Rashba自旋軌道耦合對NM/FS/I/FS/NM雙自旋過濾隧道結(jié)中自旋相關(guān)輸運的影響

石德政, 王 瑛, 代珍兵, 謝征微, 李 玲*

(1. 四川師范大學(xué) 物理與電子工程學(xué)院, 四川 成都 610066; 2. 四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 商學(xué)院, 四川 成都 611830)

隧穿磁電阻(TMR)效應(yīng)是一種與自旋極化隧穿輸運過程相關(guān)的現(xiàn)象，如FM/I/FM(FM為鐵磁金屬,I為非磁絕緣體)單勢壘磁性隧道結(jié)，當(dāng)兩個FM層中的磁矩由反平行排列變化為平行排列時,隧穿電導(dǎo)會隨之發(fā)生顯著變化,并能得到一個較大的隧穿磁電阻(TMR).因磁性隧道結(jié)有功率損耗低、性能穩(wěn)定等優(yōu)點,在磁讀出頭，磁隨機存儲器(MRAM)和其它磁敏感器件等方面有著重要的應(yīng)用前景和價值,引起了國際上眾多國家科研機構(gòu)和公司對磁性隧道結(jié)材料及器件的深入和系統(tǒng)的研究[1-2].目前，在FM/I/FM單勢壘磁性隧道結(jié)的研究取得了顯著的成果的同時，對雙勢壘磁性隧道結(jié)的研究也相繼展開,如最近利用自旋過濾效應(yīng)的NM/FI/I/FI/NM(NM為非磁金屬,FI是鐵磁絕緣體)型雙自旋過濾隧道結(jié)(the Double Spin-filter Junction)的實驗研究結(jié)果表明,雙自旋過濾隧道結(jié)結(jié)不僅可獲得極大的TMR,而且可克服FM/I/FM單勢壘磁性隧道結(jié)中TMR隨偏壓急劇下降的缺點[3-6].

在S. Datta等[7]提出自旋場效應(yīng)晶體管(Spin-FET)的想法后不久,半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)二維電子氣(2DEG)系統(tǒng)中的Rashba自旋軌道耦合效應(yīng)對自旋相關(guān)的電子輸運問題的影響越來越受到人們的重視[8].F. Mireles等[9-10]對FM/S/FM(S為半導(dǎo)體)這種磁性半導(dǎo)體結(jié)中量子相干輸運現(xiàn)象的研究發(fā)現(xiàn)其具有量子自旋閥效應(yīng)；Th. Sch?pers等[11]發(fā)現(xiàn)在考慮量子干涉的情況下,FM/S/FM晶體管可將自旋信號放大.文獻(xiàn)[12-14]研究了具有高自旋極化率的磁性半導(dǎo)體多層膜結(jié)構(gòu),發(fā)現(xiàn)與自旋相關(guān)的電子在隧穿時間上存在明顯的自旋分離特性.

近年來,隨著半導(dǎo)體生長技術(shù)的發(fā)展,磁性半導(dǎo)體材料在載流子自旋輸運的研究和應(yīng)用中被大量采用.由此,本文將對NM/FS/I/FS/NM型磁性隧道結(jié)中電子的自旋相關(guān)輸運特性進(jìn)行研究(NM表示正常金屬層,FS表示磁性半導(dǎo)體層,I表示非磁絕緣體層).這種由磁性半導(dǎo)體構(gòu)成的雙勢壘結(jié)在具有自旋過濾效應(yīng)同時,可利用Rashba自旋軌道耦合作用對自旋電子進(jìn)行調(diào)控，可看作是NM/FI/I/FI/NM的推廣.在左右FS層Rashba自旋軌道耦合強度相同的情況下,我們對NM/FS/I/FS/NM型雙自旋過濾隧道結(jié)的理論研究結(jié)果顯示：由于FS層中的自旋過濾效應(yīng)和Rashba自旋軌道耦合效應(yīng),該雙自旋過濾隧道結(jié)存在著大的TMR并隨FS層中Rashba自旋軌道耦合的變化出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象；隨著自旋軌道耦合系數(shù)的增大,TMR振幅峰值變化明顯,振蕩周期也越來越短[15].本文則在上面研究的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步對NM/FS/I/FS/NM型雙自旋過濾隧道結(jié)在左右FS層的自旋軌道耦合強度不同即不對稱情況下自旋相關(guān)的輸運性質(zhì)進(jìn)行了分析.我們的計算主要基于F. Mireles等[9]和S. F. Alvorado等[16]的量子相干輸運理論和轉(zhuǎn)移矩陣方法[5].

