多軸向振動(dòng)試驗(yàn)類型及試驗(yàn)實(shí)施技術(shù)探討

孫建勇，徐 明，魏 媛，劉攀峰

（中國(guó)航空綜合技術(shù)研究所，北京 100028）

引言

多軸向振動(dòng)試驗(yàn)技術(shù)作為最先進(jìn)的動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)手段之一，其概念幾乎是隨著振動(dòng)試驗(yàn)的產(chǎn)生就被提出。早在1965年，Helmuth就開(kāi)發(fā)了Chadwick-Helmuth多振動(dòng)臺(tái)模擬控制系統(tǒng)，并將其應(yīng)用于正弦試驗(yàn)。二十世紀(jì)七十年代末期美國(guó)桑地亞國(guó)家實(shí)驗(yàn)室開(kāi)始對(duì)多振動(dòng)臺(tái)隨機(jī)振動(dòng)控制理論和算法進(jìn)行研究，以Samllwood博士為首的研究組在該領(lǐng)域進(jìn)行深入研究，并發(fā)表數(shù)篇論文，全面闡述了多振動(dòng)臺(tái)數(shù)字隨機(jī)振動(dòng)控制的理論和技術(shù)框架。但是，當(dāng)時(shí)開(kāi)發(fā)的控制軟件和試驗(yàn)設(shè)備存在諸多問(wèn)題，多軸向振動(dòng)試驗(yàn)并沒(méi)有得到正式應(yīng)用。直到上世紀(jì)九十年代，隨著數(shù)字計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展，國(guó)外才開(kāi)發(fā)出可以商用的多輸入多輸出（MIMO）振動(dòng)試驗(yàn)控制系統(tǒng)和相應(yīng)的硬件設(shè)備，多軸向振動(dòng)試驗(yàn)才逐漸開(kāi)始零星應(yīng)用。2006年1月，北約發(fā)布了其軍標(biāo)STANAG 4370 AECTP 400的第三版[1]，提出了方法421“多激勵(lì)器振動(dòng)和沖擊試驗(yàn)”，這是國(guó)際上首次將多軸向振動(dòng)試驗(yàn)納入主流軍用標(biāo)準(zhǔn)，同年9月英國(guó)國(guó)防部發(fā)布了DEF0035第四版[2]，在其第三部分環(huán)境試驗(yàn)方法M2中也明確了多點(diǎn)激勵(lì)試驗(yàn)；2008年10月31日，美國(guó)軍方頒布了MIL-STD-810G[3]，也將多點(diǎn)激勵(lì)試驗(yàn)納入了試驗(yàn)方法527，由于MIL-STD-810標(biāo)準(zhǔn)是當(dāng)前國(guó)際上最具影響力的環(huán)境試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)，因此，該標(biāo)準(zhǔn)的頒布，表明了多軸向振動(dòng)試驗(yàn)技術(shù)開(kāi)始進(jìn)入了應(yīng)用階段。

我國(guó)對(duì)多軸向振動(dòng)試驗(yàn)技術(shù)的研究與應(yīng)用起步較晚，從二十世紀(jì)九十年代開(kāi)始，國(guó)內(nèi)相關(guān)科研單位如北京航空航天大學(xué)、南京航空航天大學(xué)、國(guó)防科技大學(xué)、航空301所、航天702所等多家單位對(duì)該技術(shù)展開(kāi)研究并取得一定的成果[4]-[8]，對(duì)多輸入多輸出（MIMO）試驗(yàn)理論和技術(shù)框架有了一定的認(rèn)識(shí)，并在飛機(jī)外掛、無(wú)人機(jī)等設(shè)備上開(kāi)展了一些簡(jiǎn)單應(yīng)用。我國(guó)主要的振動(dòng)設(shè)備開(kāi)發(fā)商如東菱、蘇試、航天希爾，也成功開(kāi)發(fā)出了三軸向振動(dòng)臺(tái)，可用于多軸向振動(dòng)試驗(yàn)的實(shí)施。目前，在國(guó)內(nèi)開(kāi)展多軸向振動(dòng)試驗(yàn)的軟硬件條件已逐漸具備。但是，即使具有有效的軟件和硬件系統(tǒng)，要成功實(shí)施多軸向振動(dòng)試驗(yàn)，仍然存在很大的技術(shù)難度，對(duì)于一個(gè)復(fù)雜的多軸向振動(dòng)試驗(yàn)，如何安排激勵(lì)點(diǎn)布局，如何選擇控制點(diǎn)數(shù)量和位置，如何構(gòu)建控制點(diǎn)的參考譜矩陣等，都是制約該試驗(yàn)在國(guó)內(nèi)應(yīng)用的關(guān)鍵。

