創(chuàng)造性地使用教材，讓數(shù)學(xué)課堂“智趣”飛揚(yáng)

顏春紅

葉圣陶先生曾說過：“教材只能作為教學(xué)的依據(jù)，要教得好，使學(xué)生受益，還要靠教師善于運(yùn)用。”我有幸欣賞了特級教師吳汝萍老師執(zhí)教的《認(rèn)識分?jǐn)?shù)》一課，吳老師對教材進(jìn)行了靈活的處理、創(chuàng)造和使用，讓課堂“智趣”飛揚(yáng)。

一、整體構(gòu)建，數(shù)學(xué)課堂充滿“知趣”

數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，新知是舊知的延伸和發(fā)展，也是后續(xù)知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。吳老師能充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，緊扣知識的生長點(diǎn)，精心設(shè)計教學(xué)活動，讓分?jǐn)?shù)自然而然地出現(xiàn)在學(xué)生的認(rèn)知需要中。

課始，學(xué)生回憶已經(jīng)認(rèn)識的數(shù)，如0、1、2、3等，知道這些數(shù)都是整數(shù)后，吳老師拋出問題：生活中所有物品的數(shù)量是否都能用整數(shù)來表示？如果不能怎么辦？接著，呈現(xiàn)課本主題圖，讓學(xué)生均分圖中的物品，并用除法算式表示出分的過程和結(jié)果：把4個蘋果平均分給2個人，每人得到2個，“4÷2=2”，結(jié)果是整數(shù)；把2瓶水平均分給2個人，每人分到1瓶，“2÷2=1”，結(jié)果還是整數(shù)；分1個蛋糕時，學(xué)生按常規(guī)列出算式“1÷2”后著急地說：“不好除了！結(jié)果不是整數(shù)了！”怎么辦呢？吳老師在“1÷2”的商的位置標(biāo)出了一個大大的“？”，學(xué)生用圓紙片代替蛋糕，得出每人能分到半個?！鞍雮€”用什么數(shù)來表示呢？順理成章認(rèn)識了■：把1個蛋糕平均分成2份，半個蛋糕是2份中的1份，就用■表示。學(xué)生由此悟出“1÷2”的商是2份中的1份，可以用■表示，還悟到■是人分出來的數(shù)，因而叫“分?jǐn)?shù)”。

教材中沒有出現(xiàn)除法算式，但用除法表示平均分的過程和結(jié)果是學(xué)生的舊知。吳老師創(chuàng)造性地使用教材，有效地溝通了整數(shù)與分?jǐn)?shù)、除法與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，讓學(xué)生對分?jǐn)?shù)的“前世”“今生”了然于心，并為分?jǐn)?shù)的“后世”鋪平了道路，分?jǐn)?shù)在學(xué)生的頭腦中“活”了起來，學(xué)生知之趣甚濃。

二、童言解讀，數(shù)學(xué)課堂充滿“童趣”

教材是集眾人智慧且高度濃縮的精華，兒童對數(shù)學(xué)是否有興趣，與教師對教材的處理有一定的關(guān)系。吳老師能依據(jù)兒童的心理與年齡特征詮釋與實(shí)踐教材。

吳老師在介紹分?jǐn)?shù)各部分的名稱時，讓學(xué)生聯(lián)想到分?jǐn)?shù)住的是兩層小樓房。把分?jǐn)?shù)線看成樓層，鼓勵學(xué)生給住在樓下的“2”和住在樓上的“1”起名字；再利用母子關(guān)系讓學(xué)生類比分母與分子的關(guān)系，悟出分子是從分母中分出來的，分母表示平均分成幾份，分子則表示這幾份中的一份；在寫數(shù)與讀數(shù)時，繼續(xù)利用母子關(guān)系類比，使學(xué)生認(rèn)識到有了母親才有孩子，所以要先寫分母再寫分子，先讀分母再讀分子。這樣認(rèn)識分?jǐn)?shù)充滿了童真、童趣，便于學(xué)生接受和理解，給他們留下了深刻的印象。

吳老師是一位智者，她讓教材回歸兒童的生活、契合兒童的天性、觸碰兒童的內(nèi)心，使教材具有了“兒童性”，兒童在充滿童真、童趣的學(xué)習(xí)樂園中愉悅地接納了新知。

