考慮脆弱性的復(fù)雜環(huán)網(wǎng)最小斷點(diǎn)集計(jì)算新方法

， ，，

(1.景德鎮(zhèn)供電公司，江西 景德鎮(zhèn) 333000;2.南京南瑞繼保電氣有限公司，江蘇 南京 211102;3.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川 成都 610065)

現(xiàn)代電網(wǎng)逐漸形成為大規(guī)模多環(huán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，這給電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行提出了嚴(yán)峻的考驗(yàn)和挑戰(zhàn)。研究表明，很多大面積停電事故與繼電保護(hù)的不正確動(dòng)作密切相關(guān)[1-2]。保護(hù)誤動(dòng)引發(fā)系統(tǒng)連鎖故障繼而導(dǎo)致大停電事故，這會(huì)嚴(yán)重影響系統(tǒng)運(yùn)行的安全與穩(wěn)定。不同保護(hù)裝置誤動(dòng)造成的影響程度與波及范圍有差異，處于關(guān)鍵位置的保護(hù)誤動(dòng)后果更嚴(yán)重，影響更大。斷點(diǎn)(break point，BP)保護(hù)通常不與其他保護(hù)配合整定，使得系統(tǒng)故障時(shí)斷點(diǎn)保護(hù)動(dòng)作的選擇性無(wú)法得到保證，可能會(huì)出現(xiàn)越級(jí)誤動(dòng)，使斷點(diǎn)成為整個(gè)電網(wǎng)的一個(gè)脆弱環(huán)節(jié)。斷點(diǎn)的脆弱性易引起保護(hù)越級(jí)誤動(dòng)，導(dǎo)致斷點(diǎn)保護(hù)所在的線路斷開，造成潮流轉(zhuǎn)移和重新分布，可能會(huì)引起過(guò)載跳閘事故，給電網(wǎng)埋下了重大的安全隱患[3]。處于關(guān)鍵位置的斷點(diǎn)保護(hù)裝置發(fā)生越級(jí)誤動(dòng)會(huì)給電力系統(tǒng)、國(guó)民經(jīng)濟(jì)、人民生活水平帶來(lái)更為負(fù)面的影響，造成更嚴(yán)重的后果。為了降低斷點(diǎn)保護(hù)誤動(dòng)的影響程度及提高系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性、安全性、經(jīng)濟(jì)性，在保護(hù)配置方式及整定計(jì)算、系統(tǒng)運(yùn)行方式及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化較大時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮和監(jiān)護(hù)最脆弱的斷點(diǎn)保護(hù)。有鑒于此，需要提出一種行之有效的斷點(diǎn)保護(hù)脆弱性的評(píng)估方法。

在大型復(fù)雜環(huán)網(wǎng)中，滿足微機(jī)保護(hù)裝置的“四性”要求較為不易。為使保護(hù)裝置定值更合理、更準(zhǔn)確，需要對(duì)整定計(jì)算方法進(jìn)行更加深入的研究。整定計(jì)算過(guò)程包含4個(gè)重要步驟，即尋找網(wǎng)絡(luò)中所有有向基本回路、尋找相關(guān)順序矩陣、求解主/后備保護(hù)對(duì)和計(jì)算最小斷點(diǎn)集(minimum break point set，MBPS)，其中MBPS求取至關(guān)重要。如果選擇了不恰當(dāng)?shù)恼ㄓ?jì)算起點(diǎn)，可能會(huì)延長(zhǎng)整個(gè)電網(wǎng)整定配合的收斂速度，甚至不收斂，也可能對(duì)系統(tǒng)的安全性和穩(wěn)定性造成嚴(yán)重的破壞。目前相關(guān)文獻(xiàn)和有關(guān)整定計(jì)算程序一般能求解出多組MBPS[4-6]，優(yōu)解和劣解均混于其中，如何從中選取最優(yōu)MBPS或在MBPS算法中直接求出最優(yōu)MBPS用于整定計(jì)算的問(wèn)題亟待解決?；诖耍岢隽艘环N基于線路電氣介數(shù)的斷點(diǎn)脆弱性的分析方法，并基于斷點(diǎn)脆弱性和改進(jìn)的人工魚群算法(artificial fish swarm algorithm，AFSA)[7]選取最優(yōu)MBPS，以全新的視角研究多組同基MBPS最優(yōu)選取問(wèn)題。

