三相逆變器的單環(huán)與雙環(huán)控制比較研究

羅 軍，姚蜀軍

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京102206)

0 引言

隨著三相恒壓恒頻(CVCF)逆變器在不間斷電源(UPS)和新能源并網(wǎng)等領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛，對其輸出波形要求也不斷提高?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)是提高逆變器性能的關(guān)鍵因素，三相逆變器可以通過坐標(biāo)變換把對象放在dq 同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中進(jìn)行控制，原正弦指令變成直流量，可實(shí)現(xiàn)逆變器的無靜差調(diào)節(jié)［1］。

單閉環(huán)PID 控制器兼有PD 滯后和PI 超前校正的作用，可改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)定性能，且其結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性好、易于實(shí)現(xiàn)［2，3］。含電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的控制方案是高性能逆變器控制的發(fā)展方向之一［4，5］，雙閉環(huán)控制包括電感電流內(nèi)環(huán)和電容電流內(nèi)環(huán)［6～8］，文獻(xiàn)［9，10］指出電感電流反饋的雙閉環(huán)控制具有較強(qiáng)的抗短路能力，但外特性相對較軟;電容電流反饋的雙閉環(huán)控制外特性硬、穩(wěn)態(tài)精度高，但難以實(shí)現(xiàn)過載和短路電流限制，本文采用帶負(fù)載電流前饋的電感電流內(nèi)環(huán)控制方法，兼顧兩種方法的優(yōu)點(diǎn)。文獻(xiàn)［11］指出電壓單環(huán)能起到和雙閉環(huán)類似的電壓跟蹤效果，且認(rèn)為單環(huán)控制的抗負(fù)載電流擾動(dòng)能力優(yōu)于雙閉環(huán)控制，但其采用的雙環(huán)控制不含電流前饋;文獻(xiàn)［12］提出了基于極點(diǎn)配置的瞬時(shí)電壓PID 控制設(shè)計(jì)方法，并指出逆變器瞬時(shí)電壓PID 控制在電路結(jié)構(gòu)、成本等方面更具優(yōu)越性，但未對兩種控制方案的性能作比較分析。

本文首先建立三相逆變器在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型，利用極點(diǎn)配置法，分別設(shè)計(jì)了單閉環(huán)PID 和雙閉環(huán)PI-PI 控制系統(tǒng)參數(shù)。配置相同的極點(diǎn)，在PSCAD 中進(jìn)行仿真分析，結(jié)果表明，兩種控制方案均具有較高的穩(wěn)態(tài)精度和較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，但雙閉環(huán)控制在電流環(huán)中增加限流器即可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)限流保護(hù)功能，且在非線性負(fù)載條件下，輸出電壓總諧波畸變率(THD)較單閉環(huán)PID 控制低。

1 三相逆變器模型

典型三相電壓源型逆變器如圖1 所示。取電感電流和電容電壓為狀態(tài)變量，逆變器在三相靜止坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程如式(1)所示。

通過坐標(biāo)變換，三相靜止坐標(biāo)系中的基波正弦變量轉(zhuǎn)換為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的直流變量，從而經(jīng)PI 調(diào)節(jié)能實(shí)現(xiàn)無靜差控制。逆變器在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中狀態(tài)方程如式(2)所示。

圖1 三相電壓源型逆變器

根據(jù)式(2)到得逆變器dq 坐標(biāo)下系統(tǒng)模型如圖2 所示，由于dq 軸具有對稱性，因此只需分析d 軸即可。

圖2 dq 坐標(biāo)系三相逆變器系統(tǒng)模型框圖

將負(fù)載電流視為擾動(dòng)輸入，開環(huán)控制逆變器d 軸輸出響應(yīng)如式(3)，該傳遞函數(shù)第一部分體現(xiàn)了輸出電壓對參考信號的跟蹤性能，可視為空載輸出特性，第二部分體現(xiàn)了負(fù)載電流對輸出的擾動(dòng)特性，可視為系統(tǒng)等效輸出阻抗特性，第三部分為q 軸對d 軸的耦合擾動(dòng)輸出。

2 兩種控制方案設(shè)計(jì)

2.1 單閉環(huán)控制

單閉環(huán)PID 控制原理如圖3 所示，該控制方案可有效解除dq 軸間的耦合。

圖3 單閉環(huán)控制框圖

2.2 雙閉環(huán)控制策略

雙閉環(huán)控制原理如圖4 所示，文獻(xiàn)［13］指出當(dāng)電流內(nèi)環(huán)采用PI 調(diào)節(jié)器代替P 調(diào)節(jié)器時(shí)可進(jìn)一步增強(qiáng)雙閉環(huán)控制的抗負(fù)載電流擾動(dòng)能力。因此本文雙閉環(huán)控制策略電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)均采用PI 調(diào)節(jié)器，且增加了負(fù)載電流前饋。

圖4 雙閉環(huán)控制框圖

設(shè)電壓外環(huán)電流內(nèi)環(huán)傳遞函數(shù)分別為:Gv=。由圖2、圖4 得系統(tǒng)d 軸輸出響應(yīng)和系統(tǒng)特征方程分別為［14，15］:

