EEMD生命探測(cè)雷達(dá)人體數(shù)量識(shí)別技術(shù)*

蔣留兵,韋洪浪,許騰飛,楊昌昱,管四海

(桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院,廣西 桂林 541004)

生命探測(cè)雷達(dá)是指探測(cè)生命體的雷達(dá)，其融合了雷達(dá)技術(shù)和生物工程技術(shù)，可以穿透非金屬介質(zhì)(磚墻、廢墟等)，非接觸、遠(yuǎn)距離地檢測(cè)人體的呼吸和心跳等信息，廣泛應(yīng)用于特殊病人監(jiān)護(hù)、震后救援、反恐斗爭(zhēng)等領(lǐng)域[1]。目前國(guó)際上比較流行的生命探測(cè)技術(shù)有光學(xué)生命探測(cè)技術(shù)、音頻生命探測(cè)技術(shù)、紅外生命探測(cè)技術(shù)和雷達(dá)生命探測(cè)技術(shù)等[2]。本文討論的是超寬帶雷達(dá)生命探測(cè)技術(shù)，它基于多普勒效應(yīng)，通過(guò)發(fā)射電磁波穿透障礙物照射到人體目標(biāo)，然后產(chǎn)生電磁波反射，反射的雷達(dá)回波信號(hào)包含大量的雜波和噪聲，同時(shí)攜帶微弱的人體生命信息，最后通過(guò)信號(hào)處理技術(shù)把回波信號(hào)中的雜波和噪聲去除，提取有用的人體生命信息。

近年來(lái)國(guó)內(nèi)外的許多學(xué)者致力于生命探測(cè)雷達(dá)的識(shí)別技術(shù)研究，并取得了很多研究成果。參考文獻(xiàn)[3]采用短時(shí)傅里葉變換對(duì)生命體的呼吸信號(hào)進(jìn)行變換,并通過(guò)奇異值分解有效地提取特征矢量進(jìn)行模式識(shí)別,能夠成功地識(shí)別人體和動(dòng)物。但是在穿墻探測(cè)情況下，由于信噪比(SNR)比較低，難以提取相應(yīng)的特征向量，導(dǎo)致識(shí)別率很低。參考文獻(xiàn)[4]對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行譜圖變換，然后對(duì)變換后的矩陣進(jìn)行奇異值提取，以建立模式特征量，最后采用最小分類(lèi)器對(duì)待識(shí)別進(jìn)行類(lèi)型分類(lèi)。該方法能有效識(shí)別無(wú)人或有一個(gè)人，但在多人條件下，效果不佳。參考文獻(xiàn)[5]利用EMD方法對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行分解，然后計(jì)算特征向量的奇異熵，最后根據(jù)馬氏距離對(duì)人體數(shù)目進(jìn)行分類(lèi)。但是EMD方法存在模態(tài)混疊問(wèn)題，從而造成信號(hào)時(shí)頻分布的偏移，使得分解得到的IMF分量的物理意義不明確，因而導(dǎo)致識(shí)別效果不佳。針對(duì)此問(wèn)題，Wu Zhaohua和HUANG N E等人提出了一種叫做總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)方法,經(jīng)過(guò)該方法處理后的信號(hào)能夠自適應(yīng)地分解為若干個(gè)平穩(wěn)的本征模態(tài)函數(shù)(IMF)[6]。

基于此,本文提出了基于EEMD與支持向量機(jī)(SVM)相結(jié)合的生命探測(cè)雷達(dá)人體數(shù)目識(shí)別方法。通過(guò)對(duì)雷達(dá)回波信號(hào)進(jìn)行EEMD分解，提取本征模態(tài)函數(shù)(IMF)分量構(gòu)成的矩陣，并對(duì)該矩陣進(jìn)行奇異值分解，求出特征向量，將該特征向量輸入支持向量機(jī)的分類(lèi)器對(duì)人體數(shù)目進(jìn)行自動(dòng)識(shí)別。理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可以有效判斷生命探測(cè)雷達(dá)回波信號(hào)中人體的數(shù)目，相較于短時(shí)傅里葉變換與奇異值分解方法、譜圖變換與奇異值分解方法、EMD方法與奇異熵方法，該方法具有識(shí)別速度快、識(shí)別率高等優(yōu)點(diǎn)。

1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

1.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)方法

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)能夠根據(jù)信號(hào)自身的特點(diǎn)自適應(yīng)分解為一系列的固有模態(tài)函數(shù)IMF和余項(xiàng)序列,每一個(gè)IMF體現(xiàn)信號(hào)中不同頻率尺度的振蕩特性，從而可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域或頻域分析[7]。EMD分解的過(guò)程是一種篩分過(guò)程，即通過(guò)層層篩分獲得IMF。EMD分解的具體步驟如下：

