航材需求預測方法研究綜述及啟示

張永莉，梁　京

（中國民航大學經濟與管理學院，天津　300300）

航材需求預測方法研究綜述及啟示

張永莉，梁京

（中國民航大學經濟與管理學院，天津300300）

航材需求預測是航材科學管理的基礎，從航材需求預測對象及其特點出發(fā)，分別論述了針對平緩型、間歇型、塊狀型和隨機型需求的預測方法研究成果，總結了國內外在研究方法上的不同和差距，提出了航材需求預測系統(tǒng)的初步設想，希望能為中國航材需求預測研究提供參考，為航材管理決策提供支持。

航材；需求預測；預測方法；航材管理

航空運輸市場競爭激烈，燃油價格上漲又進一步加大了航空公司的運營壓力，航空公司除了盡可能地響應市場需求外，也要積極尋找降低成本的空間。在飛機和航油的采購價格議定方面，航空公司有很弱的討價議價能力，所以占據(jù)航空公司約2/3的庫存資產和1/4的流動資金[1]的航材儲備成本就成了航空公司降低成本的重要途徑。為了有效地降低航材儲備成本，必須依賴于準確的航材計劃，而航材計劃依托于對航材需求的準確估計，因此航材需求預測方法就成為解決這一問題的基礎。

航材種類繁多，每一種航材需求都呈現(xiàn)出不同的特點，需要不同的航材需求預測方法。由于中國航空業(yè)起步晚，對航材管理的重視不夠，多數(shù)航空公司對航材需求的預測一般采用經驗方法，少數(shù)航空公司采用一些簡單的預測方法。隨著中國民航機隊規(guī)模的擴大，航材儲備的規(guī)模和范圍也日益增加和復雜化，對航材的管理水平提出了新的要求，需要對航材進行系統(tǒng)的管理，對航材需求進行科學的預測。故本研究的目的在于了解國內外航材需求預測方法研究現(xiàn)狀，從而為中國航材管理提供理論支持。首先分析了航材需求預測對象及其數(shù)據(jù)特點，以及適用于這些數(shù)據(jù)特點的預測方法評價指標。然后根據(jù)其數(shù)據(jù)特點，結合國內外相關文獻，把航材需求分為4種類型，總結了適用于特定類型的各種預測方法的研究成果，發(fā)現(xiàn)了中國學者研究預測方法上的一些不足。最后根據(jù)分析結論，提出了航材需求預測系統(tǒng)的初步設想。

1　航材需求預測方法研究基礎

1.1航材需求預測對象及其特點

進行航材需求預測，首先要明確預測對象，反映航材需求的直接指標是航材拆換次數(shù)或航材拆換間隔時間。根據(jù)數(shù)據(jù)處理難易程度及兩個指標之間的關系，多數(shù)文獻選取航材拆換次數(shù)作為預測對象。航空公司一般會對每種航材進行日常拆換次數(shù)的記錄，這些記錄直接反映了對每種航材的需求。

通過對大量航材拆換數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)航材拆換數(shù)據(jù)的時間序列具有以下表現(xiàn)形式：①大量的0拆換數(shù)據(jù)。在月度、季度、年度等不同時間長度的拆換時間序列，都有大量的0觀測值；②如果有拆換的話，大部分部件的拆換次數(shù)為小的正整數(shù)數(shù)據(jù)。

航材需求數(shù)據(jù)的特點，影響著預測方法的選擇和效果評價。航材拆換是否發(fā)生具有2個特征，一是發(fā)生時間隨機性，在特定長的時間里，航材拆換發(fā)生或不發(fā)生都有可能。一是發(fā)生次數(shù)隨機性，如果發(fā)生拆換，拆換次數(shù)是不確定的。使用這2個特征可對航材進行分類。設ADI為平均需求間隔，CV2為航材拆換數(shù)據(jù)變異系數(shù)的平方。根據(jù)這2個指標的值可把部件拆換次數(shù)分為如圖1所示的4類[2]，即平緩型需求、間歇型需求、塊狀型需求、隨機型需求。圖1中的臨界值是Syntetos通過大量數(shù)據(jù)分析得到的實證結果，其中平緩型需求ADI和CV2較小，數(shù)據(jù)穩(wěn)定，容易預測。而塊狀型需求ADI和CV2較大，數(shù)據(jù)波動大，需求變異系數(shù)大，最難預測。

