Carrara大理巖高溫高壓變形實(shí)驗(yàn)研究*

宋茂雙 邵同賓,2 李建峰 嵇少丞 王茜

1. 中國科學(xué)院廣州地球化學(xué)研究所，同位素地球化學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 5106402. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 1000493. 加拿大蒙特利爾綜合工學(xué)院民用、地質(zhì)與采礦工程系，蒙特利爾 H3C3A71.

1 引言

在地球演化歷史過程中，海水通過有機(jī)沉積和無機(jī)沉積兩種方式形成了大量的碳酸鹽巖沉積物。即使在當(dāng)今的海洋盆地、大陸架和濱海、淺海中碳酸鹽巖的沉積作用仍比較活躍，并且這些地區(qū)分布有大量的碳酸鹽巖礁石 (Oesterling, 2004)。因此，碳酸鹽巖是固體地球上-中地殼的一種重要組成巖石。

由于碳酸鹽巖沉積物為海相成因，處于板塊的邊緣地帶，因此其常常參與造山作用。此外，它經(jīng)常和俯沖板塊一起被卷入增生楔且遭受變質(zhì)和大量的變形作用。在中級變質(zhì)條件下，碳酸鹽巖沉積物就會轉(zhuǎn)化為大理巖。細(xì)粒石灰?guī)r的重結(jié)晶和生長亦可能形成粗粒大理巖。因此，方解石集合體在高溫高壓下的力學(xué)行為對于解釋自然界的許多地質(zhì)現(xiàn)象至關(guān)重要。例如，在剪切帶和逆沖斷層中，方解石巖層能夠吸收大量的構(gòu)造變形 (Bestmannetal., 2000; Burkard, 1993; Busch and van der Pluijm, 1995; Schmidetal., 1977)。大理巖作為一種典型的方解石巖石，其變形行為對我們理解地殼中的構(gòu)造作用和造山事件具有重要的意義。

自巖石流變學(xué)實(shí)驗(yàn)開展以來 (如Von Kármán, 1911)，人們對方解石集合體進(jìn)行了大量的研究(如Griggsetal., 1951; Turneretal., 1956; Heard, 1968; Rutter, 1972, 1974, 1995; Schmidetal., 1977, 1980; Wenketal., 1987; Fredrichetal., 1989; De Bresser, 1991; Paterson and Olgaard, 2000; Renneretal., 2002; De Bresseretal., 2005)，已經(jīng)提出了三種主要的塑性流動機(jī)制 (Rutter, 1974; Schmidetal., 1977, 1980; Walkeretal., 1990)：1) 低溫塑性或冪次律無效機(jī)制 (breakdown regime)；2) 中等溫度下的蠕變機(jī)制，此時(shí)恢復(fù)、交叉滑移 (De Bresser and Spiers, 1993) 和邊界滑移 (Walkeretal., 1990) 是非常重要的；3) 高溫下的低應(yīng)力機(jī)制，此時(shí)擴(kuò)散蠕變和顆粒邊界滑移占據(jù)主導(dǎo)地位 (Schmidetal., 1977, 1980; Walkeretal., 1990)。

本文利用中國科學(xué)院廣州地球化學(xué)研究所2008年引進(jìn)的高精度Paterson高溫高壓流變儀對Carrara大理巖在無水條件下進(jìn)行了高溫 (873～1173K) 高壓 (～300MPa) 三軸壓縮變形實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)應(yīng)變速率約為10-6～10-3s-1，試樣變形量最高達(dá)～27%。我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，Carrara大理巖在873K和高應(yīng)變速率時(shí)973K溫度下主要是通過高應(yīng)力機(jī)制變形，其本構(gòu)關(guān)系服從指數(shù)定律；在1173～1073K和低應(yīng)變速率時(shí)973K溫度下主要通過位錯(cuò)蠕變機(jī)制發(fā)生變形，其本構(gòu)關(guān)系服從冪次律。實(shí)驗(yàn)還發(fā)現(xiàn)，Carrara大理巖的蠕變強(qiáng)度隨著溫度的升高而降低，隨著應(yīng)變速率的增加先快速增加而后緩慢增加。對不同溫度下應(yīng)力指數(shù)的計(jì)算結(jié)果表明，隨著溫度的增加應(yīng)力指數(shù)減小，表明應(yīng)變速率對應(yīng)力的敏感性隨著溫度的增加而減小。盡管在我們的實(shí)驗(yàn)條件下所有的應(yīng)力指數(shù)都>5，但其變化趨勢表明隨著溫度的增加，Carrara大理巖有可能在更高溫度下發(fā)生擴(kuò)散蠕變。

