利率衍生品信用風險管理分析

羅喜德

摘 要：隨著中國金融市場的深化和金融衍生工具的創(chuàng)新，金融衍生品層出不窮，而利率衍生品更是眾多金融衍生品中的新寵和焦點。關(guān)于利率衍生品的風險研究也是在學術(shù)領(lǐng)域備受青睞，尤其是利率衍生品的信用風險管理研究。本文旨在為日益深化的衍生品市場的利率衍生品的信用風險防范做些有益的探索。

關(guān)鍵詞：利率衍生品；利率期限結(jié)構(gòu)；信用風險管理

基于利率風險、對手違約風險、流動性風險的資產(chǎn)定價的修正以及風險管理。風險在很大程度上影響固定收益衍生品的定價，尤為引起重視的是貨幣互換的對手方信用風險給交易的一方帶來了巨額損失的威脅。本文將對基于VAR方法運用的信用風險管理進行探討。

一、利率期限結(jié)構(gòu)

利率期限結(jié)構(gòu)理論是假設(shè)在無套利原理基礎(chǔ)之上，某個時點不同期限即期利率與到期期限的關(guān)系及變化規(guī)律。由于零息債券的到期收益率等同于相同期限的即期利率，因此，利率期限結(jié)構(gòu)，即零息債券的到期收益率到期期限的關(guān)系可以用一條曲線來比表示，如水平的、向上傾斜的、向下翻轉(zhuǎn)的收益率曲線，以及更復(fù)雜的拱形的收益率曲線。利率期限結(jié)構(gòu)理論主要包括以下三種理論。

1.無偏預(yù)期理論

市場預(yù)期理論認為未來市場的即期利率期望值或者說未來市場的現(xiàn)貨利率的期望值與遠期利率相等。即E（ST）=ft，于是零息債券的到期收益率與未來市場的即期利率之間的關(guān)系表達式為：

市場預(yù)期理論認為，長期債券的現(xiàn)期利率是短期債券的預(yù)期利率的函數(shù)，長期利率與短期利率之間的關(guān)系取決于現(xiàn)在的短期利率與未來預(yù)期短期利率之間的關(guān)系。如果預(yù)期的未來短期利率與現(xiàn)在的短期利率相等，那么長期債券的利率就與短期利率相等，收益率曲線是一條水平線；如果預(yù)期未來短期利率上升，則長期債券的利率必然高于現(xiàn)在短期債券的利率，收益率曲線是條向上揚的曲線；如果預(yù)期未來短期利率水平下降，則長期債券的利率必然低于現(xiàn)在短期債券的利率，收益率曲線是一條向下翻轉(zhuǎn)的曲線。

2.流動性溢價理論

利率期限結(jié)構(gòu)的流動性溢價理論是指不同期限債券之間存在一定的替代性，這意味著一種債券的收益性可以影響另一種期限債券的收益。但不同期限之間的債券并不是可以完全替代的，因為投資者對不同期限的債券偏好不同，一般來說在短期債券和長期債券的收益率一樣時，投資者更偏好短期債券，即使長期債券的收益率比短期債券的收益率高，投資者也可能比較偏好短期債券，因為投資者投資長期債券面臨著流動性風險。只有當長期債券的利率足夠高以使得投資者面臨的流動性風險能得到補償時，投資者才會選擇投資長期債券。當市場處于無套利機會均衡時，遠期利率不但包含時間價值，還應(yīng)包括流動性風險溢價的價值。用公式表示如下：

3.市場分割理論

市場分割理論認為，債券市場可分為期限不同的互不相關(guān)的市場，各自自己獨立的市場均衡，長期借貸活動決定了長期債券利率，而短期交易決定了獨立于產(chǎn)期債券的短期利率。根據(jù)市場分割理論，利率的期限結(jié)構(gòu)是由不同市場的均衡利率決定的，因此利率的期限結(jié)構(gòu)是由不同市場的均衡利率決定的。

二、風險管理模型

風險管理模型經(jīng)歷了基于資產(chǎn)回報率的信息建模到現(xiàn)代的基于頭寸管理的風險模型的建立。現(xiàn)代的頭寸管理風險模型比基于回報率信息建模更具有前瞻性和遇見性。風險測量的工具包括名義量測量、敏感性測量和在線價值測量?，F(xiàn)在主流的風險測度方法是在線價值測度（Value at Risk），因為這種方法將杠桿和風險分散化考慮在內(nèi)，把包括影響整個投資組合的所有風險因素加總而提供的一種與相關(guān)概率結(jié)合的風險測量方法，為名義量測度和敏感性測度所不能解決的問題提供了答案。在線價值（VaR）包括三種方法：歷史模擬法（historical simulation）、參數(shù)模擬法（parametric simulation）和蒙特卡洛模擬法（Monte Carlo simulation）。

1.歷史模擬法是一個簡單的、非理論的方法，有些金融商品不易取得完整的歷史交易資料，此時可以借由搜集此金融商品之風險因子計算過去一段時間內(nèi)的資產(chǎn)組合收益的頻率分布，通過找到歷史資料求出其報酬率，然后搭配目前持有資產(chǎn)的投足組合部位，則可以重新構(gòu)建資產(chǎn)價值的歷史損益分配，然后對資料期間之每一交易日重復(fù)分析步驟，如果歷史變化重復(fù)時，則可以重新構(gòu)建資產(chǎn)組合未來報酬的損益分配。歷史模擬法不必假設(shè)風險因子的報酬率必須符合常態(tài)分配。