三、化靜為動，數(shù)學(xué)課堂充滿“樂趣”

教材中許多知識是以“靜態(tài)”的形式呈現(xiàn)給學(xué)生的，而學(xué)生接受知識的過程卻是“動態(tài)”的。吳老師特別注重把靜態(tài)的教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化為有利于學(xué)生發(fā)展的動態(tài)資源，使學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識形成的過程中充分感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

下圖是《分?jǐn)?shù)的大小比較》一課的一道例題，吳老師在教學(xué)時對這道例題進(jìn)行了適當(dāng)?shù)难诱埂?/p>

■

首先，吳老師問：“我們已經(jīng)得到了蛋糕的■，還能得到蛋糕的幾分之一？”學(xué)生用圓片代替蛋糕動手折一折，分別折出了圓片的■、■、■……吳老師追問：“你還能想到哪些算式與分?jǐn)?shù)？”學(xué)生想到了“1÷6=■”“1÷7=■”……接著，讓學(xué)生猜一猜：這個圓片的■和這個圓片的■相比，哪個大？因?yàn)橛辛硕啻位顒拥闹?，學(xué)生積累了豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，這個問題剛一拋出，學(xué)生便異口同聲地回答：“■大！”吳老師故意說：“有沒有搞錯呀？2比4小呀，怎么是■大？”學(xué)生急得高舉小手并大聲辯解，生1說：“因?yàn)椤鍪且话?，■是一半的一半！”?說：“平均分的份數(shù)越少，這個分?jǐn)?shù)就越大?！眳抢蠋熝b著豁然開朗的樣子，并用■與■的圓片驗(yàn)證了學(xué)生的答案和解釋，并追問：“■與這兩個分?jǐn)?shù)比較呢？■呢？”學(xué)生由此初步認(rèn)識到：幾分之一這樣的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大，分母大的分?jǐn)?shù)小。

布魯納曾說：“不經(jīng)歷真正獲得知識的過程而單純接受知識不能成為生動的知識。”吳老師關(guān)注學(xué)生的心理世界，將靜態(tài)的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為動態(tài)的資源，學(xué)生情緒高漲、思維活躍，表達(dá)的欲望多次被激活，真正享受到了數(shù)學(xué)思考的樂趣。

四、擬人處理，數(shù)學(xué)課堂充滿“情趣”

擬人是把非人類的東西人格化，賦予他們?nèi)祟惖乃枷?、感情與行動。吳老師對教材習(xí)題進(jìn)行了擬人處理，使得學(xué)生將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程當(dāng)作與“分?jǐn)?shù)人物”交往的過程，數(shù)學(xué)課堂其樂融融，充滿別樣的情趣！

在用分?jǐn)?shù)表示涂色部分時，吳老師故意賣了一個關(guān)子，告訴學(xué)生必須很有禮貌地和那個分?jǐn)?shù)問好，它才會出來。如：學(xué)生說“你好，■！”課件便呈現(xiàn)出■；判斷涂色部分是幾分之一時，教師提問：“你好，你是■嗎？”學(xué)生回答：“你好，我不是■?！辈⒔忉尣皇堑脑颉?/p>

由于創(chuàng)設(shè)了擬人化的情境，枯燥的練習(xí)便充滿了人情味，學(xué)生對“分?jǐn)?shù)人物”產(chǎn)生了親近感，以最佳狀態(tài)去思考探究、分析討論。

五、由淺入深，數(shù)學(xué)課堂充滿“理趣”

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力在于它能有效提升人的數(shù)學(xué)思維能力。如“想想做做”第3題，吳老師充分提升了該題的思維含量。

■

吳老師先出示一整根彩帶，讓學(xué)生明白可以用整數(shù)“1”表示；再出示第二根彩帶，讓學(xué)生與第一根相比，猜想第二根彩帶相當(dāng)于第一根的幾分之一，再通過驗(yàn)證得知第二根彩帶相當(dāng)于第一根的■；接著出示第三根彩帶，學(xué)生與上面的■相比較，很自然地認(rèn)識到■的一半是■；然后出示第四根彩帶，學(xué)生由前面的經(jīng)驗(yàn)很快猜想到是■。

