大興安嶺森林火災(zāi)應(yīng)急資源優(yōu)化調(diào)度研究

楊忠振，郭利泉，董夏丹

（大連海事大學(xué) 交通運(yùn)輸管理學(xué)院，遼寧 大連 116026）

0 引 言

由于受全球氣候變暖以及人為因素的影響，我國(guó)森林火災(zāi)發(fā)生頻率較高，尤其是黑龍江省大興安嶺地區(qū)，作為我國(guó)重要的大面積國(guó)有及原始林區(qū)，受地理位置、氣候等因素的影響，常常發(fā)生重大森林火災(zāi)，給自然生態(tài)系統(tǒng)帶來(lái)巨大的破壞，使得森林資源損失嚴(yán)重，消耗大量的撲火費(fèi)用，甚至威脅到人類的生命和財(cái)產(chǎn)安全，阻礙社會(huì)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展.因此，有必要及時(shí)了解和掌握該地區(qū)森林火災(zāi)火勢(shì)蔓延的機(jī)理和規(guī)律，構(gòu)建完善的森林火災(zāi)應(yīng)急資源的調(diào)度體系，進(jìn)而為森林防火指揮管理部門制定合理的林火應(yīng)急管理策略和救援措施提供依據(jù).

目前已經(jīng)有許多學(xué)者針對(duì)自然災(zāi)害或者公共衛(wèi)生事件等突發(fā)事件研究應(yīng)急資源的分配和調(diào)度問(wèn)題［1－6］，然而很少有學(xué)者以森林火災(zāi)這一類自然災(zāi)害為背景，研究森林火災(zāi)發(fā)生過(guò)程中應(yīng)急資源的分配和調(diào)度問(wèn)題.賈傳亮等構(gòu)建了一個(gè)多階段撲火過(guò)程救援物資的布局模型，在該模型中，出救點(diǎn)即消防站是已知的，救援消防物資的總量是有限的，同時(shí)，該模型充分考慮到出救點(diǎn)在進(jìn)行物資配置過(guò)程中，還可能存在潛在的物資需求的情況［7］；姜麗珍等構(gòu)建了一個(gè)森林火災(zāi)中滅火物資優(yōu)化配置的模型，該模型以森林火災(zāi)過(guò)火面積最小為目標(biāo)函數(shù)，同時(shí)，考慮了滅火條件和環(huán)境等問(wèn)題，對(duì)滅火物資進(jìn)行了優(yōu)化配置［8］.

本文基于救火資源的多樣性和多元性特點(diǎn)，用應(yīng)急物流管理、林業(yè)學(xué)和運(yùn)籌學(xué)的方法，預(yù)測(cè)森林火災(zāi)著火點(diǎn)的火勢(shì)蔓延趨勢(shì)，區(qū)分受災(zāi)嚴(yán)重程度，確定分配應(yīng)急資源優(yōu)先度，研究救援應(yīng)急資源的分配與應(yīng)急救援車輛的調(diào)度問(wèn)題.

1 大興安嶺森林火災(zāi)火勢(shì)蔓延模型

森林火災(zāi)火勢(shì)蔓延模型是指在一定的假設(shè)條件下，林火行為與各種參數(shù)間的定量關(guān)系，它可以預(yù)測(cè)林火行為.最常用的是地表火蔓延模型，常用的該類模型有Rothermel模型、McArthur模型、加拿大模型［9－13］.文獻(xiàn)［13］模型適用于坡度在60°以下的大興安嶺林區(qū).這里對(duì)它進(jìn)行改進(jìn)，得到大興安嶺森林火災(zāi)火勢(shì)蔓延模型，具體如下：

（1）模型假設(shè)

A1：森林火災(zāi)火勢(shì)初始蔓延速度與氣溫和風(fēng)力線性相關(guān)；

A2：研究區(qū)域?yàn)榍鹆甑貐^(qū)，地勢(shì)坡度在60°以下；

A3：林場(chǎng)類型包括草甸、次生林和針葉林；

A4：能夠及時(shí)獲取森林火災(zāi)區(qū)域的氣象數(shù)據(jù).

