引入KMV模型的風(fēng)險度量機理及實證研究

作者簡介：劉錚，安徽工業(yè)大學(xué)商學(xué)院2011級會計學(xué)研究生。

摘 要：通過對信用風(fēng)險度量技術(shù)的各種技術(shù)方法和各種技術(shù)指標(biāo)的回顧，并著重針對基于布萊克-斯科爾斯期權(quán)公式的KMV模型進(jìn)行了探討研究。選取了CSMAR數(shù)據(jù)庫中的2010年的上市公司的股票數(shù)據(jù)，結(jié)合公司的財務(wù)報表中的相關(guān)內(nèi)容，對KMV模型加入了一些探索性的修改。另外一個方面，加入了企業(yè)高管素質(zhì)以及產(chǎn)業(yè)分析和整個市場經(jīng)濟的景氣指數(shù)探究KMV模型對于中國上市公司信用風(fēng)險的適用性，同時還探討上市公司違約距離與其財務(wù)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

關(guān)鍵詞：信用風(fēng)險；KMV模型；違約距離；適用性研究

中圖分類號：F23 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：16723198（2014）03014103

信用，是指在商品交換或者其他活動中，授信人在充分信任受信人的基礎(chǔ)上，用契約關(guān)系向收信人放貸，并保障自己的本金能夠回流和增殖的價值運動。

隨著世界的經(jīng)濟一體化的格局越來越凸顯，中國的上市公司的企業(yè)信用便成為了一個亟需探討的課題，經(jīng)濟的波動性強弱會怎么影響上市公司的信用以及在一個怎么樣大的程度上影響上市公司信用。越來越多的專家和學(xué)者開始思考和探索在中國這么一個半強式股票有效市場的背景下，采用什么樣的方式來確定上市公司信用。

1 模型應(yīng)用的前提說明

巴塞爾委員會在《巴塞爾資本協(xié)議》當(dāng)中明確的推薦了KMV模型用于內(nèi)部評級，得到了國際上的一致?lián)碜o(hù)。一般來說，KMV模型將股票價格及其波動率考慮到模型當(dāng)中，運用了公司的上市股票數(shù)據(jù)，增強了股票的時效性，對于研究KMV模型的學(xué)者而言，也使得相關(guān)數(shù)據(jù)更加容易取得。

在當(dāng)今的中國還沒有建立起一套違約信用數(shù)據(jù)庫，則在本文中擬采用Altman的Z值模型作為風(fēng)險檢驗的參考性標(biāo)準(zhǔn)。后續(xù)還會有將Z值模型得出來的結(jié)果與KMV模型得出來的違約距離的結(jié)果進(jìn)行回歸，并且對樣本的DD值與Z值進(jìn)行樣本精確性比較。

在張玲，曾維火于2004年6月在《財經(jīng)研究》上發(fā)表的《基于Z值模型的我國上市公司信用評級研究》一文中，證實了我國上市公司信用級別與以Z值多元判別模型算出的公司Z值具有很好的相關(guān)性，在此基礎(chǔ)上，張玲，曾維火用Z值模型對我國上市公司進(jìn)行信用評級，并研究發(fā)現(xiàn)了我國上市公司資信平直的一些特點，整體資信品質(zhì)良好，但波動性較大，資信品質(zhì)在公司上市最初2年較穩(wěn)定，此后會大幅度下降，信用品質(zhì)變化與公司行業(yè)風(fēng)險聯(lián)系緊密。據(jù)此本文擬采用Z值模型作為判別上市公司資信品質(zhì)良好的標(biāo)準(zhǔn)，由于Z值和DD值都是連續(xù)性變量，在下文中將對兩者進(jìn)行回歸一致性檢驗，進(jìn)而判斷KMV模型的信用檢驗的好壞。

2 模型變量的定義

由于國情的特殊性，我國還未建立一個上市公司的信用數(shù)據(jù)庫，而且在歷史上也沒有一家公司因信用危機申請破產(chǎn)。目前在我國的上交所和深交所上市的100多家上市公司是負(fù)資產(chǎn)上市。究其原因，是目前在國內(nèi)，我國上市公司的殼資源是非常寶貴的，所以很多公司愿意出錢去購買這個殼資源，卻避免了破產(chǎn)申請。另外一方面，我國銀行對這些公司的數(shù)據(jù)的整理時間也不長并且搜集到的資料不齊全，聯(lián)合各家銀行的資源建立一個信用風(fēng)險數(shù)據(jù)庫確實是一個長期而艱巨的過程。

