基于n層二叉樹的水下無線傳感器網(wǎng)絡路由算法的設計

孔德川，王建平，2，牛立元

(1．河南科技學院，河南新鄉(xiāng)　453003；2．武漢理工大學，湖北武漢　430070)

0　引言

水下無線傳感器網(wǎng)絡通常由大量的傳感器組成，傳感器隨機分布在水下感測區(qū)域內(nèi)，用來偵測環(huán)境的變化或者感應其目標物，并將收集的數(shù)據(jù)做處理，以聲波傳輸?shù)姆绞剑瑐魉偷絽R聚節(jié)點或海上基站。水下無線傳感器網(wǎng)絡是由具有聲學通信與計算能力的傳感器節(jié)點構成的水下監(jiān)測網(wǎng)絡系統(tǒng)[1]。

隨著無線傳感器技術的發(fā)展，當前水下無線傳感器網(wǎng)絡的研究已經(jīng)引起了學術界的高度重視。針對水下無線傳感器網(wǎng)絡的系統(tǒng)結構、水下定位、水聲通信等研究領域已經(jīng)開展了大量基礎研究，并取得了一定的成果，相關小規(guī)模的海洋傳感器網(wǎng)絡已經(jīng)投入試驗運行[2]。水下無線傳感器網(wǎng)絡部署在海洋等水下環(huán)境，在實現(xiàn)水下環(huán)境的污染監(jiān)控、水下生物樣本采集、自然災害預防、輔助導航等方面具備廣闊的應用前景[3]。

相對于在陸地上部署的無線傳感器網(wǎng)絡，水下無線傳感器網(wǎng)絡在技術與應用上難度相對較大，一方面，受到水下環(huán)境的影響，水下無線傳感器網(wǎng)絡通常使用聲波作為傳輸媒介[4]，而傳統(tǒng)的陸地無線傳感器網(wǎng)絡采用無線電波通信。另一方面，水下無線傳感器網(wǎng)絡的部署、供電等較陸地無線傳感器網(wǎng)絡難度會更大一些。聲波在水中通信容易受到洋流、溫度、多路徑衰減、噪聲等因素影響，更容易發(fā)生數(shù)據(jù)丟失[5]，由于聲波在水中會有傳播延遲的問題，數(shù)據(jù)包從源端傳感器可能必須花較多的時間才能送達匯聚節(jié)點。

1　研究現(xiàn)狀

當前基于陸地使用的無線傳感器網(wǎng)絡路由算法層出不窮，通?？煞譃橹鲃邮铰酚?、反應式路由與地理位置路由3類[6]。但由于聲波與無線電波的特性不同，因此傳統(tǒng)的陸地無線傳感器網(wǎng)絡路由算法并不適合于水下傳感器網(wǎng)絡使用。王錦程等在基于最小代價算法和目的節(jié)點序列距離矢量路由算法的基礎上，提出了一種均衡節(jié)點能耗的路由算法ECBP[7]。該算法按照最小能量代價建立多跳路由表，任何傳感器節(jié)點在向sink節(jié)點發(fā)送數(shù)據(jù)包時，總是沿著最小能量代價的路徑多跳傳遞，從而避免了某些關鍵節(jié)點能量過早耗盡的情況，延長了網(wǎng)絡的生命周期。

YAN Hai等提出了一種基于深度的水下無線傳感器網(wǎng)絡路由算法DBR[8]。該算法采用貪婪轉發(fā)算法，基于多Sink節(jié)點網(wǎng)絡結構，DBR采用洪泛傳播機制，產(chǎn)生了大量的冗余數(shù)據(jù)，導致過多的能量消耗，且降低了網(wǎng)絡帶寬利用率，其設計的深度算法存在局部路由空洞。另外，網(wǎng)絡中每個節(jié)點必須配置深度傳感器，增加網(wǎng)絡成本，同時深度傳感器也要消耗一部分能量，會降低網(wǎng)絡壽命。