1 多軸向振動(dòng)試驗(yàn)類型

基于不同的分類方式，存在不同的多軸向振動(dòng)試驗(yàn)類型，例如，根據(jù)需要模擬的試驗(yàn)軸向數(shù)目的多少，可分為兩軸向振動(dòng)試驗(yàn)、三軸向振動(dòng)試驗(yàn)和三軸六自由度振動(dòng)試驗(yàn)等類型，按照激勵(lì)方式的不同，可分為多振動(dòng)臺(tái)通過(guò)擴(kuò)展臺(tái)面激勵(lì)產(chǎn)品的多軸向單點(diǎn)激勵(lì)試驗(yàn)和多振動(dòng)臺(tái)直接激勵(lì)產(chǎn)品的多軸向多點(diǎn)激勵(lì)試驗(yàn)。由于第二種分類方式對(duì)試驗(yàn)的設(shè)計(jì)和實(shí)施影響更為直接，因此，下面對(duì)其分別進(jìn)行介紹。

1.1 多軸向單點(diǎn)激勵(lì)試驗(yàn)

多軸向單點(diǎn)激勵(lì)試驗(yàn)指的是多個(gè)振動(dòng)臺(tái)組裝成一個(gè)大型的試驗(yàn)系統(tǒng)，如三軸向振動(dòng)臺(tái)、三軸六自由度振動(dòng)臺(tái)等，通過(guò)統(tǒng)一的振動(dòng)臺(tái)面給產(chǎn)品施加多軸向單點(diǎn)激勵(lì)，由于采取單點(diǎn)激勵(lì)試驗(yàn)方式，顯然該類試驗(yàn)特別適用于模擬剛性平臺(tái)的多軸向振動(dòng)，其受試產(chǎn)品相對(duì)較小，特別適用于常規(guī)小型設(shè)備的多軸向環(huán)境模擬，如機(jī)載設(shè)備、車載設(shè)備等。圖1為某車燈的三軸向試驗(yàn)，圖2為國(guó)外某航空產(chǎn)品的三軸六自由度振動(dòng)試驗(yàn)。

從試驗(yàn)實(shí)施上講，該類試驗(yàn)常采用輸入控制方式，需要同時(shí)控制輸入給產(chǎn)品的多軸向振動(dòng)環(huán)境應(yīng)力，其中圖2所示三軸六自由度振動(dòng)試驗(yàn)是該類試驗(yàn)最為復(fù)雜的類型。該類試驗(yàn)實(shí)施的主要難點(diǎn)在于控制點(diǎn)數(shù)量、位置、方向的選取，特別是對(duì)于六自由度振動(dòng)試驗(yàn)，由于角振動(dòng)的存在，如何將試驗(yàn)參考譜矩陣轉(zhuǎn)換為控制點(diǎn)處的參考譜矩陣，也是試驗(yàn)的一個(gè)難點(diǎn)。

1.2 多軸向多點(diǎn)激勵(lì)試驗(yàn)