2 實(shí)驗(yàn)初始材料

本實(shí)驗(yàn)使用的初始材料——Carrara大理巖是產(chǎn)自阿爾卑斯山的一種綠片巖相變質(zhì)大理巖，因其化學(xué)純度高、顯微結(jié)構(gòu)均勻且CPO (Crystallographic preferred orientation) 各向同性而廣受實(shí)驗(yàn)巖石流變學(xué)家的青睞。Carrara大理巖外表呈白色略帶淺灰，沒有發(fā)育面理。方解石顆粒沒有初始的形狀各向異性或晶體優(yōu)選方位。鏡下觀察發(fā)現(xiàn)方解石顆粒邊界平直，少數(shù)顆粒發(fā)育了雙晶且雙晶邊界平直 (圖1a)，沒有觀察到明顯的前期變形特征。顆粒呈近等軸狀。通過對圖1a進(jìn)行了368次線截距法測量，得到Carrara大理巖的粒度分布頻率直方圖 (圖1b)。如圖1b，我們得出大理巖的粒度分布呈現(xiàn)出輕微的負(fù)偏態(tài)，并且粒度主要集中在約80～200μm，其算術(shù)平均值為～146μm。此外，我們從照片中還可以看出大多數(shù)方解石顆粒邊界常在三連點(diǎn)處呈～120度角度相交。

圖1 初始材料Carrara大理巖的顯微結(jié)構(gòu)(a)-正交偏光顯微照片；(b)-粒度分布的頻率直方圖Fig.1 Microstructures of starting material Carrara marble(a)-cross-polarized light micrograph; (b)-frequency histogram of grain size distribution

3 實(shí)驗(yàn)細(xì)節(jié)

Carrara大理巖在高溫高壓下的變形實(shí)驗(yàn)是在Paterson高溫高壓流變儀(邵同賓等, 2011)上完成的。首先利用金剛石空心鉆從一塊Carrara大理巖巖塊上鉆取直徑為～10mm長度為～20mm的圓柱樣品若干，通過對圓柱兩底面進(jìn)行拋光處理使得兩底面平行度在10μm以內(nèi)。將鉆好的樣品放入蒸餾水中超聲清洗～15min，然后放在烘箱中在120℃溫度下干燥至少24h，于實(shí)驗(yàn)使用時(shí)取出。為了進(jìn)行力學(xué)測試，試樣被置于壁厚為～0.25mm的鐵筒中并且兩端使用無孔墊片將試樣與活塞隔開(圖2)。開展變形實(shí)驗(yàn)之前通過虛擬樣品與有孔活塞相連在不同的實(shí)驗(yàn)溫度和壓力條件下對樣品集中間50cm長度區(qū)間上的溫度進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定結(jié)果表明在樣品組裝中部50cm的長度區(qū)間溫度變化可以控制在小于5K，在樣品分布區(qū)域即2cm長度范圍內(nèi)溫度變化不超過±2K。儀器應(yīng)力傳感器內(nèi)置，且利用氬氣作為圍壓介質(zhì)，因而應(yīng)力測量精度高 (±0.1MPa)。實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，先氣動增壓升至～75MPa，然后通過油壓機(jī)進(jìn)行一至二次加壓至一定壓力 (<目標(biāo)壓力，與目標(biāo)壓力之間的差值一般根據(jù)實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)溫度來設(shè)定，大約每升高8K圍壓上升1MPa)，接著按30K/min的速率升溫至目標(biāo)溫度，此時(shí)圍壓也達(dá)到目標(biāo)壓力。等溫度平衡 (需～5min) 后，根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)要求進(jìn)行不同應(yīng)變速率下的變形實(shí)驗(yàn)。變形實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，關(guān)閉加熱系統(tǒng)使樣品快速淬冷，待溫度降至～400K時(shí)手動緩慢卸壓至室壓。待爐子內(nèi)溫度回到室溫后取出樣品進(jìn)行后期處理與分析。

