基于理想點(diǎn)法的城際鐵路運(yùn)營方案評價

洪 玲 曲思源

(1.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，201804，上海;2.上海鐵路局調(diào)度所，200071，上海∥第一作者，高級工程師)

城際鐵路是指為滿足經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)、人口稠密的城市群內(nèi)各個城市之間或城市與衛(wèi)星城市之間旅客出行需要的鐵路。合理的列車運(yùn)營方案能為城際鐵路旅客提供快捷、舒適、方便的乘車環(huán)境，以吸引更多的客流。旅客列車開行方案評價是優(yōu)化城際鐵路列車開行方案的重要手段之一，同時也是一個復(fù)雜的多指標(biāo)綜合評價問題。對列車開行方案的評價有多種方法，常見的主要有層次分析法、主成分分析法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法和模糊評價法等。文獻(xiàn)［1］通過對旅客運(yùn)輸組織和設(shè)備運(yùn)用現(xiàn)行指標(biāo)的分析，綜合構(gòu)建包括經(jīng)濟(jì)、服務(wù)指標(biāo)在內(nèi)的評價指標(biāo)體系，通過對其進(jìn)行聚類和主成分分析，合理簡化了指標(biāo)體系的規(guī)模;文獻(xiàn)［2］應(yīng)用兩種模糊數(shù)學(xué)理論的評價模型，分別對相同的城際列車開行方案進(jìn)行評價，給出了合理使用兩種模型的建議;文獻(xiàn)［3］采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法對旅客列車開行方案進(jìn)行了分析和評價。本文在充分借鑒已有文獻(xiàn)成果的基礎(chǔ)上，通過分析有關(guān)影響城際鐵路列車開行方案的影響因素的特征，建立起城際鐵路列車開行方案評價體系，并結(jié)合理想點(diǎn)和熵權(quán)系數(shù)法對列車開行方案進(jìn)行評價，使得評價模型具有計(jì)算過程簡單、使用方便等特點(diǎn)，以便為列車開行方案優(yōu)化問題提供新的思路和方法，從而為城際鐵路運(yùn)營組織提供技術(shù)支撐。

1 評價指標(biāo)體系的建立

1.1 指標(biāo)體系的建立

建立評價體系是綜合評價的基礎(chǔ)。評價體系的合理性在很大程度上取決于所建立體系的結(jié)構(gòu)和指標(biāo)內(nèi)容，要求其能夠充分反映被評價對象不同側(cè)面的屬性及整體功效。從不同的側(cè)面分析，城際鐵路列車開行方案的影響因素很多。對旅客來說，主要是運(yùn)輸服務(wù)產(chǎn)品質(zhì)量;對運(yùn)輸企業(yè)來說，需要考慮運(yùn)營成本和受益，即產(chǎn)品成本和受益。而對運(yùn)輸企業(yè)來說，指標(biāo)體系的建立需考慮以下幾方面。

1)客運(yùn)需求:開行方案的制定要從既有線的基于運(yùn)輸能力的傳統(tǒng)模式轉(zhuǎn)向基于客運(yùn)需求的模式。在編制開行方案前，要把握城際鐵路的客流需求狀況。開行方案要符合旅客出行規(guī)律、最大限度地方便旅客、提高服務(wù)頻率，并盡可能地減少換乘、提高列車上座率。

2)運(yùn)營特征:城際鐵路運(yùn)距一般在300 km以內(nèi)，通常以動車組(8輛為1組)為運(yùn)載工具，運(yùn)營時間一般為6:00—23:00。在不同的時段，例如高峰時段和平緩時段，應(yīng)安排不同密度的列車，通過各種列車停站組合方式來輸送旅客;高峰時段還要采取動車組重聯(lián)的方式，并要求以最小的投入獲得最大的產(chǎn)出。

3)服務(wù)水平:旅客乘車、候車、換乘時間是衡量服務(wù)水平的重要因素。為了減少旅客的旅行時間，需要對影響旅客旅行時間的各因素進(jìn)行統(tǒng)籌考慮，確保旅客旅行時間消耗最小化。消耗時間通常包括始發(fā)站旅客候車時間消耗和中間站候車時間消耗，以及停站時間消耗。其中，停站方案既要適應(yīng)客流需求，又要保證動車組列車的高速特性。

4)動車組運(yùn)用:動車組本身比較昂貴，完成同樣的列車運(yùn)行圖，在保證完成給定的運(yùn)輸任務(wù)和必需的檢修作業(yè)情況下，通常以投入的動車組數(shù)量最少為目標(biāo)，來作為周轉(zhuǎn)運(yùn)用最佳的方案。

因此，城際列車開行方案要通過技術(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)以提供低成本、高質(zhì)量的服務(wù)，相應(yīng)的評價指標(biāo)就要包括經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、服務(wù)三大指標(biāo)。針對以上分析，并參考文獻(xiàn)［1］、［4］，建立城際鐵路列車開行方案指標(biāo)體系如表1所示。

由表1可見，影響列車開行方案優(yōu)選的因素包括多個方面，每個方面又有若干個評價指標(biāo)，它們分別從某一側(cè)面反映了列車開行方案的某個特征。在眾多評價指標(biāo)中，一些指標(biāo)不能量化，能夠量化的評價指標(biāo)，其量綱也不盡相同。

1.2 評價指標(biāo)

