微加速度計(jì)在高沖擊下的斷裂失效分析

陳學(xué)強(qiáng)，閆明明，徐曉輝，郭　濤,石云波

(1．儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，中北大學(xué)，山西太原　030051；2．電子測(cè)試技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，中北大學(xué)，山西太原　030051；3．洛陽(yáng)理工學(xué)院工程訓(xùn)練中心，河南洛陽(yáng)　471023)

0　引言

近年來(lái)，MEMS技術(shù)不斷發(fā)展，因其具有可大批量生產(chǎn)、成本低、功耗小和集成化等特點(diǎn)，其應(yīng)用越來(lái)越多。其中，硅微加速度計(jì)廣泛應(yīng)用于工業(yè)、航天和國(guó)防技術(shù)等領(lǐng)域，如飛機(jī)、船舶用的穩(wěn)定和控制系統(tǒng)、機(jī)器狀態(tài)檢測(cè)系統(tǒng)等。而在制造、測(cè)試以及運(yùn)輸過(guò)程中，硅微加速度計(jì)極易受到?jīng)_擊載荷的影響，尤其是在一些特殊應(yīng)用中，沖擊載荷是很常見(jiàn)的，這就對(duì)MEMS器件的可靠性提出了更高的要求。為了保證MEMS器件成功應(yīng)用，必須確保其能夠承受一定強(qiáng)度的沖擊[1]，在實(shí)驗(yàn)中采用Hopkinson桿或空氣炮等設(shè)備對(duì)硅微加速度計(jì)進(jìn)行沖擊試驗(yàn)。

文中采用仿真的方法，利用動(dòng)態(tài)加速度沖擊仿真方法和三向正弦應(yīng)力沖擊仿真方法來(lái)檢驗(yàn)微加速度計(jì)的抗過(guò)載性能，由此得到該微加速度計(jì)斷裂失效時(shí)的沖擊加速度。同時(shí)對(duì)沖擊試驗(yàn)下微加速度傳感器結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能進(jìn)行分析，為微加速度計(jì)可靠性分析提供理論依據(jù)[2]。

1　微加速度計(jì)的敏感元件結(jié)構(gòu)

高量程壓阻式加速度傳感器敏感元件的整體結(jié)構(gòu)如圖1所示，其量程為150 000g，壓敏電阻對(duì)稱(chēng)分布在四根梁的端部，可以很好地降低橫向靈敏度。

圖1　微加速度計(jì)結(jié)構(gòu)圖

2　微加速度計(jì)靜態(tài)分析

根據(jù)該微加速度計(jì)結(jié)構(gòu)，對(duì)梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行擬靜態(tài)分析如下：

圖2　微加速度計(jì)受力分析圖

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，將梁結(jié)構(gòu)等效為簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)，由于結(jié)構(gòu)在xoy面內(nèi)完全對(duì)稱(chēng)，將結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為如圖2所示雙端全固支梁島結(jié)構(gòu)。由梁的撓曲線微分方程可得梁的彎矩方程為：

(1)

式中：M0為梁邊緣的約束彎矩；F為兩端固支面的支座反力；l為梁的總長(zhǎng)；0≤x≤l．

當(dāng)加速度a作用于質(zhì)量塊上時(shí)，由梁的邊界條件可得：

(2)

式中：m1為單邊梁的質(zhì)量；m2為質(zhì)量塊的質(zhì)量。

梁的彎曲方程為：

(3)

因此，梁截面上的最大彎曲正應(yīng)力為：

被害人陳述作為證明案件事實(shí)的直接證據(jù)，往往能充分全面的反映相關(guān)的案件情況。從我國(guó)目前的辦案水平來(lái)看，取證的技術(shù)手段落后、缺乏必要的設(shè)備與經(jīng)費(fèi)，[4]所以司法機(jī)關(guān)對(duì)于被害人陳述這一直接言詞證據(jù)往往格外重視，往往對(duì)其進(jìn)行充分的發(fā)掘與利用。也正是因?yàn)槿绱?，若被害人故意做出虛假陳述則會(huì)產(chǎn)生巨大的危害。一方面，可能會(huì)在一定程度上造成對(duì)相關(guān)的犯罪嫌疑人、被告人的輕罪重罰或無(wú)罪亂罰現(xiàn)象。比如，2006年在黑龍江省綏化市就發(fā)生過(guò)一強(qiáng)奸案件的被害人胡亂陳述，公安機(jī)關(guān)輕信被害人的虛假陳述，結(jié)果導(dǎo)致其無(wú)辜鄰居史某被刑訊逼供含冤入獄5年的冤案。另一方面，也有可能出現(xiàn)重罪輕判，有罪不判的情況。