1 斷點(diǎn)脆弱性

由于斷點(diǎn)保護(hù)自身的整定特點(diǎn)，使其成為電網(wǎng)中的一個(gè)脆弱元件，為減小斷點(diǎn)脆弱性對(duì)系統(tǒng)的負(fù)面影響，需對(duì)斷點(diǎn)脆弱性的形成原因和脆弱程度進(jìn)行深入的分析和研究。

1.1 斷點(diǎn)脆弱性分析

斷點(diǎn)保護(hù)的整定原則具有特殊性，不與相鄰其他線路保護(hù)進(jìn)行配合整定，可能因保護(hù)定值按靈敏性進(jìn)行整定而無(wú)法滿足動(dòng)作選擇性的要求，繼而發(fā)生越級(jí)誤動(dòng)現(xiàn)象，擴(kuò)大了停電范圍；也可能因保護(hù)定值按動(dòng)作選擇性進(jìn)行整定而無(wú)法符合保護(hù)定值靈敏度的要求，繼而發(fā)生拒動(dòng)，造成設(shè)備的損壞或系統(tǒng)穩(wěn)定的破壞。保護(hù)越級(jí)誤動(dòng)和拒動(dòng)均會(huì)給電力系統(tǒng)帶來(lái)巨大的影響和損失。可見，斷點(diǎn)脆弱性的表現(xiàn)形式體現(xiàn)為無(wú)法滿足動(dòng)作選擇性而越級(jí)誤動(dòng)和不符合保護(hù)定值靈敏性而拒動(dòng)。下面以距離保護(hù)為例對(duì)斷點(diǎn)脆弱性的兩個(gè)表現(xiàn)形式予以說(shuō)明。

(1)按保護(hù)靈敏性整定

保護(hù)裝置的靈敏性是指在其保護(hù)范圍內(nèi)出現(xiàn)故障或不正常狀態(tài)時(shí)的反應(yīng)能力[8]。

圖1 簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)

圖2 第1種定值配合

在圖1所示的簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)中，分析斷點(diǎn)保護(hù)按保護(hù)靈敏性進(jìn)行整定而無(wú)法滿足動(dòng)作選擇性之后發(fā)生越級(jí)誤動(dòng)的過(guò)程。以R1的距離Ⅱ段保護(hù)定值按與R3的距離Ⅱ段保護(hù)定值配合為例。保護(hù)R1不為斷點(diǎn)和為斷點(diǎn)的定值配合如圖2所示。

在保護(hù)R1不為斷點(diǎn)的情況下，R1與R3的定值配合關(guān)系如圖2(a)所示。R1的距離Ⅱ段保護(hù)動(dòng)作值與動(dòng)作時(shí)限均按照與R3的距離Ⅱ段保護(hù)動(dòng)作值與動(dòng)作時(shí)限配合整定，如式(1)所示。

(1)

(2)按保護(hù)選擇性整定

保護(hù)動(dòng)作選擇性是指其發(fā)生動(dòng)作時(shí)，只把故障部分從電力系統(tǒng)中切除，盡可能縮小停電面積，用于確保系統(tǒng)中非故障元件仍可以安全穩(wěn)定運(yùn)行[8]。

圖3 第2種定值配合

在圖1中分析斷點(diǎn)按保護(hù)選擇性進(jìn)行整定而無(wú)法滿足保護(hù)的靈敏性要求之后發(fā)生拒動(dòng)的過(guò)程。以R1的距離Ⅱ段保護(hù)定值按與R3的距離Ⅰ段保護(hù)定值配合為例。R1不為斷點(diǎn)和為斷點(diǎn)的定值配合如圖3所示。

在R1不為斷點(diǎn)的情況下，R1與R3的定值配合關(guān)系如圖3(a)所示。R1的距離Ⅱ段保護(hù)動(dòng)作值與動(dòng)作時(shí)限均按照與R3的距離Ⅰ段保護(hù)動(dòng)作值與動(dòng)作時(shí)限配合整定，如式(2)所示。

(2)