圖2 Carrara大理巖三軸變形實(shí)驗(yàn)樣品組裝示意圖Fig.2 Schematic illustration of sample assembly in the triaxial deformation experiments for Carrara marble

4 力學(xué)結(jié)果

利用Paterson高溫高壓流變儀對Carrara大理巖在300MPa圍壓下進(jìn)行了三軸壓縮變形實(shí)驗(yàn) (σ1>σ2=σ3>0)。變形溫度為873～1173K，軸向應(yīng)變速率為約10-6～10-3s-1。在該實(shí)驗(yàn)條件下，大理巖的流動強(qiáng)度對應(yīng)于差應(yīng)力的大小 (σ=σ1-σ3)，即為最大壓縮應(yīng)力 (σ1) 與最小壓縮應(yīng)力 (σ3) 之間的差值。因此，它總是一個(gè)正值。根據(jù)儀器采集系統(tǒng)記錄的加載應(yīng)力和位移數(shù)據(jù)，然后通過校正鐵筒強(qiáng)度、儀器變形量和樣品橫截面面積與長度的變化 (校正方法詳見邵同賓, 2012；李建峰等, 2013)，可以獲得試樣的真實(shí)差應(yīng)力和軸向應(yīng)變量(表1)。

表1所示12個(gè)Carrara大理巖圓柱樣品軸向變形實(shí)驗(yàn)的條件和力學(xué)結(jié)果。表中列出的試樣的強(qiáng)度一般是在應(yīng)變量>4%讀取的，對于逐級應(yīng)變速率實(shí)驗(yàn)有些試樣的強(qiáng)度是在應(yīng)變量≤3.5%讀取的，所讀取的強(qiáng)度可能是非穩(wěn)定態(tài)的。最大累積應(yīng)變量達(dá)27%。試樣CM012的變形溫度由于熱電偶故障而未能準(zhǔn)確監(jiān)測，但仍可用于分析應(yīng)變速率對Carrara大理巖流動行為的影響。

4.1 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖3所示為Carrara大理巖在300MPa圍壓、873～1173K溫度、應(yīng)變速率為10-5～2.65×10-4s-1條件下軸向壓縮變形的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。應(yīng)力-應(yīng)變曲線的形狀顯示隨著應(yīng)變量增大，差應(yīng)力起初快速增加，隨后是緩慢的應(yīng)變硬化；在高溫 (如1073K和1173K) 下應(yīng)變超過～12%時(shí)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線表現(xiàn)出微弱的應(yīng)變軟化；而在873K溫度下，即便是應(yīng)變量高達(dá)10%，應(yīng)力-應(yīng)變曲線仍呈較明顯的應(yīng)變硬化趨勢。軸向應(yīng)變?yōu)?0%、2%、6%、7%、16%和17%時(shí)，Carrara大理巖的流動強(qiáng)度分別為162.88MPa、77.5MPa、74.7MPa、69.6MPa、63.7MPa和37.2MPa (表1)，其中在2%的應(yīng)變量時(shí)，Carrara大理巖的應(yīng)變硬化較為明顯。CM009試樣由于變形溫度低，達(dá)到穩(wěn)定態(tài)所需的應(yīng)變量比相同應(yīng)變速率較高溫度的實(shí)驗(yàn)所需的應(yīng)變量要大。其他試樣 (如CM002、CM001、CM011和CM010) 的應(yīng)力-應(yīng)變曲線在應(yīng)變量>4%時(shí)較為平直，指示已達(dá)到較好的穩(wěn)態(tài)流變。