圖1　航材需求類型Fig.1　Types of aircraft spare parts demand

1.2預測評價指標

航材需求數(shù)據(jù)的特點，影響著預測方法的評價指標。預測評價指標一般有平均絕對誤差MAE、均方根誤差RMSE和平均絕對百分比誤差MAPE[3]。但由于航材需求中存在很多零需求，導致這些指標在評價時可能失效。航材需求預測的其他評價指標有[4]：

1）調整的平均絕對百分比誤差A-MAPE，它是比較備件需求預測方法中應用最普遍的一種方法，為

2）對稱平均絕對百分比誤差S-MAPE，為

由公式（2）可知，S-MAPE有一個0%的下限和一個200%的上限值，由于在實踐中，0%~100%的百分比誤差的解釋要容易一些，因此一般應用時將公式分母中的1/2去掉，即

相對幾何根均方誤差RGRMSE：Yk，t表示第k種方法t時期的值，它的評斷標準為：若RGRMSE值小于1，則方法a優(yōu)于方法b，反之亦然。

3）百分比最好PB是比較各種方法的時間百分比值來評價方法的優(yōu)劣。如果一段時間t內，若是所有考慮方法中的最小值，則Ba，t=1，否則Ba，t=0。在評價k種方法時，哪種方法獲得最大的PB值，哪種方法就最優(yōu)，表示為

4）MAD/A 由于MAPE在塊狀需求情況下許多需求呈現(xiàn)0需求，使MAPE無法定義，因此MAD/A是它的一個發(fā)展，當需求為0時，定義MAD/A為

其中：MAD為平均絕對偏差，AVERAGE為特定航材需求的平均值[5]。

2　各類航材需求的預測方法

2.1平緩型需求

平緩型需求中航材需求數(shù)量變化不大，預測時，可以根據(jù)航材拆換次數(shù)的散點圖來確定航材需求是否有季節(jié)性周期影響，若無影響，可采用移動平均法[6]、趨勢外推法、指數(shù)平滑法[7]來預測。此外，還可根據(jù)影響航材需求的因素，運用回歸分析法對飛行小時或起降架次與拆換次數(shù)進行相關度判斷，若存在高相關，可使用最小二乘法進行預測。若散點圖中表現(xiàn)出季節(jié)性的周期性變動，即表現(xiàn)為逐年同月或同季有大致相同的變化方向和幅度，則可使用直線方程+季節(jié)指數(shù)預測方法、回歸分析+季節(jié)指數(shù)預測方法和溫特斯指數(shù)平滑方法[8]。由于呈現(xiàn)平緩型需求特點的航材需求預測難度不大，所以對這一類型需求預測的文獻較少。

2.2間歇型需求

間歇性是航材需求中較普遍的特征，對于間歇型需求，主要的預測方法[2，9-10]有加權移動平均方法[9]，指數(shù)加權移動平均方法[10]、Croston方法[11]、Bootstrap方法[12]、灰色預測方法[13]和貝葉斯方法[14-15]，其中貝葉斯方法對樣本要求較高，不具有通用性。國內外學者對間歇型需求的預測方法進行了驗證和探索。

陳新民[16]通過對呈現(xiàn)間歇型需求的鏟運機上某一備件的分析，利用其從2006—2008年的36個月的消耗情況數(shù)據(jù)，運用Croston方法得到了很好的預測效果。楊平律[17]等人使用某型裝備備件1990—2010年間的間歇型需求數(shù)據(jù)，利用灰色系統(tǒng)理論，通過非等間隔GM（1，1）模型、GM（1，1）模型和包絡GM（1，1）模型，得到灰色預測值及其灰度區(qū)間，根據(jù)灰色模型精度級別驗證了該方法在間歇性需求預測方面的優(yōu)勢。趙惠文[18]等人分別考慮新安裝備件和經一段時間使用的航材循環(huán)件A和B，通過安裝數(shù)量及消耗量數(shù)據(jù)，采用貝葉斯方法預測出航材后續(xù)備件的需求量，結果表明，該預測結果可在不降低保障率的同時，減少庫存量。除對各種方法的研究文獻外，張斌[19]等人對現(xiàn)存的間歇型需求預測方法進行了綜述，主要有Croston方法、Bootstrap方法及貝葉斯方法和一些分布方法，提出了間歇型需求預測可以考慮的發(fā)展方向。

