應(yīng)用直接立面法與輔助心點(diǎn)量點(diǎn)法繪制透視圖

吳雪梅， 欒英艷， 文 珈， 李平川， 宮 娜， 高 岱

（1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001；2. 北京電子科技職業(yè)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，北京 100176）

應(yīng)用直接立面法與輔助心點(diǎn)量點(diǎn)法繪制透視圖

吳雪梅1， 欒英艷1， 文 珈2， 李平川1， 宮 娜1， 高 岱1

（1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001；2. 北京電子科技職業(yè)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，北京 100176）

在“建筑陰影透視”課程教學(xué)中，量點(diǎn)法作建筑透視圖的原理較復(fù)雜，而且在手工繪制量點(diǎn)法兩點(diǎn)透視圖時(shí)，經(jīng)常遇到圖幅過大造成滅點(diǎn)與視點(diǎn)落在圖板之外（即不可達(dá)）而難以操作的情況。提出一種簡(jiǎn)便易行、有效利用有限圖紙空間的方法：應(yīng)用直接立面法與心點(diǎn)為輔助滅點(diǎn)綜合的作圖方法。如此，可以省略滅點(diǎn)，應(yīng)用必然可達(dá)的心點(diǎn)和圖板內(nèi)的量點(diǎn)作圖，還避免了學(xué)生容易將滅點(diǎn)和量點(diǎn)混淆的錯(cuò)誤。并以基本立體和建筑群為例對(duì)該方法進(jìn)行了應(yīng)用和驗(yàn)證。結(jié)果顯示，方法行之有效，值得推廣應(yīng)用。

兩點(diǎn)透視圖；量點(diǎn)法；心點(diǎn)；輔助滅點(diǎn)；直接立面法

產(chǎn)品設(shè)計(jì)的草圖、效果圖都是以線條為造型語言，用線條表現(xiàn)立體形態(tài)。只有具備準(zhǔn)確的線條造型表現(xiàn)能力，才能進(jìn)一步運(yùn)用光、影、色彩、質(zhì)感等表現(xiàn)要素，發(fā)揮各種表現(xiàn)工具、材料的優(yōu)勢(shì)，豐富設(shè)計(jì)表達(dá)效果。以透視原理為依據(jù)，按照透視規(guī)律準(zhǔn)確地描繪形態(tài)的結(jié)構(gòu)特征是各種表現(xiàn)圖的共有過程。嚴(yán)格地按照透視規(guī)律繪圖，可獲得準(zhǔn)確、完整的畫面形態(tài)，傳達(dá)設(shè)計(jì)形態(tài)、構(gòu)造及空間關(guān)系，通過透視表現(xiàn)秩序營造形態(tài)的立體感和空間感。如果透視規(guī)律失控，那么表現(xiàn)出的形態(tài)結(jié)構(gòu)松散、變形、空間層次混亂，因此正確運(yùn)用透視規(guī)律是表現(xiàn)產(chǎn)品設(shè)計(jì)形態(tài)成敗的關(guān)鍵[1-3]。

在“建筑陰影透視”課程教學(xué)實(shí)踐中，使學(xué)生通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐敢曌鲌D訓(xùn)練來獲得感性的透視感覺，靠透視感覺訓(xùn)練提高其準(zhǔn)確表達(dá)透視感覺的能力，然后憑著經(jīng)驗(yàn)感覺畫圖。如果作圖者經(jīng)驗(yàn)感覺不夠準(zhǔn)確，往往會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤，還要再用透視規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證[4-5]。

作設(shè)計(jì)透視圖的方法有許多，基本方法有投影法、建筑師法、量點(diǎn)法等。在實(shí)際作圖中，量點(diǎn)法是應(yīng)用較廣泛的。與建筑師法相比，用量點(diǎn)法作透視圖時(shí)，可以省略把投影畫在同一圖紙上的過程，找到滅點(diǎn)、量點(diǎn)及3個(gè)方向尺寸刻度即可作圖，所作的輔助線較少，不易將透視線畫錯(cuò)，作圖效率較高[6]。

