自動跟蹤電網(wǎng)頻率SPWM系統(tǒng)的設(shè)計

鄭為進(jìn)，陳宇晨，宋　萌，侯　昀

(1．上海工程技術(shù)大學(xué)電子電氣工程學(xué)院，上?！?01620；2．上海市電力公司市南供電公司，上?！?00122)

0　引言

在無功補(bǔ)償設(shè)備的控制系統(tǒng)中，SPWM技術(shù)是應(yīng)用最廣泛而且成熟的技術(shù)之一，用于控制功率開關(guān)器件的導(dǎo)通與關(guān)斷，使其能夠穩(wěn)定地對電網(wǎng)的無功進(jìn)行補(bǔ)償[1]。市場上大部分控制器產(chǎn)生的SPWM波[2-3]機(jī)理是：電網(wǎng)工頻下正弦調(diào)制波與三角載波進(jìn)行比較，得到一系列占空比按正弦規(guī)律變化的矩陣脈沖，輸出的頻率為50 Hz的正弦電壓波形。目前，大多數(shù)對SPWM技術(shù)[4-6]的研究僅限于工頻下的其波形產(chǎn)生及其實(shí)現(xiàn)過程，沒有考慮實(shí)際上電網(wǎng)頻率是不斷變化的，在標(biāo)準(zhǔn)工頻上下波動。

該課題就是在這種背景下提出的，研究基于電網(wǎng)頻率實(shí)時變化的SPWM波的產(chǎn)生，將電網(wǎng)頻率跟蹤技術(shù)[7-10]和SPWM技術(shù)有效地結(jié)合起來，設(shè)計了一種以DSP為核心處理器的自動跟蹤電網(wǎng)頻率SPWM波產(chǎn)生系統(tǒng)。首先分析了基于不對稱規(guī)則采樣法波形產(chǎn)生的機(jī)理；然后闡述了系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)，重點(diǎn)研究基于電網(wǎng)頻率實(shí)時變化的SPWM波的具體實(shí)現(xiàn)過程及其理論依據(jù)，在此基礎(chǔ)上完成了硬件電路的設(shè)計和軟件程序的編寫；最后通過系統(tǒng)的調(diào)試驗(yàn)證二者結(jié)合的可行性、有效性。在試驗(yàn)中，研究了不同的載波比下輸出脈沖的數(shù)量和諧波、占空比情況。

1　SPWM算法原理

為了使采樣后SPWM波形更好地接近自然采樣法，最大限度地逼近正弦波，采用了不對稱規(guī)則SPWM采樣方法，其具體實(shí)現(xiàn)過程如圖1所示。在每個三角載波周期中波峰t1時刻和波谷t2時刻分別對正弦調(diào)制波進(jìn)行采樣，得到采樣點(diǎn)A和B，過A、B兩點(diǎn)沿時間軸t方向作水平線與三角載波分別交于C、D兩點(diǎn)，從而確定高電平脈沖的開通時刻tC和關(guān)斷時刻tD。其中，三角載波的周期為Tc，頻率為fc，幅值為Uc；正弦調(diào)制波為u=Umsinωt，頻率為fm；調(diào)制度M=Um/Uc，且0≤M≤1，載波比為N=fc/fm，采樣頻率Ts=Tc/2。

圖1　不對稱規(guī)則采樣法原理

由圖1中的三角形幾何關(guān)系可得：

(1)

則產(chǎn)生SPWM波的脈沖寬度，即一個周期內(nèi)高電平的脈沖寬度為：

(2)

一個周期內(nèi)低電平的脈沖寬度為：

(3)

由于每個三角載波周期內(nèi)采樣2次得到2個采樣點(diǎn)，所以采樣時間為：

(4)

由正弦調(diào)制波的頻率ω=2πfm和載波比N=fc/fm可得：

(5)

把式(5)代入式(2)、式(3)可得一個采樣周期內(nèi)高電平和低電平的脈沖寬度為：

(6)

這就是一個SPWM波生成的數(shù)學(xué)模型，可以根據(jù)數(shù)學(xué)模型預(yù)先計算出幅值為1的正弦調(diào)制波采樣時刻的數(shù)值，制成正弦函數(shù)表，存儲在程序ROM中，供程序?qū)崟r調(diào)用，實(shí)現(xiàn)數(shù)字化控制。

2　自動跟蹤電網(wǎng)頻率SPWM波產(chǎn)生系統(tǒng)

該系統(tǒng)由電壓互感器、抗混疊濾波、同步采樣、DSP和示波器顯示5部分模塊組成。首先將互感器模塊接于市電220 V電網(wǎng)中，采集電網(wǎng)電壓信號經(jīng)過抗混疊濾波模塊濾除高次諧波，轉(zhuǎn)換為幅值為3 V的弱電信號，再經(jīng)過同步采樣模塊得到與電網(wǎng)頻率同步的方波信號，然后送入到DSP的電網(wǎng)頻率測量單元，在線實(shí)時計算出電網(wǎng)的頻率，根據(jù)頻率值不斷更新DSP中SPWM產(chǎn)生單元中的寄存器值，輸出SPWM波，最后在示波器上顯示跟蹤電網(wǎng)頻率的SPWM波形。

2．1電網(wǎng)頻率測量單元

電網(wǎng)頻率測量單元主要由DSP的EVA捕獲單元構(gòu)成，該捕獲單元能夠準(zhǔn)確捕獲外部輸入引腳的電平變化，每個捕獲單元都對應(yīng)一個捕獲引腳，當(dāng)通過引腳輸入脈沖波形時，捕獲單元就能捕獲到指定電平的變化，如捕獲到脈沖的上升沿或下降沿，捕獲單元就能立刻記錄當(dāng)前定時器的值。