(4)

式中b和h分別為梁截面的寬度和厚度。

因該梁結(jié)構(gòu)在xoy面內(nèi)完全對(duì)稱(chēng)，可以認(rèn)為該結(jié)構(gòu)梁的剛度相對(duì)增加1倍，梁上的應(yīng)力相應(yīng)減小為一半，即

(5)

由于硅的脆性材料特性，在受到?jīng)_擊后，硅梁幾乎不能承受塑性變形，因此當(dāng)梁上的最大彎曲應(yīng)力超過(guò)其許用應(yīng)力時(shí)，梁將會(huì)斷裂。根據(jù)第一強(qiáng)度理論，此沖擊加速度可以由式(6)得到：

(6)

即

(7)

一般認(rèn)為單晶硅的斷裂應(yīng)力為1～20 GPa，安全系數(shù)選為6，因此這里取單晶硅的許用應(yīng)力為[σ]=20 GPa/6≈340 MPa．代入式(7)可知，梁寬為1 050 μm的微加速度計(jì)結(jié)構(gòu)可以承受的最大加速度為2．69×105g．

3　微加速度計(jì)的沖擊仿真

對(duì)微加速度計(jì)進(jìn)行沖擊仿真，微加速度計(jì)各參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1、表2。

3．1動(dòng)態(tài)加速度沖擊仿真分析

在傳感器敏感元件正常工作方向上(y軸方向)，通過(guò)以不同的時(shí)間增長(zhǎng)率對(duì)微加速度計(jì)施加同一沖擊加速度來(lái)進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真分析。通過(guò)仿真得到了敏感結(jié)構(gòu)單元在4 ms時(shí)間內(nèi)加載到25×105g沖擊加速度下工作方向即y軸的應(yīng)力分布云圖如圖3所示。

表1　微加速度計(jì)基本參數(shù)　μm

表2　材料屬性

圖3　結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布圖

從圖3可以看出，由于應(yīng)力集中，梁的兩端比梁的其他地方更早達(dá)到最大應(yīng)力值，當(dāng)應(yīng)力值過(guò)大將會(huì)發(fā)生梁的斷裂。針對(duì)實(shí)際使用環(huán)境中不同速率的瞬態(tài)沖擊加速度，仿真時(shí)，分別以在1 ms、2 ms、3 ms、4 ms時(shí)間段對(duì)微加速度計(jì)施加從0增加至2.5×104g的沖擊加速度，仿真結(jié)果如圖4所示。其中N0、N1、N2、N3分別表示距離拐點(diǎn)位置的4個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖5所示。

分析圖4中節(jié)點(diǎn)應(yīng)力曲線，能夠發(fā)現(xiàn)在N0處總是比其他節(jié)點(diǎn)更早產(chǎn)生最大應(yīng)力，由此判斷梁先從其根部開(kāi)始發(fā)生斷裂。由圖3可以看出，梁的兩端均有應(yīng)力集中的現(xiàn)象。為了分析梁的哪端先達(dá)到最大應(yīng)力，各取梁兩端的兩個(gè)應(yīng)力最大值點(diǎn)的應(yīng)力變化情況繪制在圖6中，其中SEQV_2、SEQV_3為固定端節(jié)點(diǎn)，SEQV_4、SEQV_5為質(zhì)量塊端節(jié)點(diǎn)，從圖6可以看到SEQV_2、SEQV_3應(yīng)力值要大于SEQV_4、SEQV_5，而且產(chǎn)生超過(guò)許用應(yīng)力的時(shí)間也早于SEQV_4、SEQV_5，由此可得出該微加速度計(jì)結(jié)構(gòu)的多數(shù)斷裂會(huì)發(fā)生在固定端的根部，而不是質(zhì)量塊端的根部。

(a)

(b)

(c)

(d)

