固化吹填軟土力學(xué)特性試驗

楊愛武，周 金，孔令偉

（1.天津市軟土特性與工程環(huán)境重點實驗室，天津 300381；2.中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)與工程國家重點實驗室, 武漢 430071；3.中交四航工程研究院有限公司，廣州 510230）

0 引言

隨著天津濱海新區(qū)的大規(guī)模開發(fā)，吹填造陸已成為新區(qū)開發(fā)土地資源的主要途徑，與之相關(guān)的理論及技術(shù)方法引起了學(xué)術(shù)界和工程界的關(guān)注[1]。天津濱海新區(qū)吹填軟土以細粒為主，具有含水量高、孔隙比大、壓縮性高以及固結(jié)性能差和低承載力等特征，很難直接滿足工程的需求，利用土壤固化劑固化吹填土，能使吹填土盡快地從淤泥狀態(tài)轉(zhuǎn)變成為具有一定承載力的地基，對固化吹填軟土的力學(xué)特性的研究有著非常重要的實踐價值。

目前，人們主要從固化土的強度特性[2-4]、壓縮變形特性[5-7]及本構(gòu)關(guān)系[8-9]等幾個方面對固化土的力學(xué)特性進行研究和探討。本文利用自行研制的CJDS07型固化劑對天津濱海新區(qū)的吹填軟土進行固化，對固化土的壓縮特性及抗剪強度特性進行了分析，并建立了固化土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型。

1 試驗方案

1.1 試驗材料傳統(tǒng)

本文所用的土樣取自天津濱海新區(qū)臨港工業(yè)區(qū)吹填現(xiàn)場未經(jīng)處理的高含水量吹填軟土，土樣基本物性指標如表1。所用固化劑為自行研制的CJDS07型固化劑，主要由主劑32.5的礦渣硅酸鹽水泥和外加劑熟石膏粉、工業(yè)分析純NaOH及Na2CO3按一定比例配制而成。

表1 土樣的基本物理性質(zhì)指標Table 1 Basic physical properties index of soil sample

1.2 試樣的制備及養(yǎng)護

試驗?zāi)＞呙娣e為30cm2的環(huán)刀和三瓣模（直徑39.1mm，高 80mm），按試驗方案將固化劑加入相應(yīng)的土樣中，人工分層搗制成型。試樣制備完成后，自然養(yǎng)護1d脫模，并稱重。將試樣裝入撒水濕潤后的塑料保鮮袋中，置于標準養(yǎng)護室內(nèi)進行養(yǎng)護，養(yǎng)護溫度控制在 25±2oC，相對濕度≥95%，養(yǎng)護至所需齡期。試樣在測試前一天均浸水 24h，水面高出試樣約 2.5cm，到測試時間取出試樣，先用軟濕布吸去試樣表面的可見自由水，然后進行試驗。

1.3 試驗設(shè)計

本文壓縮回彈試驗在軸承式單杠桿固結(jié)儀上進行，分別對養(yǎng)護齡期為7 d、14 d和28 d的固化土進行壓縮與回彈試驗，其中壓縮試驗加載方式：7 d和14 d為25 kPa→50 kPa→75 kPa→100 kPa →150 kPa→200 kPa→300 kPa→400 kPa→600 kPa→800 kPa，28 d 為 50 kPa→100 kPa→200 kPa→300 kPa→400 kPa→600 kPa→800 kPa→1000 kPa→1200 kPa，回彈方式見表2；在60%、70%和80%三種含水量吹填軟土中加入CJDS07型固化劑，將加入固化劑后的土制成環(huán)刀樣，每種含水量的固化土制作9個環(huán)刀樣，每個齡期的固化土制作3個平行試樣，這里將其編號為1、2、3，共計27個環(huán)刀樣；三軸固結(jié)不排水剪切試驗在應(yīng)變控制式SJ-1A.G三軸剪力儀上進行，加荷速率為0.073mm/min，對70%含水量的固化土， 7d、14d和28d齡期的試樣進行三軸固結(jié)不排水剪切試驗，試驗中不同齡期試樣圍壓取值如表3。

表2 固化土不同齡期試樣的回彈試驗方案Table 2 Rebound test scheme of the solidified soil with different age

表3 固化土不同齡期試樣的固結(jié)圍壓Table 3 The confining pressure of solidified soil with different age

2 試驗成果分析

2.1 固化土壓縮特性

表4 60%含水量吹填土固化后壓縮及回彈試驗成果Table 4 The compression and rebound test results of soft dredger fill with water content of 60% solidified

表5 70%含水量吹填土固化后壓縮及回彈試驗結(jié)果Table 5 The compression and rebound test results of soft dredger fill with water content of 70% solidified

