MATLAB在通信原理學習中的應用

朱孝統(tǒng)，郭 云

（棗莊學院 光電工程學院，山東 棗莊 277100）

MATLAB在通信原理學習中的應用

朱孝統(tǒng)，郭 云

（棗莊學院 光電工程學院，山東 棗莊 277100）

MATLAB是美國MATHWORKS公司出品的商業(yè)數(shù)學軟件，主要應用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術計算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和SIMULINK兩大部分.本文介紹了《通信原理》課程中數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的工作原理，并通過使用MATLAB軟件編寫M文件實現(xiàn)產(chǎn)生數(shù)字基帶信號，利用MATLAB的圖形繪制和系統(tǒng)仿真功能對數(shù)字基帶信號的功率譜和眼圖進行仿真，從而使我們對通信原理中的一些抽象概念有了更加深入、直觀的理解，同時也證明了軟件仿真的合理性和優(yōu)越性.

數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)；仿真；合理性；優(yōu)越性

1 引言

伴隨著科技的進步和社會的發(fā)展，通信在日常生活中扮演著越來越重要的角色，逐漸成為人們生活中不可或缺的重要組成部分.所謂通信就是克服距離上的障礙，從一地向另一地傳遞和交換消息.消息是信息源所產(chǎn)生的，是信息的物理表現(xiàn)，例如，語音、文字、數(shù)據(jù)、圖形等都是消息.消息有模擬消息（如語音、圖像等）以及數(shù)字消息（如數(shù)據(jù)、文字等）之分.一切消息必須在轉換成電信號（通常簡稱為信號）后才能在通信系統(tǒng)中傳輸.所以，信號是傳輸消息的手段，信號是消息的物質(zhì)載體.信號主要分為模擬信號和數(shù)字信號，因此通信系統(tǒng)又可分為數(shù)字通信系統(tǒng)和模擬通信系統(tǒng).數(shù)字通信系統(tǒng)較模擬通信系統(tǒng)而言，具有抗干擾能力強、便于加密、易于實現(xiàn)集成化、便于與計算機連接等優(yōu)點.因而，數(shù)字通信更能適應對通信技術的越來越高的要求.近二十年來，數(shù)字通信發(fā)展十分迅速，在整個通信領域中所占比重日益增長，在大多數(shù)通信系統(tǒng)中已成功代替模擬通信，成為當今通信系統(tǒng)的主流.

“通信原理”是一門主要研究如何傳輸信息的學科.在這門課程中，主要講解了通信基本概念，確定信號和隨機信號分析，模擬調(diào)制系統(tǒng)，數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)，正弦載波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)，數(shù)字信號的最佳接收，模擬信號的數(shù)字傳輸?shù)葍?nèi)容.在通信工程專業(yè)的課程體系結構中起著非常重要的作用，是學習許多后續(xù)專業(yè)課程的基礎.然而通信原理這門課的概念和公式較多且十分抽象，許多問題都要在同學們并不熟悉的頻域內(nèi)進行分析，而且推理、公式較多，從而使許多同學望而卻步，失去了學好這門課程的信心.但是，如果運用MATLAB對通信原理中的一些抽象概念和公式進行仿真模擬，可以簡化計算過程，并且把計算結果以圖像的形式呈現(xiàn)出來，還可以通過改變某些參數(shù)來觀察通信系統(tǒng)的性能和整體反應，從而使知識點形象化、生動化，便于我們對知識點的理解和應用.

2 MATLAB背景介紹

美國MATH WORKS公司于1967年推出了矩陣實驗室“Matrix Laboratory”（縮寫為MATLAB）這就是MATLAB最早的雛形.MATLAB是一種解釋性的執(zhí)行語言，由MATLAB語言，MATLAB工作環(huán)境，MATLAB圖像處理系統(tǒng)，MATLAB數(shù)據(jù)函數(shù)庫，MATLAB應用程序接口五大部分組成.它在數(shù)值計算方面首屈一指，是目前國際上最流行，應用最廣泛的科學分析和計算軟件，并被IEEE評為國際上最優(yōu)秀的科技應用軟件.由于MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，使得它的指令表達式與數(shù)學、工程中常用的形式十分相似，因此用MATLAB來計算問題往往要比用C或FORTRAN等語言完成相同的事情簡捷得多，同時MATLAB也吸收了像MAPLE等軟件的優(yōu)點，使MATLAB成為一個強大的數(shù)學軟件.

MATLAB是一個包含大量計算算法的集合.其擁有600多個工程中要用到的數(shù)學運算函數(shù)，可以方便的實現(xiàn)用戶所需的各種計算功能.同時MATLAB將高性能的數(shù)值計算和可視化集成在一起，并且提供了大量的內(nèi)置函數(shù)，從而被廣泛地應用于科學計算、控制系統(tǒng)以及信息處理等領域的分析、仿真和設計工作方面，而且利用MATLAB產(chǎn)品的開放式結構，可以非常容易地對MATLAB的功能進行擴充，從而在不斷深化對問題認識的同時，不斷完善MATLAB產(chǎn)品以提高產(chǎn)品自身的競爭能力.MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，目前主要應用于工程計算、控制系統(tǒng)設計與分析、數(shù)字信號與數(shù)字圖像處理、通信理論研究、金融財務分析以及生物遺傳工程等專業(yè)領域.

