尋繹“有感覺”的“混合運算”

劉秀鳳

“兒童的理解和成人是不一樣的，成人試圖把自己的理解快捷地告訴兒童是徒勞的?！边@是皮亞杰通過一系列實驗研究獲得的令人信服的結(jié)論，它從心理學(xué)角度深刻地揭示了兒童在心理、理解方式和認(rèn)知過程等方面與成年人的區(qū)別。然而在日常教學(xué)中，一些教師雖然有了這樣的認(rèn)識，可是具體操作時卻很容易忽略它。

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【常規(guī)教法】

1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入。出示幾道算式中只含有同一級運算的算式讓學(xué)生說出運算的順序。

2.解決實際問題。依次引導(dǎo)學(xué)生解決問題“買3本筆記本和1個書包一共用去多少錢？”和“買2盒水彩筆，付了50元，應(yīng)找回多少元？”，列出綜合算式“5×3+20”“20+5×3”和“50-18×2”。

3.指導(dǎo)學(xué)生用遞等式計算。

4.概括運算順序。引導(dǎo)學(xué)生觀察上面三道綜合算式，小結(jié)出“算式中有乘法和加、減法，要先算乘法”。

在日常教學(xué)中，不少教師都認(rèn)為這部分內(nèi)容淺顯易懂，學(xué)生一學(xué)就會，在練習(xí)鞏固中正確率也很高?？墒?，筆者曾在三個班級采用上述教學(xué)流程進行教學(xué)研究，并在課后對學(xué)生進行了問卷調(diào)查。在受測的142位學(xué)生中，對于問題“你感覺這節(jié)課怎么樣？”，約69%的學(xué)生回答“沒感覺”“沒意思”等；對于問題“為什么‘算式中有乘法和加、減法，要先算乘法？”，約81%的學(xué)生回答“說不清”“不知道”“就是這樣規(guī)定的”等。至此，我們不得不追問：為什么在教師認(rèn)為得心應(yīng)手的課堂學(xué)生卻沒有感覺？“混合運算”究竟怎樣教學(xué)才能融入學(xué)生的心靈？

【教學(xué)嘗試】

1.回顧導(dǎo)入，引發(fā)探究。

教師先引導(dǎo)學(xué)生回顧已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪幾種運算，說說自己是怎樣理解“混合運算”的。接著出示“20+5×3”讓學(xué)生說說是由哪兩種運算混合的，先算什么。這時，有一部分學(xué)生認(rèn)為先算“20+5”，一部分學(xué)生認(rèn)為先算“5×3”。

2.自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)則。

教師分別請學(xué)生說說先算“20+5”或先算“5×3”的理由。在不少學(xué)生面露難色感覺有困難時，教師及時伸出援助之手，關(guān)切地問：“需要老師提供些幫助嗎？”在大部分學(xué)生認(rèn)為需要教師提供幫助的情況下，教師出示教材中的例題情境圖，并提示：“從這幅情境圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？它是否能幫助你說明理由呢？大家可以小組合作研究研究?！?/p>

大約8分鐘后，教師組織全班學(xué)生交流。有學(xué)生說：“我們組發(fā)現(xiàn)根據(jù)圖中的信息，如果求‘買3本筆記本和1個書包一共多少錢，就可以列成算式‘20+5×3，‘5×3表示3本筆記本多少錢，‘20+15表示1個書包和3本筆記本一共多少錢，所以要先算‘5×3”。有學(xué)生說：“求‘買3本筆記本和1個書包一共多少錢，列分步算式計算也是先算‘5×3=15（元）。”還有學(xué)生說：“假如有1張20元和3張5元的人民幣，求一共有多少元，算式也是‘20+5×3，如果先算‘20+15再乘3的話結(jié)果就與實際的錢數(shù)不相符了……”

整節(jié)課上，學(xué)生或積極探索，或冥思苦想，或興奮地暢所欲言，在興趣盎然中不但發(fā)現(xiàn)了規(guī)律——運算順序，思維能力、情感態(tài)度等方面也得到了發(fā)展，套用調(diào)查問卷中學(xué)生的話說就是“有感覺”“有意思”“很喜歡”。