按理此題的練習(xí)到此就該結(jié)束了，吳老師卻順勢追問：觀察圖中的分?jǐn)?shù)，你們能發(fā)現(xiàn)些什么？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分母越來越大，分?jǐn)?shù)越來越??；1能分出3個■、6個■、12個■，并類推出1里面有n個■；■、■、■之間的關(guān)系等。最后，吳老師又將表示整數(shù)“1”的彩帶進(jìn)行了“魔法化”，使之化成線段、數(shù)軸，并讓學(xué)生在數(shù)軸上找出表示■、■、■的點(diǎn)。

吳老師創(chuàng)造性地使用習(xí)題，充分發(fā)揮了習(xí)題的發(fā)展功能，滲透了推理及模型思想，使學(xué)生對分?jǐn)?shù)的感覺更深入、更全面，有效提升了學(xué)生的數(shù)感，讓課堂充滿了濃濃的探索樂趣！

六、拓展延伸，數(shù)學(xué)課堂充滿“奇趣”

一些學(xué)生不喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，覺得數(shù)學(xué)枯燥、乏味。吳老師能通過組織數(shù)學(xué)活動向?qū)W生展示數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)在的魅力，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的美妙、奇特。

課末，吳老師介紹了分?jǐn)?shù)產(chǎn)生、演變的歷史：從原始人分物體到古代中國用算籌表示分?jǐn)?shù)，接著到印度人發(fā)明數(shù)字、阿拉伯人發(fā)明分?jǐn)?shù)線。學(xué)生驚嘆人類所做的貢獻(xiàn)，為祖先們感到自豪，并了解到小小的分?jǐn)?shù)竟然有著如此長遠(yuǎn)的歷史，激發(fā)了繼續(xù)探究的興趣。

分?jǐn)?shù)的歷史將學(xué)生引入了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的美妙境界，學(xué)生在習(xí)得數(shù)學(xué)知識的同時受到了數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)文化的熏陶，提升了數(shù)學(xué)思維，增長了數(shù)學(xué)智慧，感受到了數(shù)學(xué)的好玩和趣味。

吳老師主張“讓兒童享受‘智趣數(shù)學(xué)”的教學(xué)理念，其具體表現(xiàn)為：以兒童的視角審視教材并創(chuàng)造性地使用教材，把數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力展示給兒童，用新穎有趣的數(shù)學(xué)知識吸引兒童，變單調(diào)乏味為多姿多彩，變枯燥無趣為“智趣”飛揚(yáng)，讓兒童愿意學(xué)數(shù)學(xué)、喜歡玩數(shù)學(xué)，甚至迷戀上數(shù)學(xué)，真正品嘗到“好吃”又有“營養(yǎng)”的“智趣數(shù)學(xué)”大餐！

（作者單位：江蘇省漣水縣鄭梁梅小學(xué)）

葉圣陶先生曾說過：“教材只能作為教學(xué)的依據(jù)，要教得好，使學(xué)生受益，還要靠教師善于運(yùn)用?！蔽矣行倚蕾p了特級教師吳汝萍老師執(zhí)教的《認(rèn)識分?jǐn)?shù)》一課，吳老師對教材進(jìn)行了靈活的處理、創(chuàng)造和使用，讓課堂“智趣”飛揚(yáng)。

一、整體構(gòu)建，數(shù)學(xué)課堂充滿“知趣”

數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，新知是舊知的延伸和發(fā)展，也是后續(xù)知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。吳老師能充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，緊扣知識的生長點(diǎn)，精心設(shè)計教學(xué)活動，讓分?jǐn)?shù)自然而然地出現(xiàn)在學(xué)生的認(rèn)知需要中。

