基于情景分析法公共交通系統(tǒng)博弈模型研究

張 佳，王 迎

(1. 西安市地下鐵道有限責(zé)任公司，西安 710018；2. 長安大學(xué)，西安 710064；3. 天津城建大學(xué)，天津 300384)

城市交通

基于情景分析法公共交通系統(tǒng)博弈模型研究

張 佳1,2，王 迎3

(1. 西安市地下鐵道有限責(zé)任公司，西安 710018；2. 長安大學(xué)，西安 710064；3. 天津城建大學(xué)，天津 300384)

采用情景分析法對政府采取的公交優(yōu)先措施進(jìn)行情景擬定，根據(jù)博弈平衡的思想建立利益相關(guān)者偏好選擇函數(shù)，實(shí)現(xiàn)公共交通系統(tǒng)的企業(yè)和乘客共贏，使公交企業(yè)能夠健康運(yùn)轉(zhuǎn)、出行者乘坐并滿意．考慮政府的投入與收益，構(gòu)建目標(biāo)規(guī)劃模型，分析不同情景下對利益相關(guān)者的影響，找出社會利益最大化的策略，輔助政府選擇最優(yōu)策略，從而減少不良措施的實(shí)施，避免不必要的成本的損失和社會不可持續(xù)因素的產(chǎn)生．

公共交通系統(tǒng)；利益相關(guān)者；博弈；情景分析；社會利益

政府作為公交系統(tǒng)中的主動方，對于公交系統(tǒng)可持續(xù)發(fā)展乃至整個城市交通的運(yùn)轉(zhuǎn)起著主導(dǎo)性的作用．為了實(shí)現(xiàn)社會利益，通過政府需求和策略分析，從長遠(yuǎn)考慮，政府最有效的手段就是對公交系統(tǒng)采取措施，保證和維護(hù)公交系統(tǒng)的可持續(xù)發(fā)展．然而，政府采取的任何措施都需要承受昂貴的成本，影響未來城市居民的基本出行和日常生活、城市社會經(jīng)濟(jì)健康及可持續(xù)發(fā)展．因此，需要對各項措施實(shí)施的結(jié)果進(jìn)行預(yù)測，保證措施實(shí)施后公交系統(tǒng)能夠讓乘客和企業(yè)滿意，同時考慮政府的投入與收益，實(shí)現(xiàn)博弈的平衡，從而保證公交系統(tǒng)的可持續(xù)發(fā)展．

1 公交優(yōu)先情景的擬定

情景分析法(sanaie analysis)是一種系統(tǒng)分析方法，它是以撰寫電影劇本的形式描述系統(tǒng)的情景，可以作為宏觀預(yù)測方法[1]．一般的預(yù)測方法局限于對預(yù)測對象及主要相關(guān)因素進(jìn)行分析的事實(shí)，其分析不可避免地會局限在較小范圍內(nèi)，而事物的發(fā)展與演變總是處在錯綜復(fù)雜的諸多因素的相互聯(lián)系、相互利用之中．即使后來發(fā)展的定量分析法也“有限理性”的數(shù)學(xué)模型，通過輸入統(tǒng)計數(shù)據(jù)，求出定量計算結(jié)果．不同的數(shù)學(xué)模型預(yù)測結(jié)果往往不同，盡管這些模型都通過了嚴(yán)格的統(tǒng)計檢驗(yàn)，但最后選擇哪種，一種預(yù)測結(jié)果往往不能滿足實(shí)際需要．情景分析法就是為了消除一般預(yù)測方法上的缺陷，從系統(tǒng)的角度來描述事情的未來情景[1-2]．

1.1 政府對公共交通系統(tǒng)可采取的措施

政府作為主動方出臺相關(guān)政策，對公共交通企業(yè)進(jìn)行宏觀管理，提高運(yùn)營效率及投入，提高公共交通對出行者的吸引力及公交乘客滿意程度，改善企業(yè)和乘客的利益，同時根據(jù)自身的收益，實(shí)現(xiàn)更多的社會利益，達(dá)到三方共贏[3]．對于政府采取的措施可分為兩大類，包括硬件基礎(chǔ)設(shè)施的改善和政策的支持[4]，具體見表1．

