楊忠振,郭利泉,董夏丹
(大連海事大學(xué) 交通運(yùn)輸管理學(xué)院,遼寧 大連 116026)
由于受全球氣候變暖以及人為因素的影響,我國(guó)森林火災(zāi)發(fā)生頻率較高,尤其是黑龍江省大興安嶺地區(qū),作為我國(guó)重要的大面積國(guó)有及原始林區(qū),受地理位置、氣候等因素的影響,常常發(fā)生重大森林火災(zāi),給自然生態(tài)系統(tǒng)帶來(lái)巨大的破壞,使得森林資源損失嚴(yán)重,消耗大量的撲火費(fèi)用,甚至威脅到人類的生命和財(cái)產(chǎn)安全,阻礙社會(huì)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展.因此,有必要及時(shí)了解和掌握該地區(qū)森林火災(zāi)火勢(shì)蔓延的機(jī)理和規(guī)律,構(gòu)建完善的森林火災(zāi)應(yīng)急資源的調(diào)度體系,進(jìn)而為森林防火指揮管理部門制定合理的林火應(yīng)急管理策略和救援措施提供依據(jù).
目前已經(jīng)有許多學(xué)者針對(duì)自然災(zāi)害或者公共衛(wèi)生事件等突發(fā)事件研究應(yīng)急資源的分配和調(diào)度問(wèn)題[1-6],然而很少有學(xué)者以森林火災(zāi)這一類自然災(zāi)害為背景,研究森林火災(zāi)發(fā)生過(guò)程中應(yīng)急資源的分配和調(diào)度問(wèn)題.賈傳亮等構(gòu)建了一個(gè)多階段撲火過(guò)程救援物資的布局模型,在該模型中,出救點(diǎn)即消防站是已知的,救援消防物資的總量是有限的,同時(shí),該模型充分考慮到出救點(diǎn)在進(jìn)行物資配置過(guò)程中,還可能存在潛在的物資需求的情況[7];姜麗珍等構(gòu)建了一個(gè)森林火災(zāi)中滅火物資優(yōu)化配置的模型,該模型以森林火災(zāi)過(guò)火面積最小為目標(biāo)函數(shù),同時(shí),考慮了滅火條件和環(huán)境等問(wèn)題,對(duì)滅火物資進(jìn)行了優(yōu)化配置[8].
本文基于救火資源的多樣性和多元性特點(diǎn),用應(yīng)急物流管理、林業(yè)學(xué)和運(yùn)籌學(xué)的方法,預(yù)測(cè)森林火災(zāi)著火點(diǎn)的火勢(shì)蔓延趨勢(shì),區(qū)分受災(zāi)嚴(yán)重程度,確定分配應(yīng)急資源優(yōu)先度,研究救援應(yīng)急資源的分配與應(yīng)急救援車輛的調(diào)度問(wèn)題.
森林火災(zāi)火勢(shì)蔓延模型是指在一定的假設(shè)條件下,林火行為與各種參數(shù)間的定量關(guān)系,它可以預(yù)測(cè)林火行為.最常用的是地表火蔓延模型,常用的該類模型有Rothermel模型、McArthur模型、加拿大模型[9-13].文獻(xiàn)[13]模型適用于坡度在60°以下的大興安嶺林區(qū).這里對(duì)它進(jìn)行改進(jìn),得到大興安嶺森林火災(zāi)火勢(shì)蔓延模型,具體如下:
(1)模型假設(shè)
A1:森林火災(zāi)火勢(shì)初始蔓延速度與氣溫和風(fēng)力線性相關(guān);
A2:研究區(qū)域?yàn)榍鹆甑貐^(qū),地勢(shì)坡度在60°以下;
A3:林場(chǎng)類型包括草甸、次生林和針葉林;
A4:能夠及時(shí)獲取森林火災(zāi)區(qū)域的氣象數(shù)據(jù).