課始，學(xué)生回憶已經(jīng)認(rèn)識的數(shù)，如0、1、2、3等，知道這些數(shù)都是整數(shù)后，吳老師拋出問題：生活中所有物品的數(shù)量是否都能用整數(shù)來表示？如果不能怎么辦？接著，呈現(xiàn)課本主題圖，讓學(xué)生均分圖中的物品，并用除法算式表示出分的過程和結(jié)果：把4個蘋果平均分給2個人，每人得到2個，“4÷2=2”，結(jié)果是整數(shù)；把2瓶水平均分給2個人，每人分到1瓶，“2÷2=1”，結(jié)果還是整數(shù)；分1個蛋糕時，學(xué)生按常規(guī)列出算式“1÷2”后著急地說：“不好除了！結(jié)果不是整數(shù)了！”怎么辦呢？吳老師在“1÷2”的商的位置標(biāo)出了一個大大的“？”，學(xué)生用圓紙片代替蛋糕，得出每人能分到半個?！鞍雮€”用什么數(shù)來表示呢？順理成章認(rèn)識了■：把1個蛋糕平均分成2份，半個蛋糕是2份中的1份，就用■表示。學(xué)生由此悟出“1÷2”的商是2份中的1份，可以用■表示，還悟到■是人分出來的數(shù)，因而叫“分?jǐn)?shù)”。

教材中沒有出現(xiàn)除法算式，但用除法表示平均分的過程和結(jié)果是學(xué)生的舊知。吳老師創(chuàng)造性地使用教材，有效地溝通了整數(shù)與分?jǐn)?shù)、除法與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，讓學(xué)生對分?jǐn)?shù)的“前世”“今生”了然于心，并為分?jǐn)?shù)的“后世”鋪平了道路，分?jǐn)?shù)在學(xué)生的頭腦中“活”了起來，學(xué)生知之趣甚濃。

二、童言解讀，數(shù)學(xué)課堂充滿“童趣”

教材是集眾人智慧且高度濃縮的精華，兒童對數(shù)學(xué)是否有興趣，與教師對教材的處理有一定的關(guān)系。吳老師能依據(jù)兒童的心理與年齡特征詮釋與實(shí)踐教材。

吳老師在介紹分?jǐn)?shù)各部分的名稱時，讓學(xué)生聯(lián)想到分?jǐn)?shù)住的是兩層小樓房。把分?jǐn)?shù)線看成樓層，鼓勵學(xué)生給住在樓下的“2”和住在樓上的“1”起名字；再利用母子關(guān)系讓學(xué)生類比分母與分子的關(guān)系，悟出分子是從分母中分出來的，分母表示平均分成幾份，分子則表示這幾份中的一份；在寫數(shù)與讀數(shù)時，繼續(xù)利用母子關(guān)系類比，使學(xué)生認(rèn)識到有了母親才有孩子，所以要先寫分母再寫分子，先讀分母再讀分子。這樣認(rèn)識分?jǐn)?shù)充滿了童真、童趣，便于學(xué)生接受和理解，給他們留下了深刻的印象。

吳老師是一位智者，她讓教材回歸兒童的生活、契合兒童的天性、觸碰兒童的內(nèi)心，使教材具有了“兒童性”，兒童在充滿童真、童趣的學(xué)習(xí)樂園中愉悅地接納了新知。

三、化靜為動，數(shù)學(xué)課堂充滿“樂趣”

教材中許多知識是以“靜態(tài)”的形式呈現(xiàn)給學(xué)生的，而學(xué)生接受知識的過程卻是“動態(tài)”的。吳老師特別注重把靜態(tài)的教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化為有利于學(xué)生發(fā)展的動態(tài)資源，使學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識形成的過程中充分感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

下圖是《分?jǐn)?shù)的大小比較》一課的一道例題，吳老師在教學(xué)時對這道例題進(jìn)行了適當(dāng)?shù)难诱埂?/p>

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首先，吳老師問：“我們已經(jīng)得到了蛋糕的■，還能得到蛋糕的幾分之一？”學(xué)生用圓片代替蛋糕動手折一折，分別折出了圓片的■、■、■……吳老師追問：“你還能想到哪些算式與分?jǐn)?shù)？”學(xué)生想到了“1÷6=■”“1÷7=■”……接著，讓學(xué)生猜一猜：這個圓片的■和這個圓片的■相比，哪個大？因?yàn)橛辛硕啻位顒拥闹?，學(xué)生積累了豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，這個問題剛一拋出，學(xué)生便異口同聲地回答：“■大！”吳老師故意說：“有沒有搞錯呀？2比4小呀，怎么是■大？”學(xué)生急得高舉小手并大聲辯解，生1說：“因?yàn)椤鍪且话?，■是一半的一半！”?說：“平均分的份數(shù)越少，這個分?jǐn)?shù)就越大?！眳抢蠋熝b著豁然開朗的樣子，并用■與■的圓片驗(yàn)證了學(xué)生的答案和解釋，并追問：“■與這兩個分?jǐn)?shù)比較呢？■呢？”學(xué)生由此初步認(rèn)識到：幾分之一這樣的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大，分母大的分?jǐn)?shù)小。

