快速施工條件下基于變形法的混凝土壩應(yīng)力分析

強(qiáng) 晟，鄭偉忠，王向榮，朱振泱，周蘭庭

(河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇南京 210098)

水工大體積混凝土結(jié)構(gòu)澆筑后，容易在某些關(guān)鍵部位出現(xiàn)較大拉應(yīng)力，危及大壩的正常運(yùn)行。為了給大壩安全運(yùn)行提供依據(jù)，需要對(duì)這些關(guān)鍵部位進(jìn)行監(jiān)測(cè)［1-2］。由于目前還沒(méi)有儀器能夠直接測(cè)量出拉應(yīng)力，需通過(guò)埋設(shè)應(yīng)變計(jì)組量測(cè)混凝土應(yīng)變，并采用某種算法將其轉(zhuǎn)化為應(yīng)力［3-4］。為了進(jìn)行厚澆筑層和短間歇期的現(xiàn)場(chǎng)快速施工方法和運(yùn)行反饋的試驗(yàn)研究，需布置足夠多的應(yīng)變計(jì)和溫度跟蹤觀測(cè)儀器［5-7］。本文根據(jù)快速澆筑條件下某大型碾壓混凝土重力壩的施工期實(shí)測(cè)應(yīng)變，采用變形法計(jì)算了混凝土應(yīng)力［8-10］，并對(duì)應(yīng)力進(jìn)行了分析，以期為大壩安全運(yùn)行提供量化參考依據(jù)。

1 變形法的基本原理

結(jié)合圖1，由單軸應(yīng)變?chǔ)庞?jì)算混凝土應(yīng)力:(a)將實(shí)測(cè)的各向應(yīng)變數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)計(jì)算轉(zhuǎn)換成單軸應(yīng)變值。(b)將全部應(yīng)變過(guò)程劃分為n個(gè)不等間距的時(shí)段，繪制成單軸應(yīng)變過(guò)程線［11］。早期應(yīng)力增量較大，時(shí)段劃分較細(xì);后期應(yīng)力變化不大，時(shí)間跨度可以較大［12］。(c)將徐變?cè)隽窟M(jìn)行計(jì)算，按每一時(shí)段的開(kāi)始齡期τ0，τ1，…，τn繪制成總變形過(guò)程線。由于徐變?yōu)榛炷猎陂L(zhǎng)期荷載作用下，其應(yīng)變隨時(shí)間而持續(xù)增長(zhǎng)的特性，因此某一時(shí)刻的實(shí)測(cè)應(yīng)變，不僅有該時(shí)刻彈性應(yīng)力增量引起的彈性應(yīng)變，而且包含在此以前所有應(yīng)力引起的總變形［13-14］，即

圖1 變形法計(jì)算原理Fig.1 Principle of deformation method

式中:εb——承前應(yīng)變，即τ0～τn時(shí)間段內(nèi)應(yīng)力變化對(duì)τn時(shí)總變形的影響值;εe，n、εc，n——第n段時(shí)間瞬時(shí)彈性變形和徐變變形。

實(shí)際用式(2)近似計(jì)算εb:

式中:Δσi——第i個(gè)時(shí)步的應(yīng)力增量——時(shí)段加荷齡期;在時(shí)的瞬時(shí)彈性模量;——徐變度，在加荷后，單位應(yīng)力持續(xù)作用到τn所增長(zhǎng)的變形。由此，可進(jìn)一步計(jì)算得到第n個(gè)時(shí)步的應(yīng)力增量為

在τn時(shí)刻混凝土實(shí)際應(yīng)力為

2 快速澆筑條件下混凝土重力壩應(yīng)力分析

2.1 基本資料

以中國(guó)西南某碾壓混凝土重力壩河床溢流壩段為例。該壩壩頂高程1 334.0 m，最低建基面高程1166.0 m，最大壩高168.0 m，最大壩底寬153.2 m，壩頂軸線長(zhǎng)516.0 m。大壩混凝土總量313.28萬(wàn)m3，其中常態(tài)混凝土30.24萬(wàn)m3，碾壓混凝土(R)271.54萬(wàn)m3，變態(tài)混凝土(Cb)11.5萬(wàn)m3。壩體上游迎水面為變態(tài)混凝土，溢流壩段溢流面、閘墩、基礎(chǔ)墊層為常態(tài)混凝土，廊道等孔洞周邊為變態(tài)混凝土，其余均為碾壓混凝土。該壩段從2009年11月開(kāi)始澆筑，具體混凝土種類及分區(qū)標(biāo)號(hào)如圖2所示。

該混凝土重力壩工程從約束區(qū)到非基礎(chǔ)約束區(qū)都采用了厚澆筑層和短間歇期快速施工方法［15］。壩段內(nèi)部不同高程處埋設(shè)了多支五向應(yīng)變計(jì)和無(wú)應(yīng)力計(jì)，位置如圖2所示。限于篇幅，本文選取其中具有代表性的6個(gè)特征點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算和分析，這些特征點(diǎn)均埋置于碾壓混凝土內(nèi)，其中，特征點(diǎn)1、2位于非基礎(chǔ)約束區(qū)的1275 m高程，特征點(diǎn)3、4位于無(wú)約束區(qū)的1240m高程，特征點(diǎn)5、6位于強(qiáng)約束區(qū)的1192m高程。特征點(diǎn)的溫度歷時(shí)曲線圖(圖3)來(lái)源于無(wú)應(yīng)力計(jì)。

