基于PLC的冷卻系統(tǒng)自整定模糊控制研究

范義龍， 吳 颯， 李 琦

（北京航空航天大學(xué)，北京 100191）

隨著各種機(jī)載電子設(shè)備的功率越來越大，機(jī)載設(shè)備對環(huán)境控制系統(tǒng)的要求也越來越高[1]。目前應(yīng)用于飛機(jī)的環(huán)控系統(tǒng)正在由空氣循環(huán)式系統(tǒng)向采用蒸發(fā)循環(huán)制冷的液體冷卻式系統(tǒng)發(fā)展[2]，因此近年來以蒸汽壓縮式制冷系統(tǒng)為基礎(chǔ)的液冷環(huán)控系統(tǒng)開始得到重視，并已經(jīng)應(yīng)用于多種國外先進(jìn)戰(zhàn)斗機(jī)[3]。

在機(jī)載電子產(chǎn)品的地面試驗(yàn)過程中，機(jī)載電子產(chǎn)品需要得到與真實(shí)機(jī)上工作環(huán)境相類似的散熱冷卻環(huán)境，這就要求試驗(yàn)室能夠配備與機(jī)上的環(huán)控系統(tǒng)功能相似的液體冷卻設(shè)備。

目前采用蒸汽壓縮式制冷方法的液冷機(jī)組大多采用經(jīng)典PID 控制方式，這種控制方式簡單易懂、調(diào)試方便，在控制對象非時(shí)變的系統(tǒng)中控制效果較好，但是在控制對象發(fā)生較大變化時(shí)控制精度可能出現(xiàn)較大偏差，難以維持理想的控制效果[4]。從試驗(yàn)室的角度考慮，試驗(yàn)中可能涉及的試驗(yàn)對象多種多樣，在某次試驗(yàn)中針對當(dāng)前試驗(yàn)對象所調(diào)整的控制參數(shù)很可能在更換試驗(yàn)對象或改變試驗(yàn)應(yīng)力后便不再適用，參數(shù)調(diào)整過程既費(fèi)時(shí)費(fèi)力，又有可能耽誤試驗(yàn)進(jìn)度，甚至造成試驗(yàn)對象的非責(zé)任故障。

本試驗(yàn)室正在研制搭建的某型制冷機(jī)組原型機(jī)采用蒸汽壓縮式制冷方法，采用液泵加壓的方式使冷卻液形成循環(huán)回路，并利用西門子S7-300 PLC 進(jìn)行系 統(tǒng)控制[5]。為解決傳統(tǒng)控制方法存在的上述問題，本文對該套制冷機(jī)組的控制算法進(jìn)行了改良，研究了基于系統(tǒng)參數(shù)辨識的模糊-PID 控制算法，并重新編寫了PLC 內(nèi)部程序，完成了算法的PLC 實(shí)現(xiàn)。

1 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 控制系統(tǒng)的選擇

本文的控制對象，即制冷機(jī)組原型機(jī)如圖1 所示，目前工程領(lǐng)域?qū)︻愃圃O(shè)備的控制一般通過PLC 或單片機(jī)來完成。二者都具有運(yùn)行速度快、功能強(qiáng)大、適合進(jìn)行邏輯控制等優(yōu)點(diǎn)。相比起來，單片機(jī)體積小，成本較低，但是需要進(jìn)行有針對性的軟、硬件開發(fā)，開發(fā)周期較長，通用性差，維護(hù)困難，對設(shè)計(jì)人員要求較高。而PLC 雖然體積較大，成本較高，但是通過改寫PLC 內(nèi)部程序就可以改變設(shè)備功能，通用性強(qiáng)，易于查找故障，設(shè)計(jì)難度相對較小[6]。

本文中的制冷機(jī)組原型機(jī)正處于研制階段，期望在實(shí)現(xiàn)預(yù)計(jì)功能的同時(shí)探索智能控制算法的工程應(yīng)用方法，綜合以上因素考慮，最終選用PLC 來控制整套設(shè)備。