量點(diǎn)法的原理是將要推導(dǎo)的透視線段繞一端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到畫面上，求出旋轉(zhuǎn)后的線段的透視，因?yàn)殚L度未變，所以可以量取。同傳統(tǒng)的視線法相比，量點(diǎn)法繪制效果圖的優(yōu)勢(shì)就是不用繪出平面投影圖，圖面推導(dǎo)過程簡(jiǎn)便，線條簡(jiǎn)潔，但是站點(diǎn)與滅點(diǎn)必須都在圖板內(nèi)，才便于作圖，這往往與實(shí)際條件不符，于是經(jīng)常會(huì)碰到圖幅過大造成滅點(diǎn)與視點(diǎn)在圖板之外的問題，造成繪圖上的困難。

針對(duì)這一問題，提出一種簡(jiǎn)便易行、可以有效利用有限圖紙空間的方法：在量點(diǎn)法常規(guī)作圖中應(yīng)用直接立面法及以心點(diǎn)為輔助滅點(diǎn)的作圖方法。應(yīng)用該方法作圖可以省略圖板外滅點(diǎn)的求作和應(yīng)用，應(yīng)用必然可達(dá)的心點(diǎn)和可達(dá)量點(diǎn)作圖，同時(shí)避免了學(xué)生容易將滅點(diǎn)和量點(diǎn)混淆的錯(cuò)誤。該方法與傳統(tǒng)方法相比更為快捷方便。下面分別以平面圖形、基本立體和建筑群為例，對(duì)應(yīng)用心點(diǎn)為輔助滅點(diǎn)作量點(diǎn)法透視圖的方法進(jìn)行應(yīng)用和驗(yàn)證。

1 量點(diǎn)法兩點(diǎn)透視作圖中的滅點(diǎn)不可達(dá)情況

如圖1所示，(a)圖為建筑群平面圖，(b)圖為應(yīng)用量點(diǎn)法畫的(a)圖的兩點(diǎn)透視。顯而易見，滅點(diǎn)在圖紙范圍之外，兩個(gè)量點(diǎn)在圖紙之內(nèi)。想要得到效果好的透視圖一般需要加紙，不僅麻煩，而且浪費(fèi)。如何解決這個(gè)問題，是研究的重點(diǎn)。

圖1 常規(guī)建筑群量點(diǎn)法兩點(diǎn)透視作圖滅點(diǎn)不可達(dá)情況

2 輔助心點(diǎn)量點(diǎn)法基本原理

應(yīng)用心點(diǎn)為輔助滅點(diǎn)繪制量點(diǎn)法兩點(diǎn)透視圖的基本原理為：

(1) 輔助心點(diǎn)量點(diǎn)法平面圖形的透視作法：通常情況下，用常規(guī)量點(diǎn)法繪制地面上矩形平面ABCD的透視圖，見圖2(a)。

過重合視點(diǎn)P1分別作F1、F2及M1、M2；以A點(diǎn)為圓心，分別以AB、AD為半徑畫弧交基線x-x于B0、D0。連B0M1與透視線AF1交得B1，連D0M2與透視線AF2交得D1；最后，分別連接透視線B和D1F1，相交于C1，從而完成矩形平面ABCD的透視AB1C1D1[7]。

學(xué)生作圖過程中易出現(xiàn)把B0、D0連接滅點(diǎn)的錯(cuò)誤。為了防止錯(cuò)誤發(fā)生，本文使用輔助心點(diǎn)量點(diǎn)法作圖的方法，具體作圖過程如圖2(b)所示。該方法應(yīng)用心點(diǎn)為輔助滅點(diǎn)，而不求兩個(gè)量點(diǎn)，作圖過程如下：由A連接兩個(gè)主向滅點(diǎn)F1、F2，將長方形左右兩邊終點(diǎn)B、D向地平線x-x作垂直線，與地平線交點(diǎn)為B0、D0，連接B0F2、D0F1，與AF1、AF2交點(diǎn)即為B、D的透視B1、D1，分別連接B1F2、D1F1得C1，AB1C1D1即為長方形ABCD的透視。