在實(shí)際的整定計(jì)算中，斷點(diǎn)保護(hù)定值通常按照保護(hù)靈敏性進(jìn)行整定，如此，其動(dòng)作選擇性無(wú)法得到保證。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，極有可能發(fā)生越級(jí)誤動(dòng)現(xiàn)象，斷開斷點(diǎn)所在線路，可能會(huì)引起線路相繼過(guò)載，形成連鎖過(guò)載跳閘事故，甚至造成大規(guī)模停電事故，其脆弱性給系統(tǒng)埋下了重大的安全隱患。斷點(diǎn)的脆弱性與斷點(diǎn)保護(hù)越級(jí)誤動(dòng)切除所在線路造成的后果密切相關(guān)，故可將斷點(diǎn)脆弱性評(píng)估轉(zhuǎn)化為斷點(diǎn)所在線路的脆弱性評(píng)估。

1.2 斷點(diǎn)脆弱性評(píng)估

潮流是衡量電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行水平的重要指標(biāo)之一，其本質(zhì)上是一種電氣介數(shù)。在電網(wǎng)中，通常是按照歐姆定律和基爾霍夫定律在線路上傳輸功率。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的有權(quán)電網(wǎng)模型上，沒(méi)有假設(shè)潮流是沿著最短路徑傳播，如此，物理意義明確，更符合電力系統(tǒng)的實(shí)際情況。

目前，有較多文獻(xiàn)以線路介數(shù)作為判據(jù)用于評(píng)估線路在系統(tǒng)中的重要程度，但是該判據(jù)仍然存在某些問(wèn)題，如以其評(píng)估線路重要性時(shí)短線路容易具有更大的介數(shù)，但是在實(shí)際電網(wǎng)中，并非短線路具有更重要的地位，相反在多數(shù)情況下其重要性更低[9]。

結(jié)合上述兩點(diǎn)，采用新的線路脆弱性指標(biāo)，定義線路(m,n)的電氣介數(shù)計(jì)算公式為

(3)

式中，Iij(m,n)是在發(fā)電-負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對(duì)(i,j)之間加上單位注入電流源后，在線路(m,n)上引起的分布電流；G和L分別為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)集合和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集合。

線路電氣介數(shù)B(m,n)反映了發(fā)電-負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對(duì)之間注入單位電流源后分布電流對(duì)線路的利用情況和量化了線路對(duì)分布電流傳播的貢獻(xiàn)。若B(m,n)越大，表明線路(m,n)的作用越大，重要程度和脆弱性也越大。越重要越脆弱的線路斷開將引起潮流大范圍轉(zhuǎn)移，可能因其他線路相繼過(guò)載跳閘造成大停電事故，說(shuō)明在此線路上的斷點(diǎn)保護(hù)就越脆弱。斷點(diǎn)脆弱性可作為多組同基MBPS的最優(yōu)選取問(wèn)題的判據(jù)之一。

2 基于人工魚群算法的MBPS最優(yōu)選取方法

將斷點(diǎn)脆弱性指標(biāo)引入人工魚群算法，改進(jìn)該算法，利用人工魚群算法優(yōu)良的全局尋優(yōu)能力[10]求解MBPS計(jì)算的數(shù)學(xué)模型[11-15]，獲取最優(yōu)MBPS，在此過(guò)程中，構(gòu)造了魚群4種尋優(yōu)行為的0-1狀態(tài)計(jì)算公式。為了能獲取最優(yōu)MBPS，需在計(jì)算過(guò)程中基于一種選優(yōu)指標(biāo)進(jìn)行選取，這里以斷點(diǎn)脆弱性作為選優(yōu)指標(biāo)，以人工魚群算法求解MBPS數(shù)學(xué)模型，為了將斷點(diǎn)脆弱性合理地融入魚群算法中，將斷點(diǎn)脆弱性定義為魚群對(duì)食物的喜愛程度，選優(yōu)的優(yōu)先級(jí)次于食物濃度。基于上述兩點(diǎn)，以改進(jìn)的人工魚群算法求取最優(yōu)MBPS。下面對(duì)魚群算法中各尋優(yōu)行為的0-1狀態(tài)公式、食物濃度、食物喜愛度、禁忌表分別予以說(shuō)明。