針對本文的制冷機(jī)組，控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的要點(diǎn)包括以下兩個(gè)方面：

1）控制器的通用性。由于該設(shè)備在設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮承接不同受試產(chǎn)品冷卻任務(wù)的可能性，即當(dāng)被冷卻對象的數(shù)學(xué)模型發(fā)生改變時(shí)，整套系統(tǒng)依舊可以得到令人滿意的控制結(jié)果。所以在進(jìn)行控制器的具體設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮到控制器的通用性。

2）控制器的可實(shí)現(xiàn)性。由于本文設(shè)計(jì)的冷卻機(jī)組使用西門子PLC 進(jìn)行控制，系統(tǒng)的所有軟件部分，包括控制器的程序部分，都需要在PLC 中編程實(shí)現(xiàn)。PLC 程序的特點(diǎn)是便于實(shí)現(xiàn)硬件的邏輯控制，但不易于進(jìn)行大量數(shù)學(xué)運(yùn)算，所以在設(shè)計(jì)控制器時(shí)需要考慮到PLC 的計(jì)算能力和運(yùn)算速度，不易使用模型過于復(fù)雜的控制方法。

圖1 制冷機(jī)組原型機(jī)

1.2 系統(tǒng)參數(shù)辨識方法

大多數(shù)溫度控制過程的控制對象傳遞函數(shù)都可以近似為由一個(gè)一節(jié)慣性環(huán)節(jié)和一個(gè)純滯后環(huán)節(jié)串聯(lián)而成[7]，其傳遞函數(shù)如式（1）所示：

式中，K 表示靜態(tài)增益系數(shù)，τ 表示滯后時(shí)間，T表示時(shí)間常數(shù)。

對于本文所設(shè)計(jì)的冷卻系統(tǒng)，可以把式（1）理解為在特定的被冷卻對象、特定工況下工作的冷卻液溫度控制系統(tǒng)，PID 控制器的輸出即為傳遞函數(shù)的輸入，傳遞函數(shù)的輸出即為儲液箱的平均油溫。系統(tǒng)參數(shù)辨識的目的就是通過實(shí)時(shí)的測量和累加計(jì)算，得到 、τ 、T 的估算值，并以此作為PID 參數(shù)整定的依據(jù)[8]。

在初次啟動(dòng)設(shè)備并從常溫開始制冷的過程中啟動(dòng)辨識程序，將辨識得到的系統(tǒng)參數(shù)儲存在PLC 中以便在之后的控制過程中直接調(diào)用。具體的辨識方法如下所示。

由系統(tǒng)傳遞函數(shù)可推出，在開環(huán)過程中，設(shè)輸入為u，系統(tǒng)輸出為：

即得：

至此，需要辨識的三個(gè)參數(shù)便被分離出來，下面需要通過對系統(tǒng)輸出進(jìn)行測量，并進(jìn)行累加積分，以便計(jì)算參數(shù)的具體數(shù)值。

設(shè)辨識過程從m 點(diǎn)開始，到L 點(diǎn)結(jié)束，即k 取m～L，在每一點(diǎn)記錄系統(tǒng)輸出值。

在式（4）的基礎(chǔ)上進(jìn)行矩陣變換就能根據(jù)辨識過程中記錄的數(shù)據(jù)計(jì)算得到系統(tǒng)參數(shù)K、τ 、T 的 最小二乘估計(jì)。令：

則：

可得：

令：

則式（9）可以表示為：

以上各元素a，b，c，d，e，f，g，h，j 均為過程量，可由辨識過程中的各項(xiàng)過程變量經(jīng)過簡單運(yùn)算在線獲得，當(dāng)測量得到的冷卻液溫度達(dá)到了系統(tǒng)設(shè)定的辨識終點(diǎn)溫度時(shí)，停止累加，并按式（13）計(jì)算得到系統(tǒng)參數(shù)K、τ 、T 。