布魯納曾說：“不經(jīng)歷真正獲得知識的過程而單純接受知識不能成為生動的知識。”吳老師關(guān)注學(xué)生的心理世界，將靜態(tài)的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為動態(tài)的資源，學(xué)生情緒高漲、思維活躍，表達(dá)的欲望多次被激活，真正享受到了數(shù)學(xué)思考的樂趣。

四、擬人處理，數(shù)學(xué)課堂充滿“情趣”

擬人是把非人類的東西人格化，賦予他們?nèi)祟惖乃枷?、感情與行動。吳老師對教材習(xí)題進(jìn)行了擬人處理，使得學(xué)生將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程當(dāng)作與“分?jǐn)?shù)人物”交往的過程，數(shù)學(xué)課堂其樂融融，充滿別樣的情趣！

在用分?jǐn)?shù)表示涂色部分時，吳老師故意賣了一個關(guān)子，告訴學(xué)生必須很有禮貌地和那個分?jǐn)?shù)問好，它才會出來。如：學(xué)生說“你好，■！”課件便呈現(xiàn)出■；判斷涂色部分是幾分之一時，教師提問：“你好，你是■嗎？”學(xué)生回答：“你好，我不是■?！辈⒔忉尣皇堑脑颉?/p>

由于創(chuàng)設(shè)了擬人化的情境，枯燥的練習(xí)便充滿了人情味，學(xué)生對“分?jǐn)?shù)人物”產(chǎn)生了親近感，以最佳狀態(tài)去思考探究、分析討論。

五、由淺入深，數(shù)學(xué)課堂充滿“理趣”

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力在于它能有效提升人的數(shù)學(xué)思維能力。如“想想做做”第3題，吳老師充分提升了該題的思維含量。

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吳老師先出示一整根彩帶，讓學(xué)生明白可以用整數(shù)“1”表示；再出示第二根彩帶，讓學(xué)生與第一根相比，猜想第二根彩帶相當(dāng)于第一根的幾分之一，再通過驗(yàn)證得知第二根彩帶相當(dāng)于第一根的■；接著出示第三根彩帶，學(xué)生與上面的■相比較，很自然地認(rèn)識到■的一半是■；然后出示第四根彩帶，學(xué)生由前面的經(jīng)驗(yàn)很快猜想到是■。

按理此題的練習(xí)到此就該結(jié)束了，吳老師卻順勢追問：觀察圖中的分?jǐn)?shù)，你們能發(fā)現(xiàn)些什么？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分母越來越大，分?jǐn)?shù)越來越小；1能分出3個■、6個■、12個■，并類推出1里面有n個■；■、■、■之間的關(guān)系等。最后，吳老師又將表示整數(shù)“1”的彩帶進(jìn)行了“魔法化”，使之化成線段、數(shù)軸，并讓學(xué)生在數(shù)軸上找出表示■、■、■的點(diǎn)。

吳老師創(chuàng)造性地使用習(xí)題，充分發(fā)揮了習(xí)題的發(fā)展功能，滲透了推理及模型思想，使學(xué)生對分?jǐn)?shù)的感覺更深入、更全面，有效提升了學(xué)生的數(shù)感，讓課堂充滿了濃濃的探索樂趣！

六、拓展延伸，數(shù)學(xué)課堂充滿“奇趣”

一些學(xué)生不喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，覺得數(shù)學(xué)枯燥、乏味。吳老師能通過組織數(shù)學(xué)活動向?qū)W生展示數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)在的魅力，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的美妙、奇特。