2.1 食物濃度和食物喜愛度

魚當(dāng)前狀態(tài)的食物濃度及自身在感知域內(nèi)搜尋到其他位置的食物濃度是引領(lǐng)和指導(dǎo)其作出決策判斷的依據(jù)。只有食物濃度高的地方才會(huì)吸引更多魚前來(lái)?yè)涫?。在基礎(chǔ)的人工魚群算法中，定義目標(biāo)函數(shù)Y=f(X)為食物濃度，而本章的目標(biāo)函數(shù)是求極小值，為了能與魚撲食依據(jù)相一致，即尋找食物濃度最高的位置，在此定義食物濃度Y為本章目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)，如式(4)所示。

(4)

本章約定食物濃度為魚尋優(yōu)依據(jù)的第一指標(biāo)，即優(yōu)先級(jí)最高。

魚對(duì)不同食物的喜愛程度有差異，若魚群在尋優(yōu)過(guò)程中，在公告板上記錄最高的食物濃度時(shí)對(duì)應(yīng)了多組最優(yōu)狀態(tài)，各組狀態(tài)的食物通常對(duì)魚的吸引力是有區(qū)別的，為了在上述情況下區(qū)分這種差異，找出魚最愿意最可能去的位置，本章定義了魚的食物喜愛度Ylove，基于該指標(biāo)進(jìn)行最優(yōu)解的選擇，其計(jì)算如式(5)所示。

(5)

式中，Vul(ri)表示保護(hù)ri的斷點(diǎn)脆弱性。

本章約定食物喜愛度為魚尋找優(yōu)解依據(jù)的第二指標(biāo)，即優(yōu)先級(jí)別次于食物濃度。

目標(biāo)函數(shù)的約束條件不變，如文獻(xiàn)[11-15]所示。

2.2 覓食行為的0-1狀態(tài)公式

假定人工魚i的當(dāng)前狀態(tài)向量為Xi={Xi1,Xi2，…，XiN}，如果在其感知域內(nèi)隨機(jī)選擇一個(gè)狀態(tài)向量Xj={Xj1,Xj2,…,XjN}，若此時(shí)食物濃度大于當(dāng)前位置的食物濃度，魚i向Xj方向移動(dòng)一步，其新狀態(tài)向量Xi+1={X(i+1)1,X(i+1)2,…,X(i+1)N}中各元素的計(jì)算公式如式(6)所示；相反，人工魚i再重新隨機(jī)選擇其他魚的狀態(tài)，判斷是否滿足行進(jìn)條件，反復(fù)試探Try_number次后，若仍然不滿足行進(jìn)條件，則魚i隨機(jī)移動(dòng)一步，即是魚的隨機(jī)行為，其新狀態(tài)向量的計(jì)算公式亦如式(6)所示。

(6)

2.3 聚群行為的0-1狀態(tài)公式

設(shè)人工魚當(dāng)前狀態(tài)向量為Xi={Xi1,Xi2,…,XiN}，搜尋到其感知域內(nèi)的伙伴個(gè)數(shù)為nf及中心位置狀態(tài)Xc={Xc1,Xc2,…,XcN}，其中的元素計(jì)算公式如式(7)所示。若人工魚所在位置的食物濃度Yi與中心位置的食物濃度Yc滿足公式(8)所示關(guān)系，表明中心位置的食物豐富且不太擁擠，可向中心位置方向行進(jìn)一步，其新狀態(tài)向量中各元素的計(jì)算公式如(9)所示；若兩者不滿足公式(8)所示關(guān)系,則進(jìn)行覓食行為。

(7)

(8)

(9)

2.4 追尾行為的0-1狀態(tài)公式

設(shè)當(dāng)前人工魚i的狀態(tài)向量為Xi={Xi1,Xi2,…,XiN}，搜索到其感知域內(nèi)食物濃度最高為Yj，對(duì)應(yīng)的人工魚為j，其狀態(tài)向量為Xj={Xj1,Xj2,…,XjN}。若兩者所在位置食物濃度滿足公式(10)所示關(guān)系，表明人工魚j所在位置的食物豐富且不太擁擠，可向Xj方向行進(jìn)一步，人工魚i的新狀態(tài)向量中各元素的計(jì)算公式如式(11)所示；若兩者不滿足公式(10)所示關(guān)系，則進(jìn)行覓食行為。

(10)

(11)