2．2SPWM波產(chǎn)生單元

SPWM波產(chǎn)生單元主要由DSP的EVA比較單元構(gòu)成，為了產(chǎn)生SPWM波輸出，首先設(shè)置定時器T1工作于連續(xù)/增減計數(shù)模式，然后設(shè)置定時器T1的周期寄存器T1PR的值，即三角載波的頻率，最后通過輸出電路，產(chǎn)生一對具有可編程死區(qū)的SPWM波形。

2．3參數(shù)計算

DSP供給EVA高速外設(shè)的高速時鐘為75 MH，可得最終提供給定時器的時鐘為：

(7)

式中p為輸入時鐘預(yù)定標(biāo)因子的值。

2．3．1電網(wǎng)頻率計算

對電網(wǎng)頻率進(jìn)行測量，設(shè)置為上升沿捕獲有效，當(dāng)捕獲到第1個上升沿脈沖時定時器值為Np1，接著捕獲到第2個上升沿脈沖時定時器值為Np2，則相鄰兩個脈沖定時器的差值為Np2-Np1，那么電網(wǎng)實(shí)時頻率fgrid與定時器值的關(guān)系為：

(8)

2．3．2SPWM波頻率、周期和占空比的計算

采用不對稱規(guī)則采樣法，SPWM波頻率就是三角載波的頻率，可得SPWM波頻率為：

fspwm=fc=N×fgrid

(9)

SPWM波周期為：

Tspwm=1/fspwm

(10)

占空比(假設(shè)為高電平為有效狀態(tài))為：

(11)

式中：Tdi為低電平時間，其值是通過程序查找存儲器中正弦函數(shù)表(預(yù)先已經(jīng)計算好)修改比較寄存器的值，從而實(shí)時改變Tdi的值。

3　DSP軟件設(shè)計

DSP的軟件程序設(shè)計整體思想如下：

(1)初始化系統(tǒng)，為系統(tǒng)分配時鐘，處理看門口狗電路；

(2)初始化中斷、全局中斷和定時器中斷的設(shè)置；

(3)初始化外設(shè)，設(shè)置EVA的捕獲單元和比較單元工作方式，設(shè)置輸入/輸出GPIO引腳的功能；

(4)啟動定時器，等待定時器中斷，測量電網(wǎng)的頻率，在中斷中改變相應(yīng)寄存器的值，最后輸出SPWM波。

4　試驗(yàn)方法及結(jié)果

為了輸出跟蹤電網(wǎng)的頻率SPWM波，在相同調(diào)制度M=0.8、不同載波比N=60、N=150、N=180之下進(jìn)行了3組對照試驗(yàn)。調(diào)試程序，并通過仿真器下載到DSP中，在示波器中觀察SPWM波形。

(1)載波比N=60，在示波器中觀察SPWM波形如圖2所示，記錄數(shù)據(jù)：fspwm=3.01 kHz，fgrid=49.985 Hz．

圖2　載波比N=60時SPWM波形圖

(2)載波比N=150，在示波器中觀察SPWM波形如圖3所示，記錄數(shù)據(jù)：fspwm=7.58 kHz，fgrid=49.965 Hz．

圖3　載波比N=150時SPWM波形圖

(3)載波比N=180，在示波器中觀察SPWM波形如圖4所示，記錄數(shù)據(jù)：fspwm=9.0 kHz，fgrid=49.993 Hz．

圖4　載波比N=180時SPWM波形圖

波形圖說明如下：

(1)上圖為原始圖，可以觀察到一系列的SPWM波脈沖的個數(shù)(即占空比)和脈沖密集程度，及其相對應(yīng)的一個完整電網(wǎng)周期的正弦波形，在波形右側(cè)用示波器的數(shù)據(jù)測量功能實(shí)時記錄SPWM波頻率和電網(wǎng)頻率；

(2)下圖為局部放大圖，可以看到占空比變化和諧波分量的情況。

由圖2、圖3和圖4的波形和記錄的數(shù)據(jù)對比分析結(jié)果如表1所示。

表1　試驗(yàn)結(jié)果分析對比(調(diào)制度M=0.8)

試驗(yàn)分析結(jié)果如下：

(1)該系統(tǒng)能實(shí)時在線檢測電網(wǎng)頻率，精確度高，誤差小，接近工頻50 Hz；

(2)在調(diào)制度和載波比一定的情況下，該系統(tǒng)能夠產(chǎn)生一系列占空比按正弦值規(guī)律不斷變化的SPWM脈沖及其濾波后的正弦波形，波形失真率小，有效減小輸出的諧波含量；

(3)在調(diào)制度一致的情況下，載波比N越大，即一個電網(wǎng)周期內(nèi)的采樣點(diǎn)越多，則輸出的SPWM脈沖個數(shù)越多、越密集，諧波分量越少，經(jīng)濾波后輸出的波形更接近一個正弦波；

(4)在相同調(diào)制度時，載波比、SPWM波頻率和電網(wǎng)頻率之間關(guān)系符合公式fspwm=N×fgrid，驗(yàn)證了該系統(tǒng)的正確性。

5　結(jié)論

以DSP高速處理器為核心設(shè)計了自動跟蹤電網(wǎng)頻率SPWM波產(chǎn)生系統(tǒng)，該系統(tǒng)精確度高，抗干擾能力強(qiáng)，與傳統(tǒng)的系統(tǒng)相比，該系統(tǒng)不僅能夠準(zhǔn)確地在線檢測電網(wǎng)頻率，而且能夠?qū)崟r輸出基于電網(wǎng)頻率變化的SPWM波，諧波得到了很好的抑制。創(chuàng)新點(diǎn)在于將電網(wǎng)頻率跟蹤技術(shù)應(yīng)用于SPWM技術(shù)中，改善了以往的電網(wǎng)頻率測量方法。

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