1.2 不同措施與情景設(shè)置

在情景分析過程中，將情景設(shè)為三個，情景一、二、三分別對應(yīng)措施一、措施二和措施一二同時發(fā)生，如表2所示．

本文的公交系統(tǒng)包括了普通公交、快速公交和軌道交通，是將公交的多種方式作為一個整體考慮．

表1 政府可采取的措施

表2 不同情景的具體措施

2 基于情景分析法公交系統(tǒng)博弈模型的建立

在政府作為主動方對公交系統(tǒng)各種情景發(fā)生后系統(tǒng)特征的變化進(jìn)行分析，利用博弈的思想，建立受政府影響的企業(yè)和乘客雙方利益的偏好選擇函數(shù)，同時考慮政府的投入與收益，構(gòu)建目標(biāo)規(guī)劃模型，從而得到乘客、企業(yè)、政府三方共贏且社會利益最大化的最優(yōu)策略．

出行者是否乘坐公交，通過構(gòu)建公交及其他交通方式分擔(dān)率Logit轉(zhuǎn)移曲線模型[6]來分析．不同收入群體的出行者在選擇交通方式時要求不同，將公交乘客根據(jù)收入水平的不同分為兩類．由不同情景下相關(guān)參數(shù)的變化得到新的公交分擔(dān)率的曲線，即得到不同收入出行者的乘坐概率．

乘客對公交服務(wù)滿意與否，通過兩類乘客不同收入群體對公交服務(wù)的期望值不同，即在同一服務(wù)水平之下滿意程度的不同來測算．采用問卷調(diào)查的方式對公交乘客的滿意程度進(jìn)行調(diào)查，構(gòu)造乘客滿意度費(fèi)用函數(shù)(其中設(shè)置乘客乘坐舒適度函數(shù)，通過公交與其他交通費(fèi)的不同支出標(biāo)定不同舒適度的費(fèi)用值)，量化滿意度．通過應(yīng)用偏好選擇函數(shù)，測算不同情景之下公交乘客乘坐并滿意的概率，得到公交乘客和企業(yè)利益最優(yōu)的情景．

2.1 公交優(yōu)先情景博弈模型

2.1.1 利益相關(guān)者的博弈關(guān)系

分析出行者在不同情景的不同心理狀態(tài)，出行者只有選擇公共交通或者不選擇，以及對公共交通服務(wù)滿意和不滿意．當(dāng)出行者選擇乘坐公交并且對公交滿意則是乘客和企業(yè)利益最優(yōu)的結(jié)果．

概括來說，博弈論模型可以用三個方面來描述：①局中人，博弈的參與者，也稱為“博弈方”，局中人是能夠獨(dú)立決策、獨(dú)立承擔(dān)責(zé)任的個人或組織，他以最終實(shí)現(xiàn)自身利益最大化為目標(biāo)，本模型包括政府、公交企業(yè)和公交乘客；②各局中人的所有可能的策略或行動的集合，本模型中政府采取的措施是通過企業(yè)采取行動獲得結(jié)果作用于乘客；③局中人獲得利益，也是博弈各方追求的最終目標(biāo)．本模型政府獲得社會效益，企業(yè)獲得經(jīng)濟(jì)效益，乘客獲得自身需求的滿足，是一個三方共贏的變和博弈．

不管博弈各方是合作、競爭、威脅還是暫時讓步，博弈論模型的求解目標(biāo)就是使自身最終利益最大化，這種解的前提是對方也采取各自“最好策略”，各方最終達(dá)到一個力量均衡，誰也無法通過偏離均衡點(diǎn)而獲得更多的利益[7-8]．