圖3所示為一個(gè)典型的多臺(tái)多點(diǎn)激勵(lì)兩軸向試驗(yàn)，四個(gè)振動(dòng)臺(tái)按照事先規(guī)定的方向通過(guò)簡(jiǎn)單的激勵(lì)桿直接作用在試件不同部位上，試件上不同部位的響應(yīng)由各個(gè)振動(dòng)臺(tái)共同產(chǎn)生。圖4為汽車的六自由度振動(dòng)試驗(yàn)，該試驗(yàn)同樣采用多點(diǎn)激勵(lì)方式，四個(gè)輪轂均經(jīng)受到三軸向激勵(lì)。

由圖3和圖4可知，多軸向多點(diǎn)激勵(lì)試驗(yàn)將各個(gè)激勵(lì)器直接與受試產(chǎn)品不同激勵(lì)點(diǎn)相連，能夠更真實(shí)地模擬產(chǎn)品在外場(chǎng)使用過(guò)程中受到的激勵(lì)情況，特別適用于導(dǎo)彈、車輛等大型產(chǎn)品多軸向振動(dòng)環(huán)境的模擬。以車輛為例，車輛在行駛過(guò)程中路面誘發(fā)的振動(dòng)通過(guò)四個(gè)輪轂傳遞給車體，因此，對(duì)四個(gè)輪轂進(jìn)行三軸向激勵(lì)從理論上講能夠完全真實(shí)地反映實(shí)際情況，而對(duì)于導(dǎo)彈類產(chǎn)品，其最主要的振源為氣動(dòng)力，該激勵(lì)分布在導(dǎo)彈外表面，存在無(wú)限個(gè)激勵(lì)點(diǎn)，采用有限個(gè)激勵(lì)點(diǎn)對(duì)導(dǎo)彈進(jìn)行激勵(lì)只是與實(shí)際激勵(lì)方式近似的一種方式。

從試驗(yàn)實(shí)施上講，該類試驗(yàn)常采用響應(yīng)控制方式，其主要難度在于試驗(yàn)激勵(lì)布局和控制方案的確定，特別是對(duì)于導(dǎo)彈這類產(chǎn)品，由于不能完全模擬實(shí)際激勵(lì)情況，在試驗(yàn)過(guò)程中激勵(lì)方式的選取將至關(guān)重要。

圖1 汽車車燈的三軸向試驗(yàn)

圖2 某航空產(chǎn)品的六自由度振動(dòng)試驗(yàn)

圖3 雙軸向直接激勵(lì)試驗(yàn)

圖4 汽車的三軸六自由度振動(dòng)試驗(yàn)

2 多軸向振動(dòng)試驗(yàn)應(yīng)力施加方法

由于多軸向振動(dòng)試驗(yàn)的控制目標(biāo)由目前單軸向試驗(yàn)的單目標(biāo)變?yōu)槎鄠€(gè)目標(biāo)，需要同時(shí)控制多個(gè)運(yùn)動(dòng)自由度，其試驗(yàn)難度將大為增加，試驗(yàn)前必須對(duì)試驗(yàn)實(shí)施方案進(jìn)行精心設(shè)計(jì)。