表1 Carrara大理巖三軸壓縮變形實(shí)驗(yàn)條件及力學(xué)結(jié)果

Table 1 Experimental conditions and mechanical results of triaxial deformation experiments for Carrara marble

樣品號溫度(K)壓力(MPa)應(yīng)變速率(s-1)強(qiáng)度(MPa)應(yīng)變量(%)CM0098733001．13×10-4162．8810CM0148733001．13×10-5134．54CM0148733001．13×10-4165．610CM0148733001．11×10-3191．915．2CM0069733006．26×10-661．191CM0069733008．33×10-679．82CM0069733003．16×10-589．74．5CM0069733005．19×10-596．57CM0069733001．11×10-4106．412CM0069733002．77×10-595．115CM0069733002．90×10-4118．520CM0069733001．06×10-3131．825CM0079733001．04×10-577．52CM0089733009．57×10-683．31．5CM0089733001．11×10-4106．74CM00210303009．20×10-574．76CM00110603002．65×10-469．67CM00810733001．03×10-546．41CM00810733008．64×10-576．74CM00810733005．32×10-482．78CM01110733001．14×10-463．716CM012？3001．02×10-5354．9CM012？3009．51×10-547．612．2CM012？3008．99×10-463．817CM00411733102．38×10-527．32CM00411733106．54×10-535．63．5CM00411733101．11×10-438．66CM00811733109．52×10-625．21．2CM00811733101．09×10-443．54CM00811733105．03×10-452．911CM00811733101．05×10-35715CM01011733001．08×10-437．217CM01311733001．10×10-524．64CM01311733001．12×10-438．29CM01311733007．42×10-453．820

圖3 Carrara大理巖在300MPa圍壓不同應(yīng)變速率下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線 Fig.3 Stress-strain curves of Carrara marble at different strain rates under a confining pressure of 300MPa

圖4 Carrara大理巖在300MPa圍壓條件下逐級應(yīng)變速率實(shí)驗(yàn)獲得的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Stress-strain curves of Carrara marble deformed by step strain rates at a confining pressure of 300MPa

此外，需要說明的是，試樣CM011在變形過程中數(shù)據(jù)采集用的電腦系統(tǒng)出現(xiàn)臨時(shí)故障導(dǎo)致數(shù)據(jù)記錄不完整 (在圖中表現(xiàn)為實(shí)線部分)，因而在達(dá)到穩(wěn)定態(tài)變形的情況下，我們用虛線表示試樣CM011應(yīng)力-應(yīng)變曲線的前段部分?；趫D3所示，我們比較容易得出在相同圍壓和應(yīng)變速率下，試樣的強(qiáng)度隨著溫度的升高而降低。例如，比較CM009和 CM011 與CM011和CM010，我們可以發(fā)現(xiàn)在300MPa圍壓和10-4s-1應(yīng)變速率下，從873K到1073K再到1173K，Carrara大理巖的強(qiáng)度分別減小60.9%和41.6%。