2.1.2 出行者偏好選擇乘坐與滿意博弈模型的建立

政府以采取各自“最優(yōu)策略”為前提，出臺相關(guān)政策；企業(yè)執(zhí)行政策并對乘客產(chǎn)生影響，不同政策對應(yīng)不同情景；乘客則是策略實(shí)施后的效果的具體體現(xiàn)．建立出行者選擇乘坐與滿意博弈模型，對不同的情景進(jìn)行分析，尋求最優(yōu)策略，見表3．

表3 不同情景出行者選擇乘坐與滿意博弈模型

A、B、C、D分別代表四種情況：A為出行者乘坐并滿意；B為出行者乘坐但不滿意；C為出行者不乘坐但滿意；D為出行者不乘坐且不滿意．由于情景不同且尚未實(shí)施，模型中的A、B、C、D不能通過調(diào)查直接得到，只能在現(xiàn)狀調(diào)查數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上計算其值，具體為

A：出行者乘坐并滿意的概率

B：出行者乘坐但不滿意的概率

C：出行者不乘坐但滿意的概率

D：出行者不乘坐且不滿意的概率

θ通過不同情景Logit轉(zhuǎn)移曲線的計算得到；?通過引入滿意度函數(shù)，計算不同情景之下的滿意度，對乘客進(jìn)行詢問調(diào)查得到．

2.2 可持續(xù)發(fā)展的公交優(yōu)先目標(biāo)規(guī)劃模型

通過對出行者選擇乘坐與滿意博弈模型的計算，可以得到乘客和企業(yè)利益最佳的策略，但是只有基于博弈的同時考慮政府投入與收益，才能真正地保證公交系統(tǒng)三方的共贏，維護(hù)公交系統(tǒng)的可持續(xù)性，實(shí)現(xiàn)社會利益的最大化[7-9]．

以乘客和企業(yè)的角度看，出行者乘坐并且滿意的概率A的大小是判斷所采取策略優(yōu)劣與否的標(biāo)準(zhǔn)，大則優(yōu)，小則劣；從政府的角度看，出行者乘坐并且滿意的概率A值的大小是判斷策略優(yōu)劣與否的一個要素；另外，政府同時關(guān)心策略實(shí)施所投入的資金與產(chǎn)生效益的對比，效益包括直接的經(jīng)濟(jì)效益和間接的社會效益．直接的經(jīng)濟(jì)效益可以計算，因此將政府投入的資金與產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益之比(E)，即投入-產(chǎn)出比的大小作為政府判斷策略優(yōu)劣與否的又一要素，間接的社會效益(Y)可通過專家打分法確定．

從以上分析可以建立目標(biāo)函數(shù)Z，選擇“最優(yōu)策略”

式中：iλ為各要素的權(quán)重，由專家打分法確定權(quán)重數(shù)值；iA為不同情景出行者乘坐公交并滿意的概率；Ei為不同情景政府投入的資金與產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益之比；Yi為不同情景的社會效益；T總i為政府不同情景投入的資金，元；T總為政府不同情景可投入的資金，元．

目標(biāo)函數(shù)Z值最大時，實(shí)現(xiàn)乘客、企業(yè)和政府三者利益的共贏，保證公交系統(tǒng)的可持續(xù)發(fā)展，實(shí)現(xiàn)社會利益最大化．

3 博弈模型中利益相關(guān)者偏好的選擇計算

3.1 出行者乘坐概率的計算理論與方法

3.1.1 出行者乘坐的概率的確定方法

根據(jù)Logit轉(zhuǎn)移曲線，得到不同收入群體可選擇的不同出行方式費(fèi)用之差的情況下乘坐公交的比例曲線．根據(jù)各城市平均收入水平、城市居民平均出行次數(shù)、平均出行費(fèi)用，在考慮交通出行費(fèi)率可接受程度的情況下，將公交乘客分為兩類，分別使用Logit轉(zhuǎn)移曲線得到不同收入出行者使用公交的概率．

