融合項(xiàng)目屬性和用戶興趣遷移的協(xié)同過濾算法

李豆豆，汪學(xué)明

(貴州大學(xué)計(jì)算機(jī)與科學(xué)技術(shù)學(xué)院，貴州 貴陽 550000)

1 引言

為了緩解信息過載問題，推薦系統(tǒng)依據(jù)歷史評分?jǐn)?shù)據(jù)對用戶的興趣偏好進(jìn)行有效預(yù)測，并作出個(gè)性化推薦。而作為推薦系統(tǒng)領(lǐng)域的主流算法，協(xié)同過濾算法仍然還有著很多亟待解決的問題。一方面，用戶和項(xiàng)目規(guī)模的逐漸增加，不同項(xiàng)目的用戶評分?jǐn)?shù)據(jù)可能較少，由此而構(gòu)建的用戶-項(xiàng)目評分矩陣會(huì)面臨著嚴(yán)重的稀疏性[1]，相似度的計(jì)算結(jié)果會(huì)直接影響到近鄰用戶的選取。另一方面，依賴用戶歷史評分?jǐn)?shù)據(jù)作出的推薦，反映的是用戶過去的興趣偏好，卻體現(xiàn)不出興趣的時(shí)效性。對于新加入的項(xiàng)目或者用戶，因?yàn)椴痪哂杏脩粢酝u分?jǐn)?shù)據(jù)，不能進(jìn)行相似度計(jì)算，也存在著冷啟動(dòng)問題[2]。針對傳統(tǒng)協(xié)同過濾算法的不足之處，眾多專家學(xué)者都致力于提出改進(jìn)優(yōu)化方案。

Wang[3]等人通過考慮用戶間的不對稱性和項(xiàng)目間的相似性，提出了一個(gè)非線性相似度量模型，緩解了數(shù)據(jù)的稀疏性。Qi[4]等人針對最近鄰用戶選取不準(zhǔn)確問題，提出了一種融入信任關(guān)系和用戶特征相結(jié)合的改進(jìn)方案，有效的提高了推薦精度。Chen[5]等人考慮同一項(xiàng)目用戶單一評分尺度問題，引入平衡因子改進(jìn)余弦相似度計(jì)算的方法，優(yōu)化了用戶相似度的準(zhǔn)確性。Luo[6]等人引入用戶的局部和全局相似性的概念，提出了通過權(quán)重函數(shù)平衡兩種最近鄰預(yù)測評分的方法。Li[7]等人將用戶的屬性特征、用戶的興趣與用戶相關(guān)評分信息相結(jié)合，新的相似度量公式進(jìn)行推薦。武[8]等人在考慮用戶的基本屬性的基礎(chǔ)上，通過用戶顯隱相似度，結(jié)合用戶評分相似度，構(gòu)建用戶相似度模型，精確了近鄰用戶的選取，提高了推薦質(zhì)量。Patra[9]等人利用Bhattacharyya系數(shù)尋找用戶之間的相似性，綜合評價(jià)信息定位稀疏評價(jià)數(shù)據(jù)集中活躍用戶的有效鄰居，提出了一種基于鄰域的新相似度量方法。Liao[10]等人提出了基于權(quán)重的時(shí)間相似度計(jì)算方法，有效反映了用戶的興趣，提高了推薦的精度。Zhu[11]等人基于用戶的歷史評分和項(xiàng)目屬性信息設(shè)定用戶的選擇標(biāo)準(zhǔn)，并將這些標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合到選擇用戶的優(yōu)化框架中，緩解了冷啟動(dòng)問題。李[12]等人考慮用戶共評項(xiàng)目和用戶間的評分差異，通過引入修正因子，對傳統(tǒng)相似度計(jì)算方法進(jìn)行改進(jìn)。緩解了推薦的不準(zhǔn)確性。Wei[13]等人提出了基于離散量和用戶興趣接近度的協(xié)同過濾算法，通過將離散內(nèi)容與興趣度結(jié)合起來，在極端數(shù)據(jù)稀疏的情況下，仍然能夠提供良好的推薦效果。