Hydrocast是Uichin Lee[9]等提出的水下傳感器網(wǎng)絡路由算法。Hydrocast 算法利用局部拓撲信息，采用簡單的貪婪算法選擇最優(yōu)候選節(jié)點集，且不存在隱藏終端問題。但是 Hydrocast算法同樣會出現(xiàn)多個轉發(fā)節(jié)點傳遞同一個數(shù)據(jù)包的現(xiàn)象，造成信息的冗余發(fā)送和節(jié)點能量的浪費。

2　基于n層二叉樹的路由算法設計

在進行三維海洋網(wǎng)絡環(huán)境監(jiān)控時，通常需要將傳感器部署到不同深度的海下空間中。為此，必須要通過無窮多個節(jié)點的協(xié)同工作來實現(xiàn)信息的傳輸。在這種信息傳輸過程中，設計一種路由算法極其關鍵。一方面要保證所有傳感器節(jié)點所感測到的環(huán)境信息能基于路由算法忠誠地傳到sink節(jié)點[10]，另一方面，如何實現(xiàn)數(shù)據(jù)的聚合，保證數(shù)據(jù)傳輸?shù)娜哂喽茸钚。瑫r能實現(xiàn)整個傳感器網(wǎng)絡的節(jié)能等都是當前研究的熱點。

2．1系統(tǒng)模型

文中提出基于深度部署水下無線傳感器網(wǎng)絡的路由算法。在整個過程中，將海平面劃分n個區(qū)塊，即對二維坐標做定義。如圖1所示，假設劃分9個區(qū)域并作編號，每個區(qū)域內(nèi)都有傳感器分布，假設每個傳感器在部署中均能將自己當前所處區(qū)域坐標和所處水下的深度信息基于設計的路由算法回傳給sink節(jié)點，基于此來構建傳感器的三維空間坐標系。水下傳感器之間采用超聲波實現(xiàn)通信，采用設計的路由算法來實現(xiàn)整個部署水下無線傳感器的區(qū)域全覆蓋過程。

圖1　三維空間部署模型

假設每個傳感器都能偵測目前所在的深度與數(shù)據(jù)，深度為傳感器垂直到海平面的距離。每個傳感器都有自己的ID與坐標編號，sink節(jié)點也有自己的坐標編號，傳感器之間通過超聲波實現(xiàn)通信，sink節(jié)點采用一條可通信的錨鏈和水下的某個傳感器節(jié)點基于有線進行通信。假設每個傳感器都有相同的最大信號傳輸半徑，如果數(shù)據(jù)傳送距離超過最大傳送半徑則無法送達。每個傳感器以自己當前位置為中心，采用最大傳送半徑構建的球型區(qū)域來選擇在該空間中的鄰居傳感器節(jié)點。以此來獲知鄰居節(jié)點的數(shù)目、距離、傳感器ID與坐標編號，并能互相交換信息，傳感器也能從鄰居中辨識海面上的sink節(jié)點。傳感器隨機分布在固定海面下，傳感器分布完后，就不再移動。傳感器節(jié)點將感測數(shù)據(jù)通過路由算法傳送給鄰居節(jié)點，整個數(shù)據(jù)基于路由算法基于多跳的方式傳遞到sink節(jié)點。

2．2n層二叉樹的基本概念

n層二叉樹以樹的概念構建路由鏈路，在進行路由過程中，下層的傳感器只從鄰居節(jié)點中找兩個比自己深度小的傳感器節(jié)點。下層的傳感器是n層二叉樹的第一層，兩個比自己深度小的鄰居傳感器是n層二叉樹的第二層，以此類推就可以找到第三層。當傳感器到某層后不在查找葉子節(jié)點時，n層二叉樹的N就用那層命名。

如圖2所示的3層二叉樹中，第3層是最后的葉子節(jié)點，該層有4個傳感器，所以就有4條路徑來查找sink節(jié)點。為了防止路徑過長而造成太多傳送次數(shù)，所以在每條路徑會分別限制多跳次數(shù)，例如圖2中的路徑1限制的最大多跳次數(shù)為6，也就是數(shù)據(jù)包在路徑1只能傳送6次，如果6次后仍然傳輸不成功，則必須停止傳送，以此來保證傳輸無限循環(huán)的問題。

