基于熵及尖點(diǎn)突變理論的金融系統(tǒng)穩(wěn)定性判斷

邱奕奎，楊曉龍

（1.中央財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，北京 100081； 2.北京大學(xué)光華管理學(xué)院，北京 100871）

基于熵及尖點(diǎn)突變理論的金融系統(tǒng)穩(wěn)定性判斷

邱奕奎1，楊曉龍2

（1.中央財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，北京 100081； 2.北京大學(xué)光華管理學(xué)院，北京 100871）

金融系統(tǒng)具有開(kāi)放耗散結(jié)構(gòu)，在不斷耗散能量產(chǎn)生熵的同時(shí)，又在不斷地與外界環(huán)境進(jìn)行能量交換，從外界環(huán)境中汲取負(fù)熵。金融系統(tǒng)熵的變化是金融不穩(wěn)定的根本誘因。文章基于耗散結(jié)構(gòu)理論，對(duì)金融系統(tǒng)熵變進(jìn)行分析；然后結(jié)合突變理論，構(gòu)造金融系統(tǒng)勢(shì)函數(shù)的尖點(diǎn)突變模型，并據(jù)此對(duì)金融系統(tǒng)穩(wěn)定性條件進(jìn)行判斷，推導(dǎo)出金融系統(tǒng)處于不同狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)要素集的變化特征；從金融系統(tǒng)控制要素的構(gòu)成角度，分析金融發(fā)展的主要來(lái)源，推導(dǎo)金融系統(tǒng)的突變特征和臨界選擇：金融系統(tǒng)演化在一定的范圍內(nèi)是穩(wěn)定的，然而金融系統(tǒng)存在著微小但卻會(huì)導(dǎo)致有序的漲落機(jī)制，會(huì)在特定的條件下發(fā)生突變；金融系統(tǒng)演化中存在著多種不確定的非線性機(jī)制，會(huì)導(dǎo)致金融系統(tǒng)產(chǎn)生多樣性。文章的研究能夠有效對(duì)金融系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行判斷，推進(jìn)金融系統(tǒng)穩(wěn)定性研究的發(fā)展。

金融穩(wěn)定；金融系統(tǒng)；熵；尖點(diǎn)突變

一、引言

20世紀(jì)80年代以來(lái)，全球范圍內(nèi)金融危機(jī)頻繁爆發(fā)，給經(jīng)濟(jì)與社會(huì)的發(fā)展帶來(lái)嚴(yán)重沖擊，人們逐漸認(rèn)識(shí)到金融系統(tǒng)穩(wěn)定的重要性，相關(guān)研究也由此展開(kāi)。Minsky(1982)[1]最先對(duì)金融系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行系統(tǒng)研究，并提出了“金融不穩(wěn)定假說(shuō)”。Kregel(1997)[2]沿著Minsky的研究方向，從銀行角度展開(kāi)分析，并引入了“安全邊界說(shuō)”。Kindleberger(1994)[3]從經(jīng)濟(jì)周期長(zhǎng)波理論來(lái)解釋信貸市場(chǎng)脆弱性的孕育和發(fā)展。Diamond& Dybvig(1983)[4]從銀行體系脆弱性的微觀機(jī)制進(jìn)行探討，提出了著名的D-D模型。此外，IMF構(gòu)建了全球范圍內(nèi)的金融穩(wěn)定指標(biāo)，WBG一直在為許多國(guó)家金融部門(mén)的穩(wěn)定和發(fā)展進(jìn)行評(píng)估，ECB成了金融脆弱性工作組對(duì)金融系統(tǒng)的脆弱性進(jìn)行研究。金融系統(tǒng)穩(wěn)定已經(jīng)成為理論界和金融機(jī)構(gòu)的重要研究課題。