2.5 禁忌表的引入

MBPS計(jì)算是帶有約束條件的0-1整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題，為此，在人工魚搜索到較優(yōu)狀態(tài)時(shí)，其新狀態(tài)不一定能滿足求解模型中的約束條件，需重新搜索以至于其自身新狀態(tài)符合約束條件為止。在該情況下，為能有效地避免重復(fù)搜索不符合條件的狀態(tài)，降低搜索時(shí)間的復(fù)雜度，可引入禁忌表Tabu()。在人工魚一次迭代結(jié)束后，禁忌表Tabu()中的各狀態(tài)被清空，為下次迭代的禁忌搜索做準(zhǔn)備。在MBPS算法程序的覓食函數(shù)gmjprey()中，覓食行為和隨機(jī)行為用到了禁忌表Tabu()。人工魚的覓食行為隨機(jī)選擇其他魚的狀態(tài)，然后判斷是否滿足行進(jìn)條件，反復(fù)試探Try_number次直至滿足條件為止，在此過(guò)程中，把不滿足約束條件的新狀態(tài)對(duì)應(yīng)的行進(jìn)方向的指引狀態(tài)放入禁忌表Tabu()中。若覓食行為沒(méi)找到合適狀態(tài)，則跳出覓食循環(huán)后執(zhí)行隨機(jī)行為，在此過(guò)程中，如同覓食行為，將不符合約束條件的狀態(tài)對(duì)應(yīng)的行進(jìn)方向的指引狀態(tài)放入禁忌表Tabu()中，直至找出合適的新狀態(tài)。若隨機(jī)行為也找不到合適的新狀態(tài)，只能通過(guò)函數(shù)InitOneProperState()隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)合格的狀態(tài)。

2.6 利用人工魚群算法對(duì)模型求解

人工魚群算法的核心是：通過(guò)對(duì)魚群各尋優(yōu)行為的評(píng)價(jià)，選擇當(dāng)前最優(yōu)行為予以執(zhí)行，最終到達(dá)食物濃度最豐富的地方。將其應(yīng)用于MBPS計(jì)算問(wèn)題，可描述為：通過(guò)對(duì)覓食行為、聚群行為、追尾行為的評(píng)估選擇執(zhí)行，經(jīng)過(guò)多次迭代后，找到最大Y值對(duì)應(yīng)的狀態(tài)，將該狀態(tài)下元素“1”對(duì)應(yīng)的保護(hù)選為斷點(diǎn)。

設(shè)人工魚i的當(dāng)前狀態(tài)為Xi={Xi1,Xi2,…,XiN}，搜尋到其感知域內(nèi)的伙伴個(gè)數(shù)為nf及中心位置狀態(tài)Xc={Xc1,Xc2,…,XcN}，通過(guò)聚群行為尋優(yōu)，以公式(9)計(jì)算其新狀態(tài)向量Xi，next1=Xi1,next1,Xi2,next1,…,XiN,next1}，而該狀態(tài)下的食物濃度以式(4)計(jì)算，記為Yi,next1。人工魚i搜索到其感知域內(nèi)食物濃度最高為Yj，對(duì)應(yīng)的人工魚為j，狀態(tài)向量為Xj={Xj1,Xj2,…,XjN}，通過(guò)追尾行為尋優(yōu)，以公式(11)計(jì)算其新狀態(tài)向量Xi,next2={Xi1,next2,Xi2,next2,…，XiN,next2}，而該狀態(tài)下的食物濃度以式(4)計(jì)算，記為Yi,next2。此時(shí)，若Yi,next1>Yi,next2，表明人工魚i通過(guò)聚群行為尋優(yōu)效果優(yōu)于追尾行為尋優(yōu)效果，其新狀態(tài)向量Xi,next=Xi,next1，所在位置的食物濃度Yi,next=Yi,next1；若Yi,next1≤Yi,next2，表明人工魚i通過(guò)聚群行為尋優(yōu)效果更好，其新狀態(tài)向量Xi,next=Xi,next2,所在位置的食物濃度Yi,next=Yi,next2。人工魚i一次尋優(yōu)完成后，將其新狀態(tài)所在位置的食物濃度Yi,next與公告板上的食物濃度Ymax相比較，若Yi,next>Ymax，則將公告板上的食物濃度和狀態(tài)更新為Yi,next和Xi,next；若Yi,nextY(max)love，則將公告板上的食物濃度和狀態(tài)更新為Yi,next和Xi,next；若Y(i,next)love