為了研究應(yīng)變速率對Carrara大理巖軸向變形行為的影響，我們在300MPa圍壓和每個(gè)溫度下對試樣進(jìn)行了逐級應(yīng)變速率(也稱梯級：step strain rate)實(shí)驗(yàn)，累積應(yīng)變量最低達(dá)～5%，最高可達(dá)～27% (圖4)。由于逐級實(shí)驗(yàn)需要不同的應(yīng)變速率來實(shí)現(xiàn)，因此我們進(jìn)行的應(yīng)變速率逐級實(shí)驗(yàn)至少包括2次不同的應(yīng)變速率加載(如CM008, 973K)，最多的包括8次(如CM006)，每次加載的應(yīng)變速率大小詳見表1。對Carrara大理巖應(yīng)變速率逐級變形的應(yīng)力-應(yīng)變曲線觀察發(fā)現(xiàn)，在相同溫度下試樣的強(qiáng)度隨著應(yīng)變速率的增加而增大 (如CM014、CM008、CM012、CM013和CM004)，隨著應(yīng)變速率的減小而減小(如CM006)。此外，我們還發(fā)現(xiàn)，隨著應(yīng)變速率的增加，試樣達(dá)到穩(wěn)定態(tài)所需的應(yīng)變量增加，也即圖中所示應(yīng)力-應(yīng)變曲線上屈服點(diǎn)隨著應(yīng)變速率的增加而延遲或滯后。觀察試樣CM012的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，我們發(fā)現(xiàn)在應(yīng)變量高達(dá)～20%時(shí)出現(xiàn)了較顯著的應(yīng)變軟化。

4.2 流動律參數(shù)

方解石巖石的變形機(jī)制與應(yīng)力、應(yīng)變速率和粒度有關(guān)，其在高溫和低應(yīng)變速率下的變形主要由擴(kuò)散蠕變或位錯(cuò)蠕變控制，其中前者涉及點(diǎn)缺陷運(yùn)動而后者涉及位錯(cuò)遷移(如Schmidetal., 1980; Rutteretal., 1994)。擴(kuò)散和位錯(cuò)蠕變機(jī)制中的應(yīng)變速率常?？捎上铝斜緲?gòu)方程來表述：

(1)

這里的A是指前因子，σ是差應(yīng)力，Q是活化能，R是氣體常數(shù)，T是絕對溫度，n是應(yīng)力指數(shù)，m是指示應(yīng)變速率對粒度敏感性的常數(shù)，也可稱粒度指數(shù)。由擴(kuò)散蠕變控制的線粘性蠕變模型要求n=1且m=2 (Nabarro-Herring蠕變) 或者m=3 (Coble蠕變) (Ji and Xia, 2002)。為了簡便起見，在不強(qiáng)調(diào)變形是由擴(kuò)散和顆粒邊界滑移控制時(shí)我們將這種變形統(tǒng)稱為擴(kuò)散蠕變 (Schmidetal., 1977)。

盡管一些學(xué)者已經(jīng)質(zhì)疑是否可將公式 (1)應(yīng)用于方解石巖石的位錯(cuò)蠕變變形(Covey-Crump, 1998; Renner and Evans, 2002)，因?yàn)楫?dāng)利用公式(1)時(shí)計(jì)算的n值通常在3和9之間 (Schmidetal., 1980; Brodie and Rutter, 2000; De Bresseretal., 2002)。但是，以溫度和應(yīng)力構(gòu)建的變形機(jī)制域的兩個(gè)端元機(jī)制分別為擴(kuò)散蠕變和位錯(cuò)蠕變 (Rutter, 1995)。在這兩個(gè)機(jī)制的過渡區(qū)，兩個(gè)機(jī)制都起作用且n在2和5之間。有趣的是，將方解石的本構(gòu)方程外延至自然條件表明在中級變質(zhì)條件下，如果粒度小于1mm那么方解石巖石的主導(dǎo)變形機(jī)制是粒度敏感的擴(kuò)散蠕變。

需要說明的是，考慮到前人在與本實(shí)驗(yàn)相當(dāng)?shù)臈l件下并沒有觀察到Carrara大理巖發(fā)生擴(kuò)散蠕變，因此粒度的影響不大，所以我們假定實(shí)驗(yàn)過程中粒度不變，那么公式 (1) 可改寫為：

(2)

為了求應(yīng)力指數(shù)n和活化能Q，我們對上式取自然對數(shù)得到

(3)