金融系統(tǒng)是一個(gè)開(kāi)放的復(fù)雜系統(tǒng)，在系統(tǒng)的發(fā)展過(guò)程中容易形成能量耗散，產(chǎn)生內(nèi)部熵增，如金融資源的供給和需求出現(xiàn)脫節(jié)導(dǎo)致價(jià)格出現(xiàn)異常波動(dòng)或產(chǎn)生支付困難；同時(shí)，金融系統(tǒng)又在不斷地外界環(huán)境進(jìn)行能量交換，從外界環(huán)境努力汲取負(fù)熵流去降低自身總熵的增加，如通過(guò)產(chǎn)品和服務(wù)的創(chuàng)新吸引更多的金融投資等。隨著金融系統(tǒng)總熵流的變化，系統(tǒng)的無(wú)序程度和混亂程度不斷變化，系統(tǒng)的穩(wěn)定性也跟著反向變化，因此，金融系統(tǒng)的總熵變是系統(tǒng)不穩(wěn)定的重要根源。但縱觀30多年來(lái)金融穩(wěn)定理論的研究成果可以發(fā)現(xiàn)，國(guó)內(nèi)外的研究鮮有提及系統(tǒng)熵變對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。為此，文章通過(guò)基于熵理論的尖點(diǎn)突變理論引入金融系統(tǒng)模型，對(duì)金融系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行判斷，這不僅開(kāi)辟了金融穩(wěn)定性研究的一條新思路，更為現(xiàn)實(shí)中金融系統(tǒng)安全管理提供了指導(dǎo)。

二、金融系統(tǒng)熵變分析

耗散結(jié)構(gòu)理論(Dissipative Structure Theory)認(rèn)為[5]，一個(gè)遠(yuǎn)離平衡態(tài)的開(kāi)放系統(tǒng)，當(dāng)外界條件或系統(tǒng)的某個(gè)參量變化到一定的臨界值時(shí)，通過(guò)漲落發(fā)生突變，即非平衡相變，就有可能從原來(lái)的混沌無(wú)序狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N時(shí)間、空間或功能有序的新?tīng)顟B(tài)結(jié)構(gòu)。這種新的有序結(jié)構(gòu)保持一定的穩(wěn)定性，且不因外界微小的擾動(dòng)而巨變。金融系統(tǒng)作為一類(lèi)開(kāi)放的復(fù)雜巨系統(tǒng)，具有耗散結(jié)構(gòu)的一些基本特征。在金融系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)傳遞能量的過(guò)程中，極容易出現(xiàn)金融資源流向混亂、金融資源流動(dòng)層次無(wú)序、金融資源流動(dòng)與金融環(huán)境產(chǎn)生摩擦等癥狀，這些因素都將導(dǎo)致能量耗損，形成金融熵。金融系統(tǒng)在形成金融熵的過(guò)程中，也在不斷地與外界金融環(huán)境之間進(jìn)行能量交換，能夠從外界金融環(huán)境中汲取能量，產(chǎn)生負(fù)熵流。因此，金融系統(tǒng)總熵變就外部環(huán)境輸入負(fù)熵克服內(nèi)部熵增的一個(gè)過(guò)程，金融系統(tǒng)的熵變公式可以表示如下：