課末，吳老師介紹了分?jǐn)?shù)產(chǎn)生、演變的歷史：從原始人分物體到古代中國用算籌表示分?jǐn)?shù)，接著到印度人發(fā)明數(shù)字、阿拉伯人發(fā)明分?jǐn)?shù)線。學(xué)生驚嘆人類所做的貢獻(xiàn)，為祖先們感到自豪，并了解到小小的分?jǐn)?shù)竟然有著如此長遠(yuǎn)的歷史，激發(fā)了繼續(xù)探究的興趣。

分?jǐn)?shù)的歷史將學(xué)生引入了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的美妙境界，學(xué)生在習(xí)得數(shù)學(xué)知識的同時受到了數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)文化的熏陶，提升了數(shù)學(xué)思維，增長了數(shù)學(xué)智慧，感受到了數(shù)學(xué)的好玩和趣味。

吳老師主張“讓兒童享受‘智趣數(shù)學(xué)”的教學(xué)理念，其具體表現(xiàn)為：以兒童的視角審視教材并創(chuàng)造性地使用教材，把數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力展示給兒童，用新穎有趣的數(shù)學(xué)知識吸引兒童，變單調(diào)乏味為多姿多彩，變枯燥無趣為“智趣”飛揚(yáng)，讓兒童愿意學(xué)數(shù)學(xué)、喜歡玩數(shù)學(xué)，甚至迷戀上數(shù)學(xué)，真正品嘗到“好吃”又有“營養(yǎng)”的“智趣數(shù)學(xué)”大餐！

（作者單位：江蘇省漣水縣鄭梁梅小學(xué)）

葉圣陶先生曾說過：“教材只能作為教學(xué)的依據(jù)，要教得好，使學(xué)生受益，還要靠教師善于運(yùn)用?！蔽矣行倚蕾p了特級教師吳汝萍老師執(zhí)教的《認(rèn)識分?jǐn)?shù)》一課，吳老師對教材進(jìn)行了靈活的處理、創(chuàng)造和使用，讓課堂“智趣”飛揚(yáng)。

一、整體構(gòu)建，數(shù)學(xué)課堂充滿“知趣”

數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，新知是舊知的延伸和發(fā)展，也是后續(xù)知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。吳老師能充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，緊扣知識的生長點(diǎn)，精心設(shè)計教學(xué)活動，讓分?jǐn)?shù)自然而然地出現(xiàn)在學(xué)生的認(rèn)知需要中。

課始，學(xué)生回憶已經(jīng)認(rèn)識的數(shù)，如0、1、2、3等，知道這些數(shù)都是整數(shù)后，吳老師拋出問題：生活中所有物品的數(shù)量是否都能用整數(shù)來表示？如果不能怎么辦？接著，呈現(xiàn)課本主題圖，讓學(xué)生均分圖中的物品，并用除法算式表示出分的過程和結(jié)果：把4個蘋果平均分給2個人，每人得到2個，“4÷2=2”，結(jié)果是整數(shù)；把2瓶水平均分給2個人，每人分到1瓶，“2÷2=1”，結(jié)果還是整數(shù)；分1個蛋糕時，學(xué)生按常規(guī)列出算式“1÷2”后著急地說：“不好除了！結(jié)果不是整數(shù)了！”怎么辦呢？吳老師在“1÷2”的商的位置標(biāo)出了一個大大的“？”，學(xué)生用圓紙片代替蛋糕，得出每人能分到半個?！鞍雮€”用什么數(shù)來表示呢？順理成章認(rèn)識了■：把1個蛋糕平均分成2份，半個蛋糕是2份中的1份，就用■表示。學(xué)生由此悟出“1÷2”的商是2份中的1份，可以用■表示，還悟到■是人分出來的數(shù)，因而叫“分?jǐn)?shù)”。

教材中沒有出現(xiàn)除法算式，但用除法表示平均分的過程和結(jié)果是學(xué)生的舊知。吳老師創(chuàng)造性地使用教材，有效地溝通了整數(shù)與分?jǐn)?shù)、除法與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，讓學(xué)生對分?jǐn)?shù)的“前世”“今生”了然于心，并為分?jǐn)?shù)的“后世”鋪平了道路，分?jǐn)?shù)在學(xué)生的頭腦中“活”了起來，學(xué)生知之趣甚濃。

二、童言解讀，數(shù)學(xué)課堂充滿“童趣”