【教后思考】

“知之者不如好之者，好之者不如樂知者?！睌?shù)學(xué)活動不僅僅指外顯的“形動”（肢體活動），更重要的是內(nèi)隱的“心動”和“思動”。獲得知識不應(yīng)是唯一的目標(biāo)，情感、態(tài)度與價值觀也不應(yīng)是知識的附屬品。倘若教師只注重數(shù)學(xué)知識的傳遞價值，學(xué)生就容易被“工具化”。

1.什么是“有感覺”的課堂？

學(xué)習(xí)的本質(zhì)是心靈的主動建構(gòu)，學(xué)生需要“健康而緩慢”地生長。教學(xué)的根本不在于教師向?qū)W生講了多少，而在于學(xué)生在教師的引導(dǎo)下掌握了多少。課堂之所以精彩，也不僅是因為教師講授得到位、學(xué)生訓(xùn)練得扎實，而在于它能在學(xué)生生命成長的過程中留下痕跡。

前段時間，筆者進行了“你最喜歡什么樣的課堂”學(xué)生問卷調(diào)查。結(jié)果顯示，學(xué)生最喜歡的排在前五位的課堂特征有：（1）注重學(xué)生實踐、小組合作、交流展示。（2）師生互動多，課堂氣氛活躍，能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。（3）注重聯(lián)系學(xué)生生活實際。（4）教師與學(xué)生相互尊重，平等對待每一位學(xué)生，師生關(guān)系融洽。（5）教師語言幽默，講課生動有趣。鑒于此，筆者以為，“有感覺”的課堂一定是學(xué)生喜歡的、天天期盼的課堂；“有感覺”的課堂一定是學(xué)生可以有所作為的、生活化的課堂；“有感覺”的課堂一定是教師與學(xué)生共同參與、真情互動、積極探索，最后達(dá)到思想共鳴的課堂。

2.怎樣讓學(xué)生“有感覺”？

“當(dāng)鞋合腳時，腳就被忘記了?！庇《日軐W(xué)大師奧修把這樣一句話稱為最偉大的禱文。今天，如同給腳提供合適的鞋一樣，我們需要提供給學(xué)生適合的課堂。當(dāng)課堂適合學(xué)生時，我們就可以看到學(xué)生忘記了自己是在學(xué)習(xí)，忘記了自己是在課堂上，甚至忘記了自己，這時學(xué)生就會“有感覺”，他們的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)效率就會空前提高。

德國教育家第斯多惠曾說：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒、鼓舞。”要讓學(xué)生在課堂上有感覺，教師也應(yīng)該在致力于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望的前提下，努力實現(xiàn)書本知識和學(xué)生經(jīng)驗世界的溝通?！盎旌线\算”是在學(xué)生掌握了整數(shù)的四則運算規(guī)則，能進行同級兩步運算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。例題以購物場景為素材，從學(xué)生熟悉的情境中提出問題、解決問題、總結(jié)運算規(guī)則。如果按照這樣的教學(xué)流程進行教學(xué)，學(xué)生并不知道為什么要用這樣的情境圖，為什么要提出并解決這樣的問題，這就導(dǎo)致了學(xué)生雖然在教師引導(dǎo)下解決了問題，總結(jié)了運算規(guī)則，但并不能真正理解運算順序的合理性。

要讓學(xué)生在課堂上有感覺，教師還得努力實現(xiàn)教學(xué)方式與學(xué)生心靈的融合。在常規(guī)教學(xué)中，學(xué)生是在教師的安排下解決的問題，他們自己的思維、發(fā)現(xiàn)與探索都受到了限制，所以就缺乏主動思考與表達(dá)的動力，也就體會不到學(xué)習(xí)的樂趣。而嘗試教學(xué)中，學(xué)生以學(xué)習(xí)主體的身份主動投入小組研究，在小組中與大家平等地交流自己的想法，在合作的過程中他們獲得了成功的樂趣。因此，學(xué)生在興趣盎然中不但自主發(fā)現(xiàn)了規(guī)律——運算順序，而且覺得“混合運算”“有感覺”“有意思”?！?/p>

（作者單位：江蘇省泰州市姜堰區(qū)梁徐中心小學(xué)）