3 模型參數(shù)的設(shè)定

3.1 無風(fēng)險利率的確定

由于各種條件的約束，本文采取固定一年期的固定存款利率作為無風(fēng)險利率，數(shù)據(jù)來自人民銀行公布的網(wǎng)站數(shù)據(jù)。

表1 一年期固定存款利率表

最新公布時間 一年期定期存款 最新公布時間 一年期定期存款

2002.02.21 1.98 2007.12.21 4.14

2004.10.29 2.25 2008.10.09 3.87

2006.08.19 2.52 2008.10.30 3.60

2007.03.18 2.79 2008.11.27 2.52

2007.05.19 3.06 2008.12.23 2.25

2007.07.21 3.33 2010.10.20 2.5

2007.08.22 3.60 2010.12.26 2.75

2007.09.15 3.87 2011.06.01 3.25

3.2 時間期限T

本文研究在一年當(dāng)中上市公司間的違約距離?？紤]到我國無風(fēng)險利率的使用是采納的中國人民銀行公布的一年期定期存款利率，故t為1年。

3.3 資產(chǎn)預(yù)期價值的確定

本文在計算上市公司資產(chǎn)預(yù)期價值時，融入了當(dāng)年GDP增長率。由于上市公司的資產(chǎn)預(yù)期價值在一定程度上受到了當(dāng)年GDP增長率的影響，所以本文擬考慮前三年GDP的增長率（即2007年、2008年、2009年）。

這樣，既可以得出：資產(chǎn)預(yù)期價值=（負(fù)債賬面價值+公司股權(quán)市場價值）*（1+GDP增長率）。其中負(fù)債賬面價值等于公司上年期末負(fù)債賬面價值，而股權(quán)市場價值=流通股市場價值+非流通股市場價值={最后一個交易日加權(quán)平均交易日價格*流通股股數(shù)+每股凈資產(chǎn)*非流通股股數(shù)}。

3.4 違約點的選擇

KMV公司經(jīng)過長期大量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的檢驗，采取流動負(fù)債加上一半的長期負(fù)債，也就是DP=CL+0.5LL，本文在數(shù)據(jù)采集還不是非常充分的情況下，暫時選擇采用這個違約點。

3.5 股權(quán)價值波動率

由于股權(quán)分置改革在2007年底已經(jīng)基本結(jié)束，而本文選取的數(shù)據(jù)均是從2009-2011年，所以本文采取的股權(quán)價值的計算為市場價格乘以流動股的股數(shù)。

市場價值波動率采用的是市值收益率的年標(biāo)準(zhǔn)差，通常一年的交易周總數(shù)為50周，利用日波動率來計算可能會產(chǎn)生大量的噪音指標(biāo)，所以本文擬采取首先計算出來一個上市公司的周市值收益率，周市值收益率為：

σE周=1m-1mi=1（ui-）2

（1）

進(jìn)而可以計算出市值周收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，那么年標(biāo)準(zhǔn)差與周標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系是：

σE年=σE周*sqrt（50）

（2）

經(jīng)過50個交易周的市值收益率的周標(biāo)準(zhǔn)差來計算公司的年市值波動率，必須說明的是，而本文對于周收益率的波動的衡量，采用的是對收盤價與開盤價的商取對數(shù)來獲得，這是因為收益率的指標(biāo)數(shù)值都比較大，取對數(shù)更便于比較。

4 模型適用性的研究

取參考年份為2010年，選取了每個公司當(dāng)年度50周的市場價值波動率后，通過上述的公式（1）和公式（2），當(dāng)然這里還要不計各種原因使得公司停盤所造成的影響。首先計算各個上市公司的市場價值波動率如下表2。

表2 企業(yè)市值波動率表

企業(yè)

名稱 市值

波動率 企業(yè)

名稱 市值

波動率 企業(yè)

名稱 市值

波動率 企業(yè)

