中國(guó)先進(jìn)研究堆功率反應(yīng)性系數(shù)測(cè)量

廉麗莉，呂 征，李圖林，李 寧，王玉林

（中國(guó)原子能科學(xué)研究院，北京 102413）

中國(guó)先進(jìn)研究堆（CARR）是一座稍加壓輕水冷卻、重水慢化的反中子阱型池式反應(yīng)堆，核功率為60 MW，最大熱中子注量率為1.0×1015cm-2·s-1。2010年5月13日，CARR 首次達(dá)到臨界，為我國(guó)核科學(xué)技術(shù)研究、開(kāi)發(fā)與應(yīng)用提供了一個(gè)重要的具有先進(jìn)性、綜合性的科學(xué)實(shí)驗(yàn)研究平臺(tái)。在CARR C 階段調(diào)試期間，進(jìn)行了CARR 功率反應(yīng)性系數(shù)測(cè)量試驗(yàn)，本文對(duì)試驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)介紹，并對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與深入分析，獲得CARR 堆芯滿裝載下的功率反應(yīng)性系數(shù)，為CARR 日后安全運(yùn)行提供數(shù)據(jù)參考，對(duì)反應(yīng)堆的安全運(yùn)行具有重要意義［1］。

1 試驗(yàn)原理和方法

功率反應(yīng)性系數(shù)是指單位功率變化所引起的反應(yīng)性變化，簡(jiǎn)稱功率系數(shù)。功率系數(shù)不僅與反應(yīng)堆的核特性有關(guān)，而且與它的熱工-水力特性有關(guān)，它是所有反應(yīng)性系數(shù)的綜合［2］。如式（1）所示，當(dāng)反應(yīng)堆功率發(fā)生變化時(shí)，堆內(nèi)核燃料溫度、慢化劑溫度和空泡份額將發(fā)生變化，這些變化又引起反應(yīng)性的變化，而反應(yīng)性的變化，在反應(yīng)堆運(yùn)行上最直觀的體現(xiàn)就是控制棒棒柵高度的變化。

式中：αP為功 率 反 應(yīng) 性 系 數(shù)；ρ 為 反 應(yīng) 性；P 為功率；T 為 堆 芯 溫 度；x 為 空 泡 份 額；αFT為 燃 料溫度系數(shù)；TF為燃料溫度；αMT為慢化劑溫度系數(shù)；TM為慢化劑溫度；αMV為空泡系數(shù)。

試驗(yàn)方法采用控制棒棒柵效率刻度法［3-4］。根據(jù)提升功率前后的控制棒棒柵高度差，再由已測(cè)得的控制棒棒柵效率曲線即可得到該功率臺(tái)階范圍內(nèi)的功率反應(yīng)性系數(shù)。為獲得較準(zhǔn)確的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，提升功率前需拉平棒柵，提升功率的時(shí)間應(yīng)盡可能的短，以消除中毒及燃耗的影響。

試驗(yàn)驗(yàn)收準(zhǔn)則是在一定功率范圍內(nèi)測(cè)量得到的功率反應(yīng)性系數(shù)為負(fù)值，且與溫度反應(yīng)性系數(shù)不矛盾［1］。

2 試驗(yàn)內(nèi)容

功率反應(yīng)性系數(shù)測(cè)量試驗(yàn)安排在反應(yīng)堆提升功率直至滿功率試驗(yàn)過(guò)程中，先后共進(jìn)行了3次試驗(yàn)（2012年3月10日，4月8日和4月24日）。

1）反應(yīng)堆以低功率開(kāi)堆，投入自動(dòng)，拉平棒柵。試驗(yàn)人員記錄核功率與棒柵高度、主冷卻劑流量、堆芯進(jìn)出口溫度等參數(shù)，以此作為功率反應(yīng)性系數(shù)測(cè)量的比較基準(zhǔn)。

2）反應(yīng)堆分臺(tái)階提升功率，在每個(gè)功率臺(tái)階，待功率穩(wěn)定后，拉平棒柵，試驗(yàn)人員記錄核功率與棒柵高度、主冷卻劑流量、堆芯進(jìn)出口溫度等參數(shù)。如需在某功率水平下進(jìn)行其他試驗(yàn)或需保持該功率水平較長(zhǎng)時(shí)間，為抵消中毒以及燃耗的影響，則需在將功率提升至下一臺(tái)階前再次拉平棒柵，記錄棒柵高度、主冷卻劑流量、堆芯進(jìn)出口溫度等參數(shù)。