表6 80%含水量吹填土固化后壓縮及回彈試驗結(jié)果Table 6 The compression and rebound test results of soft dredger fill with water content of 80% solidified

表4、5、6為不同含水量的各齡期固化土壓縮及回彈試驗成果，從表中可以得到以下結(jié)論：

（1）各齡期固化土孔隙比都很大，最高的達1.95，隨著齡期的增長，各固化土孔隙比都隨之減小，60%、70%、80%含水量的吹填土固化后，固化土28d孔隙比與7d相比分別減少了16.4%、14.5%、13.4%，說明隨著齡期的增長，固化土中不斷有固體物質(zhì)生成，這些物質(zhì)填充了土中的部分孔隙，固化土逐漸得到了密實。相同齡期下含水量高的土固化后孔隙比大。

（2）隨著齡期的增長，各固化土壓縮系數(shù)逐漸減小，壓縮模量逐漸增加，齡期為7d時，各固化土壓縮系數(shù)都大于0.5 MPa-1，壓縮模量都小于4 MPa，均為高壓縮性土；當固化土齡期為28d時，各固化土壓縮系數(shù)都小于 0.5 MPa-1，壓縮模量都大于4MPa；這說明隨著固化土齡期的增長，固化土的壓縮性逐漸減小，由高壓縮性土轉(zhuǎn)化成為中壓縮性土，壓縮模量提高了2～3倍，土的工程性質(zhì)得到很大的改善。相同齡期下含水量高的土固化后壓縮模量較小。

（3）隨著齡期的增長，固化土回彈系數(shù)逐漸減小，回彈模量逐漸增加，同一固化土隨卸荷比和卸荷時的壓力不同而發(fā)生變化。當固化齡期為7d和14d，2號試樣的回彈模量為1號試樣的1.5倍左右，而3號試樣的回彈模量比2號試樣的回彈模量要小，比1號試樣大；當固化齡期為28d時，2號試樣的回彈模量為1號試樣的2倍左右，而3號試樣的回彈模量為2號試樣的1.5倍左右，也就是說在卸荷比相同時，固化土的回彈模量隨卸荷時的壓力增加而增加。對于同一種固化土，卸荷比相同時，回彈系數(shù)隨卸荷時的壓力增加而減小。卸荷比增大時，回彈系數(shù)的變化與固化齡期有關(guān)。當固化齡期為 7d和14d時，回彈系數(shù)隨卸荷比增大而增大，當固化齡期為28d時，回彈系數(shù)隨卸荷比增大反而減小。

2.2 固化土抗剪強度特性

2.2.1 固化土三軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系固化土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖1.

圖1 不同齡期固化土的應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.1 The stress-strain curves of solidified soil with different age

由圖1可以看出，各齡期的固化土應(yīng)力應(yīng)變曲線都呈現(xiàn)出兩種形態(tài)：在低圍壓下曲線存在峰值點，達到峰值點后，應(yīng)力隨應(yīng)變的增加反而降低，最終趨于平穩(wěn)，即表現(xiàn)為應(yīng)變軟化型；而在高圍壓下曲線不存在峰值點，應(yīng)力隨應(yīng)變的增加而增加，即表現(xiàn)為應(yīng)變硬化型。

2.2.2 固化土莫爾破壞線

根據(jù)固化土在不同齡期和不同圍壓下的應(yīng)力應(yīng)變曲線，繪制出了固化土的強度包線如圖2，圖中圓圈表示的位置為結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力點,其對應(yīng)的橫坐標為固結(jié)結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力（或稱臨界圍壓），縱坐標對應(yīng)為剪切結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力。

圖2 不同齡期下固化土的強度包線Fig.2 The strength envelope of stabilized soil with different age

從圖2可以看出，固化土的強度包線不再是過原點的一條直線，而是由兩條直線擬合而成，交點處為結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力點。當外力小于固結(jié)結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力時，固化土的膠結(jié)結(jié)構(gòu)基本未被破壞，結(jié)構(gòu)損傷較小，此階段對應(yīng)的強度包線比較平緩，與縱坐標截距較大，即粘聚力c較大，固化土顆粒間的膠結(jié)作用較強；當外力大于固結(jié)結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力時，固化土的膠結(jié)結(jié)構(gòu)發(fā)生了大量的破損，結(jié)構(gòu)損傷較大，結(jié)構(gòu)被壓密，此時固化土顆粒間的摩擦作用逐漸得到了發(fā)揮，表現(xiàn)出來的φ值較大。轉(zhuǎn)折點前后兩段強度包線的c、φ值見表7，從中還可以看出，隨著固化齡期的增長，固化土在結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力前后c、φ值都隨之增加，抗剪強度得到了提高。

表7 不同齡期下固化土的強度參數(shù)Table 7 The strength parameters of stabilized soil with different age

