測斜儀校準(zhǔn)裝置的研制與誤差補(bǔ)償研究*

朱岳輝　徐貴力　談冬興　魏　許

(1.南京市計量監(jiān)督檢測院，南京 210037；2.南京航空航天大學(xué)自動化學(xué)院，南京 210016)

0　引言

測斜儀是一種廣泛應(yīng)用于工程質(zhì)量檢測的計量器具，在保證工程設(shè)計、施工及其安全中發(fā)揮了重要作用。目前無該儀器的國家檢定規(guī)程及成熟的校準(zhǔn)設(shè)備，大多數(shù)廠家都采用游標(biāo)角度尺，這種方法檢測精度低、定位困難，且采用人工讀數(shù)和計算，很難保證測量的準(zhǔn)確性和可靠性。市場上急需對測斜儀自動精確校準(zhǔn)和定量分析的檢測設(shè)備。

測斜儀校準(zhǔn)裝置的精度對工程質(zhì)量檢測有著重大影響，本系統(tǒng)的定位誤差是由多方面因素造成的，包括蝸輪副的綜合誤差、結(jié)構(gòu)部件的位置和尺寸誤差、傳動部件的間隙和變形等，另外，光柵尺也存在一定的安裝誤差。由于傳統(tǒng)誤差補(bǔ)償方法精度達(dá)不到要求，本文提出不同正多面棱體組合的多點位置標(biāo)定思想和非線性擬合處理技術(shù)對系統(tǒng)進(jìn)行誤差補(bǔ)償，使系統(tǒng)精度大幅度提高。

1　系統(tǒng)總體設(shè)計

近年來，高精度圓光柵、步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動及工控機(jī)控制技術(shù)得到了長足進(jìn)步，為測斜儀自動校準(zhǔn)裝置的研發(fā)提供了理論和實踐基礎(chǔ)。

本文運用步進(jìn)電機(jī)與高精度渦輪副傳動機(jī)構(gòu)相連，通過電機(jī)驅(qū)動檢測平臺轉(zhuǎn)動一定角度，從而使安裝于檢測平臺旋轉(zhuǎn)軸上的圓光柵傳感器產(chǎn)生角度信號反饋，工控機(jī)采集到數(shù)據(jù)后，對系統(tǒng)實現(xiàn)閉環(huán)控制。

設(shè)計的總體方案如圖1所示，系統(tǒng)包括傳動機(jī)構(gòu)、控制機(jī)構(gòu)、伺服系統(tǒng)、定位機(jī)構(gòu)等。主要技術(shù)指標(biāo)要求：測量范圍：0～360°；分辨力：0.1″、1″可選；最大允許誤差(MPE)：±5″。

1.工控機(jī)及軟件;2.數(shù)據(jù)采集卡;3.步進(jìn)電機(jī)控制器;4.步進(jìn)電機(jī)；5.高精度的機(jī)械傳動機(jī)構(gòu)；6.圓光柵；7.圓光柵讀數(shù)頭；8.檢測平臺

2　裝置的校準(zhǔn)和誤差補(bǔ)償方法研究

2.1　校準(zhǔn)方法

在研制的測斜儀回轉(zhuǎn)主軸上，安裝正24面棱體，用分度值0.1″自準(zhǔn)直儀瞄準(zhǔn)讀數(shù)，這樣我們就可以獲得一周24個高精度校準(zhǔn)點，利用這24個高精度點補(bǔ)償系統(tǒng)誤差。

2.2　傳統(tǒng)的最小二乘線性回歸補(bǔ)償

在進(jìn)行系統(tǒng)誤差精度補(bǔ)償時，首先采用了傳統(tǒng)的最小二乘線性回歸方法。線性回歸方程為：

(1)