(1)使用3次樣條插值擬合對(duì)信號(hào)x(t)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)進(jìn)行擬合,得到信號(hào)的上包絡(luò)線eu(t)和下包絡(luò)線ed(t)，然后計(jì)算上下包絡(luò)的均值：

(2)將信號(hào)x(t)減去平均包絡(luò)m1(t)，得到一個(gè)去掉低頻的新序列h1(t)，即：

重復(fù)步驟(1)和(2)，直到滿足判斷條件：

其中,SD表示連續(xù)兩次迭代結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差，取值區(qū)間為[0.2，0.3]。得到第一個(gè) IMF分量 IMF1(t)=h1k(t)，k表示判定條件時(shí)的迭代次數(shù)。

(3)將IMF1(t)從x(t)中分離出來(lái)，得到去掉高頻成分的余項(xiàng)序列 r1(t)，即 r1(t)=x(t)-IMF1(t)。

(4)將余項(xiàng)序列 r1(t)作為待分解信號(hào)，重復(fù)以上步驟直到滿足篩分約束條件。此時(shí)，信號(hào)被分解為有限個(gè)IMF分量(IMF1(t),IMF2(t),…,IMFn(t))和一個(gè)代表原始信號(hào)序列均值或趨勢(shì)的余項(xiàng)rn(t)。因此，原始信號(hào)可以表示為：

1.2 總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)方法

為了解決EMD分解存在的模態(tài)混疊問(wèn)題，在EMD方法的基礎(chǔ)上改進(jìn)形成了EEMD方法。該方法通過(guò)利用高斯白噪聲頻率均勻分布的統(tǒng)計(jì)特性，在信號(hào)中加入白噪聲，使信號(hào)在不同尺度上具有連續(xù)性，從而減小模態(tài)混疊的程度[6]。EEMD的分解步驟如下：

(1)將高斯白噪聲ni(t)加入待分解的信號(hào)x(t)中，即:

式中,xi(t)表示第i次加入白噪聲后的信號(hào);ni(t)表示白噪聲信號(hào)，其幅值均值為0,標(biāo)準(zhǔn)差為常數(shù)。

(2)對(duì)加入白噪聲后的信號(hào)xi(t)分別進(jìn)行EMD分解，得到所有的IMF分量。

(3)重復(fù)步驟(1)和步驟(2)各 N次。

(4)將上述N次EMD分解得到的對(duì)應(yīng)IMF分量進(jìn)行總體平均運(yùn)算,可以得到EEMD分解后新的IMF分量為：

此時(shí)EEMD分解的最終結(jié)果可以表示為：

式中,rn(t)為余項(xiàng)序列。信號(hào)經(jīng)過(guò)EEMD分解后，階數(shù)小的一般為高頻部分，階數(shù)大的一般為低頻部分，而且每個(gè)IMF分量不僅包含的頻率成分不相同，而且所攜帶的能量也不同，并且二者都會(huì)隨著原始信號(hào)x(t)的不同而變化。

接收到的雷達(dá)回波數(shù)據(jù)成分復(fù)雜，要經(jīng)過(guò)去除直達(dá)波、去除背景等一系列預(yù)處理，提取慢時(shí)間數(shù)據(jù)切片才能得到一維的回波數(shù)據(jù)。圖1給出1個(gè)人時(shí)的雷達(dá)回波信號(hào)時(shí)域波形，從圖中可以看出雷達(dá)回波信號(hào)含有比較多的噪聲，需要進(jìn)行后續(xù)信號(hào)處理才能提取信號(hào)的特征。

圖1 1個(gè)人時(shí)的雷達(dá)回波信號(hào)

圖2給出以上信號(hào)經(jīng)過(guò)EEMD分解后的結(jié)果，可以看出信號(hào)被自適應(yīng)地分解為一系列的固有模態(tài)函數(shù)IMF,每一個(gè)IMF體現(xiàn)信號(hào)中不同頻率尺度的振蕩特性，而且階數(shù)越小IMF的頻率越高，階數(shù)越大IMF的頻率越低，這體現(xiàn)了EEMD分解多分辨率的特性。從圖2中也可以看出IMF5信號(hào)的幅度最大,這說(shuō)明大部分的多普勒能量集中在這里,因此該分量也是人體特征最明顯的。