圖2 平面圖形常規(guī)量點(diǎn)法作圖與輔助心點(diǎn)量點(diǎn)法作圖

(2) 輔助心點(diǎn)量點(diǎn)法立體的透視作法：對(duì)于基本立體，輔助心點(diǎn)量點(diǎn)法的作圖方法，其具體作圖過程如圖3(a)所示，根據(jù)立體與畫面偏角及兩邊實(shí)長，在地平線下加畫平面圖兩個(gè)主向，應(yīng)用上例作圖法畫出A1、B1點(diǎn)所在兩條透視線，由A1、B1作鉛垂線，應(yīng)用0刻度的真高線消失于F1、F2，完成基本體作圖。

建筑群的輔助心點(diǎn)量點(diǎn)法的作圖過程如圖3(b)所示。按照上述兩例方法作出寬與長度方向?qū)嶉L，并求出過其垂線與地平線交點(diǎn)寬度方向 20、40、60，長度方向30、60。由這些刻度點(diǎn)連接心點(diǎn)p′，與過 0、a、b的透視線相交求出長寬方向平面透視。最左邊點(diǎn)透視可通過 e點(diǎn)連心點(diǎn)反求得出。利用各建筑真高線把建筑物升高：最低建筑真高線在0刻度升起，左邊建筑利用b點(diǎn)升起真高線，右后建筑物利用 0刻度真高線轉(zhuǎn)移作圖。由平面透視畫豎直線與各真高點(diǎn)與滅點(diǎn)連線求交點(diǎn)即可完成作圖。

圖3 基本立體與建筑群的輔助心點(diǎn)量點(diǎn)法作圖

3 直接立面法作圖原理

如圖4所示，量點(diǎn)法作兩點(diǎn)透視圖時(shí)，兩個(gè)滅點(diǎn) F1、F2和重合視點(diǎn) P1處在一個(gè)半圓周上[8]，圓的直徑是 F1F2。通常兩個(gè)滅點(diǎn) F1、F2及重合視點(diǎn)P1都可能在圖板外而不可達(dá)。那么如何按一定比例將 F1F2P1這個(gè)三角形縮至圖紙之內(nèi)以方便作圖呢？由長方體真高線頂點(diǎn) o′向上方量取 n分之一o′P1長與真高線交于′，再向下方量取n分之一o′p′長得到新的視平線h′-h′，在h′-h′上自真高線向左量取n分之一，得到′，向右量取n分之一，得到′，至此完成按1︰n比例將滅點(diǎn)三角形縮至圖板內(nèi)（n為整數(shù)，自定）。

后續(xù)作圖中本文按同樣原理在真高線底端作出F1′和，真高線兩端點(diǎn)分別連接新滅點(diǎn)得透視線：′和′和，由圖可見與原透視線相同。

圖4 直接立面法量點(diǎn)法作圖原理

4 直接立面法與輔助心點(diǎn)量點(diǎn)法綜合應(yīng)用

對(duì)于建筑物與畫面偏角確定是30o和60o情況圖4的作圖可以更簡(jiǎn)單，如圖5所示，按圖4方法確定和新的視平線 h′-h′后，自′向視平線h′-h′分別作30o和60o斜線即可得′和′，并可用心點(diǎn)為輔助滅點(diǎn)求作兩側(cè)鉛垂線的透視，而不必求量點(diǎn)。

圖4及圖5中均畫出了處于圖板外的原滅點(diǎn)和重合視點(diǎn)，是為了驗(yàn)證新方法作圖結(jié)果的正確性，實(shí)際作圖中可以省略圖板外的原滅點(diǎn)和重合視點(diǎn)，作圖將大大簡(jiǎn)化。