(4)

圖5 Carrara大理巖在300MPa圍壓和873～1173K溫度下差應(yīng)力-應(yīng)變速率雙對數(shù)投圖(a)-本研究獲得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果；(b)-本研究與Schmid et al. (1980)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比Fig.5 Log-log plot of differential stress vs. strain rate of Carrara marble deformed at a confining pressure of 300MPa and temperatures ranging from 873K to 1173K(a)-experimental data in this study; (b)-a comparison of data between us and Schmid et al. (1980)

利用公式(3)，我們對不同溫度下的差應(yīng)力和應(yīng)變速率進(jìn)行了雙對數(shù)投圖，并進(jìn)行了線性擬合 (圖5a)。由于實(shí)驗(yàn)的局限性，所以還不能完全避免應(yīng)力指數(shù)n隨著溫度的變化而變化 (Herweghetal., 2003)。隨著溫度的升高大理巖變形的主導(dǎo)機(jī)制會發(fā)生逐漸的改變，因此盡管在同一個(gè)變形機(jī)制域 (如位錯(cuò)蠕變)，但n值卻變化較大。根圖5a，我們發(fā)現(xiàn)隨著溫度的升高擬合直線的斜率逐漸減小，尤其是溫度從873K升高到1073K時(shí)，這其中Carrara大理巖很可能存在不同的變形機(jī)制。在1073K到1173K時(shí)，斜率減小僅6.3%，因此在這兩個(gè)溫度條件下，大理巖應(yīng)在同一機(jī)制域變形?？傮w來說，根據(jù)圖5a我們不可能得出一個(gè)單一的經(jīng)驗(yàn)流動律來滿足所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)，這與Schmidetal. (1980) 在對873～1323K溫度下數(shù)據(jù)點(diǎn)的分析是類似的。在他們的分析中，根據(jù)應(yīng)力的大小，他們將Carrara大理巖的變形機(jī)制劃分為以下三類。

機(jī)制1用指數(shù)定律表示，要求σ>100MPa，適用于773K、873K以及973K的溫度條件，由于要滿足σ>100MPa，因此還要求973K溫度下的變形速率要快。這一本構(gòu)律率先由Rutter (1974) 建立，后被Schmidetal. (1980) 完全吸收并引用，指數(shù)關(guān)系為：

(5)

其中A=5.9×105s-1，σ0=11.4MPa，活化能Q=259.2kJ/mol。

表2指數(shù)律本構(gòu)關(guān)系的驗(yàn)證

Table 2 Vertifation for the exponential relationship using the data from Schmidetal. (1980) and this study

樣品號T(K)ε·(s-1)σ(MPa)①lnε·②Q/RT③lnA④σ/σ0⑤=①+②-③?(④-⑤)/④CM009873113×10-416288-908812335706206132878778214287719313330205540067016557CM014873113×10-51345-1139071357062061328787782117982456111027620450065316929CM014873113×10-41656-9088123357062061328787782145263157913330205540082340923CM014873111×10-31919-6803395357062061328787782168333333315614933020072380217CM006973111×10-41064-91059832036504132878778293333333339642645344-0033140573CM006973290×10-41185-81456332036504132878778210394736841060299607-0020035065CM006973106×10-31318-684948632036504132878778211561403511189913933-0029212355CM008973111×10-41067-91059832036504132878778293596491239642645344-00302357724128873100×10-31695-6907755357062061328787782148684210515510573-00431889812743R873100×10-41435-9210343570620613287877821258771931320798791-00492756942742873100×10-51219-115129335706206132878778210692982461090540281-00198653992751R973100×10-41148-9210343203650413287877821007017544953828532900528183562758R973100×10-41031-92103432036504132878778290438596499538285329-0054669765