其中，dSf指金融系統(tǒng)內(nèi)的總熵變，diSf是金融系統(tǒng)內(nèi)部熵增，deSf是金融系統(tǒng)外部負(fù)熵流。

金融系統(tǒng)內(nèi)部熵增源于金融經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)、信息不對(duì)稱(chēng)、技術(shù)水平不足、競(jìng)爭(zhēng)壓力過(guò)大、信用制度缺失、資本市場(chǎng)弊端、匯率利率政策僵硬等不利于金融系統(tǒng)發(fā)展的要素，外部輸入的負(fù)熵流來(lái)自科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步、適度有效的監(jiān)管、良好的宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境和成熟的資本市場(chǎng)。金融系統(tǒng)內(nèi)部熵增擴(kuò)大了金融系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，給金融系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)嚴(yán)重沖擊；而通過(guò)技術(shù)創(chuàng)新、發(fā)展市場(chǎng)、實(shí)施適度有效監(jiān)管等手段，金融系統(tǒng)從外界金融環(huán)境獲取一定的負(fù)熵流入，又在一定程度上降低金融風(fēng)險(xiǎn)，提高金融系統(tǒng)的抗風(fēng)險(xiǎn)能力。在金融系統(tǒng)總熵流變化的過(guò)程中，系統(tǒng)的無(wú)序程度和混亂程度不斷變化，系統(tǒng)的不穩(wěn)定性也跟著同向不斷變化。當(dāng)時(shí)，金融系統(tǒng)內(nèi)部熵增大于外部負(fù)熵流，系統(tǒng)整體熵增dSf≥0，表明金融系統(tǒng)混亂度增加，系統(tǒng)穩(wěn)定性下降；當(dāng)時(shí)，金融系統(tǒng)內(nèi)部熵增小于外部負(fù)熵流，系統(tǒng)整體熵增dSf≤0，這說(shuō)明金融系統(tǒng)有序性增加，系統(tǒng)穩(wěn)定性增強(qiáng)。因此，從動(dòng)態(tài)角度看，金融系統(tǒng)不穩(wěn)定性源于金融系統(tǒng)內(nèi)部的熵變，不穩(wěn)定性的擴(kuò)大是系統(tǒng)總熵增長(zhǎng)的一種宏觀表現(xiàn)。

三、金融系統(tǒng)熵的突變假設(shè)

1.突變理論

突變理論(Catastrophe Theory)誕生于1972年，是由法國(guó)數(shù)學(xué)家Thom在《結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和形態(tài)發(fā)生學(xué)》中提出，用以描述系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)的整體性“突躍”。Thom認(rèn)為，自然界和社會(huì)現(xiàn)象中的大量不連續(xù)現(xiàn)象可由某些特定的幾何形狀來(lái)表示，當(dāng)控制變量不大于4個(gè)時(shí)，最多有7種突變形式，即：折疊突變、尖點(diǎn)突變、燕尾突變、蝴蝶突變、雙曲臍點(diǎn)突變、橢圓臍點(diǎn)突變和拋物臍點(diǎn)突變。一般稱(chēng)這7種突變?yōu)椤?種初等突變”[6]。

在突變模型中包含兩類(lèi)變量：狀態(tài)變量和控制變量。狀態(tài)變量表示系統(tǒng)的行為狀態(tài)，它可通過(guò)一組參數(shù)所表示的勢(shì)函數(shù)來(lái)進(jìn)行描述。系統(tǒng)處于穩(wěn)定態(tài)時(shí)，勢(shì)函數(shù)f(x)只有唯一的極值；如果在某范圍內(nèi)，隨著參數(shù)的變化勢(shì)函數(shù)f(x)的極值不止一個(gè)，這時(shí)系統(tǒng)就處于不穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)，當(dāng)參數(shù)取某些特定值時(shí)，系統(tǒng)狀態(tài)就會(huì)出現(xiàn)飛躍，產(chǎn)生突變?？刂谱兞渴侵改切┳鳛橥蛔?cè)虻倪B續(xù)變化因素，各控制變量斗爭(zhēng)博弈，結(jié)果都會(huì)狀態(tài)變量的狀態(tài)。系統(tǒng)的突變過(guò)程，可以通過(guò)令勢(shì)函數(shù)f(x)的一階導(dǎo)數(shù)f(x)=0得到的平衡曲面來(lái)描述。對(duì)于平衡曲面中奇點(diǎn)集，也就是突變狀態(tài)的集合，可以通過(guò)對(duì)平衡曲面方程f′(x)=0求導(dǎo)，即令f″(x)=0獲取。通過(guò)勢(shì)函數(shù)f(x)的依次求導(dǎo)，獲得各階方程，可以得到分歧點(diǎn)集；這樣，我們就可以獲知，當(dāng)控制變量滿足分歧點(diǎn)集方程時(shí)，系統(tǒng)的狀態(tài)會(huì)發(fā)生非連續(xù)性突變。

