使用杠桿定理分析空氣混合規(guī)律

盧勇

（蘇州經(jīng)貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電系，江蘇 蘇州 215009）

【自然科學(xué)研究與應(yīng)用】

使用杠桿定理分析空氣混合規(guī)律

盧勇

（蘇州經(jīng)貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電系，江蘇 蘇州 215009）

對兩種不同狀態(tài)的空氣混合規(guī)律進(jìn)行分析，結(jié)果表明引入杠桿定理更便于記憶、理解和應(yīng)用，文章指出將杠桿平衡公式寫成質(zhì)量比等于線段比，線段比就等于溫差比、含濕量差比和焓差比，便于計(jì)算。

空氣混合規(guī)律；杠桿定理；教學(xué)經(jīng)驗(yàn)

一、引言

在空氣混合過程中，如果與外界沒有熱、濕的交換，根據(jù)質(zhì)量與能量及濕量守桓原理，若有兩種不同狀態(tài)的空氣A與B，其質(zhì)量分別是qmA與qmB，則

圖1 兩種空氣狀態(tài)的混合

式中hC和dC分別為混合態(tài)的比焓和含濕量，由式（1）及（2）可得（3），在h—d圖（見圖1）上顯示出A、B兩個(gè)狀態(tài)點(diǎn)，假定點(diǎn)C為混合點(diǎn)，由式（4）可知，AC與CB具有相同的斜率。因此在同一直線上，混合點(diǎn)C將AB線段分成兩段，即AC與CB。因此在h—d圖上求混合狀態(tài)時(shí)，只需將AB線段劃分成滿足CB／AC比例的兩段長度，并取點(diǎn)C使其接近空氣質(zhì)量大的一端即可。以上即為“混合規(guī)律”。利用混合規(guī)律可以很快求出混合空氣狀態(tài)點(diǎn)。只要已知參與混合的兩種空氣狀態(tài)及質(zhì)量，就可按質(zhì)量反比分割其連線，分割點(diǎn)即為混合狀態(tài)點(diǎn)，狀態(tài)參數(shù)可查圖求出，當(dāng)然也可以根據(jù)已知條件列出相應(yīng)的比例式來解出。

以上常規(guī)的理解，在應(yīng)用時(shí)公式不易記憶。下面結(jié)合筆者多年教課的體會，引入杠桿定理分析空氣混合規(guī)律，該方法便于記憶、理解和應(yīng)用。

二、使用杠桿定理分析

在公式（5）中，我們注意到該式可以寫成qmA× AC=qmB×CB，這樣可以理解成和杠桿定理一樣，將C點(diǎn)看成是杠桿的支點(diǎn)，如果杠桿要平衡的話，一邊質(zhì)量乘到支點(diǎn)的距離等于另一邊質(zhì)量乘到支點(diǎn)的距離，就是公式qmA×AC=qmB×CB，這樣很容易讓學(xué)生記住。接下來將杠桿平衡公式寫成質(zhì)量比等于線段比，因在h—d圖上的等溫線相互平行，等含濕量線相互平行和等焓線相互平行，所以h—d圖上的線段比就等于溫差比、含濕量差比和焓差比，即公式（6）成立。

圖2 例題附圖

例1：已知qmA＝2 000 kg／h，tA＝20℃，□A＝60%；qmB＝500 kg／h，tB＝35℃，□B＝80%，求混合后的空氣狀態(tài)（B＝101325Pa）。

解:（1）在h—d圖上，根據(jù)已知的h、□找到狀態(tài)點(diǎn)A和B，并以直線相連（見圖2）。

（2）混合點(diǎn)C在AB上的位置應(yīng)符合:

（3）將AB線段分成五等分，則點(diǎn)C應(yīng)在接近A狀態(tài)的一等分處。A點(diǎn)和B點(diǎn)總溫差為15℃，一等分為3℃，C點(diǎn)比A點(diǎn)多一等分3℃，則得出tc＝23℃，再畫23℃的等溫線和AB線段的交點(diǎn)為C點(diǎn)，查h—d圖得□C＝73%，hc＝56 kJ／kg干；dc= 12.8g／kg干。

（4）用計(jì)算法驗(yàn)證?？上炔榈胔A＝42.5 kJ／kg干，dA＝8.8 g／kg干;hB＝109.4 kJ／kg干，B＝29 g／kg干，然后按式（1）與（2）可得:

例2：已知A、B兩種空氣狀態(tài)混合后qC＝1 000 kg／h，tC＝32℃，tA＝20℃，□A＝60%；tB＝35℃，□B＝80%，求A、B兩種狀態(tài)的空氣量各為多少？（B＝101325Pa）。

解:（1）在h—d圖上，根據(jù)在草圖上畫狀態(tài)點(diǎn)A和B，并以直線相連。

（2）混合點(diǎn)C在AB上的位置應(yīng)符合:

（3）將總的空氣量qC＝1 000 kg／h分成五份，A狀態(tài)的空氣量為一份，qmA＝200 kg／h，B狀態(tài)的空氣量為四份，qmB＝800 kg／h。進(jìn)而求出A、B空氣量。

這樣根據(jù)杠桿定理寫成質(zhì)量比等于線段比，再采用線段比等于溫差比，直接求出質(zhì)量比，進(jìn)而求出A、B兩種狀態(tài)的空氣量，而且求解過程中不需要查h—d圖，很方便。

三、結(jié)語

為便于學(xué)生在學(xué)習(xí)中更好的記憶理解應(yīng)用，教師在平時(shí)在教學(xué)中應(yīng)不斷創(chuàng)新教學(xué)方法和解決實(shí)際問題的思路，還應(yīng)該及時(shí)總結(jié)交流。

[1]趙榮義，范存養(yǎng)，薛殿華，錢以明.空氣調(diào)節(jié)[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社，1990.

[2]薛殿華.空氣調(diào)節(jié)[M].北京:清華大學(xué)出版社，1991.

[3]刑振禧.空氣調(diào)節(jié)技術(shù)》[M].北京:中國商業(yè)出版社，2001.

（編輯：林鋼）

Analyzing Regular Air Mixing Patterns by Using the Lever Rule

LU Yong
（Mechanical and Electrical Department,Suzhou Institute of Trade and Commerce,Suzhou 215009,China）

This paper analyzes the regular air mixing patterns of two different states.The results show that analysis based on the level rule is instrumental in memorizing,understanding and application.It points out that the lever balance formula can be rewritten as mass ratio being equal to segment ratio,and segment ratio being equal to temperature difference ratio,moisture content difference ratio and enthalpy difference ratio,which is easy to calculate and analyze.

regular air mixing patterns;the lever rule;teaching experience

TB 126

A

1671-4806（2014）03-0104-02

2014-03-18

盧勇（1971—），男，江蘇蘇州人，講師，研究方向?yàn)榭照{(diào)工程。