通用航空飛行計(jì)劃航跡估算實(shí)現(xiàn)方法

吳仁彪，劉燕彬，王曉亮

（中國(guó)民航大學(xué)智能信號(hào)與圖像處理天津市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300300）

通用航空飛行計(jì)劃航跡估算實(shí)現(xiàn)方法

吳仁彪，劉燕彬，王曉亮

（中國(guó)民航大學(xué)智能信號(hào)與圖像處理天津市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300300）

給出了通航飛機(jī)基于飛機(jī)性能參數(shù)的飛行計(jì)劃航跡估算實(shí)現(xiàn)方法。進(jìn)行航跡估算時(shí)，建立基本的爬升、巡航、下降三階段飛行模型，分階段計(jì)算，爬升、下降階段根據(jù)飛機(jī)在不同高度層的性能參數(shù)進(jìn)行估算，最終得到飛機(jī)飛過(guò)各個(gè)位置點(diǎn)的時(shí)間。飛機(jī)起飛后會(huì)進(jìn)行估算的更新，此時(shí)給出了一種航跡配對(duì)的方法。對(duì)上述方法采用C++編程予以實(shí)現(xiàn)，用于通用航空飛行計(jì)劃處理子系統(tǒng)中，結(jié)果滿足系統(tǒng)需求。

通用航空；飛行計(jì)劃；航跡估算；航跡配對(duì)

飛行計(jì)劃處理子系統(tǒng)是通用航空綜合運(yùn)行支持系統(tǒng)的重要組成部分，系統(tǒng)接收并處理飛行計(jì)劃數(shù)據(jù)，向管制席位提供實(shí)時(shí)更新的飛行計(jì)劃動(dòng)態(tài)[1]。飛行計(jì)劃處理子系統(tǒng)主要功能包括飛行計(jì)劃存儲(chǔ)、飛行計(jì)劃管理、電子進(jìn)程單生成與更新、飛行航跡估算、飛行計(jì)劃與航跡配對(duì)及一致性檢驗(yàn)等[2]。飛行航跡估算主要計(jì)算飛機(jī)預(yù)計(jì)經(jīng)過(guò)各個(gè)位置點(diǎn)的時(shí)間，估算的結(jié)果發(fā)送給人機(jī)界面，顯示在電子進(jìn)程單上供管制人員查看，并進(jìn)行實(shí)時(shí)的更新；當(dāng)系統(tǒng)接收到實(shí)際航跡時(shí)，航跡估算的結(jié)果用于一致性檢驗(yàn)，若檢驗(yàn)到實(shí)際飛行與飛行計(jì)劃偏差較大，將產(chǎn)生相應(yīng)的告警[3]，從而為飛行安全提供保障。

目前空管自動(dòng)化系統(tǒng)中普遍使用基于機(jī)型參數(shù)和飛行計(jì)劃的航跡估算方法，該方法以爬升、巡航、下降三階段的飛行模型為基礎(chǔ)，根據(jù)飛機(jī)性能參數(shù)及路徑參數(shù)來(lái)估算飛機(jī)經(jīng)過(guò)各個(gè)位置點(diǎn)的時(shí)間。飛行計(jì)劃的航跡估算主要分兩種情況，在巡航階段，直接根據(jù)巡航速度按勻速飛行計(jì)算，在爬升或下降階段，則根據(jù)不同機(jī)型的飛機(jī)性能參數(shù)進(jìn)行剖面計(jì)算[4]。

對(duì)于通用航空飛機(jī)，整個(gè)飛行過(guò)程仍分為3個(gè)階段，在爬升、下降階段采用空管自動(dòng)化系統(tǒng)中的剖面算法，不同的是輕型飛機(jī)的機(jī)型參數(shù)，其高度層數(shù)相對(duì)大飛機(jī)較少，不同高度層內(nèi)的爬升/下降率、加/減速度等也較小。本文在現(xiàn)有空管自動(dòng)化系統(tǒng)航跡估算方法的基礎(chǔ)上，利用通用航空器的性能參數(shù)，給出了通用航空飛行計(jì)劃航跡估算的具體實(shí)現(xiàn)方法；同時(shí)，在根據(jù)實(shí)際航跡進(jìn)行估算更新時(shí)，給出了一種航跡點(diǎn)配對(duì)的方法。需要說(shuō)明的是，本文中的估算方法適用于制定飛行計(jì)劃路徑的飛行，飛行路徑中包含有關(guān)鍵位置點(diǎn)。

