基于SVM的萊州灣葉綠素濃度遙感反演

王春磊，晁 暉，孫 迪

(1.河北聯(lián)合大學(xué)信息工程學(xué)院，河北唐山063009;2.北京市第三十五中學(xué)，北京100031)

0 引言

葉綠素濃度是海洋中重要的水質(zhì)參數(shù)，其不僅與海洋生態(tài)系統(tǒng)初級(jí)生產(chǎn)力的研究密切相關(guān)，而且對(duì)于海洋－大氣系統(tǒng)中碳循環(huán)、環(huán)境監(jiān)測(cè)、赤潮災(zāi)害監(jiān)測(cè)等的研究以及漁業(yè)管理都具有重要意義。海洋遙感可以實(shí)現(xiàn)大面積、實(shí)時(shí)、同步、連續(xù)及密集的海洋探測(cè)，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)方法對(duì)個(gè)別點(diǎn)、離散區(qū)域、不同時(shí)間、不同地點(diǎn)觀測(cè)的不足。因此我們可以通過(guò)遙感獲取海洋的葉綠素濃度信息，為海洋水體富營(yíng)養(yǎng)化監(jiān)測(cè)和評(píng)價(jià)提供新方法。

本文利用萊州灣海域32組2007年6月至9月現(xiàn)場(chǎng)ASD實(shí)測(cè)的遙感反射率以及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的葉綠素濃度，研究其反射光譜特征建立遙感反演葉綠素濃度模型，為估算本海域的葉綠素濃度提供參考。

1 采樣數(shù)據(jù)

其中:RN(λi)是歸一化的水體反射率，R(λi)是原始的水體反射率，n是400～880 nm波段之間的波段數(shù)。

圖1 采樣點(diǎn)示意圖

圖2 歸一化后的實(shí)測(cè)光譜特征曲線

根據(jù)圖2可知，原始的水體反射率經(jīng)過(guò)歸一化處理之后，曲線變得相對(duì)集中，有效地抑制和消除了由于環(huán)境因素不同而對(duì)光譜曲線造成的整體性抬高或降低;同時(shí)，也使光譜曲線的波峰和波谷變得更加明顯和突出。波谷出現(xiàn)在660 nm左右，波峰出現(xiàn)在560 nm左右，其中在690 nm附近形成熒光峰。

2 反演模式

2.1 葉綠素?zé)晒馑惴?/h3>

浮游植物在400 nm～800 nm太陽(yáng)光的激發(fā)下，在685 nm附近產(chǎn)生熒光效應(yīng)［1-2］，它是浮游植物光合作用和生理狀態(tài)最有效的探針之一。葉綠素?zé)晒庑?yīng)為解決二類(lèi)水體葉綠素反演提供了很好的研究方向。根據(jù)水色組分的光譜特性研究結(jié)果，熒光攜帶了大量葉綠素信息而很少有其他水色信息的干擾，用熒光算法反演葉綠素有較高的反演精度。熒光位于紅光波段，受大氣氣溶膠的影響要比藍(lán)光和綠光波段小很多，大氣對(duì)熒光的影響較小。因此，通過(guò)水體反射率或遙感反射率光譜中提取太陽(yáng)光激發(fā)的葉綠素?zé)晒庑盘?hào)估算表層葉綠素濃度是目前水色遙感研究的熱點(diǎn)和新的發(fā)展方向［3-4］。

葉綠素?zé)晒夥宓奈恢秒S著葉綠素濃度的增加向長(zhǎng)波方向移動(dòng)，Gitelson［5］對(duì)“紅移”現(xiàn)象的研究表明，當(dāng)葉綠素濃度小于3 mg/m3時(shí)，熒光峰的位置大致在683 nm處;當(dāng)葉綠素濃度增加到10 mg/m3時(shí)，熒光峰慢慢移動(dòng)到685 nm處;而當(dāng)葉綠素濃度大于100 mg/m3時(shí)，熒光峰的位置在688 nm左右;達(dá)到300 mg/m3時(shí)，熒光峰到達(dá)705 nm甚至更遠(yuǎn)。本次采集的數(shù)據(jù)葉綠素濃度范圍0.68 mg/m3～9.5 mg/m3，熒光峰波段大致在680 nm～700 nm之間，與Giteslon的研究基本一致。目前的熒光法主要有歸一化熒光高度法和基線熒光高度法。

