鈦中氦泡融合的分子動力學模擬

張寶玲，李 敏，周宇璐，侯 氫，＊

（1.華北水利水電大學，河南 鄭州 450045；2.四川大學 原子核科學技術研究所，四川 成都 610064）

氚的衰變或中子輻照誘發(fā)（n，α）反應通常會在核材料中引入大量的氦。氦是閉殼層原子，難溶于金屬且原子半徑較小，易于通過間隙遷移、空位、離解機制等一系列擴散方式在材料中聚集，形成氦泡。氦泡之間會通過融合而長大，甚至形成超大氦泡，這會嚴重破壞材料的結構和性能，從而對人類安全有效開發(fā)利用新能源造成很大影響。因此，對材料中的氦行為進行研究是很有必要的。

即使在完美金屬中，氦原子也會通過自捕陷的方式發(fā)射金屬自間隙原子產(chǎn)生空位，形成氦-空位簇［1］。氦-空位簇會通過遷移-融合機制或熟化機制繼續(xù)長大，實驗中利用透射電子顯微鏡清楚地觀察到了鋁金屬中兩個氦泡融合為一個更大的氦泡［2］。張鐳等［3］研究了氦泡在不銹鋼中的生長情況，發(fā)現(xiàn)在溫度升至800K后氦泡尺寸急劇增大，認為氦泡是通過表面擴散主導的遷移-融合機制迅速長大的。

分子動力學模擬可從原子尺度對系統(tǒng)進行直接的探測，能直觀展示氦泡的形成、融合及金屬微結構的變化。Wang等［4］采用分子動力學方法研究了鈦金屬中的氦行為，發(fā)現(xiàn)了氦在完美鈦金屬中的自陷現(xiàn)象，即兩個氦原子相遇會形成一個穩(wěn)定的氦的二聚體，同時周圍有幾個鈦原子被發(fā)射；該研究還發(fā)現(xiàn)，當氦原子數(shù)達到一定值時，團簇周圍的缺陷會集體漂移。謝朝等［5］采用該方法模擬了鈦金屬中氦團簇的融合，發(fā)現(xiàn)氦團簇之間的引力是導致氦團簇融合的重要因素，溫度的升高會加快團簇的融合。在以上模擬中，氦團簇尺寸均較小，只含有幾十個氦原子，且謝朝等［5］未研究由團簇融合誘發(fā)的缺陷問題。本文采用分子動力學方法研究鈦金屬中氦泡的融合，盡可能實現(xiàn)分子動力學尺度大氦泡的融合（氦泡內包含幾百個氦原子），分析氦泡融合對金屬微結構的影響，對比金屬塊體內與金屬表面附近氦泡融合的不同。

1 模擬方法

由于模擬中所用的氦泡尺寸較大（對分子動力學尺度而言），包含的氦原子數(shù)較多，采用直接向基底內植入氦泡的方法構建鈦-氦體系，該方法在以前的研究［6-7］中已有應用并有較好的模擬結果。本文氦泡內的初始氦空位比為2，該值由文獻［4，7］的研究結果給定，是室溫下鈦金屬中氦團簇在熱平衡附近的氦密度。

模擬所用的盒子尺寸為42a0×42b0×26c0（a0、b0、c0為鈦的晶格常數(shù)）。在對金屬塊體內氦泡的融合進行模擬時，盒子在三維方向上運用周期性條件；在對金屬表面附近氦泡的融合進行模擬時，盒子在二維方向上運用周期性條件。模擬溫度為0～1 100K，并利用聲-電耦合維持系統(tǒng)恒溫［8］。