在上述學(xué)者研究的基礎(chǔ)上，本文在引入項(xiàng)目分類屬性的同時(shí)考慮用戶的興趣相關(guān)因素。在用戶-項(xiàng)目評分的基礎(chǔ)上，體現(xiàn)用戶對項(xiàng)目屬性特征的偏好，引入時(shí)間權(quán)重函數(shù)間接呈現(xiàn)出其興趣變化，融合兩者相似度，得到最終相似度計(jì)算方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)協(xié)同過濾算法相比，改進(jìn)后的算法提高了相似度量的精度，帶來了較好的推薦效果。

2 傳統(tǒng)協(xié)同過濾算法

傳統(tǒng)協(xié)同過濾算法依賴歷史評分?jǐn)?shù)據(jù)，為用戶推薦興趣相似的項(xiàng)目，其主要流程圖如圖1所示。

圖1 傳統(tǒng)協(xié)同過濾算法流程圖

2.1 構(gòu)建用戶-項(xiàng)目評分矩陣

基于用戶對項(xiàng)目的歷史評分?jǐn)?shù)據(jù)，假設(shè)數(shù)據(jù)集中共有m個(gè)用戶、n個(gè)項(xiàng)目分別用U={U1，U2，U3，…，Um}，I={I1，I2，I3，…，In}表示，構(gòu)建m×n維用戶評分矩陣，用戶U1對項(xiàng)目Ij評分值用Ni，j表示，用1到5的整數(shù)表示實(shí)際評分值，分?jǐn)?shù)與用戶的喜好呈顯正相關(guān)。用戶-項(xiàng)目評分矩陣如表1所示。

表1 用戶-項(xiàng)目評分矩陣

2.2 選擇近鄰用戶

本文以基于用戶的協(xié)同過濾算法為例，對近鄰用戶集合生成過程進(jìn)行如下描述：通過目標(biāo)用戶與其它用戶之間的相似度的計(jì)算，找到與目標(biāo)用戶u近鄰用戶集合Ku={u1，u2，u3，…，uk}，它由u的K個(gè)最相似鄰居用戶組成。常用的相似度計(jì)算方法如下。

Jaccard相似度：主要考慮用戶之間的共評項(xiàng)目的數(shù)量，Jaccard系數(shù)的大小在一定程度上反映著相似度的大小，值越大，相似度越高。Jaccard相似度計(jì)算方法如式(1)所示

(1)

Pearson相似度：Pearson相關(guān)系數(shù)表示兩個(gè)變量間的相關(guān)性，兩者的相關(guān)性取決于絕對值的大小。Pearson相關(guān)相似度計(jì)算方法如式(2)所示

(2)

2.3 預(yù)測評分并產(chǎn)生推薦

在獲得目標(biāo)用戶K個(gè)近鄰用戶集合后，可以根據(jù)預(yù)測評分公式對其未評分過的項(xiàng)目進(jìn)行預(yù)測，并對得到的預(yù)測分?jǐn)?shù)按值進(jìn)行依次排列，選擇TopN推薦給目標(biāo)用戶，計(jì)算方法如式(3)所示

(3)

3 本文算法

3.1 用戶對項(xiàng)目屬性偏好相似度計(jì)算

傳統(tǒng)協(xié)同過濾算法中，以選取具有共評項(xiàng)目的近鄰用戶，依據(jù)預(yù)測評分的結(jié)果進(jìn)行的推薦，忽略了項(xiàng)目屬性相關(guān)因素。而項(xiàng)目本身通常具有明顯的類別屬性，在一定程度上會(huì)影響用戶的評分，并間接反映用戶的興趣分布。特定特征的項(xiàng)目往往潛在的表現(xiàn)出著用戶的興趣愛好，其對項(xiàng)目屬性評分?jǐn)?shù)據(jù)可作為后臺(tái)數(shù)據(jù)被準(zhǔn)確記錄。因此，通過挖掘用戶行為偏好的隱式數(shù)據(jù)，采用計(jì)算用戶對項(xiàng)目屬性評分值來定義用戶的興趣級別，建立用戶—屬性評分矩陣，通過計(jì)算用戶間的相似度，構(gòu)建用戶-項(xiàng)目屬性偏好相似度。

