基于人類視覺的圖像質(zhì)量評價的定量研究

蘭 璞，王 楊，夏克文，安鵬飛

（河北工業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院，天津 300401）

在大瞳孔情況下，高級像差對分辨率和成像質(zhì)量的影響不容忽視[1-3]，在高級像差中，一般認(rèn)為三階、四階是主要的高級像差,是主要影響成像質(zhì)量的高級像差,五階以上的像差相對較小,對視覺影響較小，同時，高級像差中彗差、球差、三葉草又在影響人眼視覺質(zhì)量的諸多因素中占主導(dǎo)地位，研究第三、四級與彗差、球差、三葉草像差對人眼成像質(zhì)量和視覺的影響，對于人眼像差矯正具有重要的價值。

對比敏感度函數(shù)(Contrast Sensitivity Function，CSF）代表不同空間頻率人眼感覺的閾值對比度的倒數(shù)[4]，它不僅與物體的空間頻率有關(guān)，而且還與物體的明暗對比程度有關(guān)。所以，CSF檢查可以全面、準(zhǔn)確評價受檢者在不同環(huán)境下對周圍物體的響應(yīng)能力，能夠更全面地評估視覺系統(tǒng)的形覺功能特點，本文所用數(shù)據(jù)來自Hartmann-Shack波前傳感器人眼像差儀在暗環(huán)境下測量得到，由于Gatinel D[5]曾用眼模型顯示球差與一定的離焦結(jié)合后互相作用會對視覺質(zhì)量產(chǎn)生影響，因此，計算和研究高級像差的對比度視力時均按將離焦和散光全部矯正的驗光結(jié)果。通過均方根和對比敏感度函數(shù)CSF研究高級像差對人眼成像質(zhì)量和視覺的影響，對于人眼高級像差的矯正具有重要的實驗價值。本文研究了Zernike高級像差對人眼成像質(zhì)量的影響，分別在高級像差、矯正第三級的高級像差、矯正第三、四級的高級像差、彗差、球差、三葉草等六種情況下的RMS和CSF進(jìn)行討論，給出定量的結(jié)果。

1 實驗工作

由于同一個體的左右眼間具有鏡像對應(yīng)關(guān)系，因此，為排除干擾我們在作相關(guān)性分析時僅取右眼。被測者的年齡在20～40歲，眼的屈光度在0D-5.0D。每只眼測量了20次，每只眼的波前像差取測量20次的平均值。人眼波前像差用Zernike多項式形式可表示為:

式中:x，y為橫縱坐標(biāo)，Zk(x,y)是 Zemike多項式第k項，Ck是對應(yīng)的系數(shù)，由像差儀直接測出。由波陣面像差函數(shù)W(x,y)構(gòu)造光瞳函數(shù)P(x,y)：

其中r為瞳孔半徑；由眼睛的光瞳函數(shù)P(x,y)可以求得光學(xué)傳遞函數(shù)OTF，計算公式如下

OTF通常是復(fù)函數(shù)，由振幅部分和位相部分組成。振幅部分就是調(diào)制傳遞函數(shù)MTF，即經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)前后各空間頻率的對比度變化：

空間像調(diào)制度(The Retinal Aerial Image Modulation,AIM)使用Smith等人[6]提出的視網(wǎng)膜分辨力所要求的曲線，利用同一只眼睛的調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）和視網(wǎng)膜空間像調(diào)制度AIM即可獲得對比敏感度函數(shù)CSF。

2 主要實驗工作結(jié)果和分析討論

研究內(nèi)容選取所有入選眼在中度散大瞳孔下的高級像差值，包括總的高級像差、矯正第三級的高級像差、矯正第三、四級的高級像差、彗差、球差、三葉草，進(jìn)行分組比較。

以上6種情況下各頻率處CSF值及其下降程度如表1～表6所示。

2.1 高級像差CSF值變化趨勢的定量分析

如圖1所示,橫坐標(biāo)為空間頻率,單位cpd，縱坐標(biāo)為CSF值。 RMS 順序由高到低為：A：0.914 2、B:0.914 1、C:0.648 6、D:0.592 4、E:0.346 2、F:0.319 5，平均值為 0.622 5。