(2)模型結(jié)構(gòu)
火勢(shì)蔓延模型:
初始蔓延速度:
式中:vf為火勢(shì)蔓延速度,vw為風(fēng)速,v0為火勢(shì)初始蔓延速度,Ks為可燃物類型修正系數(shù),Kw為風(fēng)力修正系數(shù),Kφ為地形坡度修正系數(shù),T為溫度,W為風(fēng)力.
(3)模型參數(shù)
初始蔓延速度用地表可燃物取樣火燒方法測(cè)算,回歸取樣數(shù)據(jù)可得到v0與空氣溫度、風(fēng)速或風(fēng)力等的關(guān)系式;可燃物類型修正系數(shù)為草甸Ks,g=1.0;次生林Ks,sf=0.7;針葉林Ks,cf=0.4;草甸、零坡度地勢(shì)、風(fēng)力等級(jí)為1~12級(jí)時(shí)的vw、vf如表1所示[14].坡度對(duì)蔓延速度的作用Kφ如表2所示.a=0.053,b=0.048,c=0.275[7].
表1 風(fēng)力-風(fēng)速數(shù)據(jù)Tab.1 Data of wind speed and wind-force
表2 不同坡度條件下的火速修正系數(shù)Tab.2 Correction factor of fire velocity under different slopes
出救點(diǎn)根據(jù)著火點(diǎn)的火勢(shì)蔓延速度分配應(yīng)急資源,調(diào)度車輛[15].火勢(shì)蔓延速度較快時(shí),根據(jù)損失最小原則分配資源,安排多輛車分別向各著火點(diǎn)運(yùn)輸資源(圖1);火勢(shì)蔓延速度較慢時(shí),根據(jù)火災(zāi)嚴(yán)重程度分配資源,安排車輛向多個(gè)著火點(diǎn)運(yùn)輸資源(圖2)[6,16].
圖1 火勢(shì)快速蔓延時(shí)的資源配送方式Fig.1 Distribution style for fast fire spreading
圖2 火勢(shì)低速蔓延時(shí)的資源配送方式Fig.2 Distribution style for slow fire spreading
設(shè)救援應(yīng)急分配系統(tǒng)是由一個(gè)出救點(diǎn)S與I個(gè)著火點(diǎn)構(gòu)成,出救點(diǎn)的供應(yīng)能力為s,著火點(diǎn)的需求量為分配救援資源時(shí),要兼顧效率和公平使各著火點(diǎn)都能得到相應(yīng)的資源.因此,要根據(jù)受災(zāi)屬性對(duì)著火點(diǎn)的受災(zāi)嚴(yán)重度排序,并按嚴(yán)重度配送資源.這里將著火點(diǎn)的火勢(shì)蔓延速度作為受災(zāi)屬性,認(rèn)為火勢(shì)蔓延速度越快,著火點(diǎn)的受災(zāi)嚴(yán)重度越高,越應(yīng)優(yōu)先得到救災(zāi)資源.
2.2.1 模型假設(shè)條件
(1)著火點(diǎn)的火勢(shì)由中心勻速環(huán)狀向外蔓延,蔓延半徑和時(shí)間成正比;
(2)救援資源的量用滅火組合表示,單位組合內(nèi)的人員和物資數(shù)量固定;
(3)各消防員的滅火速度相同;
(4)救援車輛同型號(hào)且行駛速度相同;
(5)出救點(diǎn)的資源儲(chǔ)備滿足著火點(diǎn)的總需求.