3 通信原理仿真的方法原理和步驟

通信原理的軟件仿真，就是將通信從數(shù)學的角度來看，信息從一地傳送到另一地的整個過程或者其各個環(huán)節(jié)不外乎是一些碼或信號的變換過程.各種信號及其變換過程都可以用一定的數(shù)學模型來表達，而各種數(shù)學模型都是易于用軟件來進行仿真的.但是，如果要仿真信號的變換，就必須解決信號與信號系統(tǒng)在軟件中表示的問題，以及深入了解各種信號及變換的性質(zhì).

通信原理的仿真過程一般分成三個步驟，即建模、仿真實驗和結果分析.應該注意的是，通信原理的仿真是一個循環(huán)式發(fā)展的過程，因此，這三個步驟可能要經(jīng)過循環(huán)執(zhí)行多次之后，再進行調(diào)試才能得到準確的結果.

所謂建模，就是根據(jù)實際通信系統(tǒng)構建仿真模型的過程，它是整個通信原理仿真過程中最為關鍵的一個步驟，因為構建的仿真模型的質(zhì)量好壞直接影響著仿真結果的精確性和可靠性.我們所建立的仿真模型一般都是一個數(shù)學模型，數(shù)學模型可以分為很多種類型，包括確定性模型和隨機性模型以及靜態(tài)模型和動態(tài)模型.其中，確定性模型的輸入和輸出變量都必須是固定的數(shù)值，而隨機模型則至少需要有一個輸入變量是隨機的；靜態(tài)模型的輸入和輸出變量不需要考慮時間變化的因素，而動態(tài)模型的輸入和輸出變量則需要考慮時間變化的因素.因此，在一般情況下，我們所構建的通信系統(tǒng)模型往往是一個隨機的動態(tài)系統(tǒng).

仿真實驗通常是一個或一系列針對仿真模型的數(shù)據(jù)測試.在仿真實驗的過程中，往往需要多次改變仿真模型輸入信號的某一項數(shù)據(jù)，以觀察和分析仿真模型對這些不同輸入信號的反應，以及仿真系統(tǒng)在這整個過程中所表現(xiàn)出來的性能.需要注意一點是，仿真過程中輸入的數(shù)據(jù)需要具有一定的代表性，即可以從各個角度明顯地改變仿真輸出信號的數(shù)值.如果我們要比較仿真模型在設置不同參數(shù)值時的性能，就必須要保證仿真模型在取不同參數(shù)值時的輸入信號相同，只有這樣才能使得最后得到的結論具有一定的客觀性和可靠性.

結果分析是我們進行仿真實驗的最后一個步驟.在以上的仿真過程中，我們已經(jīng)獲得了足夠多的關于系統(tǒng)性能的各類信息，但是這些信息只是一個原始的初步數(shù)據(jù)，還需要經(jīng)過數(shù)據(jù)分析、處理，歸納出系統(tǒng)性能的變化規(guī)律，才能夠獲得一個衡量系統(tǒng)性能的標準尺度，從而可以得到對整個仿真過程的一個整體的、客觀的評價.

4 MATLAB在通信原理學習中的應用舉例

在基帶傳輸系統(tǒng)中，當滾降系數(shù)α=0.5和α=1發(fā)送碼元幅值為0、2時,做出升余弦滾降波形的眼圖及功率譜,同時比較它們之間的不同.

我們需要的通信原理知識為：

在數(shù)字傳輸系統(tǒng)中，未經(jīng)調(diào)制的數(shù)字信號所占據(jù)的頻譜是從零頻或很低頻率開始，稱為數(shù)字基帶信號.在某些具有低通特性的有線信道中，特別是在傳輸距離不太遠的情況下，基帶信號可以不經(jīng)過載波調(diào)制而直接進行傳輸.這種不經(jīng)載波調(diào)制而直接進行傳輸數(shù)字基帶信號的系統(tǒng)，稱為數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng).

在通信原理課程中，我們研究的主要內(nèi)容是信號如何在通信系統(tǒng)中進行傳輸?shù)?，通常需要對信號的各種特性進行比較和分析，而且不同信號所采用的分析方法不同：對確定信號的分析采用的是是通過傅立葉變換得到頻譜的方法，而對隨機信號的分析方法則是通過它的功率譜密度.如果我們簡單地運用解析法來分析信號，往往只能得到所求信號頻譜的函數(shù)表達式，而且根據(jù)函數(shù)表達式進行人工畫圖非常困難，畫出的圖像也很難達到要求.但是，如果我們運用MATLAB進行模擬仿真，就可以很方便、快捷地得到信號的頻譜圖.