2.金融系統(tǒng)突變模型假設(shè)

由于任何系統(tǒng)都是熵的勢(shì)函數(shù)，即系統(tǒng)的總熵變是系統(tǒng)外部的負(fù)熵流克服系統(tǒng)內(nèi)部的熵增的結(jié)果，因此，金融系統(tǒng)F(x)亦可由系統(tǒng)的總熵變dSf的值來(lái)決定。假設(shè)內(nèi)部熵增diSf和外部負(fù)熵流deSf分別受到u和v這兩種因素的影響，則金融系統(tǒng)F(x)可由尖點(diǎn)突變模型定義為如下形式：

據(jù)此，系統(tǒng)的突變流形M的函數(shù)可由F′(x)=0來(lái)定義為：

而系統(tǒng)奇點(diǎn)集流形N的函數(shù)可由F″(x)=0定義：

聯(lián)系(3)、(4)式，可以得到分歧點(diǎn)集B：8u3+27v2=0。分歧點(diǎn)集B是勢(shì)函數(shù)發(fā)生突變時(shí)控制變量的取值。令

當(dāng)△＞0時(shí)，突變集函數(shù)F′(x)=0有唯一實(shí)根，這時(shí)金融系統(tǒng)是穩(wěn)定的；

當(dāng)△=0，u=0且v=0時(shí)，突變集函數(shù)F′(x)=0有3個(gè)相等的實(shí)根，這時(shí)金融系統(tǒng)處于臨界狀態(tài)；

當(dāng)△＜0時(shí)，突變集函數(shù)F′(x)=0有3個(gè)不相等的實(shí)根，這時(shí)金融系統(tǒng)就會(huì)發(fā)生突變，在非線性機(jī)制的作用下，系統(tǒng)將會(huì)形成新的耗散結(jié)構(gòu)狀態(tài)。

四、金融系統(tǒng)穩(wěn)定性的判斷

金融系統(tǒng)演化，其理想狀態(tài)是通過(guò)控制要素集成使系統(tǒng)處于耗散結(jié)構(gòu)狀態(tài)，因此，△＜0只是充要條件。根據(jù)金融系統(tǒng)內(nèi)部熵增和外部負(fù)熵流的特性，我們將diSf和deSf分別與控制變量u和v建立聯(lián)系：

其中，ki和ke分別表示內(nèi)部熵增和外部負(fù)熵流的權(quán)重，σi和σe分別是它們的修正常數(shù)。

將公式(6)代入公式(2)，則金融系統(tǒng)的勢(shì)函數(shù)可以轉(zhuǎn)化為：

將式(6)代入式(5)中可得：

則有關(guān)金融系統(tǒng)的突變特征，就可以通過(guò)根判別式(8)得到，從而，我們可以得到如下推論：

推論1：當(dāng)△＞0，也即8(∑kidiSf+σi)3＞-27(∑kedeSf+σe)2時(shí)，無(wú)論diSf和deSf怎樣變化，金融系統(tǒng)都會(huì)保持一種平穩(wěn)的態(tài)勢(shì)，系統(tǒng)的要素集成則處于線性增長(zhǎng)階段。

從這個(gè)推論可知，隨著經(jīng)濟(jì)金融化、金融全球化和金融自由化的發(fā)展，金融系統(tǒng)不斷擴(kuò)大，系統(tǒng)各構(gòu)成要素呈線性增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，使得金融系統(tǒng)越來(lái)越復(fù)雜。金融系統(tǒng)的復(fù)雜化在推動(dòng)金融系統(tǒng)自身發(fā)展、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)快速增長(zhǎng)的同時(shí)，也衍生出極大的不穩(wěn)定性，全球范圍內(nèi)金融危機(jī)頻發(fā)；而且隨著金融系統(tǒng)越來(lái)越復(fù)雜，金融危機(jī)的范圍越來(lái)越大，破壞力也越來(lái)越強(qiáng)。