2.2.2 模型參數(shù)
C1:燒毀單位面積森林的損失費(fèi);
C2:各滅火組合單位時(shí)間內(nèi)的費(fèi)用;
C3:?jiǎn)挝粶缁鸾M合的一次性運(yùn)輸費(fèi);
Xi:出救點(diǎn)分派到著火點(diǎn)i的滅火組合數(shù)量;
ti1:消防員在著火點(diǎn)i開(kāi)始撲火的時(shí)刻;
ti2:著火點(diǎn)i的撲滅時(shí)刻;
vfi:著火點(diǎn)i的火勢(shì)蔓延速度;
B(ti):著火點(diǎn)i在t時(shí)間內(nèi)的過(guò)火面積;
C(ti):著火點(diǎn)i在t時(shí)間內(nèi)森林火災(zāi)的損失;
N:各滅火組合中的消防員數(shù)量;
v1:滅火組合中的消防員的滅火速度;
v2:每輛救援車輛的平均行駛速度;
di:出救點(diǎn)到著火點(diǎn)i的距離;
Ai:出救點(diǎn)分派到著火點(diǎn)i的消防員總數(shù);
X*i:出救點(diǎn)分派到著火點(diǎn)i的滅火組合的最佳數(shù)量.
2.2.3 模型結(jié)構(gòu) 設(shè)著火時(shí)刻ti0=0,消防員到達(dá)著火點(diǎn)開(kāi)始滅火時(shí)刻ti1=di/v2,林火撲滅時(shí)刻ti2;森林損失面積B(ti2),森林損失費(fèi)用C(ti2)=B(ti2)C1.由假設(shè)(1)可知損失面積的變化是一階連續(xù)的,增長(zhǎng)速度為dB(ti)/dti.在著火點(diǎn)i撲火開(kāi)始(時(shí)刻ti1)后,火勢(shì)蔓延速度遞減,直至?xí)r刻ti2火勢(shì)被撲滅.此時(shí)損失的森林面積為圖3中的三角形面積,計(jì)算如下:
滅火涉及兩類費(fèi)用:物資的一次性運(yùn)輸費(fèi);滅火工具消耗和人員薪酬.因此火災(zāi)的總損失費(fèi)用為
求極值得到X*i,則出救點(diǎn)向各著火點(diǎn)直接運(yùn)送X*i即可:
在該方案下,火災(zāi)最早被撲滅的時(shí)刻為
應(yīng)急資源要在要求的最晚期限前送達(dá),此時(shí)資源調(diào)度問(wèn)題成為在額定載質(zhì)量、著火點(diǎn)及時(shí)獲得資源的約束下,從出救點(diǎn)到著火點(diǎn)的VRP 問(wèn)題.
2.3.1 模型假設(shè)
(1)出救點(diǎn)有足夠的同類型救援車輛,車輛額定載質(zhì)量已知;
(2)根據(jù)著火點(diǎn)的火勢(shì)蔓延情況,可預(yù)測(cè)應(yīng)急資源需求;
(3)不考慮裝卸時(shí)間,只考慮車輛運(yùn)輸時(shí)間;
(4)火勢(shì)蔓延速度越快的著火點(diǎn)災(zāi)情越重,越要優(yōu)先獲得資源.
