基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的公路工程造價預(yù)測模型

王 飛，鄭張麗，郭靜靜，尹建英

(1.河北工程大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，河北 邯鄲056038;2.邯鄲市城市建設(shè)投資公司，河北邯鄲056002)

高速公路工程造價預(yù)測的研究，對工程建設(shè)項目成本的管理與控制具有極為重要的意義。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很好的非線性映像功能，而且它的自學(xué)習(xí)自適應(yīng)能力以及信息處理能力也特別強，在公路工程造價預(yù)測實施過程中能動態(tài)、靈活地解決遇到的問題，相對于傳統(tǒng)的預(yù)測方法，它更為科學(xué)、便捷和可靠。

1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡述

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法也可以叫作反向傳播算法(簡稱BP算法)，具有良好的自學(xué)習(xí)和自組織能力，由輸入層、隱含層和輸出層三類神經(jīng)元層組成，其中隱含層可以根據(jù)問題的繁復(fù)程度設(shè)成多層［1］。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，信號前向傳播，誤差反向傳播是該網(wǎng)絡(luò)最主要的兩個過程，重復(fù)的運用這兩個過程，使均方誤差不斷減小，從而使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的輸出結(jié)果不斷向期望輸出靠攏，直到滿足要求［2］，如圖1所示。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練步驟

1)網(wǎng)絡(luò)初始化。系統(tǒng)首先依據(jù)其本身的輸入輸出序列(X，Y)來確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層各自的節(jié)點數(shù)，然后進(jìn)行連接權(quán)值的初始化。包括輸入層、隱含層和輸出層神經(jīng)元間的連接權(quán)值Wij、Wjk，以及隱含層閾值 θj，輸出層閾值 θk。

2)計算各層輸出結(jié)果。

式中Xi－輸入層第i個節(jié)點的輸出值;Yi－中間層第j個節(jié)點的輸出值;Zk－輸出層中第k個節(jié)點的實際輸出值。

3)誤差計算。假設(shè)輸出節(jié)點j的實際輸出是，節(jié)點j的期望輸出是，則我們定義系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)誤差為

4)權(quán)值調(diào)整。通過調(diào)節(jié)權(quán)值和閾值，進(jìn)而實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)誤差最小。

5)誤差判斷。當(dāng)誤差E＜ε則學(xué)習(xí)結(jié)束，否則返回步驟2，進(jìn)入下一輪學(xué)習(xí)，直至誤差達(dá)到預(yù)設(shè)精度。

2 實證研究

2.1 工程特征的選取

參照文獻(xiàn)［3－6］的研究并結(jié)合公路工程建設(shè)費用的特征，我們只要知道了建筑安裝工程費就可以根據(jù)費率計算出總造價，但是公路工程建安工程費的構(gòu)成因素較多，經(jīng)過分析，每個工程特征對工程的造價的影響有大有小，各不相同，所以本文在對影響高速公路工程造價因素進(jìn)行全面的分析和篩選以后，確定路基寬度X1、每公里土石方量X2、路面結(jié)構(gòu)總厚度X3、路面面層厚度X4、橋隧比重X5、互通立交個數(shù)X6以及地形X77個主要因素作為工程特征，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量。

2.2 工程特征數(shù)據(jù)處理

文章選取了某省的12組特征較為相似的已建高速公路工程為樣本，其中1－11組作為訓(xùn)練樣本，第12組作為測試樣本。12組已建公路工程的7個工程特征及預(yù)算資料見表1。

表1中，工程特征的兩種地形分別是平原微丘區(qū)和山嶺重丘區(qū)，依照它們對高速公路工程造價的影響程度，分別取值為 0.3 和 0.5［6］。

2.2 網(wǎng)絡(luò)模型的建立和應(yīng)用

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的輸入和輸出節(jié)點數(shù)以及隱含層的神經(jīng)元個數(shù)是根據(jù)訓(xùn)練樣本維數(shù)確定的，由于輸入數(shù)據(jù)為7維(7個特征因素)，輸出數(shù)據(jù)為1維(建筑安裝工程費)，所以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為7－15－1，即有15個隱含層的神經(jīng)元個數(shù)。最終確定的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。

傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法需要使用大量的樣本、在修正權(quán)值的時候存在學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程收斂較慢的不足，容易導(dǎo)致局部值最小的情況，并且還存在著網(wǎng)絡(luò)推廣力不好這樣一個弱點，所以在此篇文章中筆者利用MATLAB工具箱提供的Levenberg－Marquardt優(yōu)化方法進(jìn)行訓(xùn)練，它可以根據(jù)網(wǎng)路訓(xùn)練誤差的變化情況去自動調(diào)整訓(xùn)練參數(shù)，以便能夠隨時采用合適的訓(xùn)練方法，可以很好改善傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的缺陷［8］。

表1工程樣本特征表Tab.1 Table of engineering sample characteristics

表2數(shù)據(jù)歸一化結(jié)果Tab.2 Table of data normalized

為了消除量綱對結(jié)果的影響，文章對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，在本文中，采用極差化處理方式，即xi=(xi－xmin)/(xmax－xmin)，把搜集的數(shù)據(jù)歸一化到［0，1］之間，簡化后的數(shù)據(jù)如表2所示。

2.3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果分析

通過不斷的訓(xùn)練迭代，網(wǎng)絡(luò)的性能盡管沒能達(dá)到0，但是輸出的均方差已經(jīng)相當(dāng)小。訓(xùn)練性能曲線如圖2所示，此圖是用MATLAB進(jìn)行運算的誤差收斂情況，由圖2可以看出，到第11步的時候網(wǎng)絡(luò)停止運行，此時網(wǎng)絡(luò)的均方誤差MSE=6.580 44e－006，滿足目標(biāo)誤差精度 1e－05，而且此時的測試結(jié)果和期望輸出最為接近。從中我們可以看出，經(jīng)過多次波動以后誤差呈現(xiàn)逐步降下的趨勢，直至達(dá)到滿足要求的誤差精度，而此時各節(jié)點的權(quán)重也達(dá)到既定的要求。用收斂后的網(wǎng)絡(luò)對樣本12的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測，結(jié)果誤差分析情況如表3所示。通過實際值和預(yù)測值之間的相對誤差可知，預(yù)測出來的結(jié)果較為精確，而且是符合現(xiàn)實的，可以滿足工程可行性研究的投資估算需要和初步設(shè)計的概算要求，同時也證明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于高速公路工程造價預(yù)測的有效性和可行性。

表3誤差分析表Tab.3 Table of error analysis

3 結(jié)束語

本模型與傳統(tǒng)的預(yù)測方法相比，依據(jù)其本身所具有的自適應(yīng)自學(xué)習(xí)能力的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，更能適應(yīng)工程造價的動態(tài)變化，使預(yù)測結(jié)果更為準(zhǔn)確。

此外，利用MATLAB工具箱中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行運算，非?？旖莺啽?。

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