另，在此方法中如果想畫出建筑細(xì)部，可以按水平線和鉛垂線的透視分割作圖，這里不再贅述。

圖5 直接立面法量點(diǎn)法與心點(diǎn)輔助滅點(diǎn)法結(jié)合作圖原理

5 結(jié) 束 語

量點(diǎn)法是一種應(yīng)用廣泛的透視圖作圖方法，與建筑師法相比，用量點(diǎn)法作圖時(shí)可以省略把投影畫在同一圖紙上的過程，找到滅點(diǎn)、量點(diǎn)及3個(gè)方向尺寸刻度即可作圖，輔助線較少，不易將透視線畫錯(cuò)，作圖效率高。

針對(duì)手工繪圖時(shí)滅點(diǎn)在圖板外的難題，提出用直接立面法與心點(diǎn)量點(diǎn)法結(jié)合的方法，省略原有不可達(dá)滅點(diǎn)的求作，縮小滅點(diǎn)三角形至圖板內(nèi)，并給出詳細(xì)作圖方法。

經(jīng)實(shí)例驗(yàn)證，本文所提出的方法簡(jiǎn)便易行，易于理解和掌握，且作圖中不易出現(xiàn)滅點(diǎn)和量點(diǎn)混淆的錯(cuò)誤。

[1] 李國生, 黃水生. 建筑透視陰影[M]. 廣州: 華南理工大學(xué)出版社, 2001: 87.

[2] 黃水生, 李國生. 建筑透視作圖的邊長半值量點(diǎn)法[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版), 2002, 35(3): 73-75.

[3] 盛建平, 孟 勤. 利用輔助滅點(diǎn)擴(kuò)展對(duì)象區(qū)域的量點(diǎn)作圖法[J]. 工程圖學(xué)學(xué)報(bào), 2006, 27(6): 98-101.

[4] 李 強(qiáng). 采用分量點(diǎn)的快速透視圖法[J]. 工程圖學(xué)學(xué)報(bào), 2007, 28(6): 130-132.

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[6] 邱 冰, 張 帆. 以理想角度作兩點(diǎn)透視圖的一種簡(jiǎn)畫法[J]. 圖學(xué)學(xué)報(bào), 2012, 33(6): 140-145.

[7] 吳雪梅. 建筑陰影與透視[M]. 2版. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社, 2010: 90-98.

[8] 謝培青. 畫法幾何與陰影透視[M]. 北京: 中國建筑工業(yè)出版社, 2008: 96-97.

Employing Assistant Vanishing Point and Direct Building Facade Method to Complete Measurement Points Architectural Perspective

Wu Xuemei1, Luan Yingyan1, Wen Jia2, Li Pingchuan1, Gong Na1, Gao Dai1
(1. School of Mechanical and Electrical Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin Heilongjiang 150001, China; 2. School of Mechanical Engineering, Beijing Vocational College of Electronic Science, Beijing 100176, China)

In the course of descriptive geometry and shadow perspective drawing, the basic principles of measuring point method are more complex, and when drawing two-point perspective manually, the problem is always occurred that vision point and vanishing points are out of the drawing board. This paper introduces the method of using direct building facade method and assistant vanishing point. Employing the method can achieve the ellipsis of vanishing points and avoid the problem that vision point and vanishing points are out of the drawing board. At the same time, employing the method can also avoid confusion error between vanishing points and measuring point. The application of the method has proven the effectivity of this method.

two-point perspective; measuring point method; heart point; assistant vanishing point; direct building facade method

TB 23

A

2095-302X(2014)06-0930-05

2014-03-10；定稿日期：2014-04-20

吳雪梅(1971-)，女，黑龍江哈爾濱人，副教授，博士。主要研究方向?yàn)閳D學(xué)理論、逆向工程、樁工機(jī)械等。E-mail：wxmchxsh@126.co