名稱 市值

波動率

St海龍 0.42 北方股份 0.56 st博信 0.53 St泰富 0.52

St獅頭 0.42 成發(fā)科技 0.58 St博元 0.50 St天一 0.77

巢東股份 0.45 東安動力 0.45 St當(dāng)代 0.53 St欣龍 0.51

海螺水泥 0.42 光電股份 1.38 St東海A 0.5 St張家界 0.58

尖峰集團 0.36 哈飛股份 0.50 St甘化 0.51 東阿阿膠 0.37

續(xù)表

江西水泥 0.51 航天動力 0.54 St國發(fā) 0.51 東北制藥 0.47

青松建化 0.62 航天機電 0.68 St匯麗 0.39 海王生物 0.91

西水股份 0.42 航天信息 0.51 St金谷原 7.2 海欣B股 0.4

St國藥 0.37 洪都航空 0.59 St精倫 0.59 吉林敖東 0.58

復(fù)星醫(yī)藥 0.38 聯(lián)創(chuàng)光電 0.50 St科龍 0.56 九芝堂 0.35

海正藥業(yè) 0.44 天通股份 0.54 St邁亞 0.39 麗珠集團 0.36

恒瑞制藥 0.39 旭光股份 0.49 St梅雁 0.46 仁和藥業(yè) 0.52

華潤雙鶴 0.34 長春一東 0.50 四環(huán)生物 0.53 St澄江 0.57

江蘇吳中 0.47 中船股份 0.43 St興業(yè) 0.57 St珠江B 0.56

金花股份 0.38 中國衛(wèi)星 0.53 深深房 0.68 深振業(yè) 2.65

金宇集團 0.4 中國重工 0.38 萬科 1.21 中糧地產(chǎn) 0.59

康恩貝 0.47 ST天龍 0.48 St東熱 0.46 St能山 0.6

羚銳制藥 0.46 佛山照明 0.49 St祥龍 0.66 St漳電 0.48

人福醫(yī)藥 -0.44 海信電器 0.37 惠天熱電 0.36 建投能源 0.47

太極集團 0.51 合肥三洋 0.52 深圳能源 0.43 長源電力 0.41

太龍藥業(yè) 0.45 華帝股份 0.51 St寶利來 0.48 St國商 0.48

天壇生物 0.40 九陽股份 0.43 St張家界 0.6 St筑信 0.43

同仁堂 0.41 青島海爾 0.37 成商集團 0.55 上海物貿(mào) 0.73

西藏藥業(yè) 0.47 歌華有線 0.41 王府井 0.4 長百集團 0.5

浙江醫(yī)藥 0.41 華誼兄弟 0.52 時代傳媒 0.38 四川長虹 0.37

陽光照明 0.37 伊立浦 0.31

接下來，由上述所講到的，加入宏觀GDP的增長率，根據(jù)上述論述當(dāng)中的股權(quán)價值波動率的解釋，推導(dǎo)出，預(yù)期增長率=0.5*前三年資產(chǎn)增長率的平均值++0.5*預(yù)期GDP增長率，那么我們在公司公布的財務(wù)報表中選取2009年，2008年，2007年的資產(chǎn)增長率，再結(jié)合當(dāng)年度國家財政局公布對應(yīng)的預(yù)期GDP增長率，我們可以計算出當(dāng)期的上市公司的公司價值增長率。

本文我們計算各個上市公司資產(chǎn)價值增長率如表3。

表3 企業(yè)資產(chǎn)價值波動率

企業(yè)

名稱 資產(chǎn)

波動率 企業(yè)

名稱 資產(chǎn)

波動率 企業(yè)

名稱 資產(chǎn)

波動率 企業(yè)

名稱 資產(chǎn)

