TQLZ自衡振動(dòng)篩的靜力與模態(tài)分析

劉新勇，崔洪斌，曹朋賢，包學(xué)春，劉新宇

(1.河北科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河北石家莊 050018;2.石家莊盛華企業(yè)集團(tuán)有限公司，河北石家莊 050800)

振動(dòng)篩是廣泛應(yīng)用于糧食加工業(yè)清理、分級(jí)的振動(dòng)機(jī)械，其優(yōu)點(diǎn)主要是振動(dòng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、振動(dòng)方向及激振力幅均可調(diào)整、適應(yīng)性強(qiáng)、產(chǎn)量大，很適于糧食物料的除雜和種粒分級(jí)［1-2］。

自衡振動(dòng)篩主要由篩箱、安裝于篩箱兩側(cè)的激振電機(jī)、彈簧及支撐裝置組成。工作時(shí)，2臺(tái)激振電機(jī)同步反向轉(zhuǎn)動(dòng)。在水平振動(dòng)方向上，激振力為2臺(tái)激振電機(jī)產(chǎn)生的合力;在垂直振動(dòng)方向上，激振力之和為零，使得振動(dòng)篩作直線或近似直線的振動(dòng)，并可通過(guò)調(diào)節(jié)篩箱傾角和投擲角以適用不同顆粒物料的清理和分級(jí)，因此具有良好的機(jī)械性能和工藝特性［3-4］。

自衡振動(dòng)篩在長(zhǎng)期工作中會(huì)出現(xiàn)篩箱破損現(xiàn)象，特別是篩箱側(cè)板位置會(huì)發(fā)生斷裂。為此，本文利用SolidWorks軟件，以TQLZ 200/200振動(dòng)篩為研究對(duì)象，初步分析了振動(dòng)篩在靜載作用下的應(yīng)力分布及變形情況，對(duì)篩箱進(jìn)行了強(qiáng)度校核，并求出結(jié)構(gòu)的固有頻率及固有振型，分析振動(dòng)篩是否發(fā)生共振［5-7］。

1 有限元模型的建立

1.1 模型的簡(jiǎn)化

有限元模型有別于三維模型。為了減少有限元分析時(shí)單元的數(shù)目，提高整個(gè)運(yùn)算的效率，需要在三維模型基礎(chǔ)上進(jìn)行簡(jiǎn)化:自衡振動(dòng)篩在結(jié)構(gòu)上左右對(duì)稱(chēng)，且受力形式及安裝形式也對(duì)稱(chēng)，滿足Simulation中“對(duì)稱(chēng)”約束的施加條件，所以可以采用模型的一半進(jìn)行分析;去掉螺栓等標(biāo)準(zhǔn)連接件;去除焊縫，把焊接組件建成整體;忽略對(duì)分析影響不大的螺栓孔、圓角等細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu);由于振動(dòng)篩主要損壞地點(diǎn)在篩箱側(cè)板處，所以可以將出、入料口及支撐裝置去掉，彈簧用彈簧接頭定義［8］。簡(jiǎn)化后的模型如圖1所示。