2 奇異值分解

特征提取是雷達(dá)回波信號(hào)人體數(shù)量識(shí)別的關(guān)鍵問(wèn)題。由于矩陣的奇異值是矩陣的固有特征，它具有較好的穩(wěn)定性和魯棒性，符合模式識(shí)別中作為特征向量所要求具有的性質(zhì)，因此選擇奇異值作為模式識(shí)別過(guò)程中的特征向量[8]。對(duì)于任意實(shí)矩陣，都可以利用奇異值分解將其轉(zhuǎn)化為對(duì)角陣。設(shè)有N行、M列的實(shí)矩陣A，對(duì)它可以作如下的奇異值分解：

圖2 1個(gè)人時(shí)雷達(dá)回波信號(hào)的EEMD分解

式中，U=[u1,u2, …,uN]∈RN×N，UTU=I；y=[v1,v2, …,vM]∈RM×M，VTV=I；Λ∈RN×M為矩陣[diag{σ1,σ2,…,σp}:0]，其中p=min(N,M)，σ1≥σ2≥…≥σp≥0,σ1,σ2,…,σp即 稱 為 矩陣A的奇異值。

對(duì) A 進(jìn)行奇異值分解得到奇異值 σ1,σ2,…,σn，構(gòu)造特征奇異值向量 T={σ1,σ2,…,σn}。 然后對(duì)每個(gè)分量進(jìn)行歸一化處理，得：

3 支持向量機(jī)原理

支持向量機(jī)分類(lèi)方法是根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則構(gòu)造的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，能夠解決小樣本、非線性及高維的模式識(shí)別問(wèn)題，因而可以用于生命探測(cè)雷達(dá)回波信號(hào)的識(shí)別。支持向量機(jī)分類(lèi)的主要思想是尋找一個(gè)最優(yōu)化的超平面作為決策面，它不但能夠?qū)⑺杏?xùn)練樣本正確分類(lèi),而且可使訓(xùn)練樣本中超平面兩側(cè)的距離達(dá)到最大[9]。當(dāng)訓(xùn)練樣本為非線性時(shí)，可以通過(guò)非線性函數(shù)φ(x)將樣本x映射到一個(gè)高維線性空間，然后在這個(gè)高維空間中構(gòu)造最優(yōu)分類(lèi)超平面，使原本非線性不可分的樣本變?yōu)榫€性可分。當(dāng)用一個(gè)超平面不能把兩類(lèi)完全分開(kāi)時(shí)，需要引入松弛變量ξi(ξi≥0，i=1,2,3…,n)使超平面 ωφ(x)+b=0滿足:

式中,n為樣本數(shù)量；ξi≥0為實(shí)際引入的松弛變量。為此，引入以下目標(biāo)函數(shù):

式中,C是一個(gè)正常數(shù)，稱為懲罰因子?？紤]到分類(lèi)器的泛化能力和分類(lèi)準(zhǔn)確率，引入拉格朗日函數(shù)得到優(yōu)化問(wèn)題的對(duì)偶形式:

式中,K(xi,xj)=φ(xi)·φ(xj)，求解式(12)得 αi，進(jìn)而得 到最優(yōu)分類(lèi)函數(shù)為：

本文所研究的穿墻雷達(dá)人體數(shù)量識(shí)別方法是一類(lèi)對(duì)余類(lèi)的多類(lèi)分類(lèi)機(jī)。分類(lèi)過(guò)程如下：

(1)對(duì)于給定分類(lèi)訓(xùn)練集:

式 中,xi∈Rn,yi∈{1,2,…,M},i=1,2,…,l。

(2)對(duì)種類(lèi) j=1,2,…,M,把第 j類(lèi)當(dāng)做正類(lèi)，把剩下的M-1類(lèi)看作負(fù)類(lèi)，用兩類(lèi)支持向量機(jī)求決策函數(shù)：

(3)根據(jù) g1(x),g2(x),…,gM(x)最大者的上標(biāo)，判斷輸入x屬于第j類(lèi)。

4 人體數(shù)量識(shí)別方法

利用本文介紹的方法對(duì)生命探測(cè)雷達(dá)回波信號(hào)分類(lèi)的具體步驟如下：

(1)對(duì)生命探測(cè)雷達(dá)回波信號(hào)進(jìn)行 EEMD分解，得到一組 IMF分量 IMF1,IMF2,…,IMFn,各 IMF重排形成初始特征向量矩陣A=[IMF1,IMF2,…,IMFn]T；

