潰壩生命損失評估模型研究

王志軍，宋文婷

(1.河南省瓦斯地質(zhì)與瓦斯治理重點實驗室——省部共建國家重點實驗室教育基地(河南理工大學)，河南焦作 454003; 2.河南理工大學安全科學與工程學院，河南焦作 454003;3.河南理工大學物理化學學院，河南焦作 454003)

潰壩一般會造成嚴重后果，最嚴重的是生命損失，另外還會造成幸存者心理恐慌、社會不安定等社會問題，其影響難以用經(jīng)濟指標來度量。1975年我國的板橋、石漫灘水庫大壩潰決造成22 564人死亡，損失慘重。國外在潰壩生命損失方面研究取得的成果較多，主要有美國墾務(wù)局(USBR)的Brown＆Graham法、DeKay＆McClelland法、Graham法［1］，芬蘭的RESCDAM法［2］，加拿大的Assaf法，美國猶他州州立大學的McClelland＆Bowles法［3］。而我國在潰壩生命損失評價方面的研究尚處于起步階段，還沒有系統(tǒng)的成果［4］。文獻［5］結(jié)合我國已潰決的8座大壩調(diào)查資料，用國外常用方法進行了驗證。結(jié)果表明，國外常用方法評估結(jié)果與實際情況相差較大，說明國外常用方法不能直接用于我國。這是因為這些方法大多基于潰壩歷史數(shù)據(jù)進行經(jīng)驗統(tǒng)計與回歸分析得出，存在以下缺陷:(a)影響人和交通工具及建筑物損害的洪水演進時間、水深、流速的取值為較大范圍內(nèi)的平均值，誤差較大;(b)警報時間雖然作為一個單獨因素考慮，但沒有考慮警報發(fā)布前發(fā)生的過程事件，沒有考慮警報傳播比例、警報效率以及撤離人口的比例;(c)沒有將人員撤離作為一個單獨的過程來考慮，無法預(yù)知撤離人口能否成功撤離。

筆者在前人研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合我國國情，以概率分析為基礎(chǔ)，將可靠度概念引入潰壩生命損失評估，重點研究了警報、撤離及暴露人口死亡率等關(guān)鍵問題，通過建立警報與撤離模型以及死亡率評估模型，提出適用于我國的潰壩生命損失評估模型。

圖1 潰壩生命損失評估方法框圖Fig.1 Framework of method for estimation of loss of life caused by dam breaks

1 潰壩生命損失評估方法的框架結(jié)構(gòu)

潰壩導(dǎo)致人傷亡的主要因素包括洪水嚴重性、警報情況、撤離情況、自救能力、避難場所、救援以及其他環(huán)境不確定性因素，如水溫、漂浮物、殘疾、疲勞、可見度、風力等。如果針對某個人進行死亡評估，由于不確定性因素太多，很難找到一定的規(guī)律。為消除不確定性因素的影響，以一定數(shù)量人口組成的群體為研究對象，根據(jù)洪水與人口的關(guān)系，定義3種主要人口群體:風險人口、暴露人口、死亡人口。風險人口是指潰壩事故發(fā)生前潰壩下泄洪水淹沒范圍內(nèi)的所有人口;暴露人口為洪水到達前未成功撤離而遭遇洪水襲擊的人口;死亡人口為遭遇洪水襲擊而死亡的人口，也就是生命損失。根據(jù)“風險人口→暴露人口→生命損失”的評估過程，可以推求出潰壩死亡人數(shù)，即生命損失。但關(guān)鍵是推求暴露人口與風險人口之間以及生命損失與暴露人口之間的比例。進一步分析可知，如果知道風險人口的撤離比例，就可以求出暴露人口，而如果知道了暴露人口的死亡率，就可以求出生命損失?；谝陨戏治?，構(gòu)建潰壩生命損失評估方法框圖(圖1)。

2 警報與撤離模型

建立警報與撤離模型的目的是評估風險人口中成功撤離的比例，以確定暴露人口數(shù)。在提前預(yù)料潰壩情況下，通過分析警報與撤離過程，確定警報率、撤離率及成功撤離率。