圖5　梁上節(jié)點(diǎn)位置分布圖

圖6　固定端和質(zhì)量塊端應(yīng)力值

3.2正弦應(yīng)力沖擊仿真分析

由于微加速度計(jì)在實(shí)際過(guò)程中有可能受到來(lái)自不同方向的沖擊，為了更好地模擬實(shí)際的沖擊環(huán)境[4]，對(duì)微加速度計(jì)進(jìn)行不同方向的沖擊仿真。

仿真時(shí)，以正弦變化的沖擊力代替沖擊加速度進(jìn)行仿真試驗(yàn)。分別對(duì)微加速度計(jì)施加x軸、y軸、z軸相同的正弦變化的應(yīng)力，應(yīng)力分布圖如圖7所示。

(a)x軸

(b)y軸

(c)z軸

其中，對(duì)微加速度計(jì)進(jìn)行3個(gè)方向的沖擊仿真的頻率相同，沖擊力幅值為5 kN，實(shí)際沖擊物為20 g，則沖擊力等效的加速度約為2.5×105g．從圖中可以看出，3個(gè)不同方向的同一沖擊力下，微加速度計(jì)受力最大值處仍為固定端處的梁根部，但工作方向的沖擊力對(duì)微加速度計(jì)產(chǎn)生的應(yīng)力很大，最大值處為431 MPa，遠(yuǎn)超過(guò)硅的許用應(yīng)力值，而非工作方向x、z軸上的沖擊對(duì)微加速度計(jì)梁所受的應(yīng)力大大減小，最大值僅為81 MPa，遠(yuǎn)小于硅的許用應(yīng)力。x、z軸方向的力會(huì)使微加速度計(jì)質(zhì)量塊左端的梁產(chǎn)生正向變形，右端的梁產(chǎn)生負(fù)向變形，由此判斷，在兩位移中心處即質(zhì)量塊端處的梁根部易受剪切應(yīng)力影響，使得該處發(fā)生斷裂。

與3．1比較，y軸方向同一加速度下，正弦變化的力提前使梁達(dá)到并超過(guò)許用應(yīng)力，加劇了梁的斷裂。由此可見(jiàn)，重復(fù)性沖擊使得微加速度計(jì)破壞更嚴(yán)重。再次仿真得出，在正弦沖擊下，微加速度計(jì)在工作方向上能夠承受的最大沖擊力為4．1 kN．

從上述仿真實(shí)驗(yàn)中可看出，當(dāng)沖擊加速度達(dá)到2.5×105g時(shí)，微加速度計(jì)梁上應(yīng)力就可能超過(guò)340 MPa，會(huì)發(fā)生斷裂，但是理論計(jì)算的結(jié)果要大于這個(gè)值，這是因?yàn)橐陨戏治鰧?shí)際上采用的都是靜態(tài)的方法[5]，而實(shí)際仿真時(shí)采用動(dòng)態(tài)應(yīng)力分析的方法計(jì)算和分析梁的受力，所以會(huì)產(chǎn)生仿真和實(shí)際計(jì)算結(jié)果之間的誤差。

4　結(jié)論

通過(guò)理論分析硅微加速度計(jì)在沖擊環(huán)境下的受力情況，得出微加速度計(jì)能承受的最大沖擊加速度為2．69×105g．利用動(dòng)態(tài)仿真方法分析了微加速度計(jì)結(jié)構(gòu)在沖擊載荷下的失效情況，發(fā)現(xiàn)瞬時(shí)的高沖擊能夠加速梁的應(yīng)力集中[6]，并導(dǎo)致梁的斷裂，最終得出在4 ms內(nèi)施加2.5×105g的沖擊加速度會(huì)使得微加速度計(jì)斷裂失效的結(jié)果；并得出該微加速度計(jì)結(jié)構(gòu)的多數(shù)斷裂會(huì)發(fā)生在固定端的根部，而不是質(zhì)量塊端的根部；對(duì)微加速度計(jì)施加3個(gè)不同方向正弦變化的沖擊加速度，微加速度計(jì)在工作方向上能夠承受的最大沖擊力為4．1 kN；分析得出x、z軸方向正弦變化的力會(huì)使微加速度計(jì)質(zhì)量塊端處的梁根部易受剪切應(yīng)力影響，使得該處發(fā)生斷裂。

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