圖2　3層二叉樹示意圖

每個傳感器節(jié)點除了自己的深度與數(shù)據(jù)的信息外，啟用一個鄰居信息表來決定數(shù)據(jù)包發(fā)送的對象，由鄰居的信號強弱可以知道彼此間的距離，一開始傳感器與鄰居溝通，將鄰居的傳感器ID、坐標編號、深度與距離放入鄰居信息表中。每個傳感器產(chǎn)生的數(shù)據(jù)包都會編號，數(shù)據(jù)包序號是唯一的，sink節(jié)點可以知道數(shù)據(jù)包是從哪個傳感器發(fā)出的，假設水下有100個傳感器可以傳送數(shù)據(jù)到匯聚節(jié)點，某個傳感器會產(chǎn)生數(shù)據(jù)包序號為IDi={1+100×i，i=0，1，2，3，…，n}。因此數(shù)據(jù)包的ID是{1，101，201，301，…}這樣的序列。為了防止相同數(shù)據(jù)包在同一個傳感器傳送兩次以上，因此傳感器有一個歷史數(shù)據(jù)包隊列，當某個數(shù)據(jù)包第一次到達某個傳感器，歷史數(shù)據(jù)包隊列會記錄數(shù)據(jù)包序號，歷史數(shù)據(jù)包隊列可以確保相同數(shù)據(jù)包不會在相同傳感器傳送第二次，這樣可以防止數(shù)據(jù)包再次走相同或類似路徑。

2．3n層二叉樹的構建

提出n層二叉樹的主要目的是希望數(shù)據(jù)包能往海面移動且數(shù)據(jù)包也能向左右擴散，使得數(shù)據(jù)包到達sink節(jié)點的機率增加。因此選擇找兩個鄰居來傳送，如果只有一個鄰居，只能選擇唯一傳感器來傳送，沒有鄰居的情況下，數(shù)據(jù)包將會終止傳送。

n層二叉樹有兩種鄰居選擇策略：一種鄰居選擇策略希望選擇的鄰居越接近海面越好，所以會找深度最小的傳感器來當中繼傳感器；另一種選擇策略希望數(shù)據(jù)包能擴散，所以會找比自己深度小、最接近水平軸且能離自己較遠的節(jié)點。

文中采用第二種策略來構建n層二叉樹。前面提到，在部署水下傳感器網(wǎng)絡時，文中基于三維空間坐標來對水下的傳感器進行定位，即每個傳感器均通過一個坐標系來定位。采用最接近水平軸的策略，可以避免數(shù)據(jù)包都在相同坐標區(qū)域傳送，接近水平的鄰居是距離當前節(jié)點最遠的鄰居，這樣有更高的機率讓數(shù)據(jù)包傳輸?shù)狡渌麉^(qū)域。雖然所有傳感器知道匯聚節(jié)點的坐標編號，但傳感器仍然無法得知二維平面前后左右的關系，只能知道與鄰居高度的關系，因此數(shù)據(jù)包能跨其他坐標區(qū)域?qū)⒏菀讉鬏數(shù)絽R聚節(jié)點。為此采用計算兩個傳感器之間的深度差的方法可以很方便地實現(xiàn)該選擇策略。

為完成三維環(huán)境下相鄰兩個傳感器之間的傳輸距離的計算。采用極坐標來簡化計算過程。極坐標是二維坐標系統(tǒng)，用兩點間的夾角和距離來表示，極坐標可被擴展到三維空間中，形成球形坐標。如圖3所示，原點O和S表示兩個傳感器，設原點的坐標為〈0，0，0〉，S的坐標為〈a，b，c〉。球坐標可以采用坐標〈d，φ，θ〉擴展為三維空間，其中d是到S原點O的距離，φ表示d與z軸的角度(0≤φ≤180)，θ是d的投影與x軸的角度(0≤θ≤90)，假設φ的余角為δ，則δ=90°-φ，δ也就是距離水平面的角度，球坐標可用下式表示：

a=dsinφcosθ

(1)

b=dsinφcosθ

(2)

c=dcosθ

(3)