從系統(tǒng)突變角度來(lái)看，發(fā)達(dá)國(guó)家金融系統(tǒng)高度發(fā)達(dá)，相同狀態(tài)下系統(tǒng)內(nèi)部的熵增diSf相對(duì)較??；同時(shí)發(fā)達(dá)國(guó)家具有相對(duì)發(fā)達(dá)的外部環(huán)境，監(jiān)管有效，市場(chǎng)發(fā)達(dá)，宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境良好，可以引入更多的負(fù)熵流deSf。這使得發(fā)達(dá)國(guó)家放心地采用線性增長(zhǎng)模式去推動(dòng)金融系統(tǒng)的發(fā)展。相反在發(fā)展中國(guó)家，金融制度并不完善，信用缺失，技術(shù)水平不足，金融經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)較大，金融系統(tǒng)極易產(chǎn)生較大的內(nèi)部熵增diSf；同時(shí)發(fā)展中國(guó)家外部環(huán)境相對(duì)落后，資本市場(chǎng)不發(fā)達(dá)，科學(xué)技術(shù)落后，金融監(jiān)管缺失，系統(tǒng)引入的外部負(fù)熵流deSf也相對(duì)較低。但由于此時(shí)的系統(tǒng)是穩(wěn)定的，還看不到有多大的波動(dòng)。這就是金融危機(jī)前各國(guó)金融系統(tǒng)得以高速發(fā)展的原因。

推論2：當(dāng)△=0，也即8(∑kidiSf+σi)3=-27(∑kedeSf+σe)2，并且σi=-∑kidiSf，σe=∑kedeSf時(shí)，通過(guò)內(nèi)部熵增diSf和外部負(fù)熵流deSf的非線性耦合，金融系統(tǒng)將處在混沌的邊緣和突變的臨界點(diǎn)上。

隨著線性增長(zhǎng)模式的發(fā)展，當(dāng)金融系統(tǒng)勢(shì)能增長(zhǎng)到一定程度，達(dá)到某一臨界點(diǎn)，此時(shí)一個(gè)微小的漲落，比如一次國(guó)際資本流動(dòng)沖擊、一次金融市場(chǎng)的違規(guī)操作、一家金融機(jī)構(gòu)的倒閉等，都可能可以引起系統(tǒng)發(fā)生突變。線性增長(zhǎng)模式有助于金融系統(tǒng)中某些要素的發(fā)展，但隨著系統(tǒng)中多個(gè)要素膨脹，當(dāng)金融系統(tǒng)整體效能達(dá)到一定的閾值時(shí)，在一定的外界條件下金融系統(tǒng)將會(huì)發(fā)生突變。這種外界條件不但與修正常數(shù)σi和σe有關(guān)，還與系統(tǒng)內(nèi)部熵增diSf和外部負(fù)熵流deSf的權(quán)重ki和ke相關(guān)。

推論3：當(dāng)△＜0，也即8(∑kidiSf+σi)3＜-27(∑kedeSf+σe)2時(shí)，金融系統(tǒng)已經(jīng)發(fā)生突變并逐漸形成新的耗散結(jié)構(gòu)，通過(guò)系統(tǒng)的非線性機(jī)制作用，內(nèi)部熵增diSf和外部負(fù)熵流deSf的變化使得金融系統(tǒng)發(fā)展到遠(yuǎn)離平衡態(tài)新的高度，并孕育著新的突變。

金融系統(tǒng)具有多種運(yùn)行模式，如美國(guó)的市場(chǎng)主導(dǎo)模式、日本的銀行主導(dǎo)模式，至于各國(guó)選取何種金融模式，這主要依賴(lài)于各國(guó)的歷史發(fā)展以及發(fā)展中對(duì)金融的客觀需求。一國(guó)進(jìn)行金融創(chuàng)新，超越客觀實(shí)際或采取全盤(pán)復(fù)制的模式，將有悖于金融系統(tǒng)的客觀發(fā)展規(guī)律，不利于金融系統(tǒng)的健康發(fā)展。