3 固化土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

目前，關(guān)于土的本構(gòu)關(guān)系模型層出不窮，而鄧肯-張模型是被真正廣泛地應(yīng)用于工程實踐中的本構(gòu)模型。該模型是一種基于增量廣義胡克定律而建立起來的非線性彈性模型，能反映應(yīng)力應(yīng)變的非線性，其參數(shù)有8個，物理意義明確，且較容易獲得，便于在數(shù)值計算，因而得到了廣泛的應(yīng)用。但鄧肯-張模型僅適合于描述應(yīng)變硬化型曲線，而本文的固化土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線在小圍壓下表現(xiàn)為應(yīng)變軟化型，若采用該模型勢必會造成較大的誤差。此外，該模型本質(zhì)上體現(xiàn)為土體的線剛度軟化特性，而本文固化土表現(xiàn)的是非線性剛度軟化特性?；谝陨戏治?，本文通過利用固化土的力學(xué)性質(zhì)研究成果，結(jié)合固化土的非線性剛度軟化規(guī)律，以鄧肯-張模型為基礎(chǔ)，試圖建立一種能考慮應(yīng)變軟化的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系模型。

3.1 模型的建立

鄧肯-張模型[10]可表示為式（1）

靜三軸中常采用割線變形模量E的大小來描述軟土的剛度，E定義為應(yīng)力應(yīng)變曲線上某點與原點之間的連線所得直線的斜率，即E=q/εa，式（1）可以重新表示為

式中qmax為峰值偏應(yīng)力，q為偏應(yīng)力，由上式可以發(fā)現(xiàn)，鄧肯-張模型中反映的q/qmax-E/E0關(guān)系為線性關(guān)系，隨著無綱量偏應(yīng)力 q/qmax（在此稱之為應(yīng)力水平）的增大，無綱量化割線變形模量E/E0（在此稱之為剛度比）線性減小，而固化土與超固結(jié)粘土類似，其q/qmax-E/E0關(guān)系為非線性關(guān)系，圖3及圖4為固化土7d時的剛度比-應(yīng)力水平關(guān)系曲線。

圖3 應(yīng)變軟化時固化土的剛度比-應(yīng)力水平關(guān)系曲線Fig.3 The relationship between rigidity ratio and strain level of Stabilized soil with stain softening

圖4 應(yīng)變硬化時固化土的剛度比-應(yīng)力水平關(guān)系曲線Fig.4 The relationship between rigidity ratio and strain level of Stabilized soil with stain hardening

由圖3可以看出，當圍壓小于臨界圍壓時固化土剛度比-應(yīng)力水平曲線由兩段組成，第一階段為應(yīng)力達到峰值之前，此階段隨著應(yīng)力水平的增加，固化土剛度比逐漸減小，且此時兩者的關(guān)系為非線性關(guān)系，剛度比減小速度先慢后快，這是因為在應(yīng)力達到固化土剪切結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力前，固化土主要以彈性變形為主，應(yīng)力隨應(yīng)變的增加基本呈線性增加，剛度衰減緩慢，當應(yīng)力大于固化土的剪切結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力時，固化土開始以塑性變形為主，應(yīng)力隨應(yīng)變的增加基本非線性增加，剛度衰減較快；第二階段為應(yīng)力達到峰值之后，此階段應(yīng)力水平與剛度比同時減小，曲線發(fā)生轉(zhuǎn)型，即開始發(fā)生軟化現(xiàn)象，此時兩者的關(guān)系也為非線性關(guān)系，剛度比減速度先快后慢，這是因為在軟化前期，應(yīng)力隨應(yīng)變減小的速度較快，剛度隨之衰減較快，而在軟化后期，應(yīng)力隨應(yīng)變減小速度放緩，剛度隨之衰減放緩?？傮w來看，隨著圍壓的增大，曲線的轉(zhuǎn)折點逐漸下降，對應(yīng)的剛度比逐漸減小，當圍壓達到固結(jié)結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力后，將退化成圖4所示的曲線，固化土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系將由應(yīng)變軟化型變?yōu)閼?yīng)變硬化型。

圖4為圍壓大于固結(jié)結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力時的固化土剛度比-應(yīng)力水平曲線，從圖中可以看出，隨著應(yīng)力水平的增大固化土剛度比隨之減小，剛度比減小速度也呈現(xiàn)出先慢后快的趨勢，但總體相對比較平緩。

通過以上分析，本文擬在鄧肯-張模型的基礎(chǔ)上，對剛度比-應(yīng)力水平呈非單調(diào)函數(shù)關(guān)系曲線，以拐彎點為界限分段進行描述，即對圖 3中剛度比-應(yīng)力水平曲線采用如下分段函數(shù)進行描述。