1 理論模型

NM/FS/I/FS/NM型雙自旋過濾隧道結(jié)的結(jié)構(gòu)示意如圖1所示.圖中hL和hR分別表示左右磁性半導(dǎo)體層中的分子場大小,θ為兩分子場的夾角.

在準(zhǔn)一維情況下,我們可只考慮電子沿x方向的運動,此時各層中相應(yīng)的勢能函數(shù)U(x)和分子場h(x)為：

在這里,設(shè)定FS層的分子場大小hL=hR=h0.這樣隧道結(jié)中NM層、FS層、I層的哈密頓量分別為：

(2)

(3)

(4)

在準(zhǔn)一維情況下,正常金屬層NM中電子的波函數(shù)為：

(5)

在鐵磁半導(dǎo)體層FS層中,電子的波函數(shù)為：

(6)

(7)

而在絕緣層I中的電子波函數(shù)為：

(8)

由界面處不同自旋方向波函數(shù)的連續(xù)性和流守恒條件以及旋量的坐標(biāo)變化關(guān)系，利用轉(zhuǎn)移矩陣可得[8,15]：

(13)

其中,S為轉(zhuǎn)移矩陣,它是一個4×4的矩陣.據(jù)此就可以得到自旋為ν的電子的隧穿系數(shù)Tν.對于自旋向上的電子的隧穿系數(shù)為

(14)

其中

(15)

對于自旋向下的電子的隧穿系數(shù)為

(16)

其中

(17)

在(15)和(17)式中的S11、S13、S31、S33均為表達(dá)式(13)中S矩陣的元.根據(jù)Laudauer-Büttiker方程,隧穿電導(dǎo)定義為

(18)

在隧穿系數(shù)Tν(θ)的基礎(chǔ)上,便可得到隧穿電導(dǎo).隧穿磁電阻TMR則可以定義為

TMR(θ)=

2 計算結(jié)果與討論

從圖中可看出在3種不同的情況下,TMR都隨左側(cè)FS層厚度的變化而振蕩,出現(xiàn)正的或負(fù)的極大值.在左右FS層厚度大致相同(約950 nm)時,TMR取得最大正值.因此如果要獲得較大的正TMR值,無論Rashba耦合強度在對稱還是不對稱的情況下,兩個磁性半導(dǎo)體層的厚度不應(yīng)相差太多.

3 結(jié)論

本文研究了NM/FS/I/FS/NM型雙自旋過濾隧道結(jié)中自旋相關(guān)隧穿,磁電阻效應(yīng)和不同F(xiàn)S層中自旋軌道耦合強度的關(guān)系.結(jié)果表明：在左右FS層厚度相當(dāng)時可以獲得較大的TMR,當(dāng)兩FS層的Rashba自旋軌道耦合強度相等時可得到最大的正TMR,而不等時可得到大的負(fù)TMR；當(dāng)其絕緣層厚度達(dá)到一定值后,雙自旋過濾結(jié)可以獲得穩(wěn)定TMR,其正負(fù)和兩FS層Rashba自旋軌道耦合強度的相對大小有關(guān),；如果固定一側(cè)FS層的自旋軌道耦合強度,無論是磁矩平行或反平行時,自旋向上或自旋向下電子的隧穿系數(shù)總是隨另一側(cè)FS層的Rashba自旋軌道耦合強度的改變而振蕩變化,并逐漸趨于一致；當(dāng)兩FS層的Rashba自旋軌道耦合強度取不同的比值時,TMR隨兩FS層中磁矩夾角的變化或始終為正,或始終為負(fù),或始終為零.以上結(jié)果,希望對新型自旋電子元件的設(shè)計和應(yīng)用有著一定的參考意義.

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