碼間串擾和噪聲是影響數(shù)字基帶通信系統(tǒng)性能的兩個主要因素.因此，如何減小它們的影響，使系統(tǒng)的誤碼率達到規(guī)定要求，則是我們需要研究的問題.碼間串擾與系統(tǒng)的信道特性以及發(fā)送和接收濾波器的特性等因素有關，由于碼間串擾和信道噪聲產(chǎn)生的機理不同，并且為了簡化分析，突出主要問題，我們將這兩個問題分別考慮：在不考慮噪聲的情況下，如何消除碼間串擾；在無碼間串擾的條件下，如何減小信道噪聲的影響.如果系統(tǒng)總的特性為理想低通時，就可以完全消除碼間串擾的影響，但是理想低通濾波器在現(xiàn)實的通信系統(tǒng)中是根本無法實現(xiàn)的.因此，在我們現(xiàn)實的通信系統(tǒng)中碼間串擾是一定存在的，設計者只能通過讓系統(tǒng)函數(shù)無限逼近理想低通來提高系統(tǒng)的性能，從而降低誤碼率.為了使我們對碼間串擾所引起的誤碼率有一個直觀、形象的認識，觀察眼圖是一個不錯的選擇.所謂眼圖，是指通過用示波器觀察接收端的基帶信號波形，從而估計和調(diào)整系統(tǒng)性能的一種方法.

為了解決理想低通特性存在的問題，我們可以采用使理想低通濾波器特性的邊沿緩慢下降的方法，這種方法叫做“滾降”.余弦滾降特性是我們經(jīng)常使用的一種特性，也是本文中所要用到的.我們只要使H(ω)在滾降段的中心頻率處呈現(xiàn)出奇對稱的振幅特性，就必然可以滿足奈奎斯特第一準則，從而實現(xiàn)無碼間串擾傳輸.這種方法也可以看成是理想低通特性以奈奎斯特帶寬為中心，按照奇對稱的條件進行滾降的結果.

式中：α為滾降系數(shù)，用于描述滾降程度，它定義為α=fΔ/fN，fN為奈奎斯特帶寬，fΔ為超出奈奎斯特帶寬的擴展量.顯然可知，0≤α≤1，對應不同的α有不同的滾降特性.因此可得，余弦滾降系統(tǒng)的最高頻帶利用率為

在通信原理的模型中，加入到升余弦滾降濾波器輸入端的信號是沖激序列，而實際當中原始的數(shù)字信號一般是NRZ（不歸零）信號，為了使升余弦滾降濾波器的輸出仍為我們期望得到的信號，此時需要在滾降濾波器之前加入一個網(wǎng)孔均衡濾波器，即（如下圖所示）

圖1.1 基帶信號功率譜圖

眼圖是數(shù)字信號在示波器上重復掃描得到的顯示圖形.若示波器的掃描范圍是Na個碼元，那么得到眼圖的方法是（程序如下）

經(jīng)過調(diào)試在MATLAB運行程序，我們可以得到在不同滾降系數(shù)α時的功率譜圖和眼圖如下

當α=0.5時，圖形為

圖1.2 基帶信號眼圖和功率譜圖一

當α=1時，圖形為

圖1.3 基帶信號眼圖和功率譜圖二

仿真分析：

α越接近1,信號成形的波形越好,眼圖張開越大，系統(tǒng)噪聲容限越大；斜邊越陡，對定時誤差的靈敏度也越低,抗誤碼性能增強.而從功率譜密度上看,在一定碼元速率下隨著α值的增加,信號占用的帶寬變大,頻帶利用率下降.

5 總結與展望

通過使用MATLAB對通信原理的一些理論知識進行仿真，使我掌握了MATLAB的使用方法以及通信原理仿真的一般方法，認識到通信中的許多問題都可以通過計算機仿真的辦法來進行研究.通信原理是通信工程專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎課，這門課的某些內(nèi)容對于我們這些初學者來說往往不大好把握.但是通過自己動手，用MATLAB對某些知識進行仿真，然后對結果進行分析和歸納，可以使我對這些內(nèi)容掌握地更加透徹，理解的更加深刻.

計算機仿真實質(zhì)上就是把硬件實驗搬進了計算機，可以把它看成是一種軟件實驗.在軟件實驗中我們用程序來實現(xiàn)通信原理中的理論模型，所有通信模塊及通信儀表的功能都可以用程序來實現(xiàn)，通信系統(tǒng)的全過程都可以在計算機中仿真運行.這不僅極大地提高了研究人員的工作效率、降低了科研成本，而且精確客觀的仿真可以提高底層軟硬件（匯編語言編程、硬件設計）實現(xiàn)的成功率，最大限度地減少不必要的工作量，還能更快更準確地用圖形圖像來表示計算結果.MATLAB憑借其數(shù)值計算與圖形可視化功能的完美結合，以及開放的設計理念，取得很大的成功.目前，很多學校已經(jīng)開設可這方面的課程，很多學生已經(jīng)使用該軟件完成論文設計.隨著通信系統(tǒng)復雜性的增加,傳統(tǒng)的手工分析與電路板試驗等分析設計方法已經(jīng)不能適應發(fā)展的需要,通信系統(tǒng)計算機模擬仿真技術日益顯示出其巨大的優(yōu)越性，會逐漸成為科研方式方法的主流.

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A

1673-260X（2014）01-0226-03

棗莊學院教學改革項目（YJG11007）；棗莊學院優(yōu)質(zhì)課程（YYZ11005）