R型因子分析和聚類分析在水系沉積物測量中的應(yīng)用

魏印濤，何其芬，劉偉，陳宏杰，關(guān)琴

(1.山東省物化探勘查院，山東 濟(jì)南 250013；2.山東省地礦工程勘察院，山東 濟(jì)南 250014)

在我國地質(zhì)找礦中，以水系沉積物測量方法為主開始實(shí)施的區(qū)域化探掃面計(jì)劃提供的信息占有重要位置，是找礦卓有成效的重要手段之一[1]；但水系沉積物測量數(shù)據(jù)量龐大，如何有效的確定異常元素共生組合類型，是圈定異常的關(guān)鍵。利用GolPAS3.0軟件中的因子分析和聚類分析模塊，對青海省裕龍溝地區(qū)1∶5萬水系沉積物測量的全部2687件樣品分析結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，以期為工區(qū)的元素共生組合類型提供依據(jù)。

1 工區(qū)地質(zhì)背景概況

工區(qū)大地構(gòu)造位置位于南祁連陸塊，野馬南山-化隆早古生代中晚期巖漿弧帶，呈NWW向介于中祁連南緣斷裂與宗務(wù)隆-青海南山斷裂之間，區(qū)內(nèi)主要出露的地層為古元古代化隆巖群、二疊紀(jì)哈吉爾組、三疊紀(jì)切爾瑪溝組、早白堊世河口組、古近紀(jì)—新近紀(jì)西寧組和第四系。區(qū)內(nèi)巖漿活動強(qiáng)烈，主要為華力西期花崗巖(圖1)。

2 水系沉積物工作方法

水系沉積物是巖石風(fēng)化的產(chǎn)物，是上游匯水盆地物質(zhì)的天然組合，在化學(xué)成分上與上游匯水盆地巖石組成具有明顯的繼承性[2]，同時(shí)水系沉積物作為區(qū)域化探采樣介質(zhì)，應(yīng)該反映流域盆地基巖特征和元素遷移特征，這樣巖屑粒級層和分選粒級層成為區(qū)域化探的主體采樣粒級[3]。結(jié)合區(qū)域景觀特征，此次水系沉積物測量采樣及加工粒級為-10～+80目，盡可能排除外來風(fēng)成物干擾。采樣物質(zhì)一般以一、二級水系中的細(xì)砂—粗砂沖積物為主，三級水系布設(shè)少量控制點(diǎn)。個(gè)別無法取樣地段，采集點(diǎn)位附近的巖屑物質(zhì)。樣品分析項(xiàng)目為Ag，As，Au，Bi，Co，Cr，Cu，Mo，Ni，Pb，Pd，Pt，Sb，Sn，Ti，V，W，Zn 18種元素。

圖1 青海省共和縣裕龍溝地區(qū)地質(zhì)圖1—風(fēng)成物；2—沼澤堆積物；3—洪沖積物；4—湖積物；5—冰磧層；6—古近紀(jì)-新近紀(jì)西寧組；7—早白堊世河口組；8—三疊紀(jì)切爾瑪溝組；9—三疊紀(jì)隆務(wù)河組；10—二疊紀(jì)哈吉爾組；11—石炭紀(jì)-二疊紀(jì)果可山組；12—元古宙化隆巖群；13—華力西期花崗巖；14—不整合接觸界線；15—工區(qū)范圍

3 統(tǒng)計(jì)方法及結(jié)果

由于各元素間聯(lián)系密切，該文試圖用R型因子分析和聚類分析來判別其親疏關(guān)系，從而確定各元素共生組合類型。

3.1 R型因子分析

R型因子分析是研究元素共生組合的有效手段和方法[4-6],其中每一個(gè)因子所包含的主要元素,不僅僅表示它們的一種組合關(guān)系,而且反映了一種內(nèi)在的成因聯(lián)系[7]。采用R型因子分析對原有18個(gè)元素(變量)進(jìn)行濃縮，提取有代表性的公共因子[8]，根據(jù)因子負(fù)載矩陣中所反映的不同元素組合來確定各元素的親疏關(guān)系，進(jìn)而指導(dǎo)劃分元素共生組合類型。

3.1.1 因子分析的前提條件

因子分析實(shí)際上是一種降維分析，降維后使標(biāo)本具有更明確的意義[9]。因此因子分析的主要任務(wù)之一是對原有變量進(jìn)行濃縮，即將工作區(qū)18個(gè)分析元素中的信息重疊部分進(jìn)行提取并綜合成因子，進(jìn)而達(dá)到減少變量個(gè)數(shù)的目的，因此要求原有變量之間應(yīng)存在較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，否則，如果原有變量之間相互獨(dú)立，不存在信息重疊，也就無法從中綜合出能夠反映某些變量共同特性的幾個(gè)較少的公共因子。該文利用巴特利特球度檢驗(yàn)和KMO檢驗(yàn)對所選數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)關(guān)系檢驗(yàn)，概率P小于給定的顯著性水平a時(shí)，認(rèn)為原有變量適合做因子分析；KMO值越接近于1，意味著變量間的相關(guān)性越強(qiáng)[10]。工作區(qū)KMO值為0.848，概率P值為0，適合做因子分析。