對于第一階段的曲線部分采用：

式中a決定著峰值應(yīng)力時的剛度比，b決定剛度的衰減速度。

對于第二階段的曲線部分采用：

式中m，n，A均為試驗參數(shù)，其值的大小決定了應(yīng)力應(yīng)變軟化段的形狀。

當剛度比-應(yīng)力水平呈單調(diào)函數(shù)關(guān)系曲線時，參照鄧肯-張模型對其進行如下描述，即對于圖4中的剛度比-應(yīng)力水平曲線采用如下函數(shù)進行描述：

式中λ決定了破壞時的剛度比，b與式（3）中的b意義相同。

3.2 模型參數(shù)的確定

對上述模型中的參數(shù)，本文采用OriginLab軟件[11]編輯公式對相關(guān)函數(shù)進行擬合，結(jié)果如表8。

表8 不同圍壓下固化土的模型參數(shù)Table 8 The model parameters of stabilized soil with different confining pressures

表8中的參數(shù)均與圍壓有關(guān)，其中A值基本為一常數(shù)，而λ隨圍壓的增加而減小，但變化不大可近似為常數(shù)，A取平均值為0.0919，λ取平均值為0.877，其它參數(shù)均為圍壓的函數(shù)，見圖5。

圖5 各參數(shù)與圍壓的關(guān)系Fig 5 Relationship between parameters and confining pressure

由圖5可知，參數(shù)a、n及E0均與圍壓之間近似線性關(guān)系，而參數(shù)b與圍壓的對數(shù)函數(shù)存在很好的相關(guān)性，m與圍壓的對數(shù)函數(shù)存在很好的相關(guān)性，且相關(guān)系數(shù)均在0.97以上。

根據(jù)莫爾-庫倫強度準則有

式（6）中的qmax分兩段計算，其分段所用的c、φ值見表7，從上式中可以看出，當c、φ一定時，qmax與σ3為線性關(guān)系，如圖6所示。

圖6 固化土最大偏應(yīng)力與圍壓得關(guān)系曲線Fig 6 The relationship between maximum deviator stress and confining pressure of solidified soil

由圖6可以看出，qmax與σ3的關(guān)系并非完全的線性關(guān)系，而為兩段直線，兩直線的交點為結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力點，通過計算對應(yīng)的圍壓σm=93.1kPa。當圍壓小于該值時，固化土的應(yīng)力應(yīng)變曲線表現(xiàn)為應(yīng)變軟化型，計算qmax時采用c1、φ1，當圍壓大于該值時，固化土應(yīng)力應(yīng)變曲線表現(xiàn)為應(yīng)變硬化型，計算qmax時采用 c2、φ2。

上述模型中共有8個參數(shù)：a、b、m、n、A、λ、E0和qmax，各參數(shù)均與圍壓有關(guān)，易于確定。

3.3 模型分析

將參數(shù)代入到模型中進行計算，得到應(yīng)變軟化與應(yīng)變硬化兩種情況下不同圍壓下的計算值，與實測值對比如圖7及圖8。

圖7 應(yīng)變軟化時不同圍壓下固化土的計算值與實測值Fig .7 The calculation value and measured value of stabilized with strain softening under

圖8 應(yīng)變硬化時不同圍壓下固化土的計算值與實測值Fig.8 The calculation value and measured value of stabilized with strain hardening under

從圖8中可以看出，模型計算值與實測值很接近，初步說明本文建立的模型能描述天津濱海新區(qū)吹填固化土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。

4 結(jié) 論

（1）隨著齡期的增長，吹填固化土壓縮系數(shù)逐漸減小，壓縮模量逐漸增加，由高壓縮性土轉(zhuǎn)化成為中壓縮性土，壓縮模量提高了3～4倍，土的工程性質(zhì)得到很大的改善。吹填固化土回彈系數(shù)隨齡期的增長逐漸減小，回彈模量逐漸增加，且其隨卸荷時的壓力增加而增加。

（2）圍壓對吹填固化土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系有很大的影響，當圍壓小于某一值時，曲線保持為應(yīng)變軟化型，反之，曲線將轉(zhuǎn)化為應(yīng)變硬化型。吹填固化土的強度包線不再是過原點的一條直線，而是由兩條直線組成的折線，即吹填固化土是一種結(jié)構(gòu)性土，隨著齡期的增長折線凹凸性越來越明顯，結(jié)構(gòu)性越來越強。隨著固化齡期的增長，吹填固化土抗剪強度指數(shù)c、φ值都隨之增加，抗剪強度得到了提高。

（3）通過對試驗所得的固化土非線性剛度軟化規(guī)律進行分析，在鄧肯-張模型的基礎(chǔ)上對天津濱海吹填固化土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系進行了合理的描述，初步建立了能考慮應(yīng)變軟化的非線性本構(gòu)方程，該方程獨立參數(shù)少，易于確定。

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