(12)

3 算法步驟

人工魚群算法的主要步驟如下所示。

步驟1：設(shè)置人工魚群個(gè)體數(shù)N，一次移動(dòng)的最大試探次數(shù)Try_number，迭代次數(shù)為number，感知距離為Visual，擁擠度因子為δ；

步驟2：隨機(jī)生成N個(gè)符合約束條件的人工魚個(gè)體狀態(tài)，形成初始魚群，即N組{Xik}(其中i=1,2,…,N;j=1,2,…,n)；

步驟3：算出初始各人工魚當(dāng)前狀態(tài)所在位置的食物濃度，將濃度最大值和此時(shí)的狀態(tài)賦予公告板；

步驟4：所有人工魚分別模擬聚群行為和追尾行為，比較兩種情況下魚新狀態(tài)所在位置的濃度，選擇食物濃度值最大的尋優(yōu)行為予以執(zhí)行，兩者的缺省行為是覓食行為；

步驟5：每條人工魚一次迭代結(jié)束后，計(jì)算自身狀態(tài)的食物濃度和食物喜愛度，并按照公式(12)決定是否更新公告板；

步驟6：當(dāng)?shù)螖?shù)不大于最大迭代次數(shù)時(shí)，算法流程轉(zhuǎn)向步驟4；否則，終止迭代，算法結(jié)束，輸出計(jì)算結(jié)果。

4 算例分析

在圖4中，包含5個(gè)節(jié)點(diǎn)、7條線路和14個(gè)保護(hù)，給出了線路電抗標(biāo)幺值，選節(jié)點(diǎn)5為參考節(jié)點(diǎn)，以線路電氣介數(shù)計(jì)算各保護(hù)可能被選為斷點(diǎn)的潛在脆弱性，結(jié)果如表1所示，建立起有向基本回路矩陣L。

設(shè)置人工魚群算法基本參數(shù)，人工魚群總數(shù)N=50，Try_number=50，number=10，Visual=6，δ=0.618。

圖4 電力系統(tǒng)接線圖

表1 斷點(diǎn)脆弱性

若不考慮食物喜愛度選優(yōu)判據(jù)，50只魚經(jīng)過(guò)5次迭代后，公告板上存在5組最優(yōu)狀態(tài)，即：{{2, 5, 8, 10}，{2, 5, 8, 11}，{2, 5, 8, 14}，{1, 4, 9, 12}，{1, 7, 9, 12}}，而迭代6次后，公告板上存在6組最優(yōu)狀態(tài)，即：{{2, 5, 8, 10}，{2, 5, 8, 11}，{2, 5, 8, 14}，{1, 4, 9, 12}，{1, 7, 9, 12}，{1, 3, 9, 12}}，之后不管迭代幾次，均不會(huì)增加最優(yōu)狀態(tài)的個(gè)數(shù)，即只存在6組最優(yōu)解，與文獻(xiàn)[11]所求解相同。各組解的食物喜愛度大小如表2所示。若將食物喜愛度考慮進(jìn)去，經(jīng)過(guò)6次迭代后，公告板上存在2組最優(yōu)狀態(tài)，即：{{2, 5, 8, 11}，{1, 4, 9, 12}}，整定工作者可任選一組作為整定計(jì)算的起點(diǎn)。通過(guò)斷點(diǎn)脆弱性分析，此組MBPS給電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)的潛在危害相對(duì)較小。

表2 6組解的食物喜愛度

5 結(jié) 論

針對(duì)斷點(diǎn)脆弱性會(huì)給電力系統(tǒng)帶來(lái)潛在的安全隱患，提出了一種基于線路電氣介數(shù)的斷點(diǎn)脆弱性的分析方法，并基于斷點(diǎn)脆弱性和0-1狀態(tài)的改進(jìn)人工魚群算法選取最優(yōu)MBPS，可獲得一組或多組最優(yōu)解，有效地降低了MBPS對(duì)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定性的潛在危害，避免了整定工作者在劣解和優(yōu)解中盲目選取MBPS，對(duì)預(yù)防保護(hù)誤動(dòng)導(dǎo)致的大規(guī)模停電事故具有指導(dǎo)意義。

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