圖3　三維球坐標

圖3中S坐標的c，d是兩個傳感器的水平距離和傳播距離，由上面的公式可以計算出φ的角度，dsinφ可表示投影距離，鄰居傳感器的dsinφ越大也就有更高的優(yōu)先權被選擇當中繼節(jié)點。在建立n層二叉樹選擇鄰居時，n層二叉樹會考慮φ的角度，φ選擇的范圍是0≤φ≤90°，φ越接近90°的鄰居為優(yōu)先選擇，當有多個鄰居傳感器有相同的φ，會比較鄰居傳感器的dsinφ，dsinφ大的鄰居傳感器有較高的優(yōu)先權被選擇來當中繼節(jié)點。

2．4最大跳數(shù)的定義

當n層二叉樹建立完成后，最高層的傳感器分別有自己的路徑要走，由于基站是在海面上，所以越深的傳感器必須走更長的路徑，最大的跳數(shù)就必須較大，越淺的傳感器就走較短的路徑，最大的跳數(shù)就相對較小，因此采用傳感器的深度當作標準，用Nmax-hop表示最大的跳數(shù)，Ldeep(i)表示第i層傳感器的深度，r表示傳感器的信號傳送距離，K表示倍率參數(shù)，其值可根據(jù)實際情況取正整數(shù)，本文設定的K值為2，最大跳數(shù)的定義如式(4)所示：

(4)

如圖4所示，3層二叉樹最頂層有4個傳感器A、B、C、D深度分別為H1=600 m、H2=900 m、H3=400 m、H4=100 m，假設傳感器的最大傳輸距離為300 m，k=2，因此按照式(4)計算的最大跳數(shù)為6。

圖4　最大跳數(shù)

為保證算法不出現(xiàn)路由環(huán)路，定義一個最大傳輸次數(shù)，如式(5)所示：

(5)

式中：m表示即將傳送的傳感器數(shù)量；n表示n層二叉樹的層數(shù)；K為倍率參數(shù)；j表示n層二叉樹最頂層傳感器；Ldeep(j)表示由最頂層傳感器j所在的深度；r表示最大傳送距離。

面對上述的城市公共空間不足和公共性衰退的問題，盡管目前很多城市在發(fā)展建設中設法保留或新增一些公園、綠道等綠色公共空間，但是因為資本對城市空間生產(chǎn)的偏向性，這些為城市大眾服務的、少有經(jīng)濟回報的空間在城市空間里往往比例不足[8]。綠色公共空間在城市里的缺失，分布不均，不成系統(tǒng)，以及城市周邊的自然環(huán)境被日益吞并、侵占、污染等狀況造成了一些典型的城市問題，包括環(huán)境問題和市民心理問題。

2．5鄰居節(jié)點的選擇

當n層二叉樹建立完成后會產(chǎn)生2n-1條路徑，為了避免數(shù)據(jù)包可能只在小區(qū)域傳送，所以可以在數(shù)據(jù)包上升的過程選擇是否有更好路徑，每個傳感器都知道匯聚節(jié)點的坐標編號，所以數(shù)據(jù)包只要送到傳感器的坐標編號與匯聚節(jié)點的坐標編號相同，再往深度低的方向送，就可以送達匯聚節(jié)點，如果數(shù)據(jù)包走到傳感器的坐標編號與匯聚節(jié)點的坐標編號不同時，利用建立n層二叉樹的擴散方法，傳感器依照dsinφ來選擇鄰居來傳送。

最后，數(shù)據(jù)包到海面附近的傳感器時，無法再往上傳送數(shù)據(jù)包，也就是無法找到比自己更高的鄰居，所以傳感器依照dsinφ來決定傳送對象，φ為90°左右的鄰居為優(yōu)先選擇，當有多個鄰居傳感器有相同的φ，會比較鄰居傳感器的dsinφ，dsinφ越大的鄰居是優(yōu)先考慮來傳送，因此數(shù)據(jù)包可以在接近海平面的傳感器傳送而不會再往深的方向傳送。建立完成n層二叉樹后鄰居的選擇優(yōu)先權如下：