在研究公交分擔(dān)率時，收入在W元以下的出行者主要出行方式是公交或者自行車，即公交和自行車兩種交通方式競爭；收入在W元以上的出行者的主要出行方式是公交或者小汽車，即公交和小汽車兩種交通方式競爭．因此對于出行者而言，他們只能在兩種交通方式中做選擇．假設(shè)交通系統(tǒng)僅有兩種離散的競爭交通方式，即其他交通方式(O)和公交車進(jìn)行方式劃分．選用二元Logit轉(zhuǎn)移曲線模型對各種交通方式的分擔(dān)率進(jìn)行計算．通過計算不同交通方式出行的廣義費(fèi)用，它是貨幣費(fèi)用(如收費(fèi)、票價、油耗等)和時間(如步行時間、換乘時間、乘車時間等)，得到選擇公交出行的概率為

式中：θ為公交車出行的概率；Fo、F分別為選擇其他交通方式和公交車出行的廣義費(fèi)用；λ為Logit模型參數(shù)(注：模型及曲線形狀對不同λ值的敏感性．當(dāng)λ=0時，模型對出行費(fèi)用完全不敏感，不同交通方式的出行需求均相等．隨著參數(shù)λ值的增大，Logit模型的敏感性也增大，出行費(fèi)用較低的交通方式會承擔(dān)較多的出行量．當(dāng)λ→∞時，費(fèi)用最低的交通方式將承擔(dān)全部的出行量．不同收入，λ的選值不同，根據(jù)現(xiàn)狀費(fèi)用與分擔(dān)率對λ的值進(jìn)行估算，在進(jìn)行修正之后，得到情景發(fā)生后的λ值)．同理，1-θ表示使用其他交通方式的概率．

3.1.2 出行者乘坐公交的計算

分別將出行者根據(jù)收入水平的不同進(jìn)行分類討論，即收入在W元以下和收入在W元以上．

(1)收入在W元以下，即公交和自行車這兩種交通方式競爭．公交的廣義費(fèi)用定義為F，自行車的廣義費(fèi)用為Fo自

式中：Fo自為出行者使用自行車出行總花費(fèi)；Fo自1為自行車出行花費(fèi)，主要指車輛的購買、維修、保養(yǎng)等；Fo自2為自行車出行過程中時間費(fèi)用的花費(fèi)，其中，F(xiàn)o自2=H自×V ，H自為使用自行車的出行時間，V為出行者的時間價值．

(2)收入在W元以上，即公交和小汽車這兩種交通方式競爭．公交的廣義費(fèi)用定義為F，小汽車的廣義費(fèi)用為Fo汽

式中：Fo汽為出行者使用小汽車出行總花費(fèi)；Fo汽1為小汽車出行花費(fèi)，主要指車輛的購買、維修、保養(yǎng)等；Fo汽2為小汽車出行過程中時間費(fèi)用的花費(fèi)，其中，F(xiàn)o汽2=H汽×V ，H汽為使用小汽車的出行時間，V為出行者的時間價值．

由式(6)、(7)、(8)測算得到不同情景之下出行者乘坐公交的不同概率，情景一、情景二、情景三收入在W元以下的出行者使用公交的概率分別為θ1、θ2、θ3，收入在W元以上的出行者使用公交的概率分別為θ1′、θ2′、θ3′．

3.2 公交乘客滿意度計算理論與方法

3.2.1 公交乘客滿意度的確定方法

公交乘客滿意度的調(diào)查，采用德爾斐法進(jìn)行統(tǒng)計和分析．通過對城市公交乘客的問卷調(diào)查，對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，得到公交乘客滿意度．對不同情景不同的乘客群體進(jìn)行討論，根據(jù)不同的交通方式，得到相對應(yīng)的舒適度費(fèi)用值，然后對收入W元以下和收入W元以上的乘客的舒適度費(fèi)用值進(jìn)行標(biāo)定，在調(diào)查的過程通過具體數(shù)字的提供和對比，為乘客的選擇提供更為可靠和科學(xué)的參考依據(jù)．通過不同情景變化后不同舒適度費(fèi)用值的變化，計算滿意度函數(shù)，詢問乘客與現(xiàn)狀值比較的滿意程度，從而得到不同情景之乘客滿意的概率．