原子間相互作用勢的選取決定分子動力學模擬結果的可靠性。本文選用擬合了金屬結合能、空位形成能等實驗值的緊束縛勢來描述鈦原子間的相互作用［9］。選用Lennard-Jones勢描述氦原子間的相互作用，該勢函數(shù)已被廣泛應用于氦對固體材料影響的研究中［10-11］。氦-鈦相互作用勢是通過將從頭計算的數(shù)據(jù)擬合為Lennard-Jones的形式而得到的［12］，在運用從頭算法計算體系能量時，考慮了電子交換關聯(lián)作用和自旋極化。該組勢函數(shù)已成功應用于前期的研究［4，7，13-14］。

2 結果和討論

2.1 金屬塊體內氦泡的融合

圖1 300K 條件下金屬塊體內氦泡的融合Fig.1 Coalescence of helium bubbles in bulk metal at 300K

金屬中的原子在高溫時較活躍，易產(chǎn)生很多肖特基缺陷和弗倫克爾缺陷。為盡可能避免由高溫誘發(fā)的缺陷的產(chǎn)生，清楚地觀察由氦泡融合引起的缺陷行為，首先模擬體系溫度為300K 時氦泡的融合。圖1示出了金屬塊體內兩個直徑均為1.77nm 的氦泡的融合過程。圖1b中，位于兩氦泡之間的金屬原子被推出格點位置，從而在二者之間形成一個通道；圖1c中，氦原子經(jīng)通道遷移，兩氦泡發(fā)生了融合，形成了1個啞鈴狀的大氦泡。在100ps內，發(fā)生融合后的氦泡無明顯向總表面能更小的球形的演化。該模擬中氦泡發(fā)生融合的主要機制是兩氦泡之間的引力作用，即鄰近氦原子間的相互吸引。謝朝等［5］的研究也表明，常溫下氦團簇之間的引力是導致其快速融合的重要因素，另外，溫度驅動機制也可引起氦團簇的融合，但與前者相比緩慢得多。

直徑均為1.77nm 的兩氦泡的融合對金屬的微結構有很大影響，圖2示出了系統(tǒng)演化不同時間的體系的狀態(tài)。由圖2可看出，在氦泡融合過程中，氦泡周圍產(chǎn)生了很多缺陷，且缺陷逐漸向外擴展并形成位錯環(huán)，位錯環(huán)也隨系統(tǒng)演化逐漸向外擴展。圖3為由氦泡融合引起的位錯滑移?？煽闯觯娇騼鹊慕饘僭友貀方向發(fā)生了明顯偏移，與基底之間形成了錯位，另外，位于位錯環(huán)內的金屬原子排列非常有序，其結構與基底的保持一致。

圖2 不同時間300K 條件下金屬塊體內氦泡融合誘發(fā)的缺陷行為Fig.2 Defect behavior induced by helium bubble coalescence at 300Kof different time

圖3 氦泡融合引起的位錯滑移Fig.3 Dislocation glide induced by helium bubble coalescence

減小氦泡的尺寸，模擬直徑均為1.18nm的兩個氦泡的融合。模擬發(fā)現(xiàn)，氦泡尺寸減小后，氦泡的融合對金屬微結構的破壞作用明顯減弱，氦泡周圍的缺陷顯著減少，但在氦泡融合過程中仍有缺陷向外擴展的現(xiàn)象。在模擬時間內，兩個氦泡發(fā)生融合后也一直呈啞鈴狀分布。

高溫有利于氦泡的融合，可更好地觀察氦泡發(fā)生融合后形狀的變化，因此，模擬1 100K下氦泡的融合。結果發(fā)現(xiàn)，在高溫條件下，兩氦泡很快便發(fā)生了融合，融合初期，兩氦泡也呈啞鈴狀分布，隨著系統(tǒng)演化，二者之間的通道逐漸變寬，啞鈴狀的分布狀態(tài)逐漸向橢球形演化。圖4示出了直徑均為1.77nm 的兩氦泡在系統(tǒng)演化50ps時的狀態(tài)，由于模擬溫度較高，整個金屬基底均有變形，但氦泡周圍最為嚴重。

圖4 1 100K 條件下金屬塊體內氦泡的融合Fig.4 Coalescence of helium bubbles in bulk metal at 1 100K

