測(cè)量能力指數(shù)在計(jì)量比對(duì)中的應(yīng)用*

王維峰　施江煥

(寧波市計(jì)量測(cè)試研究院，寧波 315048)

0　引言

計(jì)量比對(duì)作為考察實(shí)驗(yàn)室測(cè)量能力的重要技術(shù)手段，在計(jì)量領(lǐng)域得到廣泛的使用。從本質(zhì)上講，計(jì)量比對(duì)作為連接反映實(shí)驗(yàn)室測(cè)量能力的橋梁，其與測(cè)量能力指數(shù)相結(jié)合，可將實(shí)驗(yàn)室的測(cè)量能力提升到一個(gè)新的高度。測(cè)量能力是指在檢定過(guò)程處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，該過(guò)程的檢定結(jié)果能滿(mǎn)足質(zhì)量要求的能力，其可用測(cè)量能力指數(shù)來(lái)衡量。測(cè)量能力指數(shù)MCP是指將測(cè)量能力量化后的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，表示測(cè)量能力滿(mǎn)足質(zhì)量技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的程度。

為了在計(jì)量比對(duì)中實(shí)施有效的獲取滿(mǎn)意結(jié)果策略，需要集成不同的測(cè)量設(shè)備、測(cè)量方法、數(shù)據(jù)處理、測(cè)量不確定度評(píng)定[1]，現(xiàn)有的計(jì)量比對(duì)結(jié)果評(píng)定模型是基于歸一化偏差En的模型。該模型主要建立在對(duì)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度評(píng)定深刻理解的基礎(chǔ)上，通過(guò)測(cè)量確定參考值，然后建立參考值與測(cè)量不確定度關(guān)系模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量能力的評(píng)估。此模型在不需要大量檢定數(shù)據(jù)的情況下，就能實(shí)現(xiàn)較為可靠的實(shí)驗(yàn)室檢定能力評(píng)價(jià)。但是，由于參比實(shí)驗(yàn)室無(wú)法預(yù)測(cè)計(jì)量比對(duì)結(jié)果，且其依據(jù)的參考值、環(huán)境條件、檢測(cè)方法、數(shù)據(jù)處理、測(cè)量不確定度評(píng)定[2-3]等都會(huì)給En值算法引入較大的誤差[4]，因此，很難建立準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)模型。

本文通過(guò)分析關(guān)鍵數(shù)據(jù)的區(qū)間數(shù)，以測(cè)量重復(fù)性和檢定過(guò)程均值偏移為研究對(duì)象，重點(diǎn)描述了用測(cè)量能力指數(shù)控制小批量柔性檢定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)穩(wěn)定性不佳問(wèn)題，在Taguchi指數(shù)基礎(chǔ)上建立了基于測(cè)量能力指數(shù)的計(jì)量比對(duì)結(jié)果推理模型。該算法在光譜分析儀器計(jì)量比對(duì)結(jié)果中應(yīng)用，能夠準(zhǔn)確評(píng)估計(jì)量比對(duì)結(jié)果。

1　評(píng)定模型

1.1　歸一化偏差

計(jì)量比對(duì)的參考值由所有參比實(shí)驗(yàn)室的有效量值共同確定，采用算術(shù)平均法計(jì)算參考量值，一般情況下，參比實(shí)驗(yàn)室的測(cè)量結(jié)果與其不確定度的一致性用歸一化偏差En進(jìn)行評(píng)價(jià)。

(1)

式中：Yjt為第j個(gè)實(shí)驗(yàn)室上報(bào)的在第t個(gè)測(cè)量點(diǎn)上的測(cè)量結(jié)果；Yrt為第t個(gè)測(cè)量點(diǎn)的參考量值；ut為第t個(gè)測(cè)量點(diǎn)上的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

當(dāng)|En|≤1時(shí)，計(jì)量比對(duì)結(jié)果為滿(mǎn)意；當(dāng)|En|>1時(shí)，計(jì)量比對(duì)結(jié)果為不滿(mǎn)意。

1.2　測(cè)量能力指數(shù)