表1為碾壓混凝土彈性模量試驗(yàn)資料。

表1 碾壓混凝土劈拉強(qiáng)度和彈性模量試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Test results of RCC’s splitting tensile strength and elastic modulus

采用與試驗(yàn)資料符合較好的復(fù)指數(shù)公式進(jìn)行擬合，各分區(qū)具體擬合公式如下:

圖2 溢流壩壩段截面(單位:m)Fig.2 Cross-sectional view of overflow dam(units:m)RⅠ:E(τ)=47.16×(1-e-0.505τ0.28)GPaRⅡ:E(τ)=43.8×(1-e-0.335τ0.368)GPaRⅣ:E(τ)=46.32×(1-e-0.345τ0.36)GPa

該工程最終施工配合比混凝土未進(jìn)行徐變?cè)囼?yàn)，故上述混凝土的徐變公式采用文獻(xiàn)［5］中的經(jīng)驗(yàn)公式。

圖3 特征點(diǎn)的溫度歷時(shí)曲線Fig.3 Temperature duration curves of feature points

2.2 計(jì)算結(jié)果及分析

采用變形法原理，對(duì)特征點(diǎn)所在位置的五向應(yīng)變計(jì)實(shí)測(cè)五向應(yīng)變進(jìn)行計(jì)算，應(yīng)力數(shù)值(拉應(yīng)力為正)的計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

施工期壩體應(yīng)力的主要產(chǎn)生原因是結(jié)構(gòu)在自重、溫度、自生體積變形、徐變、水壓力作用下變形受約束［16］，因此，應(yīng)力來(lái)源比較復(fù)雜，難以從實(shí)測(cè)應(yīng)變估算的應(yīng)力歷時(shí)曲線中找到其與某種特定施工期荷載非常顯著的歷時(shí)規(guī)律。

從基礎(chǔ)強(qiáng)約束區(qū)的應(yīng)力變化來(lái)看，上游壩踵特征點(diǎn)5的方向1和方向2基本處于拉應(yīng)力狀態(tài)，并隨無(wú)應(yīng)力計(jì)的溫度值呈現(xiàn)周期波動(dòng)的特點(diǎn);中部特征點(diǎn)6大部分方向處于受壓狀態(tài)。從基礎(chǔ)弱約束區(qū)的應(yīng)力變化來(lái)看，特征點(diǎn)3、4應(yīng)力變化平穩(wěn)，多表現(xiàn)為壓應(yīng)力，沒(méi)有出現(xiàn)較大拉應(yīng)力。從基礎(chǔ)非約束區(qū)的應(yīng)力變化來(lái)看，上游側(cè)特征點(diǎn)1各方向基本處于拉應(yīng)力狀態(tài)，初期應(yīng)力有所上升，后來(lái)隨溫度變化規(guī)律周期振蕩下降;中部特征點(diǎn)2應(yīng)力均比較小，多為壓應(yīng)力。

總體來(lái)看，該壩的表層混凝土一般出現(xiàn)拉應(yīng)力，內(nèi)部混凝土一般為壓應(yīng)力，這是由于表層混凝土受外界環(huán)境溫度的影響較大，其溫度變化的空間梯度和時(shí)間梯度都明顯大于內(nèi)部所致?？梢?jiàn)，施工期壩體應(yīng)力與溫度荷載的相關(guān)性最大。

3 結(jié) 論

a.根據(jù)混凝土預(yù)先埋設(shè)的五向應(yīng)變計(jì)和無(wú)應(yīng)力計(jì)觀測(cè)到的應(yīng)變、溫度等資料計(jì)算混凝土實(shí)際應(yīng)力的過(guò)程比較復(fù)雜，在資料分析前誤差的剔除、儀器設(shè)備的埋設(shè)都非常重要，否則將產(chǎn)生較大的誤差。

b.由于計(jì)算混凝土的應(yīng)力需要混凝土的相關(guān)物理參數(shù)，因此施工前需通過(guò)相應(yīng)的試驗(yàn)獲取準(zhǔn)確的參數(shù)。

圖4 五向應(yīng)力圖Fig.4 Five-directional stress

c.從實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)換的應(yīng)力結(jié)果來(lái)看，在厚澆筑層快速施工條件下，碾壓混凝土重力壩在上游側(cè)基本表現(xiàn)為拉應(yīng)力，但絕大部分拉應(yīng)力值不超過(guò)混凝土的抗拉強(qiáng)度，壩體內(nèi)部基本表現(xiàn)為壓應(yīng)力，這個(gè)和仿真結(jié)果相似，符合施工期和運(yùn)行期的應(yīng)力變化規(guī)律，可以為施工和運(yùn)行提供量化依據(jù)。

d.與常規(guī)施工方法相比，采用類似快速施工方法的其他工程應(yīng)加強(qiáng)上游側(cè)混凝土的施工期溫控力度，盡量減小上游面的拉應(yīng)力，避免蓄水后出現(xiàn)劈頭縫。

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