2.3.2 模型參數(shù)
S:出救點(diǎn);
D:D=,著火點(diǎn)集合;
Z:Z=車輛集合;
A:A=S∪D,所有點(diǎn)的集合;
Cm:車輛m的固定成本;
Cimj:車輛m從點(diǎn)i到點(diǎn)j單位時(shí)間的運(yùn)行成本;
dij:點(diǎn)i到點(diǎn)j的距離;
Qm:車輛m的額定載質(zhì)量;
QS:出救點(diǎn)S所擁有的滅火組合數(shù)量;
vfi:著火點(diǎn)i的火勢(shì)蔓延速度;
v1:消防員的滅火速度;
ui:著火點(diǎn)i的滅火組合需求,ui=Ri/v1;
tmi:車輛m到達(dá)著火點(diǎn)i的時(shí)間;
tli:著火點(diǎn)i要求資源最晚的到達(dá)時(shí)間;
tmij:車輛m從點(diǎn)i到點(diǎn)j的運(yùn)行時(shí)間;
vimj:車輛m從點(diǎn)i到點(diǎn)j的平均速度;
2.3.3 模型結(jié)構(gòu)
其中ymij∈{0,1},xm∈{0,1}.minF1是主目標(biāo),表示在不考慮裝卸時(shí)間、車輛返回時(shí)間時(shí),所有車輛的總運(yùn)輸時(shí)間最小.minF2是次目標(biāo),表示運(yùn)輸總成本最小.各約束條件分別為車輛到達(dá)一個(gè)著火點(diǎn)卸掉物資后即刻離開(kāi);出救點(diǎn)S肯定有車輛負(fù)責(zé)運(yùn)送;車輛所服務(wù)的著火點(diǎn)對(duì)資源的需求總量不大于其額定載質(zhì)量;所有著火點(diǎn)對(duì)資源的總需求不大于出救點(diǎn)S擁有的量;出救點(diǎn)S到著火點(diǎn)i的運(yùn)輸時(shí)間等于車輛到i的上一個(gè)著火點(diǎn)j的時(shí)間和j到i的時(shí)間之和;車輛到達(dá)著火點(diǎn)的時(shí)間不超過(guò)著火點(diǎn)對(duì)資源需求時(shí)間的上限.
實(shí)例1 2003年3月19日10時(shí),大興安嶺松嶺林業(yè)局南甕河地區(qū)發(fā)生火災(zāi),有4個(gè)著火點(diǎn),火場(chǎng)的植被主要為草甸,灌叢和森林較少,火災(zāi)于3月27日13時(shí)被撲滅.相關(guān)信息如表3、4所示,設(shè)C1=15元;C2=1.3元;C3=0.82元;v1=12.5 m/min;v2=100km/h;N=3人.
表3 實(shí)例1著火點(diǎn)的氣象數(shù)據(jù)Tab.3 Meteorological data in the fire sites of Example 1
表4 實(shí)例1著火點(diǎn)的地理數(shù)據(jù)Tab.4 Geographic data in the fire sites of Example 1
根據(jù)火勢(shì)蔓延模型得到各著火點(diǎn)的火勢(shì)蔓延速度為179.4、318.9、105.8、188.6 m/min.根據(jù)資源分配模型得到各著火點(diǎn)需要的最佳滅火組合數(shù)和消防員數(shù)(見(jiàn)表5、6).此時(shí),最晚的滅火時(shí)間為9.3h.與實(shí)際的8d相比,優(yōu)化方案的效率增加,費(fèi)用上升.在優(yōu)化方案中,動(dòng)用消防員27 903人,比實(shí)際多1萬(wàn)多人,動(dòng)用滅火物資組合9 301套,是實(shí)際的2.4倍.
表5 應(yīng)急資源分配調(diào)度方案Tab.5 Scheduling schemes of emergency supplies
表6 應(yīng)急資源的調(diào)度優(yōu)化結(jié)果與實(shí)際值對(duì)比Tab.6 Comparison between optimization results and actual ones for emergency supplies
實(shí)例2 2010年6月29日10時(shí),大興安嶺呼中林業(yè)局呼中林區(qū)發(fā)生火災(zāi),有7個(gè)著火點(diǎn),火災(zāi)于7月3日11時(shí)被撲滅.著火點(diǎn)之間的距離、氣象和地理數(shù)據(jù)如表7~9所示.
表7 著火點(diǎn)之間的距離Tab.7 Distance between the fire sites km
表8 實(shí)例2著火點(diǎn)的氣象數(shù)據(jù)Tab.8 Meteorological data in the fire sites of Example 2
表9 實(shí)例2著火點(diǎn)的地理數(shù)據(jù)Tab.9 Geographic data in the fire sites of Example 2
消防站用3 輛救援車向7 個(gè)著火點(diǎn)運(yùn)輸物資,車輛額定載質(zhì)量8t,平均速度80km/h,固定運(yùn)行費(fèi)150元,單位時(shí)間的運(yùn)行費(fèi)100元/h.1套滅火物資組合由1個(gè)2號(hào)工具、1個(gè)水槍、1個(gè)水泵和3名消防員組成.