總體說(shuō)來(lái)，實(shí)施多軸向振動(dòng)試驗(yàn)必須開(kāi)展下面工作：

1）分析產(chǎn)品安裝平臺(tái)環(huán)境特點(diǎn)，確定激勵(lì)方式

多軸向振動(dòng)試驗(yàn)的終極目標(biāo)是真實(shí)模擬產(chǎn)品外場(chǎng)經(jīng)歷的振動(dòng)環(huán)境，因此，應(yīng)根據(jù)產(chǎn)品外場(chǎng)經(jīng)歷振動(dòng)環(huán)境的情況，選擇合適的振動(dòng)應(yīng)力施加方法。一般說(shuō)來(lái)，如果產(chǎn)品受到的激勵(lì)點(diǎn)較少，各個(gè)激勵(lì)點(diǎn)分布較為集中，距離較近，或者安裝平臺(tái)剛性較好，產(chǎn)品受到的激勵(lì)可近似為剛體的多軸向振動(dòng)，則可選擇多軸向單點(diǎn)激勵(lì)試驗(yàn)方式；反之，如果產(chǎn)品尺寸大，受到的激勵(lì)點(diǎn)多，分布范圍大，產(chǎn)品安裝平臺(tái)振動(dòng)不能簡(jiǎn)化為剛體振動(dòng)，則需要選擇多軸向多點(diǎn)激勵(lì)試驗(yàn)。具體激勵(lì)方式根據(jù)需模擬的軸向或自由度，結(jié)合平臺(tái)振動(dòng)特點(diǎn)綜合權(quán)衡確定。

2）分析產(chǎn)品實(shí)際使用安裝情況，確定試驗(yàn)系統(tǒng)安裝布局

對(duì)于多軸向單點(diǎn)激勵(lì)振動(dòng)試驗(yàn)，產(chǎn)品安裝應(yīng)模擬實(shí)際使用狀態(tài)安裝在多軸向振動(dòng)臺(tái)面上，如圖1～2所示。

對(duì)于多軸向多點(diǎn)激勵(lì)振動(dòng)試驗(yàn)，試驗(yàn)的安裝布局分兩種情況。如果產(chǎn)品經(jīng)受的振動(dòng)激勵(lì)是一種機(jī)械傳遞的振動(dòng)環(huán)境，試驗(yàn)的安裝布局和實(shí)際安裝連接一致即可，振動(dòng)激勵(lì)通過(guò)實(shí)際安裝連接位置激勵(lì)產(chǎn)品，典型安裝示例如圖4所示；如果產(chǎn)品經(jīng)受的激勵(lì)是一種氣動(dòng)激勵(lì)或者聲學(xué)激勵(lì)，激勵(lì)點(diǎn)分布在整個(gè)外表面上，則試驗(yàn)激勵(lì)布局必須進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，應(yīng)通過(guò)模態(tài)試驗(yàn)等分析手段確定激勵(lì)點(diǎn)數(shù)量、位置和方向，激勵(lì)點(diǎn)必須選擇在剛硬結(jié)構(gòu)上，典型安裝布局如圖3所示。此外，應(yīng)該注意多軸向多點(diǎn)激勵(lì)試驗(yàn)一般需要使用機(jī)械解耦裝置，機(jī)械解耦裝置的頻率范圍將決定著試驗(yàn)?zāi)芊駶M足要求，當(dāng)前常使用靜壓球鉸作為機(jī)械解耦裝置，性能優(yōu)越的靜壓球鉸其頻率范圍將能達(dá)到2000Hz。

3）夾具設(shè)計(jì)與測(cè)試

試驗(yàn)夾具設(shè)計(jì)與測(cè)試可參照目前的單軸向振動(dòng)試驗(yàn)方法進(jìn)行，但應(yīng)注意夾具應(yīng)盡可能和實(shí)際安裝裝置保持一致，由試驗(yàn)安裝連接引起的阻抗應(yīng)盡可能和實(shí)際阻抗保持一致，夾具測(cè)試應(yīng)進(jìn)行三軸向測(cè)量。

4）模態(tài)測(cè)試

試驗(yàn)前應(yīng)對(duì)受試產(chǎn)品/試驗(yàn)夾具進(jìn)行模態(tài)測(cè)試，盡可能全面獲取受試產(chǎn)品/試驗(yàn)夾具結(jié)構(gòu)動(dòng)特性信息，包括前幾階模態(tài)的頻率、阻尼和固有振型；還要獲取結(jié)構(gòu)主要反共振點(diǎn)信息。這些信息對(duì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)和試驗(yàn)結(jié)果評(píng)定均有重要的意義。例如，對(duì)于導(dǎo)彈的多軸向振動(dòng)試驗(yàn)，可基于模態(tài)測(cè)試信息來(lái)選擇激勵(lì)點(diǎn)和控制點(diǎn)的位置、數(shù)量和方向，配合完成試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)。