3.1.1 建立項(xiàng)目分類屬性矩陣

假設(shè)項(xiàng)目的分類屬性構(gòu)成一個(gè)集合，A={ Attr1，Attr2，… Attrk}每一個(gè)項(xiàng)目的特征可以用集合中一個(gè)或者多個(gè)分類屬性來描述，如表2為項(xiàng)目分類屬性矩陣A(n，k)，如果Ai，j值為1時(shí)表示項(xiàng)目i有屬性j，為0時(shí)表示項(xiàng)目i不具有屬性j。

表2 項(xiàng)目分類屬性矩陣A(n，k)

3.1.2 建立用戶-項(xiàng)目屬性評分矩陣

結(jié)合項(xiàng)目屬性特征數(shù)據(jù)和用戶評分?jǐn)?shù)據(jù)，選擇k個(gè)相關(guān)屬性描述項(xiàng)，構(gòu)建m×k維用戶-項(xiàng)目屬性評分矩陣。項(xiàng)目的屬性共享項(xiàng)目的評級，即項(xiàng)目的屬性與項(xiàng)目具有相同的評級，如果用戶對項(xiàng)目i評分為t，項(xiàng)目i有屬性a，則評分矩陣S(u，a)中評分值為t。如果用戶對項(xiàng)目j的評分為c，項(xiàng)目j也有屬性a，則評分矩陣S(u，a)評分值為t+c。如果用戶不對項(xiàng)目i進(jìn)行評分，或者項(xiàng)目沒有屬性a，則評分矩陣S(u，a)評分值為0。其中，相關(guān)屬性評分矩陣如表3所示。其中Si，j表示用戶對項(xiàng)目屬性的總評分值。

表3 建立用戶-項(xiàng)目屬性評分矩陣S(u，a)

根據(jù)用戶-項(xiàng)目屬性評分矩陣，計(jì)算用戶對項(xiàng)目屬性之間的相似度，計(jì)算方法如式(4)所示。

(4)

3.2 時(shí)間因素

時(shí)間是影響用戶興趣改變重要因素之一，用戶短期內(nèi)訪問的項(xiàng)目，反映著用戶的興趣偏好，長期未訪問，表明著用戶的興趣在改變，通過艾賓浩斯遺忘曲線賦予權(quán)值的不同，用來模擬用戶興趣隨著時(shí)間所發(fā)生的動(dòng)態(tài)變化。其中用戶u對項(xiàng)目i的興趣變化權(quán)重函數(shù)可用式(5)表示。

(5)

其中，t1為用戶u首次對項(xiàng)目評分的時(shí)間，ti為用戶u對項(xiàng)目i進(jìn)行評分的時(shí)間，T表示用戶對系統(tǒng)使用時(shí)間，即結(jié)束與開始時(shí)間差值的時(shí)間跨度

通過將時(shí)間權(quán)重函數(shù)與Pearson相似度計(jì)算公式相結(jié)合構(gòu)造新的相似度。

SimT(u，v)

(6)

3.3 改進(jìn)后的用戶相似度量模型

根據(jù)上述方法，通過將引入時(shí)間權(quán)重函數(shù)改進(jìn)后的Pearson相似度與用戶對項(xiàng)目屬性偏好相似度計(jì)算方法相結(jié)合，構(gòu)造新的相似度量模型，如式(7)所示。

Sim(u，v)=λSimI(u，v)+(1-λ)SimT(u，v)

(7)

其中，SimI(u，v)表示用戶u和v對項(xiàng)目屬性偏好相似度SimT(u，v)表示引入時(shí)間權(quán)重函數(shù)改進(jìn)后的Pearson相似度，Sim(u，v)表示表示用戶u和v最終相似度計(jì)算方法，可變參數(shù)λ∈[0，1]是加權(quán)因子，用來平衡兩者相似度的比重。

3.4 預(yù)測評分

由式(8)計(jì)算出用戶間的相似度，選取前K個(gè)用戶組成近鄰用戶集合，計(jì)算得到用戶u對項(xiàng)目i的預(yù)測評分，選取分?jǐn)?shù)TopN項(xiàng)目推薦給目標(biāo)用戶u。計(jì)算方法如式(8)

(8)

3.5 算法流程

通過將用戶對項(xiàng)目屬性偏好相似度與引入時(shí)間權(quán)重函數(shù)改進(jìn)Pearson相似度計(jì)算方法相結(jié)合，得到更為精確的預(yù)測評分，然后進(jìn)行相關(guān)推薦，具體算法步驟如下。