2.參數(shù)模擬法又稱均值-方差模擬法。參數(shù)測量法是VAR的另外一種風險測量方法，該測量方法假設(shè)收益率的分布服從一個特定的概率密度函數(shù)，比如正態(tài)分布。離散程度由常用的標準差來衡量。這種方法的優(yōu)勢是將所有的觀察值都考慮在內(nèi)，而不僅僅是分位數(shù)周圍的歷史數(shù)值。這樣會比歷史模擬法更精確。

3.蒙特卡洛模擬法假設(shè)風險因子的分布服從特定的密度函數(shù)，然后從這些分布中抽取隨機樣本來模擬組合的回報率。

4.在險價值（Value at Risk）定義為在一定時間（t）內(nèi)，在一定置信水平下（比如95%），投資者的最大損失量。在險價值于1993年由三十國集團簽署后作為一種風險測量方法而誕生。但是蘊含在風險價值背后的方法論卻不是新鮮的。在線價值測度可以比較不同類型的風險，它是一種比較概括性的風險測度方式。在險價值通過一個時間段，把一個具體的置信水平下的最大損失作為對投資組合風險的統(tǒng)計度量。在險價值是一種事前檢驗，具有前瞻性。

5.信用風險價值CVAR（Credit Value at Risk），是指在一定的置信水平下，投資組合頭寸在交易對手違約時的最大損失。

三、利率衍生品信用風險管理

VAR已經(jīng)成為風險測量最通用的一種方式?；谠诠潭ㄊ找嫜苌肥袌錾洗嬖谥`約風險，采用VAR風險管理可以事前控制損失，而不是事后止損。VAR測度方法有三種，也就是在相關(guān)概念解釋中提到的歷史模擬法、參數(shù)模擬法（也叫均值-方差法）和蒙特卡洛模擬法。介于篇幅，我們在此處采用常用的且精確度比較高的均值-方差法。

以外匯期貨合約為例來分析VAR在違約風險方面的管理和運用。此處的外匯期貨合約以美元兌換日元為例，假如現(xiàn)在為0時刻，日元兌換美元用直接標價法的兌換比率為120yen/$。我們采用VAR中的均值方差模擬法，我們可以統(tǒng)計歷史上所有的日元和美元的兌換比率，且假定匯率的變動率服從一個正態(tài)分布，我們可以計算出該正太分布的參數(shù)值即匯率收益率的均值和方差。此時，根據(jù)布朗運動，假設(shè)匯率的價格變化是連續(xù)的。外匯價格的走勢遵循布朗運動的隨機游走，用公式表示如下，

其中，e表示日元兌換美元的價格，u為外匯收益率的均值，σ為波動率，dz為一個遵循N（0，1）的布朗運動。由于外匯價格變化率遵循一個正態(tài)分布，因此外匯價格遵循一個對數(shù)正態(tài)分布（logarithm distribution），即

當外匯的走勢不利于交易的一方時，交易的一方可以事前通過VAR對風險進行測量，并根據(jù)交易對手自己對將要承擔的損失進行壓力測試，以此降低外匯期貨合約的違約。但是當面臨交易會帶來損失的一方，交易對手不可能自己很自覺地履行合約。這就要考慮到交易所保證金制度，催交保證金（margin call）要對交易對手的信用進行評估，嚴格進行逐日盯市制度，對在期貨市場上故意做空攻擊市場的行為要嚴格控制，對中國國債期貨市場來說，要避免327國債悲劇事件的重演。其實VAR是對一個投資者或投資機構(gòu)的在一個投資組合中或一項金融交易中在一定的置信水平下所面臨的最大損失風險的測量。繼續(xù)我們上面的日元兌換美元的外匯期貨案例。如果經(jīng)過一個月在95%的置信水平，最差的外匯變化率的增加是5%，外匯在險價值VAR=外匯敞口頭寸×外匯匯率的反向變動（此時為5%）。VAR的一般表達式可以寫為，df=（Δ）×ds

其中，df表示衍生品的價值的變化，Δ表示期權(quán)中的delta，ds是標的資產(chǎn)的變化。在風險管理中，標的資產(chǎn)的變化是交易者無法控制的，交易者可以事前控制的風險是風險暴露的量，即Exposure Amount。因此，在外匯期貨合約的風險測量中可以通過確定交易的量來事前止損，從而降低違約的風險，控制交易者的最大損失量。

結(jié)論：利率衍生品市場的信用風險的測量研究有著重要的學術(shù)價值和實踐價值，為商業(yè)銀行及其他金融機構(gòu)對市場上利率衍生品的風險防范有著不可估量的意義。鑒于固定收益衍生品市場上的違約行為而提出的運用VAR模型中的參數(shù)模擬法測量最大損失，以減少交易對手違約風險的發(fā)生。（作者單位：上海大學經(jīng)濟學院）

參考文獻：

[1] Cox，J，et al（1985a），“An intertemporal general equilibrium model of asset Pricing”Eeonometriea，53，363-384

[2] Philippe Jorion，“Financial Risk Manager Handbook”，2010-6-10

[3] 弗蘭克·J·博法齊，《固定收益證券手冊》第六版，中國人民大學出版社，2005-11

[4] 菲利普·喬瑞，《風險價值》，中信出版社，2010-04