基于隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)的我國工業(yè)用水效率影響因素研究

卞錦宇,劉 恒,耿雷華,姜蓓蕾,方 瑞

(1.南京水利科學研究院,江蘇 南京 210029； 2.水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室,江蘇 南京 210029; 3.江蘇省水文水資源勘測局,江蘇 南京 210029)

長期以來,水資源利用方式粗放、利用效率不高、水資源供需矛盾突出是制約我國可持續(xù)發(fā)展的主要瓶頸之一。目前,全國新增取用水量集中在城市、工業(yè),所以水資源保障和經(jīng)濟發(fā)展的關系突出體現(xiàn)在城市、工業(yè)對水資源的需求和水環(huán)境的變化對工業(yè)經(jīng)濟的影響。2011年中央明確提出了確立用水效率控制紅線,包括提出了以萬元工業(yè)增加值用水量為考核指標的用水效率紅線,堅決遏制工業(yè)用水浪費。隨著水資源供需矛盾的凸顯,如何將有限的水資源實現(xiàn)高效利用,促進工業(yè)生產(chǎn)的高效發(fā)展,是實施最嚴格水資源管理的一項重要內(nèi)容。

用隨機前沿法度量技術效率已經(jīng)在許多領域得到應用,但在水資源管理方面應用還較少,我國近年才開始出現(xiàn)相關研究,同樣在工業(yè)用水效率方面的應用很少。Karagiannis等[1]用隨機前沿技術分析灌溉用水的技術效率;孫愛軍[2]提出用隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)對工業(yè)水資源利用效率進行分析,陳關聚等[3]運用隨機前沿技術測度了我國2003—2010年31個省份工業(yè)全要素水資源使用效率及影響因素。總體上,現(xiàn)有的研究主要集中于工業(yè)用水技術效率的評估與測算,對影響因素的分析還不深入,而從用水效率紅線出發(fā),結合工業(yè)用水效率紅線考核指標進行分析的研究比較少見。

本文以全國31個省(市、區(qū))萬元工業(yè)增加值用水量為研究對象,圍繞可能影響用水效率的諸多因素,建立我國基于隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)的工業(yè)用水效率分析模型,辨識影響工業(yè)用水效率的核心因子,為我國未來工業(yè)用水效率預測及用水效率紅線調(diào)控提供科學依據(jù)。

1 指標選擇與數(shù)據(jù)來源

現(xiàn)有文獻中建立的隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)多數(shù)將資金、勞動力、用水量等作為投入變量,筆者在這些變量的基礎上,進一步分析自然資源、社會經(jīng)濟、科學技術、生態(tài)環(huán)境和管理制度等對工業(yè)用水效率的影響因素,具體表述各因素，如水資源條件、城市化進程、高用水行業(yè)分布、科學技術投入、生態(tài)治理及水價杠桿等,選擇表征這些因素的定量化指標來反映其對工業(yè)用水效率的制約或促進作用。最終確定反映工業(yè)用水效率影響因素的指標變量，見表1中的x1～x10。

x1表征了水資源條件對用水效率的影響,從經(jīng)濟學意義上講,資源的稀缺性決定了資源的價值及其利用方式。一個地區(qū)的水資源豐缺程度可以影響人們對水資源的態(tài)度,進而影響用水和管水行為。根據(jù)相關的統(tǒng)計數(shù)據(jù),若排除其他因素,總體上水資源豐沛區(qū)用水效率要低于缺水區(qū)。

x2,x3,…,x6為反映人口、經(jīng)濟對工業(yè)用水效率的影響因素。隨著城市化進程、經(jīng)濟的發(fā)展,工業(yè)產(chǎn)業(yè)結構不斷優(yōu)化,用水效率逐步提高。

x7,x8為反映科技對工業(yè)用水效率的影響因素?？萍纪度氡壤礁?高新技術產(chǎn)業(yè)越發(fā)達,工業(yè)用水效率越高。

x9,x10為反映管理對工業(yè)用水效率的影響因素?？紤]指標的可量化性,采用廢水達標排放率及水價反映水資源管理的政策、法規(guī)和制度對工業(yè)用水效率的綜合影響。

本文研究范圍覆蓋全國31個省(市、自治區(qū)),以省級行政區(qū)為研究單元,收集1997年—2010年全國31個省區(qū)工業(yè)用水效率及相關影響因素指標數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)主要來源于同時期的各省、自治區(qū)、直轄市統(tǒng)計年鑒，以及《中國水資源公報》《中國統(tǒng)計年鑒》《中國水利統(tǒng)計年鑒》《中國環(huán)境統(tǒng)計年鑒》《城市供水統(tǒng)計年鑒》《中國高新技術產(chǎn)業(yè)年鑒》《中國科技統(tǒng)計年鑒》《中國人口統(tǒng)計年鑒》和中國氣象局資料等。

表1 工業(yè)用水效率指標變量

2 模型分區(qū)