輸入：目標(biāo)用戶u，用戶評分信息，項(xiàng)目-屬性矩陣A(n，k)，用戶-項(xiàng)目屬性評分矩陣S(u，a)，參數(shù)λ，用戶對項(xiàng)目評分時(shí)間。

輸出：對目標(biāo)用戶u的預(yù)測評分矩陣。

Step1：由項(xiàng)目的類別屬性相關(guān)信息，建立用戶-項(xiàng)目屬性評分矩陣；

Step2：根據(jù)式(4)計(jì)算出用戶對項(xiàng)目屬性興趣相似度SimI(u，v)；

Step3：引入時(shí)間權(quán)重函數(shù)，與Pearson相似度結(jié)合，表現(xiàn)出用戶的興趣隨著時(shí)間發(fā)生的變化，利用式(6)構(gòu)造新的相似度SimT(u，v)；

Step4：將Step2與Step3得到的相似度SimI(u，v)和SimT(u，v)，利用式(7)，通過λ取不同的值，以調(diào)整兩者所占比重，得到經(jīng)過改進(jìn)后更為精確的相似度量Sim(u，v)的計(jì)算結(jié)果；

Step5：根據(jù)Step4得到的Sim(u，v)計(jì)算結(jié)果，選取K個(gè)最為相近的用戶組成近鄰用戶集；

Step6.利用式(8)計(jì)算出預(yù)測評分，形成預(yù)測評分矩陣，并選擇評分TopN的項(xiàng)目進(jìn)行推薦。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

4.1 數(shù)據(jù)集

為了證明改進(jìn)協(xié)同過濾算法的有效性，實(shí)驗(yàn)采用MovieLens100K開源數(shù)據(jù)集，由943個(gè)用戶對1682部電影的評分?jǐn)?shù)據(jù)的組成，評分的范圍為[1，5]，其中，電影的屬性信息包括動(dòng)畫、喜劇、戲劇、科幻、恐怖、動(dòng)作、冒險(xiǎn)等19種類型，分?jǐn)?shù)的高低代表著用戶的興趣級別。數(shù)據(jù)集的稀疏性為1-1000/(943×1682)=93.69%，隨機(jī)選取80%作為訓(xùn)練集，20%作為測試集。

4.2 評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

平均絕對誤差：作為準(zhǔn)確性度量標(biāo)準(zhǔn)之一，MAE反映出的是推薦系統(tǒng)的預(yù)測評分和用戶的實(shí)際評分之間的偏差，將用戶的實(shí)際評分分集合定義為{pu，1，pu，2，…，pu，n}其預(yù)測評分集合定義為{ru，1，ru，2，…，ru，n}，則計(jì)算公式為

(9)

其中，Pu，i表示用戶u對項(xiàng)目i的實(shí)際評分，ru，i表示用戶u對項(xiàng)目i的預(yù)測評分，N表示測試集中的項(xiàng)目個(gè)數(shù)。

召回率：推薦項(xiàng)目中實(shí)際預(yù)測到的物品數(shù)占推薦出物品數(shù)的比例，即預(yù)測到用戶感興趣的物品數(shù)與其喜歡物品數(shù)的比例，反映的是推薦的準(zhǔn)確性，其計(jì)算公式為

(10)

其中，U表示用戶集合，R(u)表示依據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)對用戶進(jìn)行的相關(guān)推薦，T(u)表示用戶在測試集上的行為列表。

覆蓋率：推薦系統(tǒng)推薦出來的物品數(shù)占總物品的比例，反映著推薦的多樣性和物品的概率分布，計(jì)算公式為

(11)

其中，Nk表示為用戶u推薦項(xiàng)目集合中的項(xiàng)目的個(gè)數(shù)，N表示測試集中的項(xiàng)目個(gè)數(shù)。

4.3 結(jié)果與分析

4.3.1 平衡因子λ對MAE的影響

根據(jù)本文提出的相似度量模型，可變參數(shù)λ對相似度計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生非常重要的影響，因此要消除平衡因子λ對推薦結(jié)果的影響，在選擇最近鄰居數(shù)為30時(shí)，隨λ取值的不同，MAE的變化情況下如圖2所示。