在試驗(yàn)結(jié)束后，也應(yīng)對(duì)受試產(chǎn)品/試驗(yàn)夾具進(jìn)行模態(tài)測(cè)試，并對(duì)試驗(yàn)前后模態(tài)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行比較，以確認(rèn)試驗(yàn)后產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)是否出現(xiàn)顯著變化。

5）產(chǎn)品安裝和系統(tǒng)連接

在所有準(zhǔn)備工作完成后，開(kāi)始進(jìn)行產(chǎn)品安裝，產(chǎn)品安裝包括實(shí)際使用過(guò)程中使用的電氣線路等輔助連接，產(chǎn)品安裝連接應(yīng)牢靠，確保激勵(lì)能量能充分傳遞到受試產(chǎn)品上。

產(chǎn)品安裝完后，在事先選定的位置安裝控制與監(jiān)測(cè)用加速度計(jì)，加速度計(jì)的安裝應(yīng)保持剛性連接，其安裝方向應(yīng)與事先規(guī)定的軸向保持一致?？紤]到相位控制是一個(gè)重要控制目標(biāo)，加速度安裝方向保持為每個(gè)試驗(yàn)軸向的正向，所有加速度計(jì)的布置和方向必須與參考信號(hào)相匹配，應(yīng)提供校直程序以確保所有的測(cè)量都精確地沿著每個(gè)激勵(lì)軸向進(jìn)行。

對(duì)于大型產(chǎn)品的試驗(yàn)，應(yīng)安裝有安全保護(hù)裝置，防止產(chǎn)品發(fā)生異常掉落，影響試驗(yàn)人員和設(shè)備的安全。

對(duì)于大質(zhì)量產(chǎn)品的試驗(yàn)，應(yīng)配有彈性懸掛或者彈性支持機(jī)構(gòu)，彈性懸掛引起的剛體頻率一般應(yīng)比最低試驗(yàn)頻率低，且低于受試產(chǎn)品一階頻率的一半。GJB 150A飛機(jī)外掛掛飛振動(dòng)試驗(yàn)規(guī)定：“外掛、懸掛設(shè)備及結(jié)構(gòu)支撐架的組合剛體模態(tài)頻率應(yīng)在5Hz～20Hz之間，且低于外掛最低彎曲頻率的一半”。

6）預(yù)試驗(yàn)與響應(yīng)分析，確定最終試驗(yàn)控制方案

在較低量值下進(jìn)行預(yù)試驗(yàn)，分析預(yù)先確定的控制點(diǎn)與監(jiān)測(cè)點(diǎn)的響應(yīng)，對(duì)于大型多軸向多點(diǎn)激勵(lì)試驗(yàn)，可能需要使用模擬試驗(yàn)件，并對(duì)選定點(diǎn)的響應(yīng)進(jìn)行仿真分析，并反復(fù)進(jìn)行預(yù)試驗(yàn)，最終確定控制點(diǎn)位置、數(shù)量和方向；對(duì)于需要控制轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)試驗(yàn)，其不同控制位置的直線加速度運(yùn)動(dòng)要求各不相同，在確定控制點(diǎn)位置、數(shù)量和方向后，需要將預(yù)先規(guī)定的參考譜矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到給定控制點(diǎn)對(duì)應(yīng)參考譜矩陣。

7）按規(guī)定的條件進(jìn)行正式試驗(yàn)