（2）模型結(jié)構(gòu)

火勢(shì)蔓延模型：

初始蔓延速度：

式中：vf為火勢(shì)蔓延速度，vw為風(fēng)速，v0為火勢(shì)初始蔓延速度，Ks為可燃物類型修正系數(shù)，Kw為風(fēng)力修正系數(shù)，Kφ為地形坡度修正系數(shù)，T為溫度，W為風(fēng)力.

（3）模型參數(shù)

初始蔓延速度用地表可燃物取樣火燒方法測(cè)算，回歸取樣數(shù)據(jù)可得到v0與空氣溫度、風(fēng)速或風(fēng)力等的關(guān)系式；可燃物類型修正系數(shù)為草甸Ks，g＝1.0；次生林Ks，sf＝0.7；針葉林Ks，cf＝0.4；草甸、零坡度地勢(shì)、風(fēng)力等級(jí)為1～12級(jí)時(shí)的vw、vf如表1所示［14］.坡度對(duì)蔓延速度的作用Kφ如表2所示.a＝0.053，b＝0.048，c＝0.275［7］.

表1 風(fēng)力－風(fēng)速數(shù)據(jù)Tab.1 Data of wind speed and wind－force

表2 不同坡度條件下的火速修正系數(shù)Tab.2 Correction factor of fire velocity under different slopes

2 森林火災(zāi)應(yīng)急資源分配與車輛調(diào)度模型

2.1 問(wèn)題描述

出救點(diǎn)根據(jù)著火點(diǎn)的火勢(shì)蔓延速度分配應(yīng)急資源，調(diào)度車輛［15］.火勢(shì)蔓延速度較快時(shí)，根據(jù)損失最小原則分配資源，安排多輛車分別向各著火點(diǎn)運(yùn)輸資源（圖1）；火勢(shì)蔓延速度較慢時(shí)，根據(jù)火災(zāi)嚴(yán)重程度分配資源，安排車輛向多個(gè)著火點(diǎn)運(yùn)輸資源（圖2）［6，16］.

圖1 火勢(shì)快速蔓延時(shí)的資源配送方式Fig.1 Distribution style for fast fire spreading

圖2 火勢(shì)低速蔓延時(shí)的資源配送方式Fig.2 Distribution style for slow fire spreading

2.2 火勢(shì)快速蔓延時(shí)應(yīng)急資源調(diào)度模型

設(shè)救援應(yīng)急分配系統(tǒng)是由一個(gè)出救點(diǎn)S與I個(gè)著火點(diǎn)構(gòu)成，出救點(diǎn)的供應(yīng)能力為s，著火點(diǎn)的需求量為分配救援資源時(shí)，要兼顧效率和公平使各著火點(diǎn)都能得到相應(yīng)的資源.因此，要根據(jù)受災(zāi)屬性對(duì)著火點(diǎn)的受災(zāi)嚴(yán)重度排序，并按嚴(yán)重度配送資源.這里將著火點(diǎn)的火勢(shì)蔓延速度作為受災(zāi)屬性，認(rèn)為火勢(shì)蔓延速度越快，著火點(diǎn)的受災(zāi)嚴(yán)重度越高，越應(yīng)優(yōu)先得到救災(zāi)資源.

2.2.1 模型假設(shè)條件

（1）著火點(diǎn)的火勢(shì)由中心勻速環(huán)狀向外蔓延，蔓延半徑和時(shí)間成正比；

（2）救援資源的量用滅火組合表示，單位組合內(nèi)的人員和物資數(shù)量固定；

（3）各消防員的滅火速度相同；

（4）救援車輛同型號(hào)且行駛速度相同；

（5）出救點(diǎn)的資源儲(chǔ)備滿足著火點(diǎn)的總需求.