工業(yè)用水效率受氣候、地理等自然條件影響較小,而工業(yè)產(chǎn)業(yè)結構、經(jīng)濟技術條件等對其的影響較大,因此從資源條件、產(chǎn)業(yè)結構、經(jīng)濟技術投入等方面考慮人均水資源量、高耗水行業(yè)產(chǎn)值占工業(yè)總產(chǎn)值比重、工業(yè)產(chǎn)值占GDP比重、人均工業(yè)產(chǎn)值、高新技術產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占工業(yè)產(chǎn)值比重、大中型工業(yè)企業(yè)R&D經(jīng)費支出占主營業(yè)務收入比重、科學技術支出占財政支出比重等指標作為工業(yè)用水效率分區(qū)指標,反映不同程度的資源壓力、經(jīng)濟技術投入及不同的高耗水產(chǎn)業(yè)分布對我國工業(yè)用水效率的影響,根據(jù)地區(qū)工業(yè)用水效率的提升潛力特征進行分區(qū)。

采用主成分分析法將全國31個省(市、自治區(qū))進行分區(qū),主成分分析的基本思想是將原來眾多具有一定相關性的變量重新組合成新的少數(shù)幾個互相無關的綜合變量來代替原來變量,這些新的綜合變量稱之為主成分。

根據(jù)主成分累計貢獻率超過85%的原則,提取了分析年份的主成分因子,并計算指標x1～x7在各主成分因子荷載值。以2010年為例(表2),第一主成分描述了工業(yè)發(fā)展規(guī)模(x3)、技術進步(x5，x6，x7)以及工業(yè)結構(x4),具有較強的綜合性；第二主成分因子主要受水資源條件(x1)和產(chǎn)業(yè)結構(x2)的影響；第三主成分是受工業(yè)結構(x4)為主；第四主成分主要受資源環(huán)境(x1)因素影響； 第五主成分受工業(yè)結構(x4)和技術進步(x6)因素影響。

表2 2010年工業(yè)用水效率主成分因子荷載值

以2010年全國31個省區(qū)的x1～x7的指標數(shù)值,計算各主成分綜合得分,需要說明的是:各主成分綜合得分的高低和正負取值,并不代表用水效率及驅(qū)動因素的絕對大小,而是說明各地區(qū)的相對位置。綜合得分越大,說明各主成分的驅(qū)動/約束力越大,根據(jù)全國及31個省區(qū)的各主成分綜合得分,采用聚類分析法進行分類,在此基礎上,根據(jù)地理位置及綜合得分結果,將全國劃分為4類地區(qū),見表3。

表3 工業(yè)用水效率分析模型分區(qū)

3 模型構建方法

3.1 隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)簡介

隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)(SFAP)從生產(chǎn)函數(shù)角度測量技術效率[4]。SFA是一種隨機參數(shù)模型,主要用來測量決策單元的生產(chǎn)前沿和成本前沿[5]。SFA的突出特點是在過去應用回歸建立決策單元前沿面的基礎上做出進一步的改造,將傳統(tǒng)的模型誤差項分成了兩部分:隨機誤差(v)和管理誤差(u)。前者包括了觀察誤差、不可預期的消耗、可供水量的變化和國際市場構成的改變等不可控因素;后者包括了決策單元的管理、水資源配置、利用和計劃制定等方面的內(nèi)容。

表4 變量系數(shù)擬合結果

注:*,**,***分別表示通過了顯著性水平為10%,5%,1%的檢驗。

模型形式為

(1)

式中：yt為產(chǎn)出;xjt為投入的各種要素；βj為變量的系數(shù)；vt為隨機誤差；ut為管理誤差；j=1，2，…，n。

在投入變量數(shù)目不多的情況下,可以采用超越對數(shù)函數(shù)構建隨機前沿生產(chǎn)模型,但當投入變量較多時,或是變量間存在較大的多重共線性,一般采用常規(guī)的C-D函數(shù)形式:

(2)

3.2 修正的隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)

目前隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)在工業(yè)用水技術效率測算的應用方面,生產(chǎn)指標多為工業(yè)產(chǎn)值,投入變量一般為資金、勞動力、用水量等[2-3,6]。在農(nóng)業(yè)用水效率測算方面,有一些研究將單位面積產(chǎn)值或產(chǎn)量作為生產(chǎn)指標[7-8]。

借鑒農(nóng)業(yè)用水效率測算分析中產(chǎn)值指標單位量化的方法,對產(chǎn)出、投入指標做必要的修正,在工業(yè)用水效率隨機前沿模型中,生產(chǎn)指標用人均產(chǎn)值替代一般的總產(chǎn)值,各投入變量也采用單位量化值或相對值,如用水量采用萬元工業(yè)增加值用水量,固定資產(chǎn)凈值采用人均值,工業(yè)從業(yè)人員采用占總人口比例等,這個調(diào)整的主要目的是為了將研究中工業(yè)用水效率指標即萬元工業(yè)增加值用水量能直接體現(xiàn)在模型中,便于指標的擬合及預測。

采用frontier4.1軟件對式(2)進行擬合計算后得到β0～β10參數(shù)值,對式(2)進行變換后可得到工業(yè)用水效率萬元工業(yè)增加值用水量:

(3)

再將式(3)適當整理,可形成調(diào)整后的工業(yè)用水效率隨機前沿生產(chǎn)模型:

(4)

式中：yt為萬元工業(yè)增加值用水量；x1～x10為各影響因子,具體見表1。

4 模型擬合結果

采用frontirer4.1軟件對各分區(qū)建立的工業(yè)用水效率隨機前沿生產(chǎn)模型進行計算,得到各變量擬合參數(shù)及相關參數(shù),擬合結果見表4。

根據(jù)4個分區(qū)工業(yè)用水效率隨機前沿生產(chǎn)模型變量擬合結果,變量x1～x5對工業(yè)用水效率的正負影響不確定,在四個分區(qū)中有的呈正效應,有的呈負效應,如人均工業(yè)產(chǎn)值、工業(yè)從業(yè)人員比重、人均固定資產(chǎn)凈值3個變量在分區(qū)一、三中呈正效應,在分區(qū)二中呈負效應,在分區(qū)四中呈不同效應。這3個變量主要反映工業(yè)經(jīng)濟發(fā)展狀況,在工業(yè)經(jīng)濟狀況相對較好的分區(qū)一和分區(qū)三中反映了工業(yè)經(jīng)濟發(fā)展較好對區(qū)域用水效率的正面影響,在工業(yè)經(jīng)濟發(fā)展較弱的分區(qū)二、四中這種作用則無法體現(xiàn)。分區(qū)一是人均水資源量較少的地區(qū),相對而言人均水資源量成為約束指標,形成提高區(qū)域用水效率的壓力,因此在該區(qū)成為影響用水效率的負效應。變量x6～x10對工業(yè)用水效率的正負效應在4個分區(qū)中是統(tǒng)一的,除高耗水行業(yè)產(chǎn)值占工業(yè)總產(chǎn)值比重對工業(yè)用水效率呈負效應外,其他四個變量都呈正效應,并且這5個變量對用水效率的影響顯著性也要明顯大于前5個變量。

4個分區(qū)1997—2010年模型擬合誤差分析結果(如表5所示),誤差最小的為分區(qū)四,最大的為分區(qū)三,誤差都不大于17%,相關系數(shù)也均在0.7以上。較低的誤差說明本次建立的全國4個分區(qū)工業(yè)用水效率分析模型是合理可行的,可用于未來工業(yè)用水效率的定量預測及相關影響因素分析。

表5 工業(yè)用水效率隨機前沿生產(chǎn)模型誤差分析

5 變量排序

在確定各變量系數(shù)的基礎上,計算各變量對應變量萬元工業(yè)增加值用水量的影響系數(shù),以此進行變量排序。影響系數(shù)按式(5)計算:

Ei=(ximax-ximin)Ci

(5)

式中：Ei為第i個變量的影響系數(shù)；ximax,ximin分別為第i個變量數(shù)值的最大值和最小值；Ci為第i個變量的系數(shù)值。

表6為4個分區(qū)各變量的影響系數(shù)及排序結果,4個分區(qū)各變量排序略有差異,分區(qū)一排序第一的是x6,分區(qū)二和分區(qū)四排序第一的是x9,分區(qū)三排序第一的是x3。統(tǒng)計各變量排序位次及出現(xiàn)頻率,4個分區(qū)中排序前5 的變量主要有x3,x9,x6,x10,x8,說明這幾個變量是影響萬元工業(yè)增加值用水量的核心影響因子。

表6 各分區(qū)變量影響系數(shù)及排序結果

6 結 論

a. 采用修正的隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)法進行多元變量與應變量的擬合,以萬元工業(yè)增加值為應變量、10個影響因子為自變量,建立了全國31省(市、區(qū))4個分區(qū)的工業(yè)用水效率分析模型,通過模型擬合誤差分析,4個區(qū)的模型平均絕對誤差都小于17%,說明所建模型精度較高,可為未來我國工業(yè)用水效率預測及用水效率紅線調(diào)控提供參考。

b. 根據(jù)擬合出的各變量系數(shù)的正負可以判斷,變量x6～x10對工業(yè)用水效率的正負效應在四個分區(qū)中是統(tǒng)一的,除高耗水行業(yè)產(chǎn)值占工業(yè)總產(chǎn)值比重對工業(yè)用水效率呈負效應外,其他4個變量都呈正效應,說明建立的模型符合工業(yè)用水效率影響因素的作用機理。

c. 通過變量排序4個分區(qū)中排序前5 的變量主要有x3,x9,x6,x10,x8,說明這幾個變量是影響萬元工業(yè)增加值用水量的核心影響因子。

d. 常規(guī)的隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)應用于工業(yè)用水效率,其投入變量多為勞動力、資產(chǎn)、水資源量等絕對指標,本次對其進行修正,采用相對指標作為投入產(chǎn)出變量,不僅擴展了投入變量的范圍,同時將萬元工業(yè)增加值用水量直接引入至模型中,便于用水效率紅線調(diào)控與考核,是隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)在水資源領域應用的拓展嘗試。

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