五、金融系統(tǒng)突變特征和臨界選擇

從金融系統(tǒng)控制要素的構(gòu)成來(lái)看，金融發(fā)展主要來(lái)源于：

第一，金融行為對(duì)金融發(fā)展的作用，主要表現(xiàn)在金融主體需求行為變化對(duì)金融系統(tǒng)產(chǎn)生和發(fā)展的影響，如隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，金融主體需要更復(fù)雜、高檔的金融服務(wù)和產(chǎn)品，從而推動(dòng)金融不斷創(chuàng)新。

一般來(lái)說(shuō)，這個(gè)過(guò)程可以提高金融資源的配置效率，表現(xiàn)為金融系統(tǒng)總熵變的減少；但在金融創(chuàng)新的過(guò)程，也需要消耗大量的金融能源，這將有可能產(chǎn)生“無(wú)用功”，并通過(guò)與外部金融環(huán)境的能量交換排放到外部環(huán)境當(dāng)中。當(dāng)“無(wú)用功”超過(guò)外部金融環(huán)境所能承載的極限時(shí)，金融環(huán)境就出現(xiàn)退化，外部負(fù)熵流就會(huì)逐漸減少，從而導(dǎo)致金融系統(tǒng)的總熵流的增大。

第二，經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)金融系統(tǒng)發(fā)展的作用，在不同的經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段會(huì)表現(xiàn)出不同的特征。當(dāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較低時(shí)，金融系統(tǒng)尚不成熟，金融功能不夠完善，簡(jiǎn)單的金融活動(dòng)產(chǎn)生的內(nèi)部熵增也較?。划?dāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展加速，經(jīng)濟(jì)主體對(duì)金融的需求越來(lái)越大，從而推動(dòng)金融系統(tǒng)的不斷擴(kuò)張，但金融經(jīng)營(yíng)技術(shù)、金融結(jié)構(gòu)、金融監(jiān)管等并不一定能適應(yīng)金融系統(tǒng)的發(fā)展，這將導(dǎo)致金融資源的浪費(fèi)，外部環(huán)境也會(huì)受到較大的影響，從而加快系統(tǒng)總熵的增長(zhǎng)；在經(jīng)濟(jì)發(fā)展到更高的水平時(shí)，金融系統(tǒng)結(jié)構(gòu)合理，金融監(jiān)管有效，加上金融意識(shí)的增強(qiáng)，更好的技術(shù)和更多的金融優(yōu)化投入，使得金融系統(tǒng)的不穩(wěn)定性降低，這個(gè)過(guò)程實(shí)質(zhì)是系統(tǒng)的熵減過(guò)程。

第三，金融監(jiān)管對(duì)金融系統(tǒng)發(fā)展的作用。如果金融系統(tǒng)完全依靠市場(chǎng)機(jī)制進(jìn)行調(diào)節(jié)，而不實(shí)施外部監(jiān)管，這樣雖然可以實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)，但將會(huì)出現(xiàn)大量的市場(chǎng)失靈現(xiàn)象，比如金融市場(chǎng)的劇烈波動(dòng)、金融資源配置的無(wú)效等，這將擴(kuò)大金融系統(tǒng)的內(nèi)部熵增。如果對(duì)金融系統(tǒng)實(shí)施有效監(jiān)管，正確處理好金融安全和金融效率的關(guān)系，加強(qiáng)金融監(jiān)管的協(xié)調(diào)，不斷調(diào)整和優(yōu)化金融監(jiān)管的手段和措施，這樣不但可以降低金融系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)，更可以促進(jìn)金融和經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展，從而有效降低金融系統(tǒng)內(nèi)部熵增，擴(kuò)大外部環(huán)境負(fù)熵流入。

從上述分析可見(jiàn)，無(wú)論是哪種控制要素，都會(huì)產(chǎn)生事物的兩面性，既可能導(dǎo)致金融系統(tǒng)的熵增，也可能導(dǎo)致金融系統(tǒng)的熵減。金融系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的、不斷演化的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，在其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)熵增與熵減相互迭加，共同作用，促進(jìn)了金融系統(tǒng)的發(fā)展。