(1)傳感器本身的坐標位置與匯聚節(jié)點坐標位置相同，數(shù)據(jù)包往深度小的方向傳送；

(2)鄰居傳感器的坐標位置與匯聚節(jié)點坐標位置相同；

(3)依照dsinφ來決定傳送對象。

3　實驗仿真分析

3．1仿真條件設置

基于MATLAB實現(xiàn)了所設計路由算法的仿真過程。在實驗中，傳感器節(jié)點隨機分布在固定大小的三維地圖，傳感器節(jié)點分布完后，就不再移動，匯聚節(jié)點固定在三維地圖最上方，對地圖的二維平面(X、Y平面)劃分9個區(qū)塊，每個區(qū)塊都有坐標編號，因此每個節(jié)點都有自己的坐標編號。每個節(jié)點都有固定的最大傳送范圍，即在傳送范圍以內(nèi)的傳感器節(jié)點才能接收數(shù)據(jù)。

表1　仿真實驗參數(shù)

3．2不同層數(shù)、不同傳輸半徑下分組投遞率的對比

為討論n層二叉樹算法的層數(shù)和傳感器傳輸半徑的影響，探討了在2層、3層、4層二叉樹環(huán)境下，傳輸半徑為100 m、150 m時的分組投遞比對率。圖5是傳輸半徑為100 m時，2層、3層、4層二叉樹的仿真結果?？梢钥吹蕉鏄涞膶訑?shù)越高，其數(shù)據(jù)包傳遞率相對就會越大，隨著水下網(wǎng)絡中傳感器數(shù)量的增加，數(shù)據(jù)包傳遞率也在逐步增加。

圖5　傳輸半徑為100 m時的數(shù)據(jù)包傳遞率對比

圖6列出的是當傳感器的數(shù)據(jù)傳輸半徑為150 m，傳感器數(shù)量從200個遞增到700個時，2層、3層、4層二叉樹的數(shù)據(jù)包傳遞率情況，同樣可以看到，層數(shù)越高，數(shù)據(jù)包傳遞率越大，隨著傳感器數(shù)量的增加，數(shù)據(jù)包傳遞不斷增加，對比圖5可以看到，當傳輸半徑增加時，在對應相同的傳感器數(shù)量下，數(shù)據(jù)報傳遞率明顯提高。

圖6　傳輸半徑為150 m時的數(shù)據(jù)包傳遞率對比

3．3與其他算法的數(shù)據(jù)包傳遞率、能耗對比

從圖5和圖6的實驗結果對比看來，當節(jié)點數(shù)接近700個，3層二叉樹算法和4層二叉樹算法在數(shù)據(jù)傳輸半徑為100 m和150 m時，其數(shù)據(jù)包傳遞率基本上都接近0.995?？紤]到節(jié)能，在對比DBR、ECBP和Hydrocast等3種路由算法時，設定采用3層二叉樹路由算法進行對比，采用的傳感器數(shù)量為200～700個，實際水下三維環(huán)境同樣為900 m×900 m×900 m環(huán)境，傳輸半徑為100 m，倍率參數(shù)為2。整個實驗執(zhí)行50次，每次執(zhí)行360 s，每60 s執(zhí)行1次采樣。實驗中，主要對比了DBR、ECBP和Hydrocast 3種算法的數(shù)據(jù)包傳遞率、整個網(wǎng)絡的能耗情況。