3.1.2 元素組合類型的確定

用全區(qū)2687件樣品18個(gè)元素的原始數(shù)據(jù)做R型因子分析，計(jì)算出每個(gè)因子的特征值和貢獻(xiàn)率，貢獻(xiàn)率反映的是每個(gè)因子所包含原始數(shù)據(jù)信息量的大小[11]，由表1可知，前5個(gè)特征根代表的方差已占總方差的85%以上，因此視這5個(gè)因子為主要因子。由于正交旋轉(zhuǎn)因子負(fù)載矩陣比初始因子負(fù)載矩陣所反映的元素組合更具合理性和可解釋性[12]，因此該文采用了正交旋轉(zhuǎn)因子負(fù)載矩陣(表2)來劃分元素組合，可以認(rèn)為這5個(gè)因子分別代表了工作區(qū)的5種元素組合類型。

表1 因子特征根

表2 正交旋轉(zhuǎn)因子矩陣

F1因子：Ni-Cu-Pd-Pt(Cr，Ag，Co)組合，方差貢獻(xiàn)率為40.241%，為該地區(qū)的主要礦化因子，說明區(qū)內(nèi)存在較強(qiáng)的熱液成礦作用，從以往該地區(qū)及外圍發(fā)現(xiàn)的礦體特征來看，這些礦(化)點(diǎn)基本都與超基性巖脈有關(guān)。

F2因子：Ti-V-Zn-As(Mo，Sb)組合，方差貢獻(xiàn)率為25.637，作為F1的探途元素，也不排除獨(dú)立成礦的可能。

F3因子：Pb元素，該區(qū)鉛礦化具有較大的獨(dú)立性。

F4因子：Sn-Bi-W，為高溫元素組合，主要反映工區(qū)廣布的中酸性斜長花崗巖巖體。

F5因子：Au，從Au與各主因子的相關(guān)性來看，金在各因子上的載荷相當(dāng)小甚至存在負(fù)載，表明金富集具極大的獨(dú)立性。

3.2 R型聚類分析

R型聚類分析以變量之間的相似程度為基礎(chǔ)，將變量分成不同級別的類或點(diǎn)群，直觀地對變量進(jìn)行分類。作者根據(jù)R型聚類分析(圖2)，將區(qū)內(nèi)元素分為五大聚類。

圖2 R型聚類分析

Ⅰ簇反映了巖漿作用，為Cu，Ni，Pd，Pt，Ag，Co，Cr聚類，對應(yīng)因子F1。

Ⅱ簇Au與其他元素呈弱相關(guān)，,因子分析F5中Au也成為獨(dú)立因子，這可能與元素本身的性質(zhì)有關(guān)。

Ⅲ簇是顯示成礦作用的龐大家族，為As，Sb，Ti，V，Zn，Mo聚類，對應(yīng)因子F2。

Ⅳ簇Pb與其他元素呈弱相關(guān)，因子分析F3中Pb也成為獨(dú)立因子，相互對應(yīng)。

W，Sn，Bi顯示有一定的弱相關(guān)性，對應(yīng)因子F4。

4 實(shí)際應(yīng)用

依據(jù)樣品化驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制了Ni-Cu-Pd-Pt(Cr,Ag,Co),Ti-V-Zn-As(Mo,Sb),Sn-Bi-W 3張組合異常圖，結(jié)果顯示，異常明顯，元素套合程度高，有效的圈定了組合異常，為下一步的異常查證工作指明了方向，這也充分證明了R型因子分析和聚類分析劃分元素共生組合類型的有效性。

5 結(jié)論

(1)由R型因子分析和聚類分析得知：工區(qū)18種元素可劃分為5種組合類型：Ni-Cu-Pd-Pt(Cr，Ag，Co)，Ti-V-Zn-As(Mo，Sb)，Sn-Bi-W，Au和Pb。

(2)因子分析和聚類分析結(jié)果對應(yīng)較好，有效的確定了工區(qū)元素共生組合類型，為組合異常圈定提供了依據(jù)。同時(shí)按照該元素組合類型圈定組合異常，異常套合程度高，異常明顯，也反過來驗(yàn)證了元素共生組合的準(zhǔn)確性。

(3)因子分析和聚類分析是劃分元素共生組合的有效方法，二者可共同使用，互相對比，增強(qiáng)劃分元素組合類型的準(zhǔn)確性。

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