從表1中可以看出，7 cpd至10 cpd下降程度最大的為眼睛A，為 36.3%，下降程度最小的為眼睛D，為 34.1%，10 cpd至13 cpd下降程度最大的為眼睛D，為44.7%，下降程度最小的為眼睛F，為36.6%。7 cpd至10 cpd，六只眼CSF值平均下降了35.32%，10 cpd至13 cpd，CSF值平均下降了38.91%。

表1 高級像差在各頻率處的CSF值以及下降程度Tab.1 CSF value and the decrease degree at each frequency of aberrations

表2 矯正第三級高級像差后各頻率處的CSF值及其下降程度Tab.2 CSF value and the decrease degree after correcting the third

表3 矯正第三、四級高級像差后各頻率處的CSF值及其下降程度Tab.3 CSF value and the decrease degree after correcting the third and fourth

表4 彗差在各頻率處的CSF值及其下降程度Tab.4 CSF value and the decrease degree of coma

表5 球差在各頻率處的CSF值及其下降程度Tab.5 CSF value and the decrease degree of spherical aberration

表6 三葉草在各頻率處的CSF值及其下降程度Tab.6 CSF value and the decrease degree of lover

圖1 高級像差的CSF曲線Fig.1 The CSF curve of aberrations

2.2 矯正第三級高級像差后的CSF值變化趨勢的定量分析

如圖2所示，橫坐標(biāo)為空間頻率,單位cpd，縱坐標(biāo)為CSF值。 RMS 順序由高到低為：A：0.819 1、B:0.796 3、C:0.558 4、E:0.539 8、D:0.403 9、F:0.196 2，平均值為 0.552 3。

從表2中可以看出，7 cpd至10 cpd下降程度最大的為眼睛 B，為37.9%，下降程度最小的為眼睛 F，為 32.7%，10 cpd至13 cpd下降程度最大的為眼睛A，為40.2%，下降程度最小的為眼睛F，為36%。7 cpd至10 cpd，六只眼CSF值平均下降了35.18%，10 cpd至13 cpd，CSF值平均下降了38.29%。

圖2 矯正第三級的高級像差的CSF曲線Fig.2 The CSF curve of the senior aberrations after correcting the third

2.3 矯正第三、四級高級像差后的CSF值變化趨勢的定量分析

如圖3所示，橫坐標(biāo)為空間頻率,單位cpd，縱坐標(biāo)為CSF值。RMS 順序由高到低為：A：0.755 4、B:0.622 2、D:0.494 1、C:0.279 5、F:0.186 9、E:0.145 3，平均值為 0.413 9。

圖3 矯正第三、四級的高級像差的CSF曲線Fig.3 The CSF curve of the senior aberrations after correcting the third and fourth

從表3中可以看出，7 cpd至10 cpd下降程度最大的為眼睛 A，為34.4%，下降程度最小的為眼睛E，為29.6%，10 cpd至13 cpd下降程度最大的為眼睛A，為38.2%，下降程度最小的為眼睛E，為33.8%。7 cpd至10 cpd，六只眼CSF值平均下降了32.21%，10 cpd至13 cpd，CSF值平均下降了35.92%。

2.4 彗差CSF值變化趨勢的定量分析

如圖4所示，橫坐標(biāo)為空間頻率,單位cpd，縱坐標(biāo)為CSF值。 RMS 順序由高到低為：C：0.372 1、D:0.182 8、A:0.153、E:0.153、B:0.13、F:0.078 2，平均值為 0.178 2。

從表4中可以看出，7 cpd至10 cpd下降程度最大的為眼睛D，為35.9%，下降程度最小的為眼睛 F，為 30.9%，10 cpd至13 cpd下降程度最大的為眼睛E，為37.4%，下降程度最小的為眼睛F，為35%。7 cpd至10 cpd，六只眼CSF值平均下降了 33.53%，10 cpd至 13 cpd，CSF值平均下降了36.24%。

圖4 彗差的CSF曲線Fig.4 The CSF curve?of coma

2.5 球差CSF值變化趨勢的定量分析

如圖5所示，橫坐標(biāo)為空間頻率,單位cpd，縱坐標(biāo)為CSF 值 。 RMS 順 序 由 高 到 低 為 ：A：0.461 4、C:0.418 8、D:0.315 2、B:0.309 9、F:0.197 5、F:0.122 1，平均值為 0.304 2。