歸一化熒光高度法的基本原理是通過(guò)685nm附近的熒光峰值的輻射率R685除以560 nm附近的反射峰Rmax或675 nm附近吸收谷的輻射率，得到歸一化熒光高度(Normalized Fluorescence Height，NFH)，然后建立NFH與葉綠素濃度的關(guān)系模型。

基線熒光高度法是使用熒光峰左右兩側(cè)通道(λ1、λ3)的離水輻亮度的連線為基線，計(jì)算熒光通道(λ2)的離水輻亮度在基線之上的高度，稱(chēng)為基線熒光高度(Fluorescence Line Height，F(xiàn)LH)，公式如下(3)，葉綠素濃度的反演公式為(4):

式中:λ2為中心波長(zhǎng);λ1、λ3為選定的基線波長(zhǎng);L1、L2、L3為相應(yīng)波段對(duì)應(yīng)的輻亮度值。C為海面葉綠素濃度(單位:mg/m3);FLH為熒光基線高度值(單位:mW/(cm2·sr·nm));a，b，k為系數(shù)。

左側(cè)的基線波段選擇λ1為665 nm，基線右側(cè)λ3的選取為709 nm，這個(gè)波段兩側(cè)吸收和反射相對(duì)穩(wěn)定，避開(kāi)了730 nm水汽吸收波段和760 nm氧吸收波段以及更長(zhǎng)波段時(shí)懸浮泥沙的影響;λ2的選取為逐個(gè)點(diǎn)遙感反射率在665～709 nm區(qū)間的極值。

tere kümün ?ɡd?r(??ɡed?r)tere tuqai ü (那個(gè)人昨天就把那件事說(shuō)了)

結(jié)合實(shí)測(cè)的光譜曲線，采集所有點(diǎn)在560 nm附近的反射峰，以685 nm作為熒光峰進(jìn)行歸一化熒光法研究，建立NFH(560)同葉綠素濃度的相關(guān)關(guān)系，運(yùn)用Curveexpert曲線自動(dòng)優(yōu)化搜索，結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)差最優(yōu)，發(fā)現(xiàn)NFH與葉綠素濃度的線性關(guān)系最為符合(圖3)。通過(guò)選定的基線波段和熒光波段，利用基線熒光高度算法計(jì)算得到了32個(gè)基于實(shí)測(cè)的遙感反射率射率光譜的熒光峰高度FLH，與對(duì)應(yīng)的葉綠素濃度進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖4:

圖3 NFH線性模型及預(yù)測(cè)

圖4 FLH線性模型及預(yù)測(cè)

2.2 基于特征光譜的SVM算法

支持向量機(jī)(SVM)是Vapnik等人提出的新型機(jī)器學(xué)習(xí)方法［6-7］，它建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原理基礎(chǔ)上，根據(jù)有限樣本信息在模型的復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳折衷，以期獲得最好的推廣能力［8-9］。由于SVM具有良好的推廣特性，目前已成功地應(yīng)用于函數(shù)逼近、信息融合等領(lǐng)域［10］。本文主要采用支持向量機(jī)在函數(shù)擬合中的應(yīng)用:

擬合給定數(shù)據(jù)點(diǎn)集，使函數(shù)(6)最小

懲罰函數(shù)采用ε—不靈敏損失函數(shù):

函數(shù)擬合可以表示為一個(gè)最優(yōu)問(wèn)題:

其中ε表示逼近精度ξi≧0和≧0為松弛因子，式中的第二項(xiàng)是對(duì)超出逼近精度樣本的懲罰，常數(shù)控制對(duì)錯(cuò)分樣本懲罰的程度。采用對(duì)偶理論，將其轉(zhuǎn)化為二次規(guī)劃問(wèn)題:

求解該二次規(guī)劃問(wèn)題，可得:

引入高斯核函數(shù)

其中σ是尺度函數(shù)，它的取值決定擬合函數(shù)的支持度和平滑性，σ的選擇隨散亂數(shù)據(jù)點(diǎn)分布自適應(yīng)改變，散亂點(diǎn)集X的分布可以用參數(shù)Q(X)描述:

其中Ω是包圍散亂點(diǎn)集X的區(qū)域。選擇σ使Q(X)/σ=常數(shù)，這樣就能保證每個(gè)節(jié)點(diǎn)函數(shù)局部擬合質(zhì)量，從而提高全局?jǐn)M合的性能。參數(shù)γ＞0表示擬合誤差在代價(jià)函數(shù)中的權(quán)系數(shù)。γ越大，擬合誤差權(quán)重越大，擬合函數(shù)越逼近樣本點(diǎn)。當(dāng)γ→∞，代價(jià)函數(shù)退化為均方誤差，此時(shí)擬合函數(shù)嚴(yán)格經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)。即γ→∞ 表示對(duì)樣本點(diǎn)進(jìn)行插值，而γ≠∞表示對(duì)樣本點(diǎn)最佳逼近。因此選擇取決于給定散亂數(shù)據(jù)點(diǎn)的誤差和實(shí)際需要的逼近程度，這些散亂數(shù)據(jù)點(diǎn)的測(cè)量誤差可以由測(cè)量?jī)x器和測(cè)量方法等先驗(yàn)知識(shí)決定。實(shí)驗(yàn)步驟如下:

(1)特征選擇和數(shù)據(jù)縮放:本文采用R(678)/R(479)、R(600)/R(479)、R(600)/R(571)、NFH和FLH作為輸入，建立其與葉綠素濃度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以32個(gè)點(diǎn)作為訓(xùn)練樣本建立判別函數(shù)，8個(gè)樣本點(diǎn)作為驗(yàn)證。分別對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)和驗(yàn)證數(shù)據(jù)的特征值進(jìn)行縮放，縮放后的范圍為［－1，1］，目標(biāo)值不進(jìn)行縮放;

(2)參數(shù)選取:首選選擇SVM中的核函數(shù)進(jìn)行選擇，實(shí)驗(yàn)中選用的是使用最為廣泛的徑向基核函數(shù)(RBF)，然后利用交叉驗(yàn)證和網(wǎng)格選參的方法進(jìn)行支持向量回歸機(jī)算法中的3個(gè)參數(shù)進(jìn)行選優(yōu)，分別是懲罰參數(shù)C，RBF核函數(shù)中的參數(shù)λ，精度參數(shù)ε。實(shí)驗(yàn)中通過(guò)對(duì)不同的C=［2－1，20，21，22，23，24，25，26］，λ =［20，2－1，2－2，2－3，2－4，2－5，2－6，2－7，2－8］，和ε =［2－8，2－7，2－6，2－5，2－4，2－3，2－2，2－1］進(jìn)行5－折交叉驗(yàn)證的均方誤差(MSE)估計(jì)，選取使MSE最小的那組參數(shù)作為最終建模的最優(yōu)參數(shù);

③構(gòu)建模型及結(jié)果評(píng)價(jià):根據(jù)選取的最優(yōu)參數(shù)，訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，結(jié)合支持向量回歸機(jī)算法進(jìn)行模型訓(xùn)練，構(gòu)建回歸模型;根據(jù)模型訓(xùn)練構(gòu)建的模型，對(duì)驗(yàn)證樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行結(jié)果檢驗(yàn)，并選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)驗(yàn)證結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，實(shí)驗(yàn)中選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)為均方誤差(MSE)和相關(guān)系數(shù)平方(R2)。

參量選取:懲罰參數(shù)C 64;核函數(shù)－高斯核函數(shù)參數(shù)0.015625;精度參數(shù)0.5。網(wǎng)格選優(yōu)的最優(yōu)參數(shù)對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練精度0.920607;訓(xùn)練樣本數(shù)32;驗(yàn)證樣本8;特征數(shù)2;驗(yàn)證結(jié)果評(píng)價(jià):訓(xùn)練模型評(píng)價(jià)R2=0.851362;均方誤差0.861364;預(yù)測(cè)R2=0.8307。

表1 熒光模型及SVM擬合誤差評(píng)價(jià)

3 小結(jié)

本文建立了萊州灣葉綠素濃度反演的新方法，對(duì)32組實(shí)測(cè)光譜水體反射率歸一化后根據(jù)葉綠素的熒光特征建立NFH和FLH反演模型，以及結(jié)合光譜拐點(diǎn)值的比值模型和熒光模型建立SVM算法，用剩下8條光譜曲線進(jìn)行模型驗(yàn)證。發(fā)現(xiàn)NFH和FLH模型中FLH誤差較小，SVM算法則達(dá)到最小?？隙死萌~綠素?zé)晒馓匦蕴綔y(cè)葉綠素濃度的有效性，同時(shí)說(shuō)明了SVM采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化準(zhǔn)則的特性能有效地對(duì)葉綠素光譜特性進(jìn)行擬合，并在二類(lèi)水體葉綠素濃度反演、水質(zhì)監(jiān)測(cè)等方面有良好的應(yīng)用前景，并為以后利用NFH和FLH組合來(lái)反演葉綠素濃度提供參考。

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