教材是集眾人智慧且高度濃縮的精華，兒童對數(shù)學(xué)是否有興趣，與教師對教材的處理有一定的關(guān)系。吳老師能依據(jù)兒童的心理與年齡特征詮釋與實(shí)踐教材。

吳老師在介紹分?jǐn)?shù)各部分的名稱時，讓學(xué)生聯(lián)想到分?jǐn)?shù)住的是兩層小樓房。把分?jǐn)?shù)線看成樓層，鼓勵學(xué)生給住在樓下的“2”和住在樓上的“1”起名字；再利用母子關(guān)系讓學(xué)生類比分母與分子的關(guān)系，悟出分子是從分母中分出來的，分母表示平均分成幾份，分子則表示這幾份中的一份；在寫數(shù)與讀數(shù)時，繼續(xù)利用母子關(guān)系類比，使學(xué)生認(rèn)識到有了母親才有孩子，所以要先寫分母再寫分子，先讀分母再讀分子。這樣認(rèn)識分?jǐn)?shù)充滿了童真、童趣，便于學(xué)生接受和理解，給他們留下了深刻的印象。

吳老師是一位智者，她讓教材回歸兒童的生活、契合兒童的天性、觸碰兒童的內(nèi)心，使教材具有了“兒童性”，兒童在充滿童真、童趣的學(xué)習(xí)樂園中愉悅地接納了新知。

三、化靜為動，數(shù)學(xué)課堂充滿“樂趣”

教材中許多知識是以“靜態(tài)”的形式呈現(xiàn)給學(xué)生的，而學(xué)生接受知識的過程卻是“動態(tài)”的。吳老師特別注重把靜態(tài)的教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化為有利于學(xué)生發(fā)展的動態(tài)資源，使學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識形成的過程中充分感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

下圖是《分?jǐn)?shù)的大小比較》一課的一道例題，吳老師在教學(xué)時對這道例題進(jìn)行了適當(dāng)?shù)难诱埂?/p>

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首先，吳老師問：“我們已經(jīng)得到了蛋糕的■，還能得到蛋糕的幾分之一？”學(xué)生用圓片代替蛋糕動手折一折，分別折出了圓片的■、■、■……吳老師追問：“你還能想到哪些算式與分?jǐn)?shù)？”學(xué)生想到了“1÷6=■”“1÷7=■”……接著，讓學(xué)生猜一猜：這個圓片的■和這個圓片的■相比，哪個大？因?yàn)橛辛硕啻位顒拥闹?，學(xué)生積累了豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，這個問題剛一拋出，學(xué)生便異口同聲地回答：“■大！”吳老師故意說：“有沒有搞錯呀？2比4小呀，怎么是■大？”學(xué)生急得高舉小手并大聲辯解，生1說：“因?yàn)椤鍪且话?，■是一半的一半！”?說：“平均分的份數(shù)越少，這個分?jǐn)?shù)就越大。”吳老師裝著豁然開朗的樣子，并用■與■的圓片驗(yàn)證了學(xué)生的答案和解釋，并追問：“■與這兩個分?jǐn)?shù)比較呢？■呢？”學(xué)生由此初步認(rèn)識到：幾分之一這樣的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大，分母大的分?jǐn)?shù)小。

布魯納曾說：“不經(jīng)歷真正獲得知識的過程而單純接受知識不能成為生動的知識?！眳抢蠋熽P(guān)注學(xué)生的心理世界，將靜態(tài)的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為動態(tài)的資源，學(xué)生情緒高漲、思維活躍，表達(dá)的欲望多次被激活，真正享受到了數(shù)學(xué)思考的樂趣。

四、擬人處理，數(shù)學(xué)課堂充滿“情趣”

擬人是把非人類的東西人格化，賦予他們?nèi)祟惖乃枷搿⒏星榕c行動。吳老師對教材習(xí)題進(jìn)行了擬人處理，使得學(xué)生將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程當(dāng)作與“分?jǐn)?shù)人物”交往的過程，數(shù)學(xué)課堂其樂融融，充滿別樣的情趣！