根據(jù)金融系統(tǒng)的熵變理論和尖點(diǎn)突變模型，我們還可以獲取更深層次的結(jié)論：

推論1認(rèn)為，金融系統(tǒng)演化在一定的范圍內(nèi)是穩(wěn)定的，然而，在金融系統(tǒng)發(fā)展方面，單純的線性增長(zhǎng)機(jī)制的推動(dòng)效果并不會(huì)很明顯，并且容易引起金融系統(tǒng)發(fā)展的逆向選擇問(wèn)題，比如：金融創(chuàng)新雖然能夠推動(dòng)金融系統(tǒng)的發(fā)展，但如果金融資源不能有效配置，這將反而會(huì)引起金融系統(tǒng)的倒退。因此，一方面，需要從源頭上控制金融系統(tǒng)的內(nèi)部熵增因素，吸取歐美發(fā)達(dá)國(guó)家先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，調(diào)整金融結(jié)構(gòu)，發(fā)展金融市場(chǎng)，從源頭上對(duì)金融風(fēng)險(xiǎn)加以控制；另一方面，努力進(jìn)行科技創(chuàng)新，實(shí)施有效監(jiān)管，創(chuàng)造良好的宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境，促進(jìn)系統(tǒng)外部負(fù)熵流的形成。

推論2認(rèn)為，在一定的時(shí)間和范圍，在特定的條件下，金融系統(tǒng)會(huì)發(fā)生突變，也就是說(shuō)，金融系統(tǒng)存在著微小但卻會(huì)導(dǎo)致有序的漲落機(jī)制。金融的根本目標(biāo)是優(yōu)化資源配置，這樣，一方面可讓既定金融資源總量釋放出更大的支持助推實(shí)體經(jīng)濟(jì)發(fā)展的正能量，另一方面可將金融資源遭受損失的概率與比重即金融風(fēng)險(xiǎn)控制在最低限度，從而形成金融業(yè)支持實(shí)體經(jīng)濟(jì)與管控金融風(fēng)險(xiǎn)的高度統(tǒng)一，從而降低系統(tǒng)內(nèi)部熵增。

要實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，金融系統(tǒng)必須滿足一系列的邊際觸發(fā)條件：

第一，要合理保持貨幣信貸總量，繼續(xù)執(zhí)行穩(wěn)健的貨幣政策。

第二，要盤(pán)活存量、用好增量，要加快資本的周轉(zhuǎn)速度，提高資本的使用效率，防范金融風(fēng)險(xiǎn)。

第三，要穩(wěn)步推進(jìn)利率市場(chǎng)化改革，充分發(fā)揮市場(chǎng)在資金配置中的基礎(chǔ)性作用。

推論3認(rèn)為，金融系統(tǒng)在一定的范圍內(nèi)允許多樣性，即金融系統(tǒng)演化中存在著多種不確定的非線性機(jī)制。因此，金融系統(tǒng)發(fā)展模式的規(guī)劃不能簡(jiǎn)單地照搬美國(guó)以金融市場(chǎng)為主導(dǎo)的模式，也不能照搬德、日以銀行為主導(dǎo)的模式，而應(yīng)該根據(jù)我國(guó)的國(guó)情、經(jīng)濟(jì)發(fā)展現(xiàn)狀和現(xiàn)有金融體系的實(shí)際情況，因地制宜、因時(shí)制宜的制定金融系統(tǒng)戰(zhàn)略發(fā)展規(guī)劃，選擇適當(dāng)?shù)耐緩脚c發(fā)展模式。

