基于積分器零漂的羅氏線圈電流互感器穩(wěn)態(tài)采樣誤差

(國(guó)網(wǎng)四川省電力公司檢修公司，四川 成都 610041)

0 引 言

電子式互感器與傳統(tǒng)互感器相比，在絕緣性能、動(dòng)態(tài)范圍、抗干擾能力、抗飽和能力、體積、價(jià)格等諸方面具有較大的優(yōu)勢(shì)[1],受到研究人員的廣泛關(guān)注。按其構(gòu)成原理不同，分為無(wú)源式與有源式。無(wú)源式電子電流互感器利用法拉第(Faraday)磁光效應(yīng)感應(yīng)被測(cè)信號(hào),又稱(chēng)為磁光式互感器(MOTA)；有源式電子互感器利用電磁感應(yīng)等原理感應(yīng)被測(cè)信號(hào)，對(duì)于電壓互感器采用電阻、電容或電感分壓等方式，對(duì)于電流互感器采用羅氏(Rogowski)線圈[1，2]。

基于羅氏線圈的電子式電流互感器憑借其原理上的優(yōu)勢(shì)正在逐漸推廣應(yīng)用，同時(shí)也出現(xiàn)一些新的問(wèn)題。在某運(yùn)行的智能化變電站，主變壓器低壓側(cè)保護(hù)用電流采集器上送波形顯示:主變壓器空載時(shí)波形呈現(xiàn)一定的直流分量，且雙采樣通道直流分量大小不一致，最大瞬時(shí)值不超過(guò)額定電流的4%；在負(fù)荷狀態(tài)下，負(fù)荷分量疊加直流分量，使波形發(fā)生偏移。采樣值誤差已威脅到主變壓器的安全運(yùn)行，不得不停電檢查。針對(duì)出現(xiàn)的穩(wěn)態(tài)電流采樣誤差問(wèn)題，這里從羅氏線圈電流互感器工作原理、積分電路參數(shù)選取的角度進(jìn)行了討論，得出了積分器參數(shù)不合理導(dǎo)致積分漂移，采樣誤差過(guò)大的結(jié)論。經(jīng)過(guò)調(diào)整積分器電路參數(shù)解決了直流誤差超標(biāo)的現(xiàn)象，為分析類(lèi)似問(wèn)題提供了一條新思路。

1 羅氏線圈互感器積分電路

為了方便論述，還是需要簡(jiǎn)要介紹一下羅氏線圈互感器的工作原理。羅氏線圈是將導(dǎo)線均勻繞制在非磁性環(huán)形骨架上的空心線圈，根據(jù)安培環(huán)路定律和電磁感應(yīng)定律，被測(cè)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)在線圈兩端感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)(羅氏線圈輸出電壓)正比于被測(cè)電流對(duì)時(shí)間的微分。因此羅氏線圈輸出電壓必須經(jīng)過(guò)積分變換才能還原被測(cè)電流的值。

(1)

式中，E(t)為羅氏線圈輸出電壓；i(t)為被測(cè)電流；M為線圈與載流導(dǎo)線之間互感[3-6]。

由于偏置電壓是運(yùn)算放大器的固有特性，理想積分器很容易就達(dá)到飽和至電源電壓而起不到積分效果。為解決該問(wèn)題，實(shí)際應(yīng)用時(shí)最簡(jiǎn)單的辦法是在積分電容兩端并聯(lián)一負(fù)反饋電阻，構(gòu)建RC耗能回路，這種積分器即有損積分器[7]。本案中使用的有損積分器電路和參數(shù)如圖1所示。

圖1 有損積分器電路和參數(shù)

由于構(gòu)成積分器的實(shí)際元器件都不是理想元件，運(yùn)放的偏移、電容的泄漏與損耗、運(yùn)放及其他模擬器件的時(shí)漂和溫漂造成Q點(diǎn)發(fā)生偏移等因素都會(huì)使積分器的輸出產(chǎn)生漂移。表現(xiàn)為當(dāng)輸入電壓為零時(shí)，輸出電壓偏離零值附近，即所謂零漂。

積分零漂是不可能完全消除的，但是可以通過(guò)一些方法減小零漂。包括從選材出發(fā)，選用溫度穩(wěn)定性高的電容元件、失調(diào)電壓和失調(diào)電流較小的精密運(yùn)放，采用技術(shù)手段在輸入端對(duì)失調(diào)進(jìn)行補(bǔ)償或調(diào)零[8，9],采用數(shù)字處理算法如Hilbert變換消除直流零漂[10]。除此之外，加大積分時(shí)間常數(shù)可以減小零漂[11]。可見(jiàn)對(duì)于已經(jīng)定型的技術(shù)方案，合理配置積分器參數(shù)是減小零漂簡(jiǎn)單、有效的手段。

同模擬積分器相比，數(shù)字積分器中的模數(shù)轉(zhuǎn)換器和運(yùn)放驅(qū)動(dòng)電路等模擬電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單穩(wěn)定，受溫漂、時(shí)漂影響小，實(shí)現(xiàn)其積分器功能的算法則完全不受環(huán)境因素影響，具有一致性，并可以針對(duì)模擬電路的漂移進(jìn)行有效的補(bǔ)償。但由于本案采用的是硬件積分方案，因此數(shù)字積分器的優(yōu)劣并不是這里需要論述的重點(diǎn)。

2 有損積分器的傳遞函數(shù)