2.2.2 模型參數(shù)

C1：燒毀單位面積森林的損失費(fèi)；

C2：各滅火組合單位時(shí)間內(nèi)的費(fèi)用；

C3：?jiǎn)挝粶缁鸾M合的一次性運(yùn)輸費(fèi)；

Xi：出救點(diǎn)分派到著火點(diǎn)i的滅火組合數(shù)量；

ti1：消防員在著火點(diǎn)i開(kāi)始撲火的時(shí)刻；

ti2：著火點(diǎn)i的撲滅時(shí)刻；

vfi：著火點(diǎn)i的火勢(shì)蔓延速度；

B（ti）：著火點(diǎn)i在t時(shí)間內(nèi)的過(guò)火面積；

C（ti）：著火點(diǎn)i在t時(shí)間內(nèi)森林火災(zāi)的損失；

N：各滅火組合中的消防員數(shù)量；

v1：滅火組合中的消防員的滅火速度；

v2：每輛救援車輛的平均行駛速度；

di：出救點(diǎn)到著火點(diǎn)i的距離；

Ai：出救點(diǎn)分派到著火點(diǎn)i的消防員總數(shù)；

X＊i：出救點(diǎn)分派到著火點(diǎn)i的滅火組合的最佳數(shù)量.

2.2.3 模型結(jié)構(gòu) 設(shè)著火時(shí)刻ti0＝0，消防員到達(dá)著火點(diǎn)開(kāi)始滅火時(shí)刻ti1＝di／v2，林火撲滅時(shí)刻ti2；森林損失面積B（ti2），森林損失費(fèi)用C（ti2）＝B（ti2）C1.由假設(shè)（1）可知損失面積的變化是一階連續(xù)的，增長(zhǎng)速度為dB（ti）／dti.在著火點(diǎn)i撲火開(kāi)始（時(shí)刻ti1）后，火勢(shì)蔓延速度遞減，直至?xí)r刻ti2火勢(shì)被撲滅.此時(shí)損失的森林面積為圖3中的三角形面積，計(jì)算如下：

滅火涉及兩類費(fèi)用：物資的一次性運(yùn)輸費(fèi)；滅火工具消耗和人員薪酬.因此火災(zāi)的總損失費(fèi)用為

求極值得到X＊i，則出救點(diǎn)向各著火點(diǎn)直接運(yùn)送X＊i即可：

在該方案下，火災(zāi)最早被撲滅的時(shí)刻為

2.3 火勢(shì)低速蔓延時(shí)應(yīng)急資源調(diào)度模型

應(yīng)急資源要在要求的最晚期限前送達(dá)，此時(shí)資源調(diào)度問(wèn)題成為在額定載質(zhì)量、著火點(diǎn)及時(shí)獲得資源的約束下，從出救點(diǎn)到著火點(diǎn)的VRP 問(wèn)題.

2.3.1 模型假設(shè)

（1）出救點(diǎn)有足夠的同類型救援車輛，車輛額定載質(zhì)量已知；

（2）根據(jù)著火點(diǎn)的火勢(shì)蔓延情況，可預(yù)測(cè)應(yīng)急資源需求；

（3）不考慮裝卸時(shí)間，只考慮車輛運(yùn)輸時(shí)間；

（4）火勢(shì)蔓延速度越快的著火點(diǎn)災(zāi)情越重，越要優(yōu)先獲得資源.

2.3.2 模型參數(shù)

S：出救點(diǎn)；

D：D＝，著火點(diǎn)集合；

Z：Z＝車輛集合；

A：A＝S∪D，所有點(diǎn)的集合；

Cm：車輛m的固定成本；

Cimj：車輛m從點(diǎn)i到點(diǎn)j單位時(shí)間的運(yùn)行成本；

dij：點(diǎn)i到點(diǎn)j的距離；

Qm：車輛m的額定載質(zhì)量；

QS：出救點(diǎn)S所擁有的滅火組合數(shù)量；

vfi：著火點(diǎn)i的火勢(shì)蔓延速度；

v1：消防員的滅火速度；

ui：著火點(diǎn)i的滅火組合需求，ui＝Ri／v1；

tmi：車輛m到達(dá)著火點(diǎn)i的時(shí)間；

tli：著火點(diǎn)i要求資源最晚的到達(dá)時(shí)間；

tmij：車輛m從點(diǎn)i到點(diǎn)j的運(yùn)行時(shí)間；

vimj：車輛m從點(diǎn)i到點(diǎn)j的平均速度；

2.3.3 模型結(jié)構(gòu)