注：*表示將數(shù)據(jù)代入公式(5)得出的誤差

機(jī)制2用冪次律表示，要求20<σ<100MPa，主要適用于1073～1173K溫度下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)但也可延伸至低應(yīng)變速率下的低溫 (如973K) 和高應(yīng)變速率時(shí)的高溫 (如1273K) 情況。這一本構(gòu)關(guān)系與上述公式(1)完全相同。他們根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合計(jì)算得到的流動律參數(shù)為：logA=-4.5±0.4s/MPa，Q=418±42kJ/mol，n=7.6±0.8。

機(jī)制3，要求σ<20MPa。他們利用冪次律公式對強(qiáng)度在20MPa以下的數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合，通過計(jì)算得出流動律參數(shù)為：logA=-3.9±0.2s/MPa，Q=426±46kJ/mol，n=4.2±0.4。

比較我們在表1中所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和上述Schmidetal. (1980) 提出的三種機(jī)制，我們認(rèn)為本研究的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)主要落在機(jī)制1和機(jī)制2的范圍內(nèi)。下面我們通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的代入和擬合計(jì)算來驗(yàn)證這一推測。

將Schmidetal. (1980) 的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) (4128、2743R、2742、2751R和2758R) 和本研究中強(qiáng)度>100MPa的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合集成并代入公式(5)計(jì)算得到表2。從表2中我們可以看出，我們的數(shù)據(jù)誤差為～(2.5±5.5)%，Schmidetal. (1980) 的數(shù)據(jù)誤差為～±5%。因此，我們認(rèn)為本研究中873K和變形速率較快時(shí)973K下Carrara大理巖的變形機(jī)制服從上述指數(shù)律本構(gòu)關(guān)系。

通過應(yīng)變速率對差應(yīng)力的雙對數(shù)投圖，我們發(fā)現(xiàn)在973K溫度下高應(yīng)變速率和低應(yīng)變速率的數(shù)據(jù)擬合線斜率發(fā)生了較大的轉(zhuǎn)變 (從10.47減小為7.65)，而在873K溫度下擬合線斜率為12.78，這與Schmidetal. (1980) 的擬合線斜率變化是類似的。尤其是，我們在973K時(shí)的擬合線斜率 (即應(yīng)力指數(shù)n) 與Schmidetal. (1980) 機(jī)制2冪次律本構(gòu)方程中的應(yīng)力指數(shù) (n=7.6) 非常接近。此外，我們在較高溫度 (1073K和1173K) 下數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合線斜率分別為5.96和5.23，在這些溫度下Carrara大理巖的變形與Schmidetal. (1980) 中的一樣，也是由冪次律蠕變控制的。基于以上分析，我們雖然在機(jī)制2中沒有得出一個(gè)統(tǒng)一的應(yīng)力指數(shù)n值，但我們能夠比較確切地得出本研究中Carrara大理巖的變形機(jī)制與Schmidetal. (1980) 的前兩種機(jī)制是一致的。

對在1173K 、1073K和低變形速率時(shí)973K溫度下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的應(yīng)力指數(shù)n，取平均得到n=6.44±1.21。結(jié)合公式 (4)，我們對應(yīng)變速率為～10-5s-1條件下流變強(qiáng)度和溫度的倒數(shù)進(jìn)行投圖得到圖6。根據(jù)圖6a所示方程，我們計(jì)算得到活化能Q=348±40kJ/mol，lnA=3.3±0.7。與此同時(shí)，為了說明我們的數(shù)據(jù)與Schmidetal. (1980) 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的差異，我們分別在圖5b和圖6b進(jìn)行了投圖。比較發(fā)現(xiàn)，總體來說Schmidetal. (1980) 的數(shù)據(jù)比我們的稍低，個(gè)別數(shù)據(jù)比我們的略高，這與De Bresseretal. (2005) 得出的結(jié)論基本一致。