在用分?jǐn)?shù)表示涂色部分時，吳老師故意賣了一個關(guān)子，告訴學(xué)生必須很有禮貌地和那個分?jǐn)?shù)問好，它才會出來。如：學(xué)生說“你好，■！”課件便呈現(xiàn)出■；判斷涂色部分是幾分之一時，教師提問：“你好，你是■嗎？”學(xué)生回答：“你好，我不是■?！辈⒔忉尣皇堑脑?。

由于創(chuàng)設(shè)了擬人化的情境，枯燥的練習(xí)便充滿了人情味，學(xué)生對“分?jǐn)?shù)人物”產(chǎn)生了親近感，以最佳狀態(tài)去思考探究、分析討論。

五、由淺入深，數(shù)學(xué)課堂充滿“理趣”

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力在于它能有效提升人的數(shù)學(xué)思維能力。如“想想做做”第3題，吳老師充分提升了該題的思維含量。

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吳老師先出示一整根彩帶，讓學(xué)生明白可以用整數(shù)“1”表示；再出示第二根彩帶，讓學(xué)生與第一根相比，猜想第二根彩帶相當(dāng)于第一根的幾分之一，再通過驗(yàn)證得知第二根彩帶相當(dāng)于第一根的■；接著出示第三根彩帶，學(xué)生與上面的■相比較，很自然地認(rèn)識到■的一半是■；然后出示第四根彩帶，學(xué)生由前面的經(jīng)驗(yàn)很快猜想到是■。

按理此題的練習(xí)到此就該結(jié)束了，吳老師卻順勢追問：觀察圖中的分?jǐn)?shù)，你們能發(fā)現(xiàn)些什么？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分母越來越大，分?jǐn)?shù)越來越小；1能分出3個■、6個■、12個■，并類推出1里面有n個■；■、■、■之間的關(guān)系等。最后，吳老師又將表示整數(shù)“1”的彩帶進(jìn)行了“魔法化”，使之化成線段、數(shù)軸，并讓學(xué)生在數(shù)軸上找出表示■、■、■的點(diǎn)。

吳老師創(chuàng)造性地使用習(xí)題，充分發(fā)揮了習(xí)題的發(fā)展功能，滲透了推理及模型思想，使學(xué)生對分?jǐn)?shù)的感覺更深入、更全面，有效提升了學(xué)生的數(shù)感，讓課堂充滿了濃濃的探索樂趣！

六、拓展延伸，數(shù)學(xué)課堂充滿“奇趣”

一些學(xué)生不喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，覺得數(shù)學(xué)枯燥、乏味。吳老師能通過組織數(shù)學(xué)活動向?qū)W生展示數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)在的魅力，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的美妙、奇特。

課末，吳老師介紹了分?jǐn)?shù)產(chǎn)生、演變的歷史：從原始人分物體到古代中國用算籌表示分?jǐn)?shù)，接著到印度人發(fā)明數(shù)字、阿拉伯人發(fā)明分?jǐn)?shù)線。學(xué)生驚嘆人類所做的貢獻(xiàn)，為祖先們感到自豪，并了解到小小的分?jǐn)?shù)竟然有著如此長遠(yuǎn)的歷史，激發(fā)了繼續(xù)探究的興趣。

分?jǐn)?shù)的歷史將學(xué)生引入了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的美妙境界，學(xué)生在習(xí)得數(shù)學(xué)知識的同時受到了數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)文化的熏陶，提升了數(shù)學(xué)思維，增長了數(shù)學(xué)智慧，感受到了數(shù)學(xué)的好玩和趣味。

吳老師主張“讓兒童享受‘智趣數(shù)學(xué)”的教學(xué)理念，其具體表現(xiàn)為：以兒童的視角審視教材并創(chuàng)造性地使用教材，把數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力展示給兒童，用新穎有趣的數(shù)學(xué)知識吸引兒童，變單調(diào)乏味為多姿多彩，變枯燥無趣為“智趣”飛揚(yáng)，讓兒童愿意學(xué)數(shù)學(xué)、喜歡玩數(shù)學(xué)，甚至迷戀上數(shù)學(xué)，真正品嘗到“好吃”又有“營養(yǎng)”的“智趣數(shù)學(xué)”大餐！

（作者單位：江蘇省漣水縣鄭梁梅小學(xué)）