3.2.2 出行者乘坐滿意的計算

通過對比各情景下各滿意度費(fèi)用的數(shù)值，對公交乘客進(jìn)行調(diào)查，為乘客選擇滿意與否提供量化依據(jù)，從而得到更可靠、有效的調(diào)查數(shù)據(jù)．測算得到不同情景之下乘客的滿意的概率，不同情景博弈模型各參數(shù)見表4．

表4 不同情景博弈模型各參數(shù)值

4 實(shí) 例

以西安公共交通系統(tǒng)為例，基于基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的采集和分析，通過博弈模型計算，根據(jù)德爾斐法對函數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，得到情景三公交分擔(dān)率與公交乘客的滿意程度最高，即在情景三公交乘客與企業(yè)的利益最大，通過目標(biāo)函數(shù)的求解得到情景三為最優(yōu)策略(見表5)．

表5 不同情景目標(biāo)函數(shù)測算值

maxZ＝Z3，選擇情景三的措施為“最佳策略”，表明西安市應(yīng)走改善公交道路、站點(diǎn)、樞紐等基礎(chǔ)設(shè)施，改變公交運(yùn)營條件，發(fā)展軌道交通；對公交實(shí)施財政補(bǔ)貼、免稅，要求公交降價；出臺控制交通負(fù)外部性政策，鼓勵出行者向公交轉(zhuǎn)移的公交優(yōu)先之路．

5 結(jié) 論

通過檢索和總結(jié)國內(nèi)外經(jīng)驗(yàn)，分析公交系統(tǒng)可采取的措施，運(yùn)用情景分析法，根據(jù)措施擬定情景，分析乘客與企業(yè)利益，建立利益相關(guān)者偏好選擇函數(shù)，應(yīng)用Logit轉(zhuǎn)移曲線，定義滿意度函數(shù)并進(jìn)行計算．考慮政府投入與收益，構(gòu)建公交系統(tǒng)的目標(biāo)規(guī)劃模型和約束條件．構(gòu)建不同情景對公交系統(tǒng)利益相關(guān)者特征的影響，區(qū)別不同收入水平的乘客需求的差異，分析相關(guān)參數(shù)的變化規(guī)律，得到基于博弈的社會利益最大化的公交系統(tǒng)策略．

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Research on Public Transport System Gaming Model Based on the Scene Analyses

ZHANG Jia1,2，WANG Ying3
(1. Xi’an Metro Co. Ltd.，Xi’an 710018，China；2. Chang’an University，Xi’an 710064，China；3. Tianjin Chengjian University，Tianjin 300384，China)

This paper adopted scene analysis method to carry out a research of bus priority policy launched by government, building a stakeholder’s preference function based on the gaming balance thought, so as to help accomplish a win-win situation that company can operate healthy, and passengers can achieve a higher satisfaction. The authors also considered the government’s investment and benefit, and built a target plan model for analyzing the impact to stakeholders under various scenes, and found the strategy to maximum social benefit. The method can assist government to choose optimum strategy to reduce the implementation of adverse measures and avoid unnecessary cost and unsustainable factors to whole society.

public transport；stakeholder；game theory；scene analysis；social benefit

U491.2

A

2095-719X(2014)01-0027-05

2013-11-12；

2013-12-09

澳洲研究基金(Australian Research Council，DP1094801)；2. 天津城建大學(xué)教育教學(xué)改革與研究項目(JG-1203)

張 佳（1983—），女，陜西西安人，西安市地下鐵道有限責(zé)任公司工程師，長安大學(xué)博士生．