圖1 振動(dòng)篩簡(jiǎn)化模型Fig.1 Simplified model of vibrating screen

1.2 連接、約束方式及網(wǎng)格劃分

首先，需要定義振動(dòng)篩各個(gè)零部件之間的連接形式。由于螺栓已經(jīng)在模型簡(jiǎn)化時(shí)去掉，因此用“銷(xiāo)釘”來(lái)模擬螺栓的作用。相鄰2個(gè)零件要用相觸面組來(lái)定義面與面之間的接觸，并且將全局接觸定義為“接合”。其次，確定模型的約束方式。模型整體采用的是“固定幾何體”固定于篩箱支撐體處;當(dāng)彈簧處于極限拉伸(壓縮)位置時(shí)，篩體在豎直方向上的位移為零，因此添加“在平面上(0 mm)”的約束;由于此次有限元模型采用的是振動(dòng)篩的一半實(shí)體，因而需要在振動(dòng)篩的中心面處添加“對(duì)稱(chēng)”約束，這樣用一半的振動(dòng)篩就能模擬整個(gè)振動(dòng)篩實(shí)體。最后，對(duì)振動(dòng)篩進(jìn)行網(wǎng)格劃分。TQLZ 200/200自衡振動(dòng)篩篩箱長(zhǎng)為2 000 mm，寬為2 000 mm，材料為3 mm的Q235鋼板。整體尺寸較大，所以網(wǎng)格整體大小設(shè)置為20 mm，公差為1 mm。篩箱側(cè)板與底板的螺紋孔處為易破損處，所以需要施加網(wǎng)格控制，單元大小為5 mm，比率為1.3。網(wǎng)格細(xì)節(jié)顯示，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為377 618，單元總數(shù)為232 722。有限元模型如圖2所示。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

2 靜力分析

振動(dòng)篩在長(zhǎng)期使用過(guò)程中出現(xiàn)結(jié)構(gòu)破壞的現(xiàn)象多數(shù)原因是應(yīng)力集中后的疲勞破壞，因此找出振動(dòng)篩整體和主要部件的應(yīng)力集中位置是十分必要的。靜力分析是結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)，主要研究振動(dòng)篩在恒定不變的載荷作用下的響應(yīng)，以評(píng)價(jià)整體系統(tǒng)或結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變情況。由于振動(dòng)篩2個(gè)激振電機(jī)采用同步反向轉(zhuǎn)動(dòng)，所以在X軸方向力會(huì)相互疊加達(dá)到最大值，Y軸方向相互抵消。2種情況皆為受力最大值，需要單獨(dú)討論。

2.1 振動(dòng)篩在X方向的受力分析

將激振電機(jī)通過(guò)螺栓固定于電機(jī)固定板上，固定板又通過(guò)螺栓和篩箱相連接，因此振動(dòng)篩受力為固定板上的4個(gè)螺栓孔，可將力的作用點(diǎn)設(shè)置在4個(gè)螺栓孔面上，沿X軸方向，由電機(jī)型號(hào)可知，激振力大小為16 000 N。通過(guò)運(yùn)算分析得振動(dòng)篩主要部件的應(yīng)力云圖，如圖3所示。

圖3 X方向應(yīng)力云圖Fig.3 Stress cloud in X direction

由分析結(jié)果可知振動(dòng)篩的最大應(yīng)力出現(xiàn)在與彈簧相連接的支撐板的螺栓孔處，其值為114.266 MPa。Q235A普通鋼的屈服極限σs=235 MPa，強(qiáng)度極限σb=375 MPa。由《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》可查許用安全系數(shù)S=2.0，結(jié)構(gòu)的許用應(yīng)力［σ］=σ/S= 117.5 MPa＞114.266 MPa。振動(dòng)篩滿足強(qiáng)度要求［9］。

由振動(dòng)篩位移(見(jiàn)圖4)可知，最大位移發(fā)生在振動(dòng)篩上篩箱處，最大位移為0.42 mm。

2.2 振動(dòng)篩在Y方向的受力分析

在Y軸方向，設(shè)定力的方向沿Y軸負(fù)方向，作用點(diǎn)依然設(shè)置在4個(gè)螺栓孔面上，大小為16 000 N。分析結(jié)果見(jiàn)圖5。

由圖5可知最大應(yīng)力出現(xiàn)在底板上與電機(jī)固定板相連的螺紋孔處，其值為107.37 MPa，小于振動(dòng)篩的許用應(yīng)力，滿足強(qiáng)度要求。

