圖像目標(biāo)邊緣形態(tài)檢測方法研究

花興艷，葉劍鋒

（中國人民解放軍91550部隊94分隊，遼寧 大連 116023）

圖像的邊緣表示為圖像信息的某種不連續(xù)性，邊緣包含了物體形狀的重要信息，是圖像最基本的特征之一，它不僅在分析圖像時大幅度地減少了要處理的信息量，而且還保護了目標(biāo)的邊界結(jié)構(gòu)[1]。邊緣檢測是圖像分割的主要方法之一，它的解決對進行高層次的特征描述、圖像識別和圖像檢測等有著重大的影響，是圖像分割的經(jīng)典研究課題之一，至今依然在不斷改進和發(fā)展[1]。然而，邊緣檢測也是圖像處理中的一個難題，至今已有多種檢測方法，但還沒有一種適合所有圖像的通用分割算法[2]。傳統(tǒng)邊緣檢測方法是通過計算像素鄰域內(nèi)一階或二階方向?qū)?shù)來檢測邊緣，如Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、LOG算子、Canny算子等[3]。這些方法的缺點是抗噪能力差，對噪聲圖像提取邊緣時，會產(chǎn)生大量的虛假邊緣，導(dǎo)致檢測出的邊緣信噪比降低，影響圖像的進一步處理[4]。近年來，新的邊緣檢測方法層出不窮，特別是與新理論相結(jié)合的算法，如把遺傳算法、小波分析、灰色系統(tǒng)、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)等理論運用到圖像邊緣檢測中。然而由于邊緣檢測存在著檢測精度、邊緣定位精度以及抗噪等方面的矛盾，所以都還不能取得令人滿意的效果[3]。光學(xué)經(jīng)緯儀是導(dǎo)彈和運載火箭飛行試驗外測的主要手段，具有測量精度高，直觀性強和不受雜波干擾影響等優(yōu)點。因此，對運動目標(biāo)圖像邊緣形態(tài)檢測進行研究，提取圖像中目標(biāo)邊緣，既適應(yīng)圖像數(shù)據(jù)處理的需要，也符合通過邊緣計算質(zhì)心的需求，對彈道試驗圖像自動處理具有重要意義。光學(xué)經(jīng)緯儀使用CCD攝像機獲取圖像，光照程度和傳感器溫度是生成圖像中大量噪聲的主要因素，另外，圖像在傳輸過程中主要由于傳輸信道的干擾而受到噪聲污染。另外，對目標(biāo)圖像進行判讀時，判讀點位的選擇很關(guān)鍵，對試驗精度影響很大，因此這對圖像的邊界檢測提出了更高的要求。本文針對由光學(xué)經(jīng)緯儀實際拍攝的含噪聲的圖像，探討了利用空間濾波及數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像邊緣檢測相結(jié)合，對其進行邊界提取，結(jié)果表明該方法計算簡單，抗噪能力較強，提取的目標(biāo)邊緣效果較好。

1 空域濾波

1）均值濾波

均值濾波是空間域中的一種傳統(tǒng)的圖像去噪方法，它在圖像去噪中的應(yīng)用思路主要是采用各種圖像平滑模板對圖像進行卷積處理，以達到抑制或去除噪聲的目的[5]。其基本思想是用幾個像素的灰度平均值來代替某一個像素的灰度值。對于給定圖像f（x，y）中的某個像素點，其鄰域S中含有M個像素，均值濾波平滑處理后的圖像g（x，y）由下式定義：

2）維納濾波

維納濾波是使含噪圖像 f（x，y）與其恢復(fù)圖像 g（x，y）之間的均方誤差最小的圖像復(fù)原方法[6]。維納濾波根據(jù)圖像的局部方差來自適應(yīng)調(diào)整濾波器的輸出，當(dāng)局部方差大時，濾波器的平滑效果較小，反之，濾波器的平滑效果較強[7]。維納濾波器根據(jù)輸出結(jié)果自適應(yīng)地調(diào)整濾波參數(shù)，通常比線性濾波器具有更好的選擇性，可以更好地保留圖像的邊緣和高頻細節(jié)信息。維納濾波假定了信號是平穩(wěn)分布序列，完美解決了在最小均方誤差條件下平穩(wěn)信號的最佳估計問題，所以通常對于含有白色噪聲的圖像濾波效果較好。維納濾波去噪首先估計出像素的局部均值和方差