2.1 警報率

警報率Rwarned為警報發(fā)布后收警報的人口占風險人口的比例，主要受警報形式與警報發(fā)布時間的影響。國外早在20世紀80年代就針對不同的警報形式產(chǎn)生不同警報率的問題進行了警報與撤離的研究。1988年，Rogers等［6］進行了緊急警報傳播測試研究，隨后Sorensen等［7］根據(jù)收集的緊急警報案例得到警報時間與被警報人口比例的關(guān)系曲線，同時給出了人們從事活動對不同警報形式的警報率的影響系數(shù)。筆者借鑒其研究成果，建立警報率曲線，見圖2。

圖2 警報率曲線Fig.2 Warning rate curve

2.2 撤離率

收到警報后撤離的人口占收警報人口的比例稱為撤離率Revac，它在很大程度上決定最終成功撤離人口的比例。目前還沒有人給出Revac的具體數(shù)值，也很難進行實驗?zāi)M，只能根據(jù)緊急撤離案例進行分析。歷史潰壩及洪水事件表明，Revac主要受潰壩的突發(fā)性、人們對警報的信任程度及對潰壩洪水嚴重性的理解程度等因素的影響［4］。國內(nèi)外學者研究了緊急情況下人口的撤離情況［8-11］，根據(jù)這些緊急撤離案例的總結(jié)分析，筆者提出了Revac建議表(表1)。

2.3 成功撤離率

表1 撤離率Revac建議值Table 1 Recommended evacuation rates

收到警報后有2種撤離方式:(a)為了到較遠的地點避難沿著地面進行的撤離，稱為橫向撤離;(b)利用建筑物避難而進行的撤離，稱為豎向撤離。

2.3.1 橫向撤離

洪水到達前可用時間TFA(即風險人口開始撤離到洪水到達之間的時間)大于撤離需要時間TER(即風險人口為成功逃離風險區(qū)進行撤離需要的時間)，則風險人口成功逃離的可能性會很大，否則，風險人口將極有可能遭遇洪水，成為暴露人口。撤離路線以及撤離方式對能否成功撤離起很大的作用。假定撤離路線是最優(yōu)的，即撤離需要的時間最少。撤離的交通方式有步行、自行車、普通機動車、摩托車及小汽車等5種方式，失效標準以水深D(m)和流速V(m/s)的乘積DV(m2/s)來表示，當洪水超過相應(yīng)的失效標準時，該類交通方式將基本失去作用。根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計資料得到上述5種交通方式的平均速度與抵抗洪水的能力，依次為步行(平均速度6 km/h，DV=0.7 m2/s)、自行車(平均速度16 km/h，DV=0.7 m2/s)、普通機動車(平均速度40 km/h，DV=0.7 m2/s)、摩托車(平均速度50 km/h，DV=0.7 m2/s)及小汽車(平均速度70 km/h，DV= 0.6 m2/s)。

2.3.2 豎向撤離

風險人口選擇自己所在的或附近的建筑物作為避難場所，其撤離所需的時間是很短的，因此可以認為洪水到達前風險人口已經(jīng)轉(zhuǎn)移到該建筑物，豎向撤離能否成功取決于建筑物抵抗洪水的能力。1985年美國陸軍工程師團(USACE)通過試驗給出了不同種類建筑物的損害標準［13］。2000年，RESCDAM項目(1999年由芬蘭環(huán)境研究所開展的歐盟項目“Development of rescue actions based on dam-break flood analysis”簡稱)［14］進行了建筑物損害試驗，提出了以水深與流速為自變量的建筑物損害標準曲線。目前我國還沒有建筑物損害的相關(guān)標準，參照國外的實驗成果，建立我國建筑物損害的參考標準為:泥土結(jié)構(gòu)平房D≥0.9 m且DV≥2 m2/s，磚結(jié)構(gòu)平房V≥2 m/s且DV≥7 m2/s;2層樓房V≥2.4 m/s且DV≥15 m2/s，3層樓房V≥2.4 m/s且DV≥22 m2/s，四層樓房V≥2.54 m/s且DV≥29 m2/s，對于更高的樓房，其抵抗洪水的能力相當強，可以認為不能被損壞。