由振動(dòng)篩位移(見(jiàn)圖6)可知，最大位移同樣發(fā)生在振動(dòng)篩上篩箱處，最大位移為0.5 mm。

圖4 X方向位移云圖Fig.4 Displacement cloud in X direction

圖5 Y方向應(yīng)力云圖Fig.5 Stress cloud in Y direction

圖6 Y方向位移云圖Fig.6 Displacement cloud in Y direction

以上2種情況最大位移和最大應(yīng)力的位置都比較合理，最大位移均發(fā)生在上篩箱處，可考慮在上篩板處增加加強(qiáng)筋來(lái)減小振動(dòng)，將最大應(yīng)力處的鋼板加厚來(lái)增加強(qiáng)度。

3 模態(tài)分析

對(duì)振動(dòng)篩進(jìn)行模態(tài)分析的目的在于確定振動(dòng)篩篩箱結(jié)構(gòu)的各階固有頻率、陣型等模態(tài)參數(shù)，了解振動(dòng)篩的振動(dòng)特性，為振動(dòng)篩的設(shè)計(jì)或結(jié)構(gòu)修改提供參考，并且為振動(dòng)篩的動(dòng)力響應(yīng)分析作好準(zhǔn)備。

3.1 振動(dòng)篩模態(tài)分析模型的建立

振動(dòng)篩模態(tài)分析所用的有限元模型與靜力分析的有限元模型有所不同。由于模態(tài)分析計(jì)算的是振動(dòng)篩各階固有頻率及相應(yīng)的陣型，而其各階固有頻率和陣型只與系統(tǒng)的固有特性有關(guān)，與所受的外力及固定形式無(wú)關(guān)，因此采用整個(gè)模型進(jìn)行分析，并且去掉先前所加的外部載荷及約束。

3.2 模態(tài)分析結(jié)果

通過(guò)運(yùn)算分析，得到了篩箱前10階固有頻率及陣型，其結(jié)果如下。

1)第1、第2、第3階分別為篩箱沿著X，Y，Z軸的剛體平動(dòng);第4、第5、第6階為篩體繞著X，Y，Z軸的剛體轉(zhuǎn)動(dòng);其余各階陣型均為彈性體振動(dòng)。

2)TQLZ 200/200自衡振動(dòng)篩設(shè)計(jì)的工作頻率為16 Hz。根據(jù)振動(dòng)理論，固有頻率是引起振動(dòng)篩系統(tǒng)發(fā)生共振的頻率。因此，要保證振動(dòng)篩不發(fā)生共振，必須使工作頻率遠(yuǎn)離固有頻率段(即上下不小于10%)。振動(dòng)篩的工作頻率為16 Hz，在第6階與第7階之間，工作頻率與固有頻率的差值遠(yuǎn)大于10%，所以振動(dòng)篩不會(huì)發(fā)生共振［10］。篩箱前10階頻率如表1所示。

表1 篩箱前10階頻率Tab.1 Top ten steps of natural frequencies

4 結(jié)語(yǔ)

1)應(yīng)用SolidWorks軟件建立了振動(dòng)篩的有限元模型，通過(guò)簡(jiǎn)化模型，減少了模型的單元數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)，縮短了計(jì)算時(shí)間。

2)應(yīng)用Simulation進(jìn)行有限元分析，可以有效減少試機(jī)次數(shù)，縮短了產(chǎn)品開(kāi)發(fā)周期，降低了研發(fā)成本。

3)對(duì)振動(dòng)篩進(jìn)行靜力分析，得到振動(dòng)篩應(yīng)力云圖和位移云圖，為振動(dòng)篩的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

4)模態(tài)分析結(jié)果表明，振動(dòng)篩的固有頻率遠(yuǎn)離了工作頻率，結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生共振。通過(guò)對(duì)振動(dòng)篩的模態(tài)分析，為整個(gè)系統(tǒng)的分析提供了主要的模態(tài)參數(shù)，為改進(jìn)和提高振動(dòng)篩的性能提供了理論依據(jù)，同時(shí)為深一步進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析、結(jié)構(gòu)優(yōu)化和疲勞壽命預(yù)測(cè)作好準(zhǔn)備。

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