其中，η是圖像中每個像素的大小為M×N的領(lǐng)域。然后對每一個像素利用維納濾波器估計其灰度值

其中，ν2是整幅圖像的噪聲方差，如果噪聲方差未知，則ν2取所有像素的局部方差的平均值。

2 Prew itt算子

在比較復(fù)雜的圖像中，使用復(fù)雜的3×3的Prewitt算子檢測效果較好。Prewitt算子也可以通過以下兩個模板實現(xiàn)：以上兩矩陣分別代表圖像的水平和垂直梯度。一般先用水平算子和垂直算子對圖像進行卷積，得到兩個矩陣M1、M2，在不考慮邊界因素的時候，它們與原圖像有相同的大小，分別表示圖像M中相同位置對于x和y的偏導(dǎo)數(shù)。然后求M1和M2對應(yīng)位置的兩個數(shù)的平方和，得到一個新的矩陣G。G是M中像素梯度的近似值，然后經(jīng)過閾值操作得到邊緣，即

3 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)基本算法

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)非常適合信號幾何形態(tài)的分析和描述，其基本思想是用具有一定形狀的結(jié)構(gòu)元素探測目標(biāo)圖像，通過檢驗結(jié)構(gòu)元素在圖像目標(biāo)區(qū)域中的可放性和填充方法的有效性，來獲取有關(guān)圖像形態(tài)結(jié)構(gòu)的相關(guān)信息，進而達到圖像分析和識別的目的[8]。結(jié)構(gòu)元素是形態(tài)學(xué)圖像處理中的一個關(guān)鍵點，不同結(jié)構(gòu)元素的選擇導(dǎo)致運算對不同幾何信息的分析和處理，同時結(jié)構(gòu)元素也決定了變換所使用的數(shù)據(jù)使用量。一般來講，結(jié)構(gòu)元素的尺寸大小和結(jié)構(gòu)形狀都會影響圖像邊緣檢測效果。

腐蝕和膨脹是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的兩種基本運算。設(shè)A為圖像矩陣，B為結(jié)構(gòu)元素矩陣，進行數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運算時，實際上就是用B對A進行操作。

A，B為Z2中的集合，圖像A被結(jié)構(gòu)元素B腐蝕和膨脹的定義分別為：

其中，x是一個表示集合平移的位移量。

區(qū)域填充以集合的膨脹、求補和交集為基礎(chǔ)。設(shè)A表示一個包含子集的集合，其子集的元素均為區(qū)域的8連通邊界點。區(qū)域填充的目的是從邊界內(nèi)一個點開始，用1填充整個區(qū)域。按照慣例，所有非邊界點標(biāo)記為0，則以將1賦給p開始。下列過程將整個區(qū)域用1填充。

其中，X0=p，采用 3×3 的“+”字行結(jié)構(gòu)元素。 如果 Xk=Xk-1，則算法在迭代的k步結(jié)束。Xk和A的并集包含被填充的集合及其邊界。

邊界提取時先用B對A進行腐蝕，然后用A減去腐蝕后的圖像得到邊緣，即

其中，B為一個適當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)元素。β（A）為A的邊界。

4 基于空域濾波和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)相結(jié)合的邊緣檢測算法

1）自適應(yīng)直方圖均衡化：對原始圖像進行直方圖均衡化，提高圖像的平均亮度和增強圖像的對比度。

2）維納濾波及均值濾波：采用wiener2函數(shù)和均值濾波器實現(xiàn)對圖像噪聲的自適應(yīng)濾除，得到去噪圖像。

3）圖像邊緣檢測：采用閾值分割法得到降噪圖像的二值圖像，然后采用Prewitt算子進行邊緣檢測并在觀察邊緣檢測的同時，根據(jù)返回的閾值進行調(diào)整，直到滿意為止。