由于檢定過(guò)程中受內(nèi)在或外在的隨機(jī)因素和系統(tǒng)因素的影響，使檢定過(guò)程的輸出總是與檢定目標(biāo)值之間存在誤差。對(duì)于穩(wěn)定受控的檢定過(guò)程，由于始終存在著隨機(jī)誤差，其過(guò)程特性值呈一定的分散性。檢定過(guò)程輸出服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，對(duì)于給定的上、下限區(qū)間[LSL,USL]，最早由Juran提出測(cè)量能力指數(shù)Cp的形式為：

(2)

(3)

在綜合考慮均值和變異的影響情況下，則可引入偏差測(cè)量能力指數(shù)Cpk。

(4)

通常測(cè)量能力指數(shù)越大就越能滿(mǎn)足檢定要求，計(jì)量比對(duì)的質(zhì)量就越有保障，但測(cè)量能力指數(shù)太高，則導(dǎo)致計(jì)量比對(duì)對(duì)設(shè)備、人員等方面的要求會(huì)更高。

設(shè)檢定點(diǎn)t的檢定目標(biāo)值為T(mén)t， 對(duì)于μt與Tt偏移造成的質(zhì)量損失。Hsiang和Taguchi根據(jù)田口質(zhì)量損失思想，完整地解釋了質(zhì)量特性偏離目標(biāo)值的原因?yàn)橘|(zhì)量特性的波動(dòng)σt和檢定過(guò)程平均偏移εt，給出了田口指數(shù)Cpmt通用算式

(5)

基于田口指數(shù)Cpmt存在望大特性和望小特性，Spring根據(jù)田口指數(shù)提出了具體檢定過(guò)程的測(cè)量能力指數(shù)Cpwt計(jì)算公式(6)。各參量關(guān)系見(jiàn)圖1。

(6)

對(duì)于εt=0，公式(6)可轉(zhuǎn)化成公式(2)。

圖1　有偏移量時(shí)測(cè)量系統(tǒng)各參量示意圖

1.3　測(cè)量能力的評(píng)價(jià)

對(duì)測(cè)量能力評(píng)價(jià)既要考慮檢定過(guò)程有足夠的測(cè)量能力，還要考慮檢定過(guò)程有合理的經(jīng)濟(jì)性，引導(dǎo)檢定人員獲得的檢定數(shù)據(jù)盡量接近標(biāo)準(zhǔn)值或目標(biāo)值。計(jì)算測(cè)量能力指數(shù)的目的是為了預(yù)測(cè)過(guò)程未來(lái)準(zhǔn)確檢定測(cè)量系統(tǒng)的能力，可根據(jù)Cpwt值對(duì)測(cè)量能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，詳見(jiàn)表1。

表1　測(cè)量能力指數(shù)的評(píng)價(jià)參考

測(cè)量能力指數(shù)通常都設(shè)定過(guò)程特性值服從正態(tài)分布，當(dāng)數(shù)據(jù)分布為非正態(tài)分布時(shí)，測(cè)量能力指數(shù)的理論基礎(chǔ)就不成立了，并使測(cè)量能力指數(shù)發(fā)生失真。目前處理非正態(tài)分布的方法有廣義測(cè)量能力指數(shù)、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換法、曲線(xiàn)擬合法、經(jīng)驗(yàn)百分點(diǎn)法。需要特別指出的是Cpwt對(duì)過(guò)程輸出所服從的分布不敏感[5]。測(cè)量系統(tǒng)測(cè)得的量值由參考量值和測(cè)量誤差疊加而成，測(cè)量誤差會(huì)導(dǎo)致低估MCP[6]。因此，實(shí)驗(yàn)室的測(cè)量能力指數(shù)≥1.33，測(cè)量能力充分滿(mǎn)足質(zhì)量要求，才能在計(jì)量比對(duì)中獲取滿(mǎn)意的結(jié)果。

2　實(shí)例驗(yàn)證

由于可見(jiàn)分光光度計(jì)是實(shí)驗(yàn)室常用的重金屬污染物測(cè)定的主要儀器，為此，選用準(zhǔn)確度等級(jí)為Ⅲ級(jí)的可見(jiàn)分光光度計(jì)進(jìn)行驗(yàn)證，具體參數(shù)見(jiàn)表2。

表2　可見(jiàn)分光光度計(jì)技術(shù)參數(shù)