在確定了最終的試驗(yàn)控制方案后，按規(guī)定的條件進(jìn)行試驗(yàn)，記錄各個(gè)控制點(diǎn)和監(jiān)測(cè)點(diǎn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。對(duì)于大型多軸向試驗(yàn)，試驗(yàn)應(yīng)力施加應(yīng)特別小心謹(jǐn)慎，最好使用手動(dòng)方式進(jìn)行試驗(yàn)。應(yīng)在低量值下啟動(dòng)試驗(yàn)，啟動(dòng)量級(jí)一般在-20～-12dB之間，待在啟動(dòng)量級(jí)下試驗(yàn)控制滿足預(yù)定要求以后，再以1～3dB的速率提高試驗(yàn)量級(jí)，直到試驗(yàn)達(dá)到規(guī)定的試驗(yàn)量值為止，應(yīng)注意在每一試驗(yàn)量級(jí)上試驗(yàn)控制均應(yīng)滿足預(yù)定要求。

8）試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)后，分析試驗(yàn)偏差，確認(rèn)試驗(yàn)應(yīng)力的施加滿足要求。應(yīng)注意，由于多軸向試驗(yàn)控制的復(fù)雜性，目前標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的多軸向試驗(yàn)方法（如MIL-STD-810G方法527）尚沒(méi)有嚴(yán)格規(guī)定試驗(yàn)容差，試驗(yàn)容差包括各個(gè)控制參數(shù)單獨(dú)的試驗(yàn)容差和總體試驗(yàn)容差，試驗(yàn)容差應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況確定。

3 應(yīng)用案例：飛機(jī)外掛的兩軸向四點(diǎn)激勵(lì)試驗(yàn)

3.1 概述

飛機(jī)外掛為一個(gè)細(xì)長(zhǎng)體結(jié)構(gòu)，掛裝在飛機(jī)外部，其激勵(lì)源分為氣動(dòng)力和機(jī)體振動(dòng)兩大部分。機(jī)體振動(dòng)通過(guò)掛架進(jìn)行激勵(lì)，掛架類似于低通濾波器結(jié)構(gòu)，機(jī)體上的高頻振動(dòng)不能有效傳遞給外掛結(jié)構(gòu)；而氣動(dòng)力直接作用在外掛表面上，成為了外掛最主要的振源。有關(guān)資料表明，外掛振動(dòng)響應(yīng)沿軸向分布，一般呈現(xiàn)為前端小后端大的特征，典型振動(dòng)響應(yīng)具有圖5[9]的分布特征。

對(duì)于這種結(jié)構(gòu)，需要采取多軸向多點(diǎn)激勵(lì)試驗(yàn)。考慮到外掛這類細(xì)長(zhǎng)體結(jié)構(gòu)，縱向振動(dòng)遠(yuǎn)小于垂向和側(cè)向振動(dòng)，根據(jù)GJB 150.16A《軍用裝備實(shí)驗(yàn)室環(huán)境試驗(yàn)方法振動(dòng)試驗(yàn)》[10]，當(dāng)外掛長(zhǎng)細(xì)比大于4時(shí)，縱向振動(dòng)效應(yīng)可以忽略，因此，本次試驗(yàn)選用兩軸向四點(diǎn)激勵(lì)試驗(yàn)來(lái)模擬外掛的振動(dòng)響應(yīng)特征，具體激勵(lì)方式和安裝布局如圖3所示，4個(gè)激勵(lì)器通過(guò)4個(gè)激振桿對(duì)外掛兩個(gè)軸向的分別進(jìn)行振動(dòng)激勵(lì)。

3.2 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

在確定了激勵(lì)方式和安裝布局后，下面按3.1給出的方法進(jìn)一步進(jìn)行試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)。