其中ymij∈｛0，1｝，xm∈｛0，1｝.minF1是主目標(biāo)，表示在不考慮裝卸時(shí)間、車輛返回時(shí)間時(shí)，所有車輛的總運(yùn)輸時(shí)間最小.minF2是次目標(biāo)，表示運(yùn)輸總成本最小.各約束條件分別為車輛到達(dá)一個(gè)著火點(diǎn)卸掉物資后即刻離開(kāi)；出救點(diǎn)S肯定有車輛負(fù)責(zé)運(yùn)送；車輛所服務(wù)的著火點(diǎn)對(duì)資源的需求總量不大于其額定載質(zhì)量；所有著火點(diǎn)對(duì)資源的總需求不大于出救點(diǎn)S擁有的量；出救點(diǎn)S到著火點(diǎn)i的運(yùn)輸時(shí)間等于車輛到i的上一個(gè)著火點(diǎn)j的時(shí)間和j到i的時(shí)間之和；車輛到達(dá)著火點(diǎn)的時(shí)間不超過(guò)著火點(diǎn)對(duì)資源需求時(shí)間的上限.

3 實(shí)例分析

3.1 火勢(shì)快速蔓延實(shí)例

實(shí)例1 2003年3月19日10時(shí)，大興安嶺松嶺林業(yè)局南甕河地區(qū)發(fā)生火災(zāi)，有4個(gè)著火點(diǎn)，火場(chǎng)的植被主要為草甸，灌叢和森林較少，火災(zāi)于3月27日13時(shí)被撲滅.相關(guān)信息如表3、4所示，設(shè)C1＝15元；C2＝1.3元；C3＝0.82元；v1＝12.5 m／min；v2＝100km／h；N＝3人.

表3 實(shí)例1著火點(diǎn)的氣象數(shù)據(jù)Tab.3 Meteorological data in the fire sites of Example 1

表4 實(shí)例1著火點(diǎn)的地理數(shù)據(jù)Tab.4 Geographic data in the fire sites of Example 1

根據(jù)火勢(shì)蔓延模型得到各著火點(diǎn)的火勢(shì)蔓延速度為179.4、318.9、105.8、188.6 m／min.根據(jù)資源分配模型得到各著火點(diǎn)需要的最佳滅火組合數(shù)和消防員數(shù)（見(jiàn)表5、6）.此時(shí)，最晚的滅火時(shí)間為9.3h.與實(shí)際的8d相比，優(yōu)化方案的效率增加，費(fèi)用上升.在優(yōu)化方案中，動(dòng)用消防員27 903人，比實(shí)際多1萬(wàn)多人，動(dòng)用滅火物資組合9 301套，是實(shí)際的2.4倍.

表5 應(yīng)急資源分配調(diào)度方案Tab.5 Scheduling schemes of emergency supplies

表6 應(yīng)急資源的調(diào)度優(yōu)化結(jié)果與實(shí)際值對(duì)比Tab.6 Comparison between optimization results and actual ones for emergency supplies

3.2 火勢(shì)低速蔓延實(shí)例

實(shí)例2 2010年6月29日10時(shí)，大興安嶺呼中林業(yè)局呼中林區(qū)發(fā)生火災(zāi)，有7個(gè)著火點(diǎn)，火災(zāi)于7月3日11時(shí)被撲滅.著火點(diǎn)之間的距離、氣象和地理數(shù)據(jù)如表7～9所示.

表7 著火點(diǎn)之間的距離Tab.7 Distance between the fire sites km

表8 實(shí)例2著火點(diǎn)的氣象數(shù)據(jù)Tab.8 Meteorological data in the fire sites of Example 2

表9 實(shí)例2著火點(diǎn)的地理數(shù)據(jù)Tab.9 Geographic data in the fire sites of Example 2

消防站用3 輛救援車向7 個(gè)著火點(diǎn)運(yùn)輸物資，車輛額定載質(zhì)量8t，平均速度80km／h，固定運(yùn)行費(fèi)150元，單位時(shí)間的運(yùn)行費(fèi)100元／h.1套滅火物資組合由1個(gè)2號(hào)工具、1個(gè)水槍、1個(gè)水泵和3名消防員組成.

由火勢(shì)蔓延模型得到7個(gè)著火點(diǎn)的火勢(shì)蔓延速度（表10），然后對(duì)著火點(diǎn)的優(yōu)先度排序，編號(hào)越小表示越急需資源.將出救點(diǎn)編號(hào)設(shè)為0，根據(jù)滅火組合的滅火速度和著火點(diǎn)的火勢(shì)蔓延速度，預(yù)測(cè)出各著火點(diǎn)所需的滅火組合數(shù)如表11所示.