本文結(jié)合城際鐵路開行方案的輸入和輸出指標(biāo)的實(shí)際，經(jīng)過篩選和分析，并確保各輸入和輸出指標(biāo)相互獨(dú)立的原則，可將符合城際鐵路列車開行方案輸入和輸出指標(biāo)體系建立如表2所示。其中，輸入、輸出各5個指標(biāo)，合計(jì)指標(biāo)10個。

2 基于理想點(diǎn)分析的運(yùn)營方案評價方法

2.1 決策矩陣標(biāo)準(zhǔn)化

假設(shè)某綜合交通樞紐有n個待評估的運(yùn)營方案(S1，S2，…，Si，…，Sn)，記為 S={S1，S2，…，Sn}，評價指標(biāo)集(見表1)記為P={P1，P2，…，P7}，則方案Si的決策矩陣yi用物元分析矩陣［3］表示為:

表1 城際鐵路列車開行方案指標(biāo)體系

表2 城際鐵路列車開行方案輸入與輸出指標(biāo)體系

式中:

Ai——n個待評估的運(yùn)營方案;

yi1，…，yi7——評價指標(biāo)量綱所對應(yīng)的屬性值。

由于7個評價指標(biāo)量綱各異，應(yīng)先對其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，令P+={越大越好型指標(biāo)}，P－={越小越好型指標(biāo)}，則有:

式中:

rij——Yi的標(biāo)準(zhǔn)化處理結(jié)果。

則標(biāo)準(zhǔn)化處理后方案Si的標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)決策矩陣為:

2.2 理想方案指標(biāo)矩陣的確定

2.3 理想方案指標(biāo)矩陣的確定

權(quán)重表示的是各影響因素在決策過程中所占的重要性程度，權(quán)重確定方法通常有主觀和客觀確定法。為減少決策中的主觀因素，本文采取客觀權(quán)重法中的熵權(quán)系數(shù)法來確定指標(biāo)的權(quán)重。該算法同樣具有計(jì)算過程簡單、使用方便等特點(diǎn)。在信息論中，熵是無序程度的度量，它還可以度量數(shù)據(jù)所提供的信息量，其過程如下:

第j個優(yōu)化目標(biāo)的熵為

式中:

且當(dāng)rij=0時，令fij=0，則第j個優(yōu)化目標(biāo)的權(quán)重

則目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重

2.4 計(jì)算到理想方案的距離和相對貼近度

令方案Si(i=1，2，…，n)到正理想方案的距離為，到負(fù)理想方案的距離為，則:

方案 Si(i=1，2，…，n)到理想方案的距離貼近度

由式(12)可知0＜ei＜1，當(dāng)ei接近0時越接近0，方案越靠近負(fù)理想方案，該方案越劣;當(dāng)ei接近1時越接近0，方案越靠近正理想方案，該方案越優(yōu)。

3 算例

現(xiàn)根據(jù)某一時間段內(nèi)滬寧城際高速鐵路6個列車開行方案進(jìn)行模擬分析與評價。各方案的輸入和輸出指標(biāo)值如表3所示。各指標(biāo)值可根據(jù)方案執(zhí)行前相關(guān)推算得知。其中，旅客滿意程度可采取抽樣調(diào)查方式獲得，其他指標(biāo)體系均可從給定方案樣本中計(jì)算取得。評價過程步驟如下。

1)矩陣歸一化:依據(jù)表3和式(2)、(3)，輸入的各項(xiàng)指標(biāo)均為成本型(越小越好型)，輸出的各項(xiàng)指標(biāo)均為效益型(越大越好型)，將其標(biāo)準(zhǔn)化處理后的決策矩陣為:

表3 滬寧城際鐵路某一時間段內(nèi)列車開行方案輸入輸出指標(biāo)值

2)確定權(quán)重:由式(6)、(7)、(8)可得到表3各指標(biāo)的權(quán)重值為 w={0.098 0.092 0.087 0.1780.091 0.088 0.075 0.107 0.090 0.094}。

3)距離貼近度計(jì)算:根據(jù)式(10)、(11)、(12)計(jì)算可得表3中6個方案的距離貼近度為ei={0.0660.127 0.110 0.125 0.127 0.068}。

4)方案優(yōu)選:e2(方案2)=e5(方案5)＞e4(方案4)＞e3(方案3)＞e6(方案6)＞e1(方案1)，則方案2及方案5為最佳。

4 結(jié)語

通過對滬寧城際鐵路進(jìn)行算例分析可知，該評價模型具有計(jì)算過程簡單、使用方便等特點(diǎn)，是一種具有實(shí)用價值的評價方法，同時也可以看作是一種處理多輸入、多輸出問題的多目標(biāo)評價方法。理想點(diǎn)決策方案適用于多指標(biāo)復(fù)雜的城際鐵路運(yùn)營方案的決策，能較客觀地反映被評價對象的屬性及整體功效，包括運(yùn)輸服務(wù)產(chǎn)品質(zhì)量及運(yùn)營成本和效益，能夠?yàn)閮?yōu)化城際鐵路列車開行方案提供新的思路和方法。

［1］鄧連波，史峰.旅客列車開行方案評價指標(biāo)體系［J］.中國鐵道科學(xué)，2006，27(3):106.

［2］徐行方，程赟奇.城際列車開行方案評價模型的適用性分析［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2008，36(1):53.

［3］曲思源，徐行方.基于DEA的城際鐵路列車開行方案評價與分析［J］.華東交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，27(1):29.

［4］胡啟洲，鄧衛(wèi)，周媛.公交線網(wǎng)優(yōu)化的物元分析法［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào):交通科學(xué)與工程版，2009(1):25.