4）圖像輪廓邊緣檢測：繼續(xù)對圖像進行膨脹處理，結(jié)構(gòu)元素的形狀和尺寸會影響圖像邊緣膨脹的效果，經(jīng)過反復(fù)試驗，為了使檢測的輪廓線連續(xù)性好，本文使用4種不同方向的線性結(jié)構(gòu)元素，其與水平方向分別成 0°，45°，90°，135°。 通過膨脹，填充圖像中的小孔及在圖像邊緣處的小凹陷部分，然后采用填充方法填充邊緣線以外的內(nèi)部孔洞。再利用腐蝕方法消除小且無意義的物體。最后通過邊界提取方法獲取圖像目標(biāo)的邊界。

5 實驗結(jié)果及分析

本文以光學(xué)經(jīng)緯儀拍攝的大小為1 024×1 024的可見光飛機圖像為例，利用本文方法與傳統(tǒng)的邊緣檢測算子如Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、LOG算子及 Canny算子提取邊緣的比較效果如圖1所示。從圖1（a）可以看出，原始圖像中目標(biāo)飛機的灰度較弱，前景目標(biāo)和背景對比度不強，且背景帶有噪聲。所以，圖像進行邊緣檢測之前首先需要對原始圖像進行去噪處理。本文中無論采用何種方法進行邊緣檢測，均先對其采用自適應(yīng)維納濾波和均值濾波去噪。從圖 1（b）～（d）可以看出，盡管如此，采用 Sobel算子和 Prewitt算子檢測的邊緣圖像上還是帶有大量噪聲，檢測出了一些虛假邊緣，例如機頭部位輪廓非常粗糙，另外邊緣不連續(xù)，也不夠完整，對機身的細節(jié)部位均未能檢測出來。另外，由圖（b）可以看出，簡單的Roberts算子不能較好地得到圖像的邊緣。這是因為本文采用的圖像比較復(fù)雜，所以使用復(fù)雜的3x3的Prewitt算子檢測效果較好。從圖 1（e）和（f）可以看出， LOG 算子和Canny算子由于受到噪聲的干擾，所以不能有效的提取目標(biāo)飛機的邊緣。而利用本文方法進行邊緣檢測不存在這些問題，在一些細部邊緣的檢測也優(yōu)于傳統(tǒng)的檢測方法，如圖1（g）所示。通過目視評價可以看出，用本文方法檢測出的邊緣更完整，連續(xù)性好，精度較高，抗噪聲性能好。

圖1 對示例圖像用不同的算子進行邊緣檢測的效果Fig.1 Edge detection of example Imagewith different algorithms

對圖像進行判讀時，無論是判讀目標(biāo)運動方向的前沿，還是判讀光團目標(biāo)、點目標(biāo)的質(zhì)心，提取圖像中目標(biāo)的邊緣，既適應(yīng)圖像數(shù)據(jù)處理的需要，也符合通過邊緣計算質(zhì)心的需求。尤其是當(dāng)采用判讀軟件對圖像進行半自動和自動判讀時，最關(guān)鍵的技術(shù)難題是如何獲得清晰完整的圖像邊界，這對提高判讀定位精度以及判讀速度起著至關(guān)重要的作用，對試驗中圖像自動判讀具有重要意義。為此，對圖1（g）進一步進行處理，提取目標(biāo)的輪廓線，如圖2所示?？梢钥闯?，本文方法檢測出的邊界精度較高，能夠?qū)⒛繕?biāo)從背景中完整地分割出來，邊界連續(xù)性好。為了進一步檢驗邊界精度，將圖像的輪廓線添加到原始圖像中，通過與原始圖像中飛機目標(biāo)對比可以看出，本文提取的目標(biāo)邊緣精度可以滿足試驗圖像判讀精度要求。

圖2 對示例圖像外輪廓檢測的結(jié)果Fig.2 Outline detection of example image

圖3 添加輪廓線的原始圖像Fig.3 Outlined original image

6 結(jié) 論

本文采用空間濾波和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)相結(jié)合的圖像處理方法，針對光學(xué)經(jīng)緯儀實際拍攝的含噪聲可見光圖像的灰度特征，提取了圖像目標(biāo)的邊緣，實驗結(jié)果表明，該方法檢測精度高，抗噪聲能力較強，提取出的輪廓線和原始圖像的外輪廓一致，且邊緣連續(xù)性好，能夠滿足圖像判讀精度，大大增強了圖像視頻判讀時對判讀點位的把握能力。

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