基于可見(jiàn)分光光度計(jì)按JJG 187—2007檢定規(guī)程規(guī)定用極差法估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差，會(huì)在計(jì)量檢定中出現(xiàn)σt→0，會(huì)使Cpwt發(fā)散至無(wú)窮大，導(dǎo)致在計(jì)量比對(duì)預(yù)評(píng)估時(shí)的點(diǎn)估計(jì)可靠性不理想，因此，σt通過(guò)10次測(cè)量用貝塞爾公式求得，使得MCP估計(jì)更加準(zhǔn)確。在Tt取0值條件下，通過(guò)檢定獲取波長(zhǎng)和透射比的示值誤差，MCP的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3和表4，并知波長(zhǎng)的Cpwt為9.48～13.18，透射比的Cpwt為2.92～6.66，測(cè)量能力過(guò)剩，安全滿(mǎn)足質(zhì)量要求。

表3　波長(zhǎng)目標(biāo)值取0nm時(shí)各檢定點(diǎn)MCP

表4　透射比目標(biāo)值取0%時(shí)各檢定點(diǎn)MCP

為此，由本實(shí)驗(yàn)室1作為主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室，選3家參比實(shí)驗(yàn)室對(duì)該可見(jiàn)分光光度計(jì)進(jìn)行計(jì)量比對(duì)，選定計(jì)量比對(duì)點(diǎn)為波長(zhǎng)537nm和波長(zhǎng)546nm、透射比20%處，同時(shí)，實(shí)驗(yàn)室1通過(guò)計(jì)量比對(duì)獲取分光光度計(jì)波長(zhǎng)和透射比的參考量值，對(duì)目標(biāo)值取0值所進(jìn)行檢定測(cè)量能力預(yù)評(píng)估結(jié)果準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證，MCP計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5、表6，波長(zhǎng)和透射比的Cpwt均大于1.67，測(cè)量能力過(guò)剩，完全滿(mǎn)足質(zhì)量要求。

表5　波長(zhǎng)目標(biāo)值取參考量值時(shí)各檢定點(diǎn)MCP

表6透射比目標(biāo)值取參考量值時(shí)各檢定點(diǎn)MCP

波長(zhǎng)(nm)標(biāo)準(zhǔn)值(%)示值誤差(%)σt(%)εt(%)Tt(%)ktCpwt44010　70　10　060　070　030　075　1719　6-0　20　070　07-0　130　074　4332　8-0　20　060　05-0　150　055　2854610　70　30　080　200　100　203　3319　60　00　070　05-0　050　154　5232　70　00　060　03-0　030　035　396359　80　30　080　170　130　173　4618　40　00　050　03-0　030　036　4727　80　00　050　050　050　056　33

各實(shí)驗(yàn)室的Cpwt和En計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表7和表8，從表7和表8可知，各實(shí)驗(yàn)室的過(guò)程指數(shù)和歸一化偏差均符合要求，計(jì)量比對(duì)結(jié)果滿(mǎn)意。通過(guò)目標(biāo)值取0值與目標(biāo)值取參考量值的測(cè)量能力指數(shù)相比較，實(shí)驗(yàn)室以目標(biāo)值取0值作為評(píng)估實(shí)驗(yàn)室能力切實(shí)可行，能達(dá)到預(yù)期的目的。

表7　波長(zhǎng)目標(biāo)值取0.7nm時(shí)537nm處MCP

表8　透射比目標(biāo)值取-0.05%時(shí)546nm、20%處MCP和En

3　結(jié)論

本文利用測(cè)量能力指數(shù)的特性，建立了計(jì)量比對(duì)獲取滿(mǎn)意結(jié)果的預(yù)測(cè)模型，提出用Taguchi測(cè)量能力指數(shù)來(lái)直接判定實(shí)驗(yàn)室的測(cè)量能力，利用0為目標(biāo)值預(yù)測(cè)解決了示值誤差評(píng)價(jià)的廣泛性問(wèn)題。實(shí)例表明，測(cè)量能力指數(shù)能夠較為準(zhǔn)確地完成計(jì)量比對(duì)結(jié)果預(yù)評(píng)估，具有一定的應(yīng)用前景。

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