(2)對(duì)矩陣A進(jìn)行奇異值分解得到奇異值 σ1,σ2,…,σn，構(gòu)造特征奇異值向量 T=[σ1,σ2,…,σn]。 歸一化后，得T=[E1,E2,…,En]。

(3)建立由4個(gè)支持向量機(jī)組成的人體數(shù)量分類(lèi)器(SVM1,SVM2,SVM3,SVM4)。將特征向量 T′輸入支持向量機(jī)，對(duì)支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練。

(4)對(duì)待識(shí)別的生命探測(cè)雷達(dá)回波信號(hào)，按照步驟(1)和(2)計(jì)算得特征奇異值向量 T′，將其輸入分類(lèi)器，根據(jù)分類(lèi)器的輸出確定人體的數(shù)量。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

生命探測(cè)雷達(dá)的實(shí)驗(yàn)設(shè)備為美國(guó)勞雷工業(yè)有限公司的探地雷達(dá)系統(tǒng)SIR-20,它采用了新一代GPR數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，集成強(qiáng)大的數(shù)據(jù)采集單元和基于RADAN NT快速數(shù)據(jù)處理軟件，廣泛用于公路探測(cè)、地質(zhì)探測(cè)等。

實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景：雷達(dá)天線距離墻40 cm,墻體厚度 25 cm，人體站在墻體后面距離墻體1.5 m處。分別對(duì)無(wú)人、1人、2人、3人的情況進(jìn)行多次采集數(shù)據(jù)。雷達(dá)參數(shù)如下：天線的中心頻率為1 GHz,測(cè)程 15 ns，采用點(diǎn)數(shù) 1 024點(diǎn)，數(shù)據(jù)位數(shù)為16 bit，掃描行數(shù)為 64,重復(fù)頻率為100 kHz。

分別采集無(wú)人、1人、2人、3人的穿墻探測(cè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)各100組，從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中分別對(duì)每一類(lèi)數(shù)據(jù)隨機(jī)抽取70組作為分類(lèi)器的訓(xùn)練樣本，剩下的數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本。表1給出4類(lèi)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)典型的特征向量 T′。

表1 4類(lèi)數(shù)據(jù)典型的歸一奇異值

將所有訓(xùn)練樣本的特征向量輸入支持向量機(jī)的分類(lèi)器中進(jìn)行訓(xùn)練，然后將待測(cè)數(shù)據(jù)的特征向量輸入分類(lèi)器中進(jìn)行模式識(shí)別，識(shí)別結(jié)果表2所示。從表2可以看出，基于EEMD奇異值向量和支持向量機(jī)的方法在生命探測(cè)雷達(dá)多人識(shí)別方面有很好的效果。對(duì)于無(wú)人和1個(gè)人的情況，由于雷達(dá)回波信號(hào)比較簡(jiǎn)單,識(shí)別率是100%;但是對(duì)于多人的情況，由于不同人的呼吸和心跳頻率一般是不同的，雷達(dá)回波信號(hào)所含有的頻率成分比較復(fù)雜，所以識(shí)別率有所下降。

為了驗(yàn)證本文算法的優(yōu)越性，分別使用幾種常用算法對(duì)4類(lèi)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別，識(shí)別結(jié)果如表3所示。

表2 本文算法對(duì)雷達(dá)回波數(shù)據(jù)的識(shí)別結(jié)果

從表3可以看出,基于EEMD奇異值向量和支持向量機(jī)的方法克服了短時(shí)傅里葉變換與奇異值分解方法和譜圖變換與奇異值分解方法對(duì)兩個(gè)人以上無(wú)法識(shí)別的缺點(diǎn)，同時(shí)克服了使用EMD方法與奇異熵方法時(shí)由于EMD分解產(chǎn)生的頻譜混疊而導(dǎo)致識(shí)別率不高的缺點(diǎn)。

表3 本文算法與幾種常用算法對(duì)比

EEMD方法可以將信號(hào)的時(shí)間尺度進(jìn)行自適應(yīng)分解，并且克服了EMD分解存在模態(tài)混疊的問(wèn)題，該方法可以將雷達(dá)回波信號(hào)分解到不同的基本模態(tài)中。利用奇異值分解，對(duì)EEMD分解后的IMF分量進(jìn)行特征提取，然后輸入支持向量機(jī)的分量器進(jìn)行分類(lèi)。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了基于EEMD奇異值分解和支持向量機(jī)方法在生命探測(cè)雷達(dá)多人識(shí)別中的有效性。但本文只考慮了人體靜止的情況，所以當(dāng)人體在墻后運(yùn)動(dòng)時(shí)還需尋求更有效的方法進(jìn)行識(shí)別。

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