水文自動(dòng)測(cè)流系統(tǒng)誤差計(jì)算及比測(cè)成果分析

劉洪波，菅浩然

（黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 開封 475004）

水文自動(dòng)測(cè)流系統(tǒng)誤差計(jì)算及比測(cè)成果分析

劉洪波，菅浩然

（黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 開封 475004）

近年來(lái)水文纜道自動(dòng)測(cè)流系統(tǒng)得到較快的普及應(yīng)用。文中通過(guò)對(duì)白馬寺水文站纜道自動(dòng)測(cè)流系統(tǒng)比測(cè)試驗(yàn)資料的分析，根據(jù)誤差傳播理論，肯定了纜道自動(dòng)測(cè)流系統(tǒng)的流量測(cè)驗(yàn)精度，為實(shí)現(xiàn)水文纜道自動(dòng)測(cè)流提供了可靠依據(jù)。

自動(dòng)測(cè)流系統(tǒng)；誤差傳播；比測(cè)分析

1 測(cè)站概況

白馬寺水文站位于河南洛陽(yáng)白馬寺境內(nèi)，是洛河的把口站和黃河防汛的重要報(bào)訊站，設(shè)立于1951 年 1 月，集水面積 11891km2，距伊洛河口 58 km，歷史調(diào)查最大洪水 10750m3/s（1931年），實(shí)測(cè)最 大 洪 水 6320m3/s（1958 年 7 月 17 日），實(shí) 測(cè) 最大含沙量 125kg/m3。水文站共設(shè) 8 個(gè)斷面，流速儀測(cè)流斷面及浮標(biāo)中斷面與基本水尺斷面重合，上比降斷面與浮標(biāo)上斷面重合位于基本水尺斷面以上 150m，下比降斷面與浮標(biāo)下斷面重合位于基本斷面下 150m，測(cè)驗(yàn)河段位于順直狹窄地段，全長(zhǎng) 300m。右岸為土質(zhì)高坎，左岸為石砌護(hù)岸，沙質(zhì)河床，高水沖淤變化較大，基本斷面上游 500 m 處右向彎道，高中水有間斷回流現(xiàn)象，水位不穩(wěn)定，大水有卷浪不利于測(cè)驗(yàn)，低水期水流集中，右岸附近有時(shí)出現(xiàn)斜流，斷面左岸部分上下游挖沙嚴(yán)重，形成無(wú)水河道與斷面主槽墻體隔開，當(dāng)水位大于 15.5m 時(shí)，全斷面過(guò)水導(dǎo)致斷面發(fā)生較大變化。流速儀纜道（重鉛魚）支架為自立式鋼支架，架頂高程左右岸等高 32.32m，跨度 214m，主索直徑 21.5mm，2001 年建成，動(dòng)力設(shè)備為電動(dòng)絞車無(wú)級(jí)變頻調(diào)速裝置，全部操作由主控室計(jì)算機(jī)控制，設(shè)計(jì)流量為 7000m3/s，流速儀拉偏纜道為自立式鋼支架，架頂高程為 30.42m，跨度 210m，主索直徑 18.5mm。大斷面見(jiàn)圖 1。

2 比測(cè)方法概述

在測(cè)驗(yàn)開始前首先要檢查流速儀運(yùn)轉(zhuǎn)是否正常，檢查電壓是否正常，然后加電開啟計(jì)算機(jī)并輸入流速儀計(jì)算公式。布設(shè)測(cè)速垂線，按“常測(cè)法”布設(shè)，具體布設(shè)如下：水深小于 0.5m 時(shí)只加測(cè)水深；水深在 0.5～1.5m 時(shí)，實(shí)測(cè)相對(duì)水深 0.6m 處的流速；水深在 1.5m 以上時(shí)，實(shí)測(cè)相對(duì)水深0.2，0.8m 處的流速。

在比測(cè)過(guò)程中吊箱與鉛魚同時(shí)進(jìn)行施測(cè)，一般選在水位變化平緩、無(wú)風(fēng)浪的情況下進(jìn)行，按高、中、低水布設(shè)流量測(cè)次、盡量做到測(cè)流歷時(shí)相同。整個(gè)鉛魚測(cè)驗(yàn)過(guò)程為顯示屏電腦觸摸式控制（分手動(dòng)操作和全自動(dòng)操作），具體操作方法如下：手動(dòng)操作：就是測(cè)驗(yàn)過(guò)程中鉛魚的前進(jìn)、后退、上升、下降、測(cè)深、測(cè)速記錄全部測(cè)驗(yàn)過(guò)程手動(dòng)完成；全自動(dòng)操作：就是在測(cè)驗(yàn)過(guò)程中鉛魚的前進(jìn)、后退、上升、下降、測(cè)深、測(cè)速全部測(cè)流過(guò)程由計(jì)算機(jī)控制，全部自動(dòng)完成。在測(cè)驗(yàn)過(guò)程中隨時(shí)注意水面變化情況，及時(shí)調(diào)整測(cè)速垂線。測(cè)驗(yàn)過(guò)程中要隨時(shí)注意水面變化情況，及時(shí)調(diào)整測(cè)速垂線。

3 比測(cè)資料的誤差分析

3．1 比測(cè)成果分析

在流量比測(cè)過(guò)程中共進(jìn)行了 50次流量測(cè)次的比測(cè)，在比測(cè)過(guò)程中采用吊箱與鉛魚同時(shí)進(jìn)行的，比測(cè)誤差分析結(jié)果如表 1。

表1 比測(cè)誤差分析結(jié)果表

3．2 誤差成果分析

1）誤差傳播定律。由于中誤差的平方是方差的估值，所以中誤差的傳播關(guān)系應(yīng)服從于方差的傳播關(guān)系。

設(shè)有函數(shù)

z=f(x1，x2，……，xn) （1）

為推求方差及中誤差的傳遞關(guān)系，首先找出真誤差的關(guān)系式。設(shè)以△i 表示自變量 xi（i=1，2，……，n） 的真誤差，△z 表示由此引起的函數(shù)值 z的真誤差，當(dāng)誤差值都很小時(shí)，?。?）式的全微分，并代之以相應(yīng)的增量——即真誤差，得

則（2）式用矩陣表示可寫成

△z=KT△ （3）

將上式取平方

△z2=KT△△KT（4）

再取數(shù)學(xué)期望

△ σz2=KTE（△△T）K （5）

（6）式即為向量 X 的協(xié)方差陣。此式表示函數(shù)的方差與自變量的協(xié)方差陣之間的關(guān)系。一般稱此式為方差傳播定律。若將協(xié)方差陣 E(△△T)，代入估值矩陣得

式（8）就是一般形式的誤差傳播定律。

當(dāng)自變量 x1，x2，… …，xn相互獨(dú)立時(shí)，σij=E(△i△j) =E(△i)E(△j)=0，故有：

式（9）為變量相互獨(dú)立時(shí)的方差和誤差傳播定律。

（2）誤差傳播分析：由于 q=bhv，

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