波動率

St海龍 0.17 北方股份 0.12 st博信 -0.34 St泰富 -0.11

St獅頭 0.04 成發(fā)科技 0.16 St博元 0.04 St天一 0.07

巢東股份 0.13 東安動力 0.09 St當(dāng)代 -0.02 St欣龍 -0.01

海螺水泥 0.19 光電股份 0.15 St東海A 0.01 St張家界 -0.01

尖峰集團 0.04 哈飛股份 0.09 St甘化 -0.06 東阿阿膠 0.11

江西水泥 0.26 航天動力 0.10 St國發(fā) 0.00 東北制藥 0.39

青松建化 0.20 航天機電 0.28 St匯麗 -0.47 海王生物 -0.14

西水股份 0.68 航天信息 0.13 St金谷原 -0.03 海欣B股 0.39

St國藥 -0.16 洪都航空 0.03 St精倫 -0.06 吉林敖東 0.56

復(fù)星醫(yī)藥 0.16 聯(lián)創(chuàng)光電 0.05 St科龍 -0.59 九芝堂 0.12

海正藥業(yè) 0.17 天通股份 0.05 St邁亞 0.03 麗珠集團 0.20

恒瑞制藥 0.19 旭光股份 0.09 St梅雁 -0.03 仁和藥業(yè) 0.11

華潤雙鶴 0.12 長春一東 0.09 四環(huán)生物 -0.19 St澄江 -0.01

江蘇吳中 0.07 中船股份 0.13 St興業(yè) 0.07 St珠江B 0.07

金花股份 0.00 中國衛(wèi)星 0.31 深深房 0.03 深振業(yè) 0.21

金宇集團 0.13 中國重工 0.16 萬科 0.43 中糧地產(chǎn) 0.33

康恩貝 0.09 ST天龍 0.19 St東熱 -0.05 St能山 0.10

羚銳制藥 0.07 佛山照明 0.08 St祥龍 0.10 St漳電 0.21

人福醫(yī)藥 0.12 海信電器 0.19 惠天熱電 0.20 建投能源 0.40

太極集團 0.07 合肥三洋 0.24 深圳能源 0.25 長源電力 0.13

太龍藥業(yè) 0.10 華帝股份 0.06 St寶利來 -0.03 St國商 0.28

天壇生物 0.22 九陽股份 0.57 St張家界 -0.05 St筑信 0.05

同仁堂 0.03 青島海爾 0.16 成商集團 0.09 上海物貿(mào) 0.13

西藏藥業(yè) 0.03 歌華有線 0.09 王府井 0.14 長百集團 -0.01

浙江醫(yī)藥 0.13 華誼兄弟 0.64 時代傳媒 1.32 四川長虹 0.20

陽光照明 0.10 伊立浦 0.13

然后，根據(jù)DD值的計算公式DD=（A-B）/（A*σA）（公式3.13），計算出各個企業(yè)樣本違約距離，如表4。

表4 企業(yè)樣本違約距離表

企業(yè)名稱 Z值 DD值 企業(yè)名稱 Z值 違約距離

華潤雙鶴 2.56 2.34 st博信 0.95 0.32

人福醫(yī)藥 1.74 -1.37 St博元 -0.09 -5.37

金花股份 1.35 1.34 St當(dāng)代 -0.01 -0.14

同仁堂 2.06 1.89 St東海A 0.12 1.36

太極集團 1.46 0.67 St甘化 0.59 1.17

天壇生物 1.98 1.60 St國發(fā) 0.51 0.3

復(fù)星醫(yī)藥 1.58 1.88 St匯麗 0.13 -0.81

江蘇吳中 1.26 0.89 St金谷原 0.51 0.05

金宇集團 1.79 1.46 St精倫 0.64 1.23

西藏藥業(yè) 3.36 0.99 St科龍 2.20 -0.59

浙江醫(yī)藥 3.35 2.10 St邁亞 0.32 0.76

太龍藥業(yè) 2.01 1.25 St梅雁 0.18 1.29

海正藥業(yè) 2.07 1.50 四環(huán)生物 0.28 1.75

恒瑞醫(yī)藥 3.68 2.34 St寶麗來 0.25 1.92

羚銳制藥 1.47 1.41 St國商 0.00 0.75

St國藥 -6.17 -8.39 St張家界 0.35 -3.86

康恩貝 1.96 1.54 St筑新 0.52 0.30

哈飛股份 1.20 1.88 St興業(yè) -0.33 0.74

中船股份 1.47 1.64 深深房 0.67 0.88

中國衛(wèi)星 1.85 1.78 萬科 0.24 1.21

長春一東 1.50 0.90 St東熱 0.85 -0.08

航天機電 0.59 1.00 St祥龍 0.76 0.73

東安動力 1.62 1.53 惠天熱電 0.47 1.28

光電股份 1.48 0.39 深圳能源 0.44 1.71

北方股份 1.13 0.78 四川長虹 0.94 1.35