2.4 警報與撤離模型的計算公式

提前預(yù)料潰壩情況下會發(fā)布警報，稱為有警報;若提前未預(yù)料潰壩，則不會發(fā)布警報，稱為無警報。無警報情況下不需要考慮警報與撤離過程。根據(jù)對警報與撤離過程的分析，提出暴露人口與風險人口之間的關(guān)系式。

2.4.1 橫向撤離

2.4.2 豎向撤離

式中:NEXP——暴露人口數(shù);NPAR——淹沒區(qū)內(nèi)風險人口數(shù);ZBD——建筑物抵抗洪水能力參數(shù);ZFD——洪水強度;FS——高層建筑中處于洪水位以上人口的比例。

3 暴露人口死亡率評估

死亡率RD主要受洪水特征的影響，但同時還受到大量不確定性因素，如水溫、漂浮物、自救能力、年齡、殘疾、疲勞、可見度、風力等的影響。這些因素中每個因素所起的作用可能顯著也可能不顯著。為簡化建模過程，從概率論角度出發(fā)，將一定洪水條件下人的死亡作為隨機事件處理。設(shè)有n個人同時暴露于洪水中，彼此之間很難進行相互救助，1個人的死亡與否基本上不受他人的影響，可以認為每個人是相互獨立的，人在洪水中可能死亡也可能生還。將人在洪水中的死亡情況作為隨機事件X，則

顯然，X服從(0-1)分布。設(shè)Y為暴露人口在洪水中的死亡情況，則

Y服從參數(shù)為(n-p)的二項分布，p為單個人的死亡概率。根據(jù)De Movivre-Laplace中心極限定理可知

即正態(tài)分布是二項分布的極限分布。n個人的死亡情況Y近似服從正態(tài)分布，有

式中:μ——洪水特性參數(shù)均值;σ——均方差;ΦN——正態(tài)分布函數(shù)。

一定洪水條件下人口死亡率近似服從正態(tài)分布，RD可以用對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)表達。為建立死亡率函數(shù)，收集了我國11座已潰大壩的23個案例、國外27座已潰大壩的37個案例以及13個自然洪水案例［5，15］。受資料信息量的限制，目前只采用水深作為死亡率函數(shù)的自變量，對其他因素如流速，可在收集更多資料后進行研究。按照洪水特征將整個淹沒區(qū)分為不同的危險區(qū)，危險區(qū)是具有某一洪水特征及相應(yīng)死亡模式的區(qū)域，對不同的危險區(qū)分別建立死亡率函數(shù)。

3.1 潰決區(qū)及其死亡率函數(shù)

潰決區(qū)為瀕臨大壩且被洪水淹沒的一定區(qū)域，洪水強度比較大，破壞性較強，該區(qū)域內(nèi)的建筑物及樹木等避難場所幾乎全部被洪水毀壞，人生還的可能性很小。根據(jù)RESCDAM項目建筑物損害試驗［14-15］，當V≥2 m/s且DV≥7 m2/s時，磚結(jié)構(gòu)平房將會損壞;根據(jù)RESCDAM項目洪水中人的穩(wěn)定性試驗［14］，當DV≥2.5 m2/s時，人在洪水中的失穩(wěn)概率為100%。將V≥2 m/s且DV≥2.5 m2/s作為潰決區(qū)劃分標準，人在洪水中失穩(wěn)后，由于洪水流速與水深較大，很難生還，所以潰決區(qū)內(nèi)暴露人口的死亡率近似為100%，即RD=1。

3.2 洪水快速上升區(qū)及其死亡率函數(shù)

洪水快速上升區(qū)內(nèi)洪水強度比潰決區(qū)相對要小，建筑物會部分倒塌，暴露人口有一定的撤離時間，但由于洪水上升較快，撤離時間十分有限，洪水上升到一定高度后人們將很難撤離。上升速率W建議為從洪水到達至水深上升到1.5m的平均上升速率，1.5m接近正常人的最低身高。洪水到達水深1.5 m這段時間稱為緊急撤離時間，以t1.5表示。t1.5的長短在很大程度上決定人們能否成功逃離。當t1.5≤30 min時，洪水平均上升速率大于3m/h。在洪水上升速率較大的情況下，只有洪水的最大深度達到一定程度才可能對暴露人口造成威脅，根據(jù)RESCDAM項目洪水中人的穩(wěn)定性試驗［14］，確定洪水快速上升區(qū)的最大水深不低于2.1m。