圖5 球差的CSF曲線Fig.5 he CSF curve of spherical aberration

從表5中可以看出，7 cpd至10 cpd下降程度最大的為眼睛A，為 38%，下降程度最小的為眼睛 F，為 30.2%，10 cpd至13 cpd下降程度最大的為眼睛A，為40.9%，下降程度最小的為眼睛E，為34.1%。7 cpd至10 cpd，6只眼CSF值平均下降了33.60%，10 cpd至13 cpd，CSF值平均下降了37.25%，[7 13]區(qū)域平均下降60%。

2.6 三葉草CSF值變化趨勢的定量分析

如圖6所示，橫坐標(biāo)為空間頻率,單位cpd，縱坐標(biāo)為CSF 值。 其中 RMS 順序由高到低為：C：0.723 7、A:0.665 8、D:0.371 3、B:0.302、F:0.151 2、E:0.105 2，平均值為 0.386 5。

從表6中可以看出，7 cpd至10 cpd下降程度最大的為眼睛C，為36.8%，下降程度最小的為眼睛E，為29.1%，10 cpd至13 cpd下降程度最大的為眼睛C，為39.9%，下降程度最小的為眼睛E，為31.6%。7 cpd至10 cpd，六只眼CSF值平均下降了 33.51%，10 cpd至 13 cpd，CSF值平均下降了37.05%。

圖6 三葉草的CSF曲線Fig.6 The CSF curve of clover

3 結(jié)論

本研究結(jié)果表明結(jié)合六只眼睛的CSF曲線可以看出，曲線在中低頻[7 10]cpd區(qū)域時，人眼的對比度最敏感，且CSF曲線最高點均出現(xiàn)在7 cpd空間頻率附近，此頻率處眼睛的分辨能力最高，隨著頻率的增加CSF曲線逐漸下降，但是下降程度呈遞減規(guī)律變化。同時結(jié)合RMS可以看出，每一種情況下，RMS值與CSF曲線的變化規(guī)律均呈明顯負(fù)相關(guān)趨勢，即眼睛的RMS值越大，其CSF曲線越低，即其成像質(zhì)量越差，但是也有個別的異常，比如第一組中的眼睛A和B，兩眼RMS值比較接近，其CSF曲線的高低分布不遵循先前的規(guī)律，導(dǎo)致這一結(jié)果的原因可能和各個眼睛的屈光度[7]、受測者的年齡有關(guān)，有文獻(xiàn)提到，隨著年齡的增長,晶狀體逐漸硬化、形狀變圓,眼球像差的正負(fù)平衡漸漸失去，使整體像差增大[8-9]。

CSF的高低可以表示各高級像差對視力的影響程度，矯正低級像差之后，7 cpd處的值平均為62，13 cpd處的值平均為24.58，矯正三級高級像差之后，7 cpd值平均為64.5，13 cpd處的值平均為25.97，矯正三、四級高級像差之后，7cpd值平均為67.29，13 cpd處的值平均為29.39，說明對于三、四、五級像差而言，它們對CSF的遞減變化起到一定的積極作用，并且第四級像差對CSF的影響較大一些；對于彗差，7 cpd處的值平均為82.03，13 cpd處的值平均為34.81，對于球差，7 cpd處的值平均為85.64，13 cpd處的值平均為35.85，對于三葉草，7 cpd處的值平均為85.96，13 cpd處的值平均為36.18，對比可以看出，彗差、球差和三葉草三者相比較，對對比敏感度的影響程度由大到小為：彗差、球差、三葉草，該結(jié)果與Oshika[10]等報道的低級像差被完全矯正后，球差、彗差等高級像差成為影響人眼CSF值的主要因素，且彗差稍大。

大瞳孔下，高級像差是影響視覺質(zhì)量的主要因素，但是高級像差中的不同項對CSF起到的作用程度是不同的，在改善人眼視覺質(zhì)量的過程中，可以通過矯正對CSF的降低程度影響較大的項，起到改善人眼視覺質(zhì)量的目的，同時，還要注意高級像差間各項之間的相互作用，部分像差的作用結(jié)果會發(fā)生相互抵消，這一點是需要考慮的。

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