以上辨識過程不涉及復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，絕 大多數(shù)計(jì)算過程僅需要進(jìn)行簡單的四則運(yùn)算，符合PLC 的運(yùn)算特點(diǎn)，全部計(jì)算過程都可以由PLC 獨(dú)自實(shí)現(xiàn)。

完成系統(tǒng)參數(shù)辨識之后，需要利用系統(tǒng)參數(shù)辨識得到的K、τ 、T 三個(gè)參數(shù)實(shí)現(xiàn)初始控制參數(shù)的自整定。對PID 控制參數(shù)進(jìn)行自動(dòng)整定的方法有：經(jīng)典的Z-N 法；基于被動(dòng)系統(tǒng)的CHR 法；在經(jīng)典Z-N法基礎(chǔ)上提出的改進(jìn)的Cohen-Coon 整定公式等[9]。

經(jīng)過大量的調(diào)試工作，針對本臺制冷機(jī)組本文采用Cohen-Coon 整定公式進(jìn)行控制器初始參數(shù)的自整定：

1.3 辨識過程的PLC 程序?qū)崿F(xiàn)

在西門子S7-300 PLC 配套的Step 7 軟件中編寫程序，以實(shí)現(xiàn)上述參數(shù)辨識功能。

在PLC 運(yùn)行過程中，操作系統(tǒng)會(huì)按照用戶設(shè)定的時(shí)間間隔周期性地調(diào)用循環(huán)中斷組織塊OB35，時(shí)間間隔可以由用戶在CPU 的屬性中設(shè)定，本文中設(shè)定為1s。編寫參數(shù)辨識專用程序塊FB2，由OB35 在每個(gè)循環(huán)周期調(diào)用，其功能是按照前文所 述的計(jì)算方法對辨識過程中的變量進(jìn)行累加計(jì)算，并將結(jié)果儲存在背景數(shù)據(jù)塊中，等待下次采樣周期繼續(xù)累加。系統(tǒng)達(dá)到辨識結(jié)束的條件時(shí)，程序自動(dòng)調(diào)取儲存在背景數(shù)據(jù)塊中的變量值帶入式（13）即可得到系統(tǒng)模型參數(shù)K、τ 以及T 的值。程序流程圖如圖2 所示。

辨識過程的起點(diǎn)m 取系統(tǒng)啟動(dòng)且流量平穩(wěn)、溫度開始平穩(wěn)下降后的某點(diǎn)，辨識過程的終點(diǎn)L 取為冷卻液溫度接近目標(biāo)溫度的某點(diǎn)，為保證辨識過程的正常進(jìn)行在辨識過程中采用開環(huán)控制。程序最終計(jì)算得到系統(tǒng)參數(shù)辨識結(jié)果K、τ 、T 以及初 始控制參數(shù)

1.4 離散式模糊控制

針對非線性和時(shí)變等一類不確定的控制對象，模糊控制較經(jīng)典PID 控制相比有較大優(yōu)勢，而且模糊控制能有效抑制非線性、純滯后和擾動(dòng)誤差，對系統(tǒng)參數(shù)變化不敏感，因此本文選擇用模糊控制替代經(jīng)典PID 控制。取模糊控制的輸入變量為當(dāng)前誤差和誤差導(dǎo)數(shù)，離散式模糊控制的原理如圖3 所示。

圖3 中，k1、k2、k3為尺度變換的比例因子，量化過程即是將比例變換后的值變換為可以用于查詢的整數(shù)量。模糊控制的隸屬度以及模糊規(guī)則表等部分的設(shè)計(jì)過程及PLC 實(shí)現(xiàn)方法在李建平、羅庚興等人的研究中都有所涉及[10][11]，本文在此不再贅述。

實(shí)驗(yàn)表明，模糊控制器的單獨(dú)作用一般不能滿足系統(tǒng)對控制指標(biāo)的要求，因此本文在模糊控制器的基礎(chǔ)上串聯(lián)一個(gè)PID 控制器，將由模糊控制器得到的整定規(guī)則作為PID 控制參數(shù)修正值代入下式計(jì)算：