根據(jù)以上分析，得到洪水快速上升區(qū)的劃分標準:上限D(zhuǎn)V＜2.5 m2/s或V＜2 m/s;下限W≥3 m/h且D≥2.1 m。

根據(jù)國內(nèi)外16個洪水快速上升區(qū)的實測數(shù)據(jù)［5，15］，建立RD與D之間的關(guān)系式為

3.3 淺水低流速區(qū)及其死亡率函數(shù)

淺水低流速區(qū)為淹沒區(qū)域內(nèi)除了潰決區(qū)及洪水快速上升區(qū)以外的區(qū)域。該區(qū)域內(nèi)洪水的破壞性已大幅度減弱，洪水上升較慢(洪水上升速率W＜3 m/h)，流速也較慢，暴露人口會有更多的撤離時間，發(fā)現(xiàn)安全避難場所的機會也更多。根據(jù)國內(nèi)外77個淺水低流速區(qū)的實測數(shù)據(jù)［5，15］，確定RD與D之間的關(guān)系式為

危險區(qū)劃分涉及潰壩洪水淹沒區(qū)域內(nèi)的洪水特征，主要為最大水深D、最大流速V以及W，要獲得這些數(shù)據(jù)，必須以空間地形為基礎(chǔ)進行潰壩及洪水演進模擬。通過潰壩及洪水演進模擬，獲取下游淹沒區(qū)域內(nèi)洪水的時空分布狀況，為潰壩生命損失評估提供基礎(chǔ)資料。

4 應(yīng)用實例

劉家臺水庫位于河北省保定市西北約55 km界河上游的易縣，控制流域面積174 km2，總庫容4054萬m3，相應(yīng)水位138.40 m。1958年2月動工，1959年7月基本建成。水庫大壩為黏土心墻土壩，長295 m，壩頂高程138.8 m，最大壩高35.8 m，壩頂寬5 m，防浪墻高1 m。1963年8月8日凌晨3:55由于漫頂導(dǎo)致潰決，造成下游1.0～15.0 km范圍內(nèi)的界河溝谷中約943人死亡［5］。潰壩前一天發(fā)出轉(zhuǎn)移通知，潰壩前1 h也曾發(fā)出鳴槍警告，但終因潰壩發(fā)生在夜間，且過早地發(fā)布轉(zhuǎn)移通知，使人們對警報不信任，曾撤離的居民部分又返回村莊，加之下游居民沒有意識到潰壩洪水的嚴重性，導(dǎo)致傷亡慘重。劉家臺潰壩洪水嚴重性與生命損失空間分布見圖3。

圖3 劉家臺潰壩洪水嚴重性與生命損失空間分布Fig.3 Spatial distribution of flood severity and loss of life caused by Liujiatai Reservoir dam break

采用本文方法對劉家臺水庫潰壩生命損失進行評估，評估過程中的參數(shù)取值及最終評估結(jié)果見表2。

表2 劉家臺水庫大壩潰壩生命損失評估結(jié)果Table 2 Estimation results of loss of life caused by Liujiatai Reservoir dam break

表3為Graham法、文獻［5］方法以及本文方法的評估結(jié)果。由表3可知，本文方法評估值與實際值的平均絕對誤差(MAE)低于Graham法，高于文獻［5］方法，平均絕對百分比誤差(MAPE)均明顯低于Graham法與文獻［5］方法。因此，采用本文方法得到的評估結(jié)果與實際情況非常相符，較好地反映了客觀實際。