1 飛行模型與參數(shù)

1.1 飛行模型

如圖1所示，一個(gè)完整的飛行過(guò)程要經(jīng)歷三個(gè)階段，即爬升、巡航、下降三個(gè)階段[5]。飛行的整個(gè)過(guò)程為，飛機(jī)從起飛點(diǎn)爬升到巡航高度，在巡航高度上，以巡航速度平飛，做勻速飛行，最后從巡航高度下降到落地點(diǎn)。在爬升和下降階段，需要根據(jù)飛機(jī)性能參數(shù)來(lái)進(jìn)行估算[4]。

圖1 三階段飛行模型Fig.1 Three-stage flight mode

1.2 飛機(jī)性能參數(shù)

對(duì)于有飛行計(jì)劃的飛行，根據(jù)飛行計(jì)劃的航跡估算依賴于飛行計(jì)劃中的各項(xiàng)信息以及飛機(jī)性能參數(shù)。航空器按尾流強(qiáng)弱等級(jí)可分為重型（H）、中型（M）和輕型（L），運(yùn)輸航空飛機(jī)多屬于前兩種尾流類型，通用航空飛機(jī)則多屬于后兩種。不同的機(jī)型有其對(duì)應(yīng)的性能參數(shù)，這些性能參數(shù)主要包括該機(jī)型所對(duì)應(yīng)的不同高度層內(nèi)的爬升/下降率、加/減速度以及其他參數(shù)。

表1和表2給出了某中型和輕型飛機(jī)的性能參數(shù)值，多種機(jī)型會(huì)有相同的一組飛機(jī)性能參數(shù)，如表2中列舉的是C210/L、HERN/L、T28/L、HS14/L等機(jī)型的性能參數(shù)的近似值?？梢娭行惋w機(jī)具有更高的爬升高度，更大的爬升率、加速度等。對(duì)于通航飛機(jī)，只需根據(jù)其機(jī)型參數(shù)，按所劃分的高度層和對(duì)應(yīng)參數(shù)進(jìn)行估算，估算的方法不變。

圖2給出了估算中需要的各類信息，包括飛機(jī)性能參數(shù)、飛行計(jì)劃信息和路徑參數(shù)。飛機(jī)性能參數(shù)包括飛機(jī)在不同高度層的爬升/下降率、加/減速度和起飛/降落速度等。飛行計(jì)劃中包含起飛機(jī)場(chǎng)、降落機(jī)場(chǎng)、預(yù)計(jì)起飛時(shí)間以及飛行路徑等靜態(tài)信息，其中飛行路徑給出了飛機(jī)將要經(jīng)過(guò)的一些固定位置點(diǎn)，各個(gè)位置點(diǎn)之間的直線段組成了計(jì)劃航段。路徑參數(shù)包括位置點(diǎn)個(gè)數(shù)和各點(diǎn)的經(jīng)緯度信息（包含起降機(jī)場(chǎng)）。根據(jù)上述所有信息可估算飛機(jī)到達(dá)任意一點(diǎn)的時(shí)間。

表1 某中型飛機(jī)性能參數(shù)Tab.1 Performance parameters of an M wake type aircraft

表2 某輕型飛機(jī)性能參數(shù)Tab.2 Performance parameters of an L wake type aircraft

圖2 航跡估算中用到的各類參數(shù)Fig.2 Necessary parameters for track estimation

2 航跡估算方法

2.1 剖面算法

當(dāng)飛行計(jì)劃處理子系統(tǒng)收到一份領(lǐng)航計(jì)劃后，在起飛前一定時(shí)間會(huì)根據(jù)預(yù)計(jì)起飛時(shí)間由起飛機(jī)場(chǎng)開始進(jìn)行一次估算。此時(shí)估算包括整個(gè)飛行過(guò)程，即爬升、巡航和下降，下面主要介紹爬升階段的剖面算法。

圖3為爬升過(guò)程的飛行剖面圖[4]，F(xiàn)0~F3代表不同的高度層，不同高度層對(duì)應(yīng)著不同的爬升/下降率ci、加/減速度ai，di為每層爬升結(jié)束時(shí)飛過(guò)的距離。根據(jù)各點(diǎn)位置數(shù)據(jù)、機(jī)型經(jīng)驗(yàn)參數(shù)值，并運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，可計(jì)算得到經(jīng)過(guò)各爬升結(jié)束點(diǎn)和飛行計(jì)劃中每個(gè)位置點(diǎn)的時(shí)間。