如圖1所示，根據(jù)放大器的“兩虛”原則V-=V+=0，流入放大器的電流等于零，則流過(guò)R1的電流等于流過(guò)電容C和反饋電阻R2的電流，所以

則有

(2)

于是有損積分器s域傳遞函數(shù)為

(3)

其頻域傳遞函數(shù)為

(4)

其幅頻特性可寫(xiě)成為

(5)

由此相頻特性寫(xiě)成為

Φ(Ω)=arctan(Ω/Ω0)

(6)

式(5)、(6)兩式中Ω=2πf為輸入電壓的角頻率，Ω0=1/(R2C),H0=R2/R1，式(4)中令ω=0，故有損積分器對(duì)直流分量的增益為

H(0)=R2/R1

(7)

而由于R1遠(yuǎn)小于R2(R2通常為兆歐級(jí))，則式(4)中R1/R2≈0，可將有損積分器傳遞函數(shù)簡(jiǎn)化為

(8)

若f為交流信號(hào)基波頻率，則式(8)即為有損積分器對(duì)交流基波分量的增益。

3 誤差分析

在羅氏線圈電流互感器運(yùn)行一段時(shí)間后，由于模擬電路元件老化和溫度的變化，積分器的失調(diào)電壓也隨之改變，且各運(yùn)放的失調(diào)電壓并不一致，且運(yùn)放對(duì)交流和直流信號(hào)的傳遞函數(shù)是不一樣的，這就導(dǎo)致運(yùn)行一段時(shí)間后發(fā)生采樣誤差超標(biāo)的現(xiàn)象。

國(guó)標(biāo)GB/T 20840.8-2007要求保護(hù)用電子式電流互感器一次端子通過(guò)額定準(zhǔn)確限值一次電流時(shí),比差不超過(guò)百分之一，角差不超過(guò)60′。

將圖1所示積分器電路參數(shù)R1、R2代入式(7)，可得出該有損積分器直流分量增益約為1 333。另將C與R1代入式(8)，f取基波頻率50 Hz，可求出交流基波增益約等于0.212。

對(duì)比直流增益和交流增益可見(jiàn)，積分器對(duì)直流分量太敏感，致使元件溫漂通過(guò)積分器后，產(chǎn)生了非常大的直流增益，從而導(dǎo)致空載時(shí)最大出現(xiàn)0.4In左右的直流零漂。負(fù)荷狀態(tài)下，采集器輸出波形在正常穩(wěn)態(tài)電流的基礎(chǔ)上疊加了該直流分量，出現(xiàn)較大的采樣誤差。但因交流增益很小，只在波形上表現(xiàn)出來(lái)很小的背景噪聲。

處理零漂過(guò)大簡(jiǎn)單的方法就是通過(guò)適當(dāng)降低反饋電阻R2的值，減小積分器對(duì)直流分量的增益。將R2從200 MΩ降低為2 MΩ，其增益縮小100倍，零飄幅值下降到0.004In以下。由式(4)可知，參數(shù)R2調(diào)整后對(duì)交流基波增益的影響基本可以忽略。

又將C=0.1 μF、R2=2 MΩ，基波頻率f取50 MΩ，帶入式(6)，計(jì)算得出基波相位為89.09°。盡管依然滿足國(guó)標(biāo)，但角差已接近上限?？紤]到互感器的綜合誤差可能大于單純由積分器造成的角差，因此應(yīng)適當(dāng)調(diào)整電容的取值?，F(xiàn)取C=1 μF，計(jì)算得出的相位為89.91°，角差小于6′。

按照新參數(shù)更換插件的電容、電阻元件后，實(shí)測(cè)結(jié)果滿足要求。但是需要指出，模擬積分器的參數(shù)決定著其本身的性能。適當(dāng)提高積分器的反饋電阻或者積分電容的參數(shù)可以改善積分器暫態(tài)響應(yīng)性能。減少R2是以降低積分器暫態(tài)響應(yīng)特性為代價(jià)的。當(dāng)參數(shù)配置不當(dāng),當(dāng)系統(tǒng)故障時(shí)，可能對(duì)暫態(tài)電流的采樣值帶來(lái)更大的誤差， 暫態(tài)輸出波形將嚴(yán)重失真，因此不能一味盲目降低R2[5]。

4 結(jié) 論

羅氏線圈電流互感器相對(duì)于傳統(tǒng)的電磁式互感器具有很多富有吸引力的優(yōu)點(diǎn),因此是技術(shù)發(fā)展的方向。但由于運(yùn)算放大電路的固有特性，模擬積分器零漂是不可避免的，必需妥善應(yīng)對(duì)處理，否則將影響采樣的精度。

合理配置積分器參數(shù)是降低采樣值零漂簡(jiǎn)單有效的方法之一。采用羅氏線圈配合具有良好參數(shù)的模擬積分器，不但在測(cè)量穩(wěn)態(tài)電流時(shí)具有較高的精度，而且能比較真實(shí)地反映故障電流的暫態(tài)過(guò)程。

通過(guò)案例分析，發(fā)現(xiàn)并處理了某智能化變電站因羅氏線圈電流互感器積分器模擬電路參數(shù)選擇不當(dāng)引起的穩(wěn)態(tài)電流采樣誤差超標(biāo)的問(wèn)題，為分析處理使用電子式電流互感器的采樣誤差問(wèn)題提供了一個(gè)可供參考的新思路。

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