六、結(jié)論

金融系統(tǒng)具有開(kāi)放耗散結(jié)構(gòu)特征，在系統(tǒng)不斷耗散能量產(chǎn)生熵的同時(shí)，又在不斷地與外界環(huán)境進(jìn)行物質(zhì)、能量、信息的交換，從外界環(huán)境中汲取負(fù)熵流，用以緩和系統(tǒng)本身熵增所帶來(lái)的不穩(wěn)定性。在金融系統(tǒng)非線性運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)熵變所帶來(lái)的脆弱性是金融系統(tǒng)不穩(wěn)定的根本誘因。

文章將耗散結(jié)構(gòu)理論中的熵理論和尖點(diǎn)突變模型引入金融系統(tǒng)，在對(duì)系統(tǒng)熵變進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，構(gòu)造金融系統(tǒng)勢(shì)函數(shù)的尖點(diǎn)突變模型，并據(jù)此對(duì)金融系統(tǒng)穩(wěn)定性條件進(jìn)行判斷，對(duì)金融系統(tǒng)處于不同狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)要素集的演化進(jìn)行延申推導(dǎo)，從而得以對(duì)金融系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行判斷。通過(guò)分析可知，金融系統(tǒng)的演化，就是要?jiǎng)?chuàng)造一種有利于金融系統(tǒng)與外部金融環(huán)境之間和諧共處的、遠(yuǎn)離平衡態(tài)的耗散結(jié)構(gòu)。在這種耗散結(jié)構(gòu)之中，既存在著系統(tǒng)的內(nèi)部熵增，也存在著外部的負(fù)熵流。當(dāng)金融系統(tǒng)汲取的負(fù)熵流不能克服系統(tǒng)的內(nèi)部熵增時(shí)，系統(tǒng)將會(huì)走向平衡態(tài)而陷入無(wú)序狀態(tài)。因此，對(duì)金融系統(tǒng)的控制要素必須加以整理和甄別，特別是一定要考慮到金融系統(tǒng)發(fā)生突變的臨界狀態(tài)時(shí)控制要素的變化，以便有效把握金融系統(tǒng)的突變特征與逆向選擇等問(wèn)題。在不同國(guó)家的金融系統(tǒng)中，以及金融系統(tǒng)發(fā)展的不同時(shí)期，金融系統(tǒng)發(fā)生突變時(shí)影響內(nèi)部熵增的因素與影響外部負(fù)熵流的因素之間存在著不同的共生演化關(guān)系，這種共生演化關(guān)系實(shí)質(zhì)上影響著金融系統(tǒng)的穩(wěn)定發(fā)展。

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（責(zé)任編輯：GHY）

The Judge of Financial System Stability based on Entropy and Catastrophe Theory

QIU Yi-kui1，YANG Xiao-long2
（1.Finance College，Central University of Finance and Economics，Beijing 100081，China; 2.Guanghua School of Management Peking University，Beijing 100871，China）

Financial system is a system that has open dissipative structure.It dissipates energy and produces entropy.At the same time，it exchanges energy with the environment and absorbs the negative entropy.The change of financial system entropy is the root reason of financial instability.Based on dissipative structure theory， this paper would analysis the entropy of financial system. According to the entropy theory and the catastrophe theory，the financial system potential function can be constructed.By this，the stability of financial system can be judged.The characteristics of plain set when the system is derived in different states can be got.From the constitution point of financial system control elements，the main source of finance development can be analyzed，the mutation characteristics and critical choice of financial system can be obtained.In certain range，the process of financial system evolution is stable，but financial system has a small fluctuation mechanism which can make the system into order.The system can produce mutation in certain conditions.The system has various nonlinear mechanisms which can't be got.This can cause financial system to be diversity. The research is helpful to the judgment financial system's stability，and can promote the studies development of the system's stability.

Financial stability；Financial system；Entropy；Cusp catastrophe

F830

A

1004-292X（2014）05-0100-05

2014-01-27

邱奕奎（1979-），男，江蘇睢寧人，博士研究生，研究方向：系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)、金融系統(tǒng)復(fù)雜性、國(guó)際金融；

楊曉龍（1984-），男，山東臨沂人，博士后，主要從事商業(yè)銀行與宏觀經(jīng)濟(jì)研究。