圖7是4種算法的數(shù)據(jù)包傳遞率對比，可以看到Hydrocast算法的數(shù)據(jù)包傳遞率最高，由于Hydrocast算法利用局部拓撲信息，采用簡單的貪婪算法選擇最優(yōu)候選節(jié)點集，不存在隱藏終端問題，為此其數(shù)據(jù)包傳遞率最高。3層二叉樹算法基于當前傳感器深度，采用多跳傳播且限制轉發(fā)次數(shù)，能較大程度上實現(xiàn)網(wǎng)絡中數(shù)據(jù)傳播的負載均衡。DBR存在局部路由空洞，為此，其數(shù)據(jù)包傳遞率也較低。ECBP算法總是沿著最小能量代價的路徑多跳傳遞，整個路由拓撲穩(wěn)定性差，導致數(shù)據(jù)包傳遞率最低。隨著傳感器數(shù)量的增加，4種算法的數(shù)據(jù)包傳遞率均呈現(xiàn)增加的趨勢。

圖7　與DBR、ECBP和Hydrocast算法數(shù)據(jù)包傳遞率對比

圖8是4種算法的能耗對比情況，能耗關系到水下傳感器網(wǎng)絡的生命周期，路由算法的能耗越小，則構建的拓撲穩(wěn)定性越好。路由算法的能耗主要發(fā)生在數(shù)據(jù)傳輸過程中，為此在仿真過程中采用整個參與通信節(jié)點的平均剩余電量的期望值來進行計算。在4種算法中，DBR算法采用多Sink節(jié)點結構，采用貪婪轉發(fā)算法，基于洪泛機制傳播，其存在局部路由空洞現(xiàn)象，所以，該算法的能耗最高。Hydrocast 算法同樣基于貪婪轉發(fā)算法，但其采用局部更低深度節(jié)點優(yōu)先恢復機制抑制節(jié)點的洪泛，為此，其能耗低于DBR算法。3層二叉樹算法采用多路徑(multi-path)來傳送感測數(shù)據(jù)，通過傳輸次數(shù)限制了路由環(huán)路，為此，其能耗也相對較低。ECBP基于最小代價算法和DSDV算法，數(shù)據(jù)總是沿著最小能量代價的路徑多跳傳遞，從而避免了某些關鍵節(jié)點能量過早耗盡的情況，所以該算法的能耗最小。

圖8　與DBR、ECBP和Hydrocast算法能耗對比

4　結束語

文中提出了基于n層二叉樹的水下無線傳感器網(wǎng)絡路由算法，在整個過程中，將海平面劃分n個區(qū)塊，通過三維空間坐標來對水下傳感器節(jié)點進行定位。采用最接近水平軸的策略來選擇最遠鄰居，利用傳感器彼此間的深度差來決定路由方向，使用簡單的區(qū)塊定位，通過多跳方式，基于多路徑傳送，將感測數(shù)據(jù)送達海面sink節(jié)點。通過限制傳送次數(shù)，防止了路由環(huán)路，同時提高了數(shù)據(jù)包傳遞率。

通過MATLAB實現(xiàn)了該路由算法的性能仿真分析，分別探討了2層、3層、4層二叉樹環(huán)境下，傳輸半徑為100 m、150 m和300 m時的分組投遞比對率。實驗結果顯示，n層二叉樹的層數(shù)越高，傳輸半徑越大，其數(shù)據(jù)包傳遞率相對越大，隨著水下網(wǎng)絡中傳感器數(shù)量的增加，數(shù)據(jù)包傳遞率逐步增加。通過傳輸半徑為100 m的3層二叉樹對比了DBR、ECBP和Hydrocast 3種常見水下傳感器網(wǎng)絡路由算法的數(shù)據(jù)包傳遞率和能耗情況。實驗結果顯示，3層二叉樹算法的數(shù)據(jù)包傳遞率趨于和Hydrocast路由算法一致，接近0.948，而能耗卻明顯低于BDR和Hydrocast路由算法。如果采用3層以上，傳輸半徑更高的二叉樹算法，必將能提高數(shù)據(jù)包傳輸率，但是，隨著層數(shù)和傳輸半徑的增加，卻會導致傳感器網(wǎng)絡能耗的增加，在實際水下無線傳感器網(wǎng)絡使用中，選擇合適的層數(shù)和傳輸半徑，實現(xiàn)傳感器網(wǎng)絡能耗和書包傳遞率的平衡是未來研究的重要課題。

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