St泰富 0.37 1.50 航天信息 3.85 1.54

St天一 0.45 0.51 洪都航空 1.36 1.30

St欣龍 0.35 0.89 天通股份 1.02 1.24

St張家界 0.35 -0.14 航天動力 1.16 1.30

東阿阿膠 0.06 2.21 旭光股份 1.84 1.27

東北制藥 0.87 1.30 聯(lián)創(chuàng)光電 1.53 1.26

海王生物 0.96 0.31 成發(fā)科技 1.05 0.84

海欣B股 0.28 2.04 中國重工 1.42 1.67

吉林敖東 0.23 1.64 歌華有線 0.22 1.82

九芝堂 0.68 2.42 華誼兄弟 0.56 1.67

麗珠集團 0.78 2.17 時代傳媒 0.54 2.37

仁和藥業(yè) 0.95 1.60 西水股份 0.95 1.87

成商 1.07 0.94 巢東股份 0.89 1.22

上海物貿(mào) 7.11 0.5 青松建化 1.95 1.20

王府井 1.69 1.29 St獅頭 3.95 1.98

長百集團 0.74 0.70 海螺水泥 2.28 1.75

St澄海 0.07 1.24 尖峰集團 1.85 1.80

St珠江 0.47 0.75 江西水泥 0.86 1.06

深振業(yè) 0.29 0.24 St天龍 0.08 -0.31

中糧地產(chǎn) 0.12 1.16 佛山照明 0.69 1.87

St能山 0.49 0.80 海信電器 1.72 1.49

St漳電 0.34 0.95 合肥三洋 0.97 1.09

建投能源 0.45 1.41 華帝股份 1.53 0.94

長源電力 0.48 1.20 九陽股份 1.26 1.87

陽光照明 0.83 2.42 伊利浦 1.26 1.83

青島海爾 2.08 1.16

如上表所示，為了更好的分析企業(yè)的違約距離，我們采用了Z值作為參照，下面再將Z值計算企業(yè)違約結(jié)果。

5 實證結(jié)果的檢驗與說明

為了更加簡潔直觀的比較兩組模型的分析比較結(jié)果，本文擬采用積累精確性圖（Cumulative Accuracy Profiles， CAP）作為驗證工具。它的方法是：將Z值模型得出來的結(jié)果和KMV模型得出來的結(jié)果按照從小到大排序，因為兩者的內(nèi)涵意義是相同的，即值越小，說明它們的風(fēng)險也就越大。然后，再用10%為分界點畫出兩個類型的CAP曲線。如表5。

表5 KMV模型和Z值模型的CAP曲線計算表格

KMV模型 Z值模型

分界

區(qū)間 違約組

個數(shù) 違約組

違約頻率 違約組違約

累計頻率 違約組

個數(shù) 違約組

違約頻率 違約組違約

累計頻率

0——10% 10 0.10 0.10 9 0.09 0.09

10%——20% 2 0.02 0.12 27 0.26 0.35

20%——30% 5 0.05 0.17 21 0.21 0.56

20%——40% 19 0.19 0.35 12 0.12 0.68

40%——50% 28 0.27 0.63 24 0.24 0.91

50%——60% 26 0.25 0.88 9 0.09 1.00

60%——70% 9 0.09 0.97 0

70%——100% 3 0.03 1.00 0

利用上述表格計算出來的結(jié)果，則可以繪制出KMV模型和Z值模型的CAP曲線圖，如下圖所示：X軸為分界點，Y軸為分界點上對應(yīng)的累計頻率。

圖1 Z值模型和KMV模型CAP曲線圖而接下來對上市公司的DD值和Z值做一個回歸結(jié)果如下。

表6 DD值與Z值的回歸結(jié)果表

變量 系數(shù) t值 Pr>t pr>f

z 0.56661 5.77 <.0001 <.0001

F value 33.33

root mse 1.24633

R-square 0.2519

dependent mean 0.97752

adj r-sq 0.2443

coeff var 127.49808

從上表中可以看出，模型的顯著值<0.0001，結(jié)果表示KMV模型和Z值在上市公司的信用檢驗上具有一致性。而模型的F檢驗值為33.33，其對應(yīng)的臨界值小于0.0001，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于顯著性水平005，說明兩個變量間線性關(guān)系顯著，換句話說就是用以上設(shè)定的模型來擬合是合適的，中間給出的模型擬合優(yōu)度Root Mse 和R square這些則表明擬合不是特別的充分，原因是Z值模型和KMV模型在檢驗上市公司信用的有效性上還是存在著一些的差距。