圖6 Carrara大理巖變形實(shí)驗(yàn)的力學(xué)結(jié)果(a)-差應(yīng)力在～1×10-5s-1應(yīng)變速率下對溫度倒數(shù)的投圖; (b)-本研究和Schmid et al. (1980) 在～1×10-5s-1應(yīng)變速率下差應(yīng)力與溫度倒數(shù)的的數(shù)據(jù)Fig.6 Mechanical results of deformation experiments on Carrara marble(a)-differential stress at strain rate ～1×10-5s-1 plotted against reciprocal temperature. Best fit line is based on linear regression in lnσ-1/T space; (b)-differential stress-reciprocal temperature at strain rate ～1×10-5s-1 from the present study and Schmid et al. (1980)

5 結(jié)論與討論

在300MPa圍壓、873～1173K溫度以及約10-6～10-3s-1應(yīng)變速率下，我們對Carrara大理巖進(jìn)行了一系列等應(yīng)變速率單一和逐級應(yīng)變速率實(shí)驗(yàn)。Carrara大理巖作為一種低強(qiáng)度的地殼巖石，其力學(xué)行為受溫度和應(yīng)變速率的影響要比受壓力的影響大得多。在其他條件相同時(shí)，溫度的增加會促進(jìn)Carrara大理巖的變形，使得其穩(wěn)定態(tài)強(qiáng)度和達(dá)到該強(qiáng)度所需的應(yīng)變量均減??；而應(yīng)變速率的增加會使得試樣的穩(wěn)定態(tài)蠕變滯后，也即達(dá)到穩(wěn)定態(tài)所需的應(yīng)變量會增大，相應(yīng)的穩(wěn)定態(tài)強(qiáng)度也會增大。應(yīng)變量的大小對應(yīng)力-應(yīng)變曲線的形狀具有顯著的影響。在應(yīng)變量<～2%時(shí)，Carrara大理巖在在低溫或高應(yīng)變速率下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線仍表現(xiàn)出較明顯的應(yīng)變硬化。而在應(yīng)變量高達(dá)～20%時(shí)，Carrara大理巖呈現(xiàn)出較明顯的應(yīng)變軟化行為，這很可能是由高溫下顆粒發(fā)生動態(tài)重結(jié)晶所致。

基于流動律參數(shù)的計(jì)算結(jié)果，我們還得出在873K和高應(yīng)變速率時(shí)973K溫度下Carrara大理巖的變形機(jī)制與Rutter (1974) 和Schmidetal. (1980) 研究中的機(jī)制1相一致，且具有參數(shù)相同的指數(shù)律本構(gòu)方程。在高溫和低應(yīng)變速率低溫 (973K) 下，雖然Carrara大理巖的應(yīng)力指數(shù)隨著溫度的升高而減小(尤其是在973K和1073K溫度下更為明顯)，但都屬于位錯(cuò)蠕變變形 (Schmidetal., 1980; Brodie and Rutter, 2000; De Bresseretal., 2002)，服從冪次律本構(gòu)關(guān)系，與Schmidetal. (1980) 中的機(jī)制2相一致。由于本研究中試樣的變形溫度最高為1173K，其變形強(qiáng)度均>20MPa，因此這里的Carrara大理巖變形沒有出現(xiàn)Schmidetal. (1980) 建立的變形機(jī)制3。通過比較，我們發(fā)現(xiàn)本研究中Carrara大理巖的流動強(qiáng)度總體上要比Schmidetal. (1980) 的略高一些。雖然我們的試樣平均粒度(～150μm)要比他們的(～200μm)小，但由于在我們與Schmidetal. (1980) 的實(shí)驗(yàn)中Carrara大理巖的變形機(jī)制均不在擴(kuò)散蠕變域，因此我們認(rèn)為這種強(qiáng)度差異受粒度的影響不是很大。

致謝感謝瑞士聯(lián)邦理工學(xué)院 (ETH) HPT巖石變形實(shí)驗(yàn)室的Luigi Burlini博士提供實(shí)驗(yàn)樣品；感謝周永勝老師對本文提出的有益建議。

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