Ghobbar[2]采用了由Fokker、BAE和ATR飛機組成的非計劃拆換的36個可修件的需求數(shù)據(jù)及其屬性數(shù)據(jù)。通過包括溫特斯加法方法、溫特斯乘法方法、季節(jié)回歸方法、服務時間方法、加權需求率方法、加權回歸預測方法、Croston方法、單指數(shù)平滑方法、指數(shù)加權移動平均方法、趨勢調整指數(shù)平滑方法、加權移動平均方法、雙指數(shù)平滑方法和自適應調整的單指數(shù)平滑方法在內的13種方法進行預測，采用MAPE評價預測結果，得出Croston方法、指數(shù)加權移動平均方法和加權移動平均方法對間歇型需求預測效果較好，對間歇型需求適用的各種預測方法作了很好的實證檢驗。此外還提出了一種可預測的誤差預測模型PEFM（predictive error forecasting model），通過分析航材需求數(shù)據(jù)的相關屬性，ADI、CV2、SPL（季節(jié)周期長度）、PMP（HT/ CM）（主維修過程/定期維修/狀態(tài)監(jiān)控）及它們的交互作用，建立了基于數(shù)據(jù)屬性的預測誤差預測模型，運用該模型可提前根據(jù)數(shù)據(jù)屬性選出相對較優(yōu)的預測方法。與此同時，Ghobbar[20]仍使用這些數(shù)據(jù)，探討間歇型需求的航空公司飛機備件的來源，研究表明，CV2和ADI受AUR（飛機使用率）、COL（部件大修壽命）和PMP（主維修過程）較大影響，這可使航空公司調整平均大修時間或專注于高故障率備件等方法來改善備件需求情況。Babiloni[21]等人在部件需求分類方面，提出了3種劃分方法：按需求的方差劃分，按預測的準確性劃分以及按需求形狀特征劃分，并詳細介紹了間歇型需求的預測方法，包括Croston方法和它的多種改進和擴展方法，以及Bootstrap方法、SBA方法和尚未成熟的支持向量機方法，對間歇型需求從需求分類到使用預測方法及庫存控制策略做了全方面的論述。

2.3塊狀型需求

塊狀需求是這幾種需求中最難預測的。目前對于塊狀型需求適用的預測方法[5]有季節(jié)回歸方法[22]、加權移動平均方法、Croston方法、指數(shù)加權移動平均方法、趨勢調整指數(shù)平滑方法[23]、人工神經網絡等。

由于國內對需求類別的認識與劃分和國外不同，因此目前國內普遍將塊狀型需求歸于間歇型需求來考慮，一般根據(jù)間歇型需求的預測方法對其進行預測，單獨對于塊狀型需求預測方法的文章較少。張瑞[24]在分析備件需求類別時，采用國外分類方法，提及了塊狀型需求，提出了一種以隨機型需求和間歇型需求的預測模型為基礎，構建對塊狀型需求的組合預測模型。該文以不同需求特點出發(fā)，提出了針對不同需求的新的預測模型，是中國預測方法研究的方向。

國外學者在塊狀需求預測方面有很多成果，可以給國內預測現(xiàn)狀以后的發(fā)展提供一些參考。Amin-Naseri[25]等人采用阿拉克石化公司的30種備件的需求數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)包含了從2001—2006年的67個月度數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)集內55個觀測數(shù)據(jù)用來訓練網絡，剩余的12個月度數(shù)據(jù)用來檢驗預測效果，通過MASE、AMAPE和PB 3個評價指標對RNN遞歸神經網絡、GRNN廣義回歸神經網絡、MLP多層感知網絡、SBA方法和Croston方法預測結果的比較，得出RNN遞歸神經網絡優(yōu)于其他4種方法。此外Nasiri Pour[26]等人提出一種針對塊狀需求的多層感知神經網絡和傳統(tǒng)的遞歸方法結合的預測方法，通過相同的數(shù)據(jù)，評價指標，驗證了該混合方法較其他4種方法的精確性，并提出未來備件需求的預測方法可能向與神經網絡結合的混合方法發(fā)展。Regattieri[5]等人利用意大利航空公司的空客A320機隊備件數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)集由1998—2004年間塊狀水平不一的3 000多個不同的部件組成，這些數(shù)據(jù)顯示出5種明顯的塊狀水平，在這5種塊狀水平中，挑選出20種具有代表性的部件進行分析