2.2 近金屬表面處氦泡的融合

金屬原子在塊體內部和金屬表面附近的熱行為不同，因此，氦泡的融合行為及其誘發(fā)的缺陷行為也可能不同，所以，模擬接近金屬表面處氦泡的融合。為清楚地觀察在接近金屬表面處由氦泡融合誘發(fā)的缺陷行為，先模擬300K 條件下氦泡的融合。模擬發(fā)現(xiàn)，在接近金屬表面處，氦泡的融合過程與金屬塊體內部的一致，即兩氦泡之間的金屬原子被發(fā)射從而在二者之間形成一個通道，氦原子經(jīng)該通道遷移使兩氦泡發(fā)生融合。但在接近金屬表面處，由氦泡融合誘發(fā)的缺陷易向金屬表面移動，氦泡周圍的金屬易于向完備晶格恢復。因此，與金屬塊體內相比，在接近金屬表面處，氦泡周圍的缺陷顯著減少。圖5 示出了300 K 條件下直徑均為1.77nm 的兩氦泡在接近金屬表面處的融合情況，系統(tǒng)演化時間為50ps。由圖5可看出，氦泡發(fā)生融合后，周圍的金屬幾乎為完美晶格。另外，兩氦泡發(fā)生融合后在50ps內也一直呈啞鈴狀分布。

圖5 300K 條件下接近金屬表面處氦泡的融合Fig.5 Coalescence of helium bubbles near metal surface at 300K

圖6 1 100K 條件下金屬表面附近氦泡的融合Fig.6 Coalescence of helium bubbles near metal surface at 1 100K

為更好地觀察氦泡發(fā)生融合后形狀的變化，模擬1 100K 條件下氦泡在接近金屬表面處的融合。在高溫條件下，氦泡與金屬表面之間產(chǎn)生了大量缺陷，位于氦泡下側的金屬則受影響較小，如圖6a所示。隨著氦泡的進一步融合和系統(tǒng)的弛豫，很多金屬原子被推到了金屬表面上，氦泡與金屬表面之間的缺陷隨之減少，氦泡周圍的金屬晶格有所恢復，如圖6b所示。由于在接近表面處金屬原子易于被推出格點并向金屬表面運動，從而產(chǎn)生較多的空位，因此，氦泡內的高壓易于得到弛豫，氦泡的上表面易于向球形演化。相對氦泡上表面而言，氦泡下表面附近空位較少，其演化情況與金屬塊體內的相似。因此，兩氦泡發(fā)生融合后逐漸由啞鈴狀演化為上表面接近球面的半球形，這與金屬塊體內的明顯不同。

3 結論

本文采用分子動力學方法研究了鈦金屬中氦泡的融合，分析了氦泡融合所誘發(fā)的缺陷行為，對比了金屬塊體內和接近金屬表面處氦泡融合的異同。

對金屬塊體內氦泡融合的模擬結果顯示，氦泡通過發(fā)射位于兩氦泡之間的金屬原子在二者之間形成一個通道，氦原子經(jīng)該通道運動，兩氦泡便發(fā)生了融合。在融合過程中，氦泡周圍產(chǎn)生很多缺陷并逐漸向外擴展，受到破壞的金屬范圍逐漸擴大。直徑為1.77nm的兩氦泡的融合在氦泡周圍形成位錯環(huán)，位錯環(huán)內的金屬原子排列有序，結構與基底的一致。發(fā)生融合后的氦泡逐漸由啞鈴狀向橢球形演化。

對近金屬表面處氦泡融合的模擬結果顯示，在接近金屬表面處氦泡的融合過程與塊體內部的一致，但所誘發(fā)的缺陷行為不同。在近表面處，缺陷易于向金屬表面移動，氦泡周圍的金屬易于向完備晶格恢復。發(fā)生融合后的氦泡逐漸由啞鈴狀向上表面接近球面的半球形演化。

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