免疫克隆算法是一種為適應(yīng)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題存在一系列無(wú)法相互比較的Pareto－最優(yōu)解的特點(diǎn)而發(fā)展起來(lái)的新算法，在收斂速度及多樣性保持上有較優(yōu)的效果，這里使用免疫克隆算法求解.由于目標(biāo)函數(shù)1和目標(biāo)函數(shù)2的重要性不同，設(shè)w1＝0.9，w2＝0.1，F(xiàn)＝w1F1＋w2F2，其他參數(shù)為：抗體群規(guī)模M＝100，抗體ai（it）編碼長(zhǎng)度21，計(jì)算終止代數(shù)gmax＝100，克隆比例q＝5，期望保留的抗體群規(guī)模Mn＝20.計(jì)算50次后收斂性見(jiàn)圖4，得到結(jié)果如下.

表10 各著火點(diǎn)的火勢(shì)蔓延速度Tab.10 Fire spread speeds of fire sites

表11 各著火點(diǎn)的優(yōu)先度和救災(zāi)資源的需求情況Tab.11 Priority and demands for emergency materials of fire sites

圖4 收斂結(jié)果Fig.4 Convergence result

（1）3輛車的運(yùn)輸路線為1：0→1→5→0；2：0→2→6→0；3：0→3→4→7→0.車輛總運(yùn)輸時(shí)間為6.05h，總運(yùn)輸費(fèi)用為6 720元.

（2）子路徑上各車輛的到達(dá)時(shí)間、運(yùn)輸總成本和運(yùn)輸距離如表12所示，每輛車到達(dá)著火點(diǎn)的時(shí)間都小于2h.

表12 各車輛的運(yùn)輸路徑、運(yùn)輸成本與運(yùn)輸距離Tab.12 Vehicle routes and the corresponding costs and distances

4 結(jié) 語(yǔ)

本文概括了森林火災(zāi)救援中應(yīng)急資源調(diào)度的特征，構(gòu)建了森林火災(zāi)中的應(yīng)急資源調(diào)度優(yōu)化模型.針對(duì)不同火勢(shì)蔓延趨勢(shì)提出不同救援策略：當(dāng)火勢(shì)蔓延迅速時(shí)，為及時(shí)撲滅大火，出救點(diǎn)向各個(gè)著火點(diǎn)分別派遣一定數(shù)量的救援車輛，負(fù)責(zé)各個(gè)著火點(diǎn)滅火物資的運(yùn)輸服務(wù)，主要對(duì)各個(gè)著火點(diǎn)處的救援物資數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化；當(dāng)火勢(shì)蔓延緩慢時(shí)，可以采用同一輛車向多個(gè)著火點(diǎn)配送應(yīng)急資源的方式，通過(guò)對(duì)應(yīng)急救援車輛的路徑進(jìn)行優(yōu)化，使得系統(tǒng)運(yùn)輸時(shí)間和成本均達(dá)到最小化.

本文研究完善了森林火災(zāi)救援中應(yīng)急資源的調(diào)度體系，為森林火災(zāi)救援中應(yīng)急資源的合理分配和調(diào)度提供指導(dǎo)，對(duì)于實(shí)現(xiàn)科學(xué)決策指揮、高效低耗撲救火勢(shì)、確保資源環(huán)境安全都有重大的現(xiàn)實(shí)意義.

［1］ Linet O，Ediz E，Beste K.Emergency logistics planning in natural disasters ［J］.Annals of Operations Research，2004，129（1－4）：217－245.

［2］ Sheu Jiuh－biing.An emergency logistics distribution approach for quick response to urgent relief demand in disasters［J］.Transportation Research Part E：Logistics and Transportation Review，2007，43（6）：687－709.