圖2 參數(shù)辨識程序流程圖

圖3 離散論域下的模糊控制系統(tǒng)原理

2 試驗(yàn)結(jié)果

利用西門子Step 7 軟件將 上述控制算法編寫為PLC程序，并寫入制冷機(jī)組的S7-300 PLC 中進(jìn)行實(shí)物試驗(yàn)。利用WinCC 對制冷機(jī)組的運(yùn)行情況進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，試驗(yàn)中采用功率為2000W 的模擬負(fù)載，冷卻液初始出油溫度約為20℃，可以得到制 冷機(jī)組 中冷卻液溫度曲線如圖4所示。

圖中a 實(shí)線代表冷卻液溫度設(shè)定值，b 實(shí)線代表冷卻液出油溫度，c 實(shí)線代表冷卻液回油溫度。

在14:12 時(shí)刻開始參數(shù)辨識程序，設(shè)輸入u=-60%，辨識過程的目標(biāo)溫度為0℃，在14:19 時(shí)刻，系統(tǒng)自動(dòng)判定出油溫度即將達(dá)到目標(biāo)溫度，此時(shí)程序自動(dòng)結(jié)束辨識過程并進(jìn)行初始控制參數(shù)的計(jì)算。之后人為將出油溫度分別設(shè)定為20℃、5℃以及10℃，以驗(yàn)證辨識得到的控制參數(shù)，可以看出控制結(jié)果調(diào)節(jié)時(shí)間短，無明顯超調(diào)及穩(wěn)態(tài)誤差，系統(tǒng)存在±1℃左右的振蕩，該振蕩由蒸汽壓縮回路的熱氣旁通造成，使用控制算法無法消除。

將辨識結(jié)果清零，并將模擬負(fù)載調(diào)整為4000W，其他條件不變，重新運(yùn)行辨識過程，可以看到冷卻液溫度曲線如圖5 所示。在1 6:21 時(shí)刻 參數(shù)辨識結(jié)束后，分別將出油溫度設(shè)定 為20℃、 15℃以及0℃。

可以看出在模 擬負(fù)載由2000W 變?yōu)?000W 后，由程序自動(dòng)辨識得到的控制參數(shù)依舊可以得到良好的控制結(jié)果，而且在模擬負(fù)載功率上升之后，冷卻液溫度調(diào)節(jié)速度減緩，這點(diǎn)也在辨識結(jié)果中有所體現(xiàn)。兩次試驗(yàn)的參數(shù)辨識結(jié)果如表1，可以看出辨識得到的系統(tǒng)模型參數(shù)可以反映出模擬負(fù)載功率的變化，控制器參數(shù)也能夠據(jù)此做出調(diào)整。更多試驗(yàn)結(jié)果此處不再贅述。

3 結(jié)論

試驗(yàn)結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的基于PLC 的參數(shù)自整定模糊控制方法可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)參數(shù)的在線辨識，根據(jù)辨識結(jié)果可計(jì)算得到控制器的初始參數(shù)，通過模糊控制可對控制參數(shù)的進(jìn)行實(shí)時(shí)整定。將該控制方法應(yīng)用于制冷機(jī)組，可以在被冷卻對象發(fā)生較大變化時(shí)重新辨識控制器參數(shù)，免去人工進(jìn)行參數(shù)調(diào)試的工序，加強(qiáng)了設(shè)備的通用性。從試驗(yàn)結(jié)果也可以看出該控制器在超調(diào)量、穩(wěn)態(tài)精度、調(diào)節(jié)速度方面都比較理想，可以得到良好的控制結(jié)果。

圖4 模擬負(fù)載2000W 冷卻液溫度曲線

圖5 模擬負(fù)載4000W 冷卻液溫度曲線

表1 參數(shù)辨識結(jié)果

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