3）計(jì)算功率反應(yīng)性系數(shù)。根據(jù)CARR 堆B階段調(diào)試中測(cè)量得到的棒柵效率曲線，可計(jì)算出棒位由H 變?yōu)镠′，功率由P 變?yōu)镻′時(shí)所引入的負(fù)反應(yīng)性。在棒柵高度變化不明顯時(shí)，可采用保持3根補(bǔ)償棒不動(dòng)，提升調(diào)節(jié)棒達(dá)目標(biāo)功率，投入自動(dòng)，記錄不同功率下的調(diào)節(jié)棒棒位。根據(jù)CARR B 階段調(diào)試中測(cè)量得到的調(diào)節(jié)棒S曲線，也可得到功率反應(yīng)性系數(shù)。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

功率系數(shù)是所有反應(yīng)性系數(shù)的綜合體現(xiàn)，受氙毒效應(yīng)、溫度反饋等不同因素的影響，不同的試驗(yàn)，不同的開(kāi)堆方式，功率系數(shù)測(cè)量結(jié)果不同。3次試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別列于表1～3。

表1 功率反應(yīng)性系數(shù)測(cè)量試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果（3月10日）Table 1 Data processing result of measurement for power reactivity coefficient of CARR（March 10th）

表2 功率反應(yīng)性系數(shù)測(cè)量試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果（4月8日）Table 2 Data processing result of measurement for power reactivity coefficient of CARR（April 8th）

表3 功率反應(yīng)性系數(shù)測(cè)量試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果（4月24日）Table 3 Data processing result of measurement for power reactivity coefficient of CARR（April 24th）

1）功率變化引入的反應(yīng)性（控制棒棒柵高度變化引入的反應(yīng)性）。第1次試驗(yàn)中，反應(yīng)堆功率由低功率臨界提升至滿功率，用時(shí)約4h，平均棒柵高度由238.31mm 提升至245.95mm，棒柵高度差為7.64mm（表1）；第2次試驗(yàn)中，反應(yīng)堆功率由低功率臨界提升至滿功率，用時(shí)約2h，平均棒柵高度由266.81 mm 提升至271.09mm，棒柵高度差為4.28mm（表2）；第3次試驗(yàn)中，反應(yīng)堆功率從低功率提升至滿功率，用時(shí)約45min，平均棒柵高度由266.03mm提升至268.64 mm，棒柵高度差為2.61 mm（表3）。依據(jù)CARR 核測(cè)量系統(tǒng)功率刻度試驗(yàn)的結(jié)果［5］，將3次試驗(yàn)的各功率臺(tái)階刻度為熱功率，根據(jù)棒柵效率曲線計(jì)算可得到由于棒柵高度變化引入的反應(yīng)性分別為-8.961 7×10-3、-3.150 9×10-3和-1.919 1×10-3。棒柵高度的變化是由于溫度反饋和氙毒效應(yīng)等因素引起的，這種綜合效應(yīng)稱作由于反應(yīng)堆的功率提升引起的反應(yīng)性變化，則3次試驗(yàn)獲得的功率反應(yīng)性系數(shù)分別為-2×10-7·kW-1、-5×10-8·kW-1和-3×10-8·kW-1。

2）溫度反饋。根據(jù)等溫溫度反應(yīng)性系數(shù)測(cè)量試驗(yàn)結(jié)果［6］，堆芯平均溫度從9.74℃升至34.52℃期間的等溫溫度反應(yīng)性系數(shù)為-3.16×10-6·℃-1，從而可計(jì)算由于溫差引入的反應(yīng)性變化。

3）氙毒效應(yīng)。從定性上分析，第1 次試驗(yàn)結(jié)果與后兩次試驗(yàn)結(jié)果偏差大的原因主要有以下兩方面：相對(duì)于后兩次試驗(yàn)，第1 次試驗(yàn)功率提升時(shí)間約4h，提升時(shí)間較長(zhǎng)，135Xe中毒影響較大；第1 次試驗(yàn)時(shí)，反應(yīng)堆處于零燃耗狀態(tài)，后兩次試驗(yàn)是在滿功率運(yùn)行72h后進(jìn)行的，在提升功率過(guò)程中有149Sm 解毒的影響，因此功率反應(yīng)性系數(shù)較第1次試驗(yàn)測(cè)量值小是合理的。