圖2 平衡因子λ對MAE的影響

由圖2可以看出，隨著平衡因子λ值從0.1增至0.9，預(yù)測評分曲線呈現(xiàn)先降低后上升的趨勢，當(dāng)λ值為0.3時(shí)，算法的MAE值最小，此時(shí)既考慮項(xiàng)目類別屬性會(huì)影響到相似度的計(jì)算，也考慮到了用戶對項(xiàng)目的評分時(shí)間的不同，反映出的興趣也不同。

4.3.2 不同算法之間對比

將本文提出改進(jìn)的相似度計(jì)算方法記為UIC-CF與Jaccard、Pearson傳統(tǒng)相似計(jì)算方法以及文獻(xiàn)[14]計(jì)算方法(Proposed)在平均絕對誤差(MAE)、召回率(Recall)、覆蓋率(Coverage)等方面進(jìn)行對比，其中，最近鄰居范圍為[10，50]，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3、圖4、圖5所示。

圖3 四種算法的MAE對比圖

MAE反映了用戶預(yù)測評分與實(shí)際評分之間平均差異，從圖3可以看到隨著最近鄰居數(shù)量的增加，四種算法的平均絕對誤差逐漸減小。改進(jìn)的算法的MAE小于Jaccard、Pearson傳統(tǒng)相似度計(jì)算方法與文獻(xiàn)[14]中提出的相似度計(jì)算方法，因?yàn)榛跈?quán)重函數(shù)的引入，強(qiáng)調(diào)了用戶最近訪問項(xiàng)目的興趣偏好，同時(shí)也避免了忽略早期相關(guān)數(shù)據(jù)信息，有效的反映了用戶興趣，提高了推薦的準(zhǔn)確率。

圖4 四種算法的Recall對比圖

由圖4可以看出改進(jìn)的協(xié)同過濾算法的召回率要高于其它三種相似度計(jì)算方法，在考慮用戶對項(xiàng)目屬性偏好的同時(shí)考慮用戶的興趣遷移，推薦出的物品反映的是用戶真正的偏好，有效挖掘出了用戶的興趣。

圖5 四種算法的Coverage對比圖

圖5為4種算法在Movielens數(shù)據(jù)集中覆蓋率的對比圖，與其它三種相似度計(jì)算方法相對比，本文提出改進(jìn)的算法有著相對較高的覆蓋率。這是由于構(gòu)建了項(xiàng)目-屬性矩陣，引入了項(xiàng)目屬性，當(dāng)項(xiàng)目評分矩陣稀疏，導(dǎo)致近鄰用戶選取不準(zhǔn)確時(shí)。此時(shí)，提取用戶評價(jià)的項(xiàng)目屬性，利用用戶對項(xiàng)目屬性偏好的相似性和所確定近鄰用戶的搜索范圍，在理論上保證推薦覆蓋范圍增加，提升推薦的多樣性。

由以上實(shí)驗(yàn)的對比分析可以看出，用戶對項(xiàng)目屬性偏好與以及其的興趣變化被作為重要考慮因素，改進(jìn)后的算法(UIC-CF)是有效可行的，其在平均絕對誤差、召回率、覆蓋率等方面均優(yōu)于傳統(tǒng)協(xié)同過濾算法，能帶來較好的推薦效果。

5 結(jié)束語

本文為了有效挖掘用戶興趣，緩解數(shù)據(jù)稀疏的缺陷，通過構(gòu)建項(xiàng)目-屬性分布矩陣反映用戶對特定特征項(xiàng)目的偏好信息，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步引入時(shí)間權(quán)重函數(shù)量化用戶興趣變化，最后，構(gòu)建新的相似度量模型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)后的方法反映了用戶的偏好，適應(yīng)了用戶興趣隨時(shí)間而變化，有效的降低平均絕對誤差，提高覆蓋率和召回率，緩解了數(shù)據(jù)的稀疏性，提高了推薦精度，改善了推薦效果。

由于新的相似度量模型要使用項(xiàng)目屬性相關(guān)信息，屬性的選擇在實(shí)踐中可能面臨一些障礙，因此，要實(shí)現(xiàn)對新場景的應(yīng)用，需要有特定的項(xiàng)目屬性。