3 參數(shù)設(shè)計(jì)及頻率特性分析

極點(diǎn)配置法［16，17］是將系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)配置在期望的位置上，以期使系統(tǒng)獲得期望的控制性能。據(jù)自動(dòng)控制理論知識，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能主要由閉環(huán)特征方程的主導(dǎo)極點(diǎn)決定，對比式(5)、式(7)可以發(fā)現(xiàn)，兩者分別為三階和四階系統(tǒng)，可視為雙閉環(huán)控制相對于單環(huán)控制增加了一個(gè)非主導(dǎo)極點(diǎn)。本文設(shè)計(jì)的逆變器濾波參數(shù)為L=1．8 mH，C=30 μF，等效阻尼電阻r=0．1 Ω，直流側(cè)電壓Udc=800 V，輸出電壓基波頻率50 Hz，相電壓220 V(RMS)，額定相電流40 A，PWM開關(guān)頻率fs=10 kHz，通過設(shè)定閉環(huán)系統(tǒng)期望阻尼比、自然頻率和非主導(dǎo)極點(diǎn)位置，即可由式(5)和式(7)分別解得單閉環(huán)和雙閉環(huán)控制系統(tǒng)參數(shù)。

圖5 輸出阻抗頻率特性

圖5 為相同極點(diǎn)配置下不同控制方式的逆變器等效輸出阻抗頻率特性曲線，可見單閉環(huán)和雙閉環(huán)控制均可使不同頻率下的逆變器輸出阻抗相對于開環(huán)大為減小，尤其在低頻段雙閉環(huán)輸出阻抗遠(yuǎn)低于單閉環(huán)。由于逆變器帶非線性負(fù)載時(shí)，高次諧波可由濾波器基本濾除，電流諧波成分主要為低次諧波，因此雙閉環(huán)控制抗負(fù)載擾動(dòng)和帶非線性負(fù)載能力更強(qiáng)。

4 仿真分析

為進(jìn)一步探究和驗(yàn)證兩種控制方法的控制性能優(yōu)劣，在PSCAD 中進(jìn)行下述仿真比較:

(1)動(dòng)態(tài)響應(yīng)

圖6 給出了兩種控制方式下突加、突卸額定阻性負(fù)載時(shí)的三相輸出電壓、電流和d-q 軸電壓波形，可見兩種控制方式均具有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，負(fù)載突變時(shí)電壓恢復(fù)時(shí)間均為2．5 ms 左右。

(2)帶非線性負(fù)載

圖6 負(fù)載突變時(shí)電壓、電流波形

圖7 給出了兩種控制方式下帶相同非線性負(fù)載時(shí)的A 相輸出電流和電壓波形。負(fù)載電流峰值達(dá)到57．75 A，超過額定電流峰值(I56．57 A)，負(fù)載電流THD 達(dá)37%。單閉環(huán)控制下A 相輸出電壓THD 為4．7%，雙閉環(huán)下THD 僅為0．87%，可見雙閉環(huán)控制逆變器帶非線性負(fù)載能力明顯強(qiáng)于單閉環(huán)控制。

圖7 非線性負(fù)載下電壓、電流波形

(3)限流功能

采用雙閉環(huán)控制時(shí)，在內(nèi)環(huán)電流給定值處加入限幅環(huán)節(jié)(如圖4 所示)，可有效限制濾波電感電流，從而實(shí)現(xiàn)逆變器輸出限流保護(hù)功能。單閉環(huán)控制由于沒有電流內(nèi)環(huán)，限流保護(hù)的實(shí)現(xiàn)需采取其他措施。圖8 給出了限流時(shí)三相逆變器負(fù)載電流、輸出電壓和d- q 軸電壓波形。t=0．045 s時(shí)系統(tǒng)過載50%，即輸出相電流有效值應(yīng)達(dá)60 A，由圖可見三相逆變器輸出電壓、負(fù)載電流均以基波正弦形式被降低大小。

圖8 雙閉環(huán)控制過載限流功能

5 結(jié)論

建立同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的三相電壓型逆變器模型，基于極點(diǎn)配置法設(shè)計(jì)單閉環(huán)瞬時(shí)PID 控制器和雙閉環(huán)PI-PI 控制器。在相同極點(diǎn)配置下，仿真并對比分析了兩種方案的控制性能。結(jié)果表明:單閉環(huán)PID 控制和雙閉環(huán)控制均具有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度;因雙閉環(huán)控制可實(shí)現(xiàn)更低的等效輸出阻抗，因此非線性負(fù)載條件下雙閉環(huán)控制的輸出電壓THD 遠(yuǎn)低于單閉環(huán)，帶非線性負(fù)載能力更強(qiáng);雙閉環(huán)控制易于實(shí)現(xiàn)輸出限流保護(hù)功能，限流運(yùn)行時(shí)能保持標(biāo)準(zhǔn)正弦波輸出，因此雙閉環(huán)控制適用于對輸出性能要求較高的場合。

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