查漏補缺之計數(shù)原理

童殷

從近幾年的各地高考試題來看，高考對計數(shù)原理的要求文理科有所不同：理科主要考查分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理、排列與組合、二項式定理，以選擇題、填空題為主，有時會將排列與組合跟其他知識結合作為選擇題或填空題的壓軸題；文科主要考查二項式定理，同樣以選擇題、填空題為主，但難度遠遠小于理科試題.

1. 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理

你知道分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理的區(qū)別在什么地方嗎？

作答：______________________

兩者都是涉及完成一件事的不同方法的種數(shù).它們的區(qū)別在于：分類加法計數(shù)原理與分類有關，各種方法相互獨立，用其中任一種方法都可以完成這件事；分步乘法計數(shù)原理與分步有關，各個步驟相互依存，只有各個步驟都完成了，這件事才算完成了.

2. 排列與組合

（1）你還記得排列數(shù)公式與組合數(shù)公式嗎？

作答：______________________

（2）組合數(shù)公式有哪兩個性質？

作答：______________________

（3）求排列與組合的方法有哪些？

作答：______________________

（3）分類法和分步法、插空法和捆綁法、選排問題先選后排法、特殊元素和特殊位置優(yōu)先法、元素相同問題隔板法、正難則反法等.

3. 二項式定理

（1）通項公式是什么？

作答：______________________

（2）二項式系數(shù)的性質是什么？

作答：______________________endprint

從近幾年的各地高考試題來看，高考對計數(shù)原理的要求文理科有所不同：理科主要考查分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理、排列與組合、二項式定理，以選擇題、填空題為主，有時會將排列與組合跟其他知識結合作為選擇題或填空題的壓軸題；文科主要考查二項式定理，同樣以選擇題、填空題為主，但難度遠遠小于理科試題.

1. 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理

你知道分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理的區(qū)別在什么地方嗎？

作答：______________________

兩者都是涉及完成一件事的不同方法的種數(shù).它們的區(qū)別在于：分類加法計數(shù)原理與分類有關，各種方法相互獨立，用其中任一種方法都可以完成這件事；分步乘法計數(shù)原理與分步有關，各個步驟相互依存，只有各個步驟都完成了，這件事才算完成了.

2. 排列與組合

（1）你還記得排列數(shù)公式與組合數(shù)公式嗎？

作答：______________________

（2）組合數(shù)公式有哪兩個性質？

作答：______________________

（3）求排列與組合的方法有哪些？

作答：______________________

（3）分類法和分步法、插空法和捆綁法、選排問題先選后排法、特殊元素和特殊位置優(yōu)先法、元素相同問題隔板法、正難則反法等.

3. 二項式定理

（1）通項公式是什么？

作答：______________________

（2）二項式系數(shù)的性質是什么？

作答：______________________endprint

從近幾年的各地高考試題來看，高考對計數(shù)原理的要求文理科有所不同：理科主要考查分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理、排列與組合、二項式定理，以選擇題、填空題為主，有時會將排列與組合跟其他知識結合作為選擇題或填空題的壓軸題；文科主要考查二項式定理，同樣以選擇題、填空題為主，但難度遠遠小于理科試題.

1. 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理

你知道分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理的區(qū)別在什么地方嗎？

作答：______________________

兩者都是涉及完成一件事的不同方法的種數(shù).它們的區(qū)別在于：分類加法計數(shù)原理與分類有關，各種方法相互獨立，用其中任一種方法都可以完成這件事；分步乘法計數(shù)原理與分步有關，各個步驟相互依存，只有各個步驟都完成了，這件事才算完成了.

2. 排列與組合

（1）你還記得排列數(shù)公式與組合數(shù)公式嗎？

作答：______________________

（2）組合數(shù)公式有哪兩個性質？

作答：______________________

（3）求排列與組合的方法有哪些？

作答：______________________

（3）分類法和分步法、插空法和捆綁法、選排問題先選后排法、特殊元素和特殊位置優(yōu)先法、元素相同問題隔板法、正難則反法等.

3. 二項式定理

（1）通項公式是什么？

作答：______________________

（2）二項式系數(shù)的性質是什么？

作答：______________________endprint