表3 3種評估方法結(jié)果對比Table 3 Comparison of results of three estimation methods

生命損失率與其對應(yīng)的風險區(qū)人口相乘求得生命損失，經(jīng)計算劉家臺潰壩事故生命損失評估值為1054人，實際死亡人數(shù)為937人，絕對誤差117人，相對誤差12.5%。由圖3可知，在距離水庫較近(約3 km)的東高士莊和較遠(約18 km)的抱陽村，洪水嚴重程度分別(DV)為20.6 m2/s和3.2 m2/s，生命損失率分別為0.217和0.0008，說明潰壩生命損失程度與距離水庫的遠近有很大關(guān)系，距離遠損失率小，距離近則損失率大，因此，在制定潰壩救援應(yīng)急預(yù)案時，要首先轉(zhuǎn)移離水庫較近的人口，增大救援效率，盡可能減少生命損失。

5 結(jié) 語

由于問題的復(fù)雜性，潰壩生命損失評估是潰壩后果評估中最困難的部分。本文結(jié)合潰壩生命損失評估的相關(guān)試驗成果及大量潰壩歷史資料，通過研究警報、撤離及暴露人口死亡率等關(guān)鍵問題，建立了適用于我國的潰壩生命損失評估模型。通過實例應(yīng)用表明，提出的方法及得出的估算公式能比較客觀地評估我國潰壩生命損失情況。

［1］GRAHAM W J.A procedure for estimating loss of life caused by dam failure［J］.Sedimentation＆River Hydraulics，1999，6 (5):1-43.

［2］REITER P.Loss of life caused by dam failure:the RESCDAM LOL method and its application to Kyrkosjarvi dam in Seinajoki［R］.Helsinki:PR Water Consulting Ltd，2001.

［3］ABOELATA M A.Conceptualization and development of a dam break life-loss estimation model［D］.Logan:Utah State University，2005.

［4］李雷，王仁鐘，盛金保，等.大壩風險評價與風險管理［M］.北京:中國水利水電出版社，2006.

［5］周克發(fā).潰壩生命損失分析方法研究［D］.南京:南京水利科學研究院，2006.

［6］ROGERS G O，SORENSEN J H.Diffusion of emergency warning［J］.The Environmental Professional，1988，10:281-294.

［7］SORENSEN J H，MILETI D S.Warning and evacuation:answering some basic questions［J］.Industrial Crisis Quarterly，1988，2:195-209.

［8］CHOWDHURY A，MUSHTAQUE R，BHUYIA A U，et al.The Bangladesh Cyclone of 1991:why so many people died［J］. Disasters，1993，17(4):291-304.

［9］LINDELL M K，PRATER C S，PERRY R W，et al.EMBLEM:an empirically based large-scale evacuation time estimate model［R］.College Station:Hazard Reduction＆Recovery Center Texas A＆M University，2002.

［10］PETRUCELLI U.Urban evacuation in seismic emergency conditions［J］.International Transportation Engineering Journal，2003，73(8):34-38.

［11］PFISTER N.Community response to flood warnings:the case of an evacuation from Grafton，March 2001［J］.The Australian Journal of Emergency Management，2002，17(2):19-29.

［12］宋敬衖，何鮮峰.我國潰壩生命風險分析方法探討［J］.河海大學學報:自然科學版，2008，36(5):628-633.(SONG Jingxiang，HE Xianfeng.Discussion on analysis method for risk of life loss caused by dam failure in China［J］.Journal of Hohai University:Natural Sciences，2008，36(5):628-633.(in Chinese))

［13］US ARMY CORPS OF ENGINEERS.Business depth damage analysis procedure［R］.Portland，Oregon:Engineer Institute for Water Resources，1985:85-100.

［14］RESCDAM.The use of physical models in dam-break flood analysis:rescue actions based on dam-break flood analysis［R］. Helsinki，F(xiàn)inland:Final Report of Helsinki University of Technology，2000:57.

［15］JONKMAN S N，VRIJLING J K，VROUWENVELDER A C W M.Methods for the estimation of loss of life due to floods:a literature review and a proposal for a new method［J］.Natural Hazards，2008，46(3):353-389.

［16］李雷，彭雪輝，周克發(fā).溧陽市沙河水庫東副壩潰壩生命損失估算［J］.水利水電科技進展，2008，28(1):46-49.(LI Lei，PENG Xuehui，ZHOU Kefa.Estimation of life loss induced by easterm auxiliary dam breach at Shahe Reservoir in Liyang City［J］.Advances in Science and Technology of Water Resources，2008，28(1):46-49.(in Chinese))