圖3 不同高度層內(nèi)爬升剖面示意圖Fig.3 Climbing profile in different flight levels

爬升計(jì)算主要是向前計(jì)算，爬升過(guò)程是變速變高的過(guò)程。根據(jù)飛機(jī)性能參數(shù)，計(jì)算出爬升階段的剖面，即前推剖面，如圖3中所示。估算方法步驟如下：

1）確定高度層

從飛行計(jì)劃中提取巡航高度作為軌跡的最高爬升點(diǎn)，確定所屬高度層，飛機(jī)爬升依次經(jīng)過(guò)各高度層，直到爬升至巡航高度[4]，記錄下飛經(jīng)高度層數(shù)n；

2）計(jì)算每層爬升結(jié)束點(diǎn)的速度、時(shí)間、距離（vi，ti，di）[4]

設(shè)第i個(gè)高度層的高度為Hi，該層內(nèi)飛機(jī)的爬升率為ci，加/減速度為ai。飛機(jī)在每層的爬升高度為

每層爬升的時(shí)間為

到達(dá)每層爬升結(jié)束點(diǎn)時(shí)水平速度為

飛機(jī)在該層飛越的水平距離為

飛機(jī)到達(dá)每層爬升結(jié)束點(diǎn)的時(shí)間為

最終可求出到達(dá)巡航高度時(shí)飛過(guò)的距離為

3）計(jì)算各位置點(diǎn)的過(guò)點(diǎn)時(shí)間

設(shè)飛行計(jì)劃中各位置點(diǎn)為（A1，A2，…，AN），各位置點(diǎn)到起飛機(jī)場(chǎng)的距離分別為（S1，S2，…，SN），遍歷各點(diǎn)，比較Si與D，若Si＞D，則各位置點(diǎn)均位于巡航階段，若S1＜D，根據(jù)距離Si和（d0，d1，…）可判斷出航路點(diǎn)Ai位于哪一高度層內(nèi)，計(jì)算出到達(dá)時(shí)間t和飛越高度h。

具體程序?qū)崿F(xiàn)時(shí)，對(duì)第一個(gè)或最后一個(gè)位置點(diǎn)，需要判斷其是否位于巡航階段。

若S1＞D，則位于巡航階段，飛機(jī)以爬升結(jié)束時(shí)的速度vi加速飛行到巡航速度，然后以巡航速度進(jìn)行勻速飛行，此時(shí)還需比較到達(dá)巡航速度時(shí)飛過(guò)的距離與S1的大小，設(shè)飛機(jī)達(dá)到巡航速度時(shí)飛過(guò)的距離為D＇，比較D＇與S1，如果D＇＜S1，飛機(jī)加速到達(dá)巡航速度后勻速飛行到達(dá)第一個(gè)位置點(diǎn)，如果D＇＞S1，飛機(jī)加速飛行到達(dá)第一個(gè)位置點(diǎn)。

若S1＜D，則第一個(gè)位置點(diǎn)未到達(dá)巡航高度，根據(jù)到起飛機(jī)場(chǎng)的距離S1和每層爬升結(jié)束點(diǎn)到起飛機(jī)場(chǎng)的距離，判斷出飛機(jī)飛過(guò)的高度層數(shù)，最終可求出到達(dá)第一個(gè)位置點(diǎn)的時(shí)間。

在爬升階段結(jié)束后，后續(xù)的位置點(diǎn)均位于巡航高度上，對(duì)已達(dá)到巡航速度的位置點(diǎn)，根據(jù)巡航速度勻速計(jì)算可得各點(diǎn)的過(guò)點(diǎn)時(shí)間。下降階段是從降落點(diǎn)開始向后倒推，算法與爬升階段相同，只是所代的參數(shù)不同，用飛機(jī)性能參數(shù)中的下降參數(shù)（下降率、減速度）進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)降落機(jī)場(chǎng)倒推到最高下降點(diǎn)，求出到達(dá)各點(diǎn)的距離、時(shí)間，得到倒推剖面。在整合了爬升、巡航、下降三個(gè)階段的計(jì)算之后，最終得到飛機(jī)預(yù)計(jì)飛過(guò)所有位置點(diǎn)的時(shí)間。