［3］ 王蘇生，王 巖.基于公平優(yōu)先原則的多受災(zāi)點(diǎn)應(yīng)急資源配置算法［J］.運(yùn)籌與管理，2008，17（3）：16－21.WANG Su－sheng，WANG Yan.Emergency resources allocation among multiple disaster places under fair priority principle ［J］.Operations Research and Management Science，2008，17（3）：16－21.（in Chinese）

［4］ Sheu Jiuh－biing.Dynamic relief－demand management for emergency logistics operations under large－scale disasters ［J］.Transportation Research Part E：Logistics and Transportation Review，2010，46（1）：1－17.

［5］ 姜金貴，梁靜國(guó).基于粒子群優(yōu)化算法的應(yīng)急資源調(diào)度研究［J］.統(tǒng)計(jì)與決策，2009（2）：53－54.JIANG Jin－gui，LIANG Jing－guo.Research on emergency resources scheduling based on particle swarm optimization algorithm ［J］.Statistics ＆Decision，2009（2）：53－54.（in Chinese）

［6］ 張 凡.考慮救災(zāi)物資需求等級(jí)的應(yīng)急救援車輛調(diào)度［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2007.ZHANG Fan.Emergency vehicle scheduling based on commodity demand degree［D］.Harbin：Harbin Institute of Technology，2007.（in Chinese）

［7］ 賈傳亮，池 宏，計(jì) 雷.基于多階段滅火過(guò)程的消防資源布局模型［J］.系統(tǒng)工程，2005，23（9）：12－15.JIA Chuan－liang，CHI Hong，JI Lei.The allocation model of fire resource based on multistage fire protection process［J］.Systems Engineering，2005，23（9）：12－15.（in Chinese）

［8］ 姜麗珍，劉 茂.森林火災(zāi)滅火物資優(yōu)化配置模型研究［J］.中國(guó)公共安全：學(xué)術(shù)版，2008（3）：97－100.JIANG Li－zhen，LIU Mao.A research to the allocated resources model of forest fires［J］.China Public Security：Academy Edition，2008（3）：97－100.（in Chinese）

［9］ Rothermel R C.How to predict the spread and intensity of forest and range fires，INT－GTR－143［R］.Ogden：U.S.Department of Agriculture，F(xiàn)orest Service，Intermountain Forest and Range Experiment Station，1983.

［10］ Weise D R，Biging G S.A qualitative comparison of fire spread models incorporating wind and slope effects［J］.Forest Science，1997，43（2）：170－180.

［11］ Perry G L W.Current approaches to modelling the spread of wildland fire：a review ［J］.Progress in Physical Geography，1998（2）：222－245.

［12］ 岳金柱，馮仲科，姜 偉.大興安嶺林區(qū)重特大森林火災(zāi)撲救時(shí)限預(yù)測(cè)模型構(gòu)建研究［J］.北京林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，29（增2）：128－131.YUE Jin－zhu，F(xiàn)ENG Zhong－ke，JIANG Wei.Building time limited forecasting model of gravely extra large fire suppression in Daxing′anling Mountains Forest Region ［J］.Journal of Beijing Forestry University，2007，29（Supp.2）：128－131.（in Chinese）

［13］ Stocks B J，Lynham T J，Lawson B D，etal.Canadian forest fire danger rating system：an overview［J］.The Forestry Chronicle，1989，65（4）：258－265.

［14］ 溫廣玉，劉 勇.林火蔓延的數(shù)學(xué)模型及其應(yīng)用［J］.東北林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1994，22（2）：31－36.WEN Guang－yu，LIU Yong.A model of forest fires spread and its application［J］.Journal of Northeast Forestry University，1994，22（2）：31－36.（in Chinese）

［15］ 姚樹(shù)人，文定元.森林消防管理學(xué)［M］.北京：中國(guó)林業(yè)出版社，2002.YAO Shu－ren，WEN Ding－yuan.Fire Protection Management of Forest Science［M］.Beijing：China Forestry Publishing House，2002.（in Chinese）

［16］ 孫 穎，池 宏，賈傳亮.多路徑下應(yīng)急資源調(diào)度的非線性混合整數(shù)規(guī)劃模型［J］.運(yùn)籌與管理，2007，16（5）：5－8.SUN Ying，CHI Hong，JIA Chuan－liang.Nonlinear mixed－integer programming model for emergency resource dispatching with multi－path［J］.Operations Research and Management Science，2007，16（5）：5－8.（in Chinese）