首先對(duì)外掛進(jìn)行模態(tài)測(cè)試，垂向彎曲模態(tài)結(jié)果見(jiàn)表1，側(cè)向有類似的結(jié)果。

根據(jù)模態(tài)測(cè)試結(jié)果選擇備選激勵(lì)點(diǎn)位置和控制點(diǎn)位置，選取原則如下：激勵(lì)點(diǎn)和控制點(diǎn)應(yīng)選擇在各階模態(tài)振動(dòng)顯著、并且剛性較大的位置，應(yīng)避免選擇在各階模態(tài)節(jié)線上。按上述原則，結(jié)合激勵(lì)器安裝布局要求選取備選激勵(lì)點(diǎn)位置和控制點(diǎn)位置，并進(jìn)行低量值反復(fù)預(yù)試驗(yàn)，根據(jù)預(yù)試驗(yàn)結(jié)果確定最終的激勵(lì)點(diǎn)和控制點(diǎn)位置。按上面提供的方法設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案，最終得到4個(gè)控制點(diǎn)位置和激勵(lì)點(diǎn)位置，如圖6和表2所示。

按圖6所示激勵(lì)布局和控制點(diǎn)方案進(jìn)行試驗(yàn)，外掛使用彈性懸掛，由懸掛引起的頻率約為5Hz。

3.3 試驗(yàn)條件

使用表2定義，試驗(yàn)條件規(guī)定如下：

圖5 振動(dòng)量級(jí)沿外掛軸向分布要求

表1 外掛垂向前3階彎曲模態(tài)

圖6 飛機(jī)外掛多軸向振動(dòng)環(huán)境模擬實(shí)物模型

1）自功率譜密度

各個(gè)控制點(diǎn)的自功率譜譜形見(jiàn)圖7，4個(gè)拐點(diǎn)頻率分別為80Hz、150Hz、300Hz和500Hz，上升譜斜率取+3dB/Oct。試驗(yàn)振動(dòng)量值確定為：尾部?jī)蓚€(gè)軸向振動(dòng)均方根值為0.5grms；而頭部?jī)蓚€(gè)軸向振動(dòng)均方根值確定為0.3grms。

2）相干系數(shù)

同一軸向兩個(gè)控制點(diǎn)具有較大的相干系數(shù)，假定為0.99，不同軸向可假定為不相干，因此將相干系數(shù)要求確定如下。

3）相位譜

相位譜反映各個(gè)控制點(diǎn)之間的相位關(guān)系，將控制點(diǎn)4和其他三個(gè)控制點(diǎn)之間的相位差定義為接近反相，其它三個(gè)控制點(diǎn)之間定義為同相，即相位差為0。

表2 各個(gè)控制點(diǎn)位置與方向定義

圖7 噴氣式飛機(jī)外掛振動(dòng)響應(yīng)

3.4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果如下：

1）自譜控制結(jié)果

2）相干和相位控制結(jié)果

圖8 自功率譜密度控制曲線

圖9 相位譜和相干譜控制曲線

由圖8～圖9試驗(yàn)曲線結(jié)果可以看出，試驗(yàn)結(jié)果基本能夠滿足預(yù)先設(shè)定的參考譜要求，自譜控制結(jié)果優(yōu)于相位控制和相干控制，個(gè)別頻點(diǎn)或者頻段存在超差現(xiàn)象，其原因在于導(dǎo)彈模型在試驗(yàn)頻率范圍內(nèi)存在共振與反共振。

4 結(jié)論

多軸向振動(dòng)試驗(yàn)?zāi)軌蛘鎸?shí)模擬產(chǎn)品壽命期經(jīng)歷的振動(dòng)環(huán)境，代表了振動(dòng)試驗(yàn)的發(fā)展方向，試驗(yàn)實(shí)施的復(fù)雜性和技術(shù)難度是制約該試驗(yàn)在我國(guó)應(yīng)用的主要因素之一。本文對(duì)多軸向振動(dòng)試驗(yàn)實(shí)施技術(shù)進(jìn)行了探討，提出了試驗(yàn)實(shí)施時(shí)需考慮的主要事項(xiàng)，并使用案例介紹了典型多軸向振動(dòng)試驗(yàn)。結(jié)果表明，只要按照實(shí)際振動(dòng)環(huán)境特點(diǎn)和試驗(yàn)要求對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，多軸向振動(dòng)試驗(yàn)是能夠成功實(shí)施的。

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