2.2 航跡配對(duì)

飛行計(jì)劃處理子系統(tǒng)接收到航跡處理系統(tǒng)輸出的系統(tǒng)航跡時(shí)，會(huì)根據(jù)實(shí)際航跡信息進(jìn)行后續(xù)各位置點(diǎn)過(guò)點(diǎn)時(shí)間的更新。此時(shí)需要首先確定實(shí)際航跡點(diǎn)在計(jì)劃路徑中的對(duì)應(yīng)位置[2]，由此位置開始根據(jù)當(dāng)前時(shí)間重新計(jì)算之后各點(diǎn)的過(guò)點(diǎn)時(shí)間。

在確定對(duì)應(yīng)計(jì)劃航跡點(diǎn)位置時(shí)，需要一定的判斷方法。下面給出進(jìn)行估算更新時(shí)航跡配對(duì)的步驟：

1）首先判斷實(shí)際航跡點(diǎn)位置位于當(dāng)前計(jì)劃的哪一個(gè)航段，判斷方法為，先求出實(shí)際航跡點(diǎn)到各個(gè)位置點(diǎn)的距離，找出距離最小的點(diǎn)，則可能的航段為該點(diǎn)的前一航段或后一航段。如圖4所示，實(shí)際航跡點(diǎn)P到位置點(diǎn)B的距離最小，則其對(duì)應(yīng)計(jì)劃航路段應(yīng)為AB段或者BC段。

圖4 航跡點(diǎn)在夾角內(nèi)側(cè)Fig.4 Situation track point inside included angle

2）在前后兩航段中進(jìn)行篩選，存在如圖4、圖5所示的3種情況。

圖5 航跡點(diǎn)在夾角外側(cè)Fig.5 Situation track point outside included angle

a）當(dāng)航跡點(diǎn)落在兩條航段夾角內(nèi)側(cè)時(shí)，如圖4所示，航跡點(diǎn)在航段1上的投影落在AB的延長(zhǎng)線上，到航段2的投影落在BC上，比較航跡點(diǎn)到兩者投影點(diǎn)的距離，d2＜d1，則P點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的航段應(yīng)為BC段。

b）當(dāng)航跡點(diǎn)落在兩條航段夾角外側(cè)時(shí)，如圖5所示，上述距離最小方法便不適用了。若為圖5（a）中情況，判斷方法與a）中相反，點(diǎn)到直線（或線段）距離較大者應(yīng)為所求結(jié)果。如圖5（a）所示，d1＜d2，航跡點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的航段應(yīng)為BC段。

c）如圖5（b）所示，當(dāng)實(shí)際航跡點(diǎn)P位于兩塊陰影區(qū)域時(shí)，上述的兩種距離判斷法將都不適用。此時(shí)的判斷條件為：若∠PBA與∠ABC之和等于∠PBC，則航跡點(diǎn)P屬于AB段；若∠PBC與∠ABC之和等于∠PBA，則航跡點(diǎn)P屬于BC段。

綜上，在排除了c）中的情況之后，求出∠PBA與∠PBC的和，當(dāng)其小于π時(shí)，為圖4中情況，采用距離最小判斷法；當(dāng)大于π時(shí)，為圖5（a）中情況，采用距離最大法判斷。在確定了對(duì)應(yīng)的計(jì)劃航段后，由三角形關(guān)系即可求出與實(shí)際航跡點(diǎn)配對(duì)的計(jì)劃航跡點(diǎn)位置，然后由此位置開始進(jìn)行估算的更新。

由于通航飛機(jī)的巡航高度低，爬升所需時(shí)間較短，僅在巡航階段進(jìn)行估算的更新，因此也只需以當(dāng)前巡航速度進(jìn)行線性外推即可，無(wú)復(fù)雜運(yùn)算。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

采用C++語(yǔ)言分航跡估算和配對(duì)兩個(gè)模塊進(jìn)行編程開發(fā)，測(cè)試時(shí)選取的參數(shù)為巡航速度60 m/s，巡航高度1 000 m，起飛速度為46.3 m/s，輕型飛機(jī)的飛機(jī)性能參數(shù)選取如表3所示。