補(bǔ)償前經(jīng)測量可得：定位精度檢測數(shù)據(jù)(修約到1″)后，如表1所示。

通過程序計算可得：a=0.003187，b=0.999922。補(bǔ)償后對系統(tǒng)精度重新標(biāo)定，實驗結(jié)果如表2所示。

表1　補(bǔ)償前定位精度檢測數(shù)據(jù)表

表2　線性補(bǔ)償后定位精度檢測數(shù)據(jù)表

由表1和表2分析得到線性補(bǔ)償前后精度偏差的曲線，如圖2和圖3所示。

對線性補(bǔ)償后的數(shù)據(jù)分析，不難發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)精度超過±10″且檢測結(jié)果誤差數(shù)據(jù)向同一方向偏差較大。這是由于圓光柵安裝偏心造成的誤差，采用傳統(tǒng)的線性補(bǔ)償方法很難消除這種系統(tǒng)誤差。

2.3　多棱體組合與非線性擬合補(bǔ)償融合的誤差補(bǔ)償研究

由圖3可知，由于一個正多面棱體最多為24面，這樣一周只能標(biāo)定24個點，如果能夠增加標(biāo)定點則會大幅度提升系統(tǒng)標(biāo)定精度，故此，本文提出新的解決方案：即采用多個棱體(24面和23面)的組合對系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定和補(bǔ)償。

另外，我們由圖3實驗結(jié)果分析可知誤差與角度的關(guān)系并非一個線性關(guān)系，傳統(tǒng)的線性補(bǔ)償方法不能很好地擬合系統(tǒng)誤差，故此，本文采用非線性補(bǔ)償方法提高系統(tǒng)精度。

非線性補(bǔ)償程序采用了最小二乘擬合的方法：數(shù)學(xué)模型如下，設(shè)擬合次數(shù)為n即：

y=a0+a1x+a2x2+…+anxn

(2)

圖2　補(bǔ)償前定位精度偏差圖

圖3　線性補(bǔ)償后定位精度偏差圖

式中，a0,a1,a2…an為待求的系數(shù)。

本文方法的具體標(biāo)定步驟如下：

1)采用24面棱體進(jìn)行標(biāo)定，得到0°,15°…360°等一系列標(biāo)定點；

2)回到起始位置，將23面棱體的第一個面與24面棱體的第一個面重合，則其第11個面與24面棱體的第11個面相差7.17391°(即7°10′26.1″)，控制電機(jī)將檢測平臺轉(zhuǎn)動到23面棱體的第11個面，并調(diào)整24面棱體，使其第11個面與23面棱體的第11個面重合，此時的24面棱體的每一個面與步驟1)中的每一個面的角度相差7°10′26.1″；

3)再利用24面棱體進(jìn)行標(biāo)定，而此時將得到7°10′26.1″,22°10′26.1″…352°10′26.1″等一系列標(biāo)定點，將其與步驟1)中的標(biāo)定點組合，即可得到一組新的標(biāo)定點，標(biāo)定點數(shù)增加了一倍；

采用非線性補(bǔ)償模型(式(2))進(jìn)行誤差曲線擬合，通過試驗我們發(fā)現(xiàn)擬合次數(shù)為n=5時系統(tǒng)精度最高。

表3是擬合次數(shù)為n=5補(bǔ)償后定位精度檢測數(shù)據(jù)。圖4是非線性補(bǔ)償后的定位精度偏差。

表3　組合與非線性補(bǔ)償后定位精度檢測數(shù)據(jù)圖表

圖4　組合非線性補(bǔ)償后定位精度偏差圖

采用多棱體的多點位置組合與非線性補(bǔ)償校準(zhǔn)的方法，系統(tǒng)示值誤差不超過±3.5″，可見本文方法的系統(tǒng)精度比傳統(tǒng)標(biāo)定方法提高了1倍以上。

3　結(jié)論

本文通過研究分析，研制的一種由高精度步進(jìn)電機(jī)、蝸輪副傳動機(jī)構(gòu)和高精度圓光珊構(gòu)成的測斜儀自動校準(zhǔn)裝置，為了提高檢測精度又提出了采用兩個多面棱體組合成多點位進(jìn)行標(biāo)定，並用非線性擬合數(shù)據(jù)處理方法取代傳統(tǒng)最小二乘法，從而將系統(tǒng)示值誤差由原來的±10″提高到±3.5″，滿足了系統(tǒng)的設(shè)計要求。該裝置特別適用于計量技術(shù)機(jī)構(gòu)、測斜儀生產(chǎn)或使用單位對測斜儀的校準(zhǔn)。

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