從定量上計(jì)算，根據(jù)WIMSD-4 柵元燃耗程序計(jì)算燃料組件、反射層和控制棒的群常數(shù)，對(duì)于燃料組件通過(guò)輸入卡中燃耗卡的改變得到不同燃耗下的群常數(shù)，包括宏觀裂變截面Σf和宏觀吸收截面Σa，再通過(guò)FORTRAN 程序進(jìn)行插值得到不同燃耗下的群常數(shù)，通過(guò)FORTRAN 接口程序產(chǎn)生對(duì)應(yīng)CITATION 的輸入卡，通過(guò)CITATION堆芯臨界計(jì)算得到不同燃耗下的堆芯平均熱中子通量φth和平衡氙毒ρeq。根據(jù)平衡氙中毒，可計(jì)算得到氙的微觀吸收截面，如公式（2）所示。

式中：σXea為氙-135 的微觀吸收截面；λXe為氙-135的衰變常量；φth為熱中子通量；ρeq為平衡氙中毒；γI為碘-135裂變產(chǎn)額；γXe為氙-135裂變產(chǎn)額。

將各系數(shù)代入停堆后氙的濃度計(jì)算式（3）中，得到不同時(shí)刻下的氙濃度。

式中：NXe為氙-135的濃度；t為時(shí)間；λI為碘-135的衰變常量。

通過(guò)計(jì)算可得到3次試驗(yàn)中，在由低功率提升功率到滿功率期間由于氙毒引入的反應(yīng)性，如圖1所示。從圖1可看出，第3次試驗(yàn)氙毒影響最小。

4）第3次試驗(yàn)中，功率提升時(shí)間約為45min，中毒影響基本可忽略不計(jì)，另外參考CARR 調(diào)試期間開(kāi)堆時(shí)間為1h左右，考慮到CARR 日后運(yùn)行的實(shí)際情況，選用第3次試驗(yàn)的測(cè)量結(jié)果-3×10-8·kW-1為CARR 堆芯滿裝載時(shí)的功率反應(yīng)性系數(shù)。

圖1 氙毒引入的反應(yīng)性Fig.1 Reactivity of xenon poison

4 結(jié)論

通過(guò)本試驗(yàn)的實(shí)施，獲得了CARR 堆芯滿裝載時(shí)的功率反應(yīng)性系數(shù)為-3×10-8·kW-1，滿足驗(yàn)收準(zhǔn)則的要求，為CARR 安全運(yùn)行提供了數(shù)據(jù)參考。本試驗(yàn)所采用的試驗(yàn)方法和數(shù)據(jù)處理過(guò)程可作為其他反應(yīng)堆進(jìn)行同類試驗(yàn)的有益參考和借鑒。

［1］ 廉麗莉.中國(guó)先進(jìn)研究堆工程功率反應(yīng)性系數(shù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)程序［R］.北京：中國(guó)原子能科學(xué)研究院，2011.

［2］ 謝仲生，尹邦華，潘國(guó)品.核反應(yīng)堆物理分析［M］.北京：原子能出版社，1994.

［3］ 胡大璞，鄭福裕.核反應(yīng)堆物理實(shí)驗(yàn)方法［M］.北京：原子能出版社，1988.

［4］ 呂征.中國(guó)先進(jìn)研究堆控制棒柵效率曲線測(cè)量試驗(yàn)報(bào)告［R］.北京：中國(guó)原子能科學(xué)研究院，2012.

［5］ 甄建霄.中國(guó)先進(jìn)研究核測(cè)量系統(tǒng)功率刻度試驗(yàn)報(bào)告［R］.北京：中國(guó)原子能科學(xué)研究院，2012.

［6］ 李建龍.中國(guó)先進(jìn)研究堆等溫溫度反應(yīng)性系數(shù)測(cè)量試驗(yàn)報(bào)告［R］.北京：中國(guó)原子能科學(xué)研究院，2012.