由火勢(shì)蔓延模型得到7個(gè)著火點(diǎn)的火勢(shì)蔓延速度(表10),然后對(duì)著火點(diǎn)的優(yōu)先度排序,編號(hào)越小表示越急需資源.將出救點(diǎn)編號(hào)設(shè)為0,根據(jù)滅火組合的滅火速度和著火點(diǎn)的火勢(shì)蔓延速度,預(yù)測(cè)出各著火點(diǎn)所需的滅火組合數(shù)如表11所示.
免疫克隆算法是一種為適應(yīng)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題存在一系列無(wú)法相互比較的Pareto-最優(yōu)解的特點(diǎn)而發(fā)展起來(lái)的新算法,在收斂速度及多樣性保持上有較優(yōu)的效果,這里使用免疫克隆算法求解.由于目標(biāo)函數(shù)1和目標(biāo)函數(shù)2的重要性不同,設(shè)w1=0.9,w2=0.1,F(xiàn)=w1F1+w2F2,其他參數(shù)為:抗體群規(guī)模M=100,抗體ai(it)編碼長(zhǎng)度21,計(jì)算終止代數(shù)gmax=100,克隆比例q=5,期望保留的抗體群規(guī)模Mn=20.計(jì)算50次后收斂性見(jiàn)圖4,得到結(jié)果如下.
表10 各著火點(diǎn)的火勢(shì)蔓延速度Tab.10 Fire spread speeds of fire sites
表11 各著火點(diǎn)的優(yōu)先度和救災(zāi)資源的需求情況Tab.11 Priority and demands for emergency materials of fire sites
圖4 收斂結(jié)果Fig.4 Convergence result
(1)3輛車的運(yùn)輸路線為1:0→1→5→0;2:0→2→6→0;3:0→3→4→7→0.車輛總運(yùn)輸時(shí)間為6.05h,總運(yùn)輸費(fèi)用為6 720元.
(2)子路徑上各車輛的到達(dá)時(shí)間、運(yùn)輸總成本和運(yùn)輸距離如表12所示,每輛車到達(dá)著火點(diǎn)的時(shí)間都小于2h.
表12 各車輛的運(yùn)輸路徑、運(yùn)輸成本與運(yùn)輸距離Tab.12 Vehicle routes and the corresponding costs and distances
本文概括了森林火災(zāi)救援中應(yīng)急資源調(diào)度的特征,構(gòu)建了森林火災(zāi)中的應(yīng)急資源調(diào)度優(yōu)化模型.針對(duì)不同火勢(shì)蔓延趨勢(shì)提出不同救援策略:當(dāng)火勢(shì)蔓延迅速時(shí),為及時(shí)撲滅大火,出救點(diǎn)向各個(gè)著火點(diǎn)分別派遣一定數(shù)量的救援車輛,負(fù)責(zé)各個(gè)著火點(diǎn)滅火物資的運(yùn)輸服務(wù),主要對(duì)各個(gè)著火點(diǎn)處的救援物資數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化;當(dāng)火勢(shì)蔓延緩慢時(shí),可以采用同一輛車向多個(gè)著火點(diǎn)配送應(yīng)急資源的方式,通過(guò)對(duì)應(yīng)急救援車輛的路徑進(jìn)行優(yōu)化,使得系統(tǒng)運(yùn)輸時(shí)間和成本均達(dá)到最小化.
本文研究完善了森林火災(zāi)救援中應(yīng)急資源的調(diào)度體系,為森林火災(zāi)救援中應(yīng)急資源的合理分配和調(diào)度提供指導(dǎo),對(duì)于實(shí)現(xiàn)科學(xué)決策指揮、高效低耗撲救火勢(shì)、確保資源環(huán)境安全都有重大的現(xiàn)實(shí)意義.
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