表3 飛機(jī)性能參數(shù)Tab.3 Performance parameters of aircraft

表4給出了測(cè)試中選取的飛行計(jì)劃路徑數(shù)據(jù)，主要包括計(jì)劃位置點(diǎn)的名稱和經(jīng)緯度，表中最后一行為估算模塊的輸出結(jié)果。

表4 各點(diǎn)經(jīng)緯度和過(guò)點(diǎn)時(shí)間Tab.4 Position data and pass time of all route points

在該條計(jì)劃的4個(gè)航段附近各選一點(diǎn)用于配對(duì)模塊的測(cè)試，選取的實(shí)際航跡點(diǎn)經(jīng)緯度和計(jì)算得到的計(jì)劃航跡點(diǎn)經(jīng)緯度數(shù)據(jù)如表5所示。

表5 配對(duì)結(jié)果Tab.5 Result of track pairing

在谷歌地球軟件中根據(jù)經(jīng)緯度畫出上述飛行計(jì)劃路徑以及配對(duì)的4組點(diǎn)。如圖6所示，三角符號(hào)表

圖6 配對(duì)結(jié)果示意圖Fig.6 Display result of track pairing

示計(jì)劃路徑中各位置點(diǎn)，圓圈表示計(jì)劃和實(shí)際航跡點(diǎn)，可看出當(dāng)實(shí)際航跡點(diǎn)位于各航段不同位置時(shí)都能夠成功判斷并得到對(duì)應(yīng)的計(jì)劃航跡點(diǎn)的位置。

4 結(jié)語(yǔ)

飛行計(jì)劃處理系統(tǒng)中，對(duì)飛行航跡的估算必不可少。在三階段飛行模型的基礎(chǔ)上，利用飛機(jī)在不同高度層內(nèi)的爬升/下降率、加/減速度，爬升和下降階段根據(jù)這些飛機(jī)性能參數(shù)來(lái)進(jìn)行航跡估算。在估算更新時(shí)需要進(jìn)行航跡配對(duì)，為了正確得到計(jì)劃航跡點(diǎn)的位置，給出了不同情況下的判斷方法。將以上方法用于航跡估算和配對(duì)模塊中，采用面向?qū)ο蟮木幊陶Z(yǔ)言進(jìn)行編程開發(fā)，應(yīng)用于通航飛行計(jì)劃處理系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)了所需的計(jì)劃航跡估算功能。

[1]吳舜歆.飛行計(jì)劃處理面向?qū)ο笤O(shè)計(jì)與技術(shù)研究[D].成都：四川大學(xué)，2004.

[2]李洪海.空管系統(tǒng)中飛行數(shù)據(jù)處理研究與應(yīng)用[D].成都：四川大學(xué)，2004.

[3]陳 強(qiáng).飛行數(shù)據(jù)處理技術(shù)的研究與應(yīng)用[D].成都：四川大學(xué)，2003.

[4]郝曉玲.飛行數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].現(xiàn)代計(jì)算機(jī)，2010（12）：93-97.

[5]王小維，朱 敏.飛行計(jì)劃的航跡預(yù)測(cè)與航跡配對(duì)在ATC中的應(yīng)用[J].仿真技術(shù)，2008,24（1）：291-292，301.

（責(zé)任編輯：楊媛媛）

Implementation of track estimation based on flight plan for general aviation

WU Ren-biao，LIU Yan-bin，WANG Xiao-liang
（Tianjin Key Laboratory for Advanced Signal Processing，CAUC，Tianjin 300300，China）

A track estimation method is presented which utilizes aircraft performance parameters based on flight plan for general aviation aircraft.The track estimation method employs three-stage flight model which includes climb，cruise and descent.Then the aircraft performance parameters in different flight levels are employed to calculate durations in climb and descent stage.A track points pairing method is also presented，which could be utilized in track estimation updating.The method is implemented by C++and applied in general aviation flight data processing system successfully.

general aviation；flight plan；track estimation；track pairing

V249.122+.3；TP391

：A

：1674-5590（2014）01-0001-04

2012-11-09；

：2012-12-26

國(guó)家科技支撐計(jì)劃（2011BAH24B12）；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（U1233109）

吳仁彪（1966—），男，湖北武漢人，教授，博士，研究方向?yàn)樽赃m應(yīng)信號(hào)處理、高分辨率雷達(dá)成像與自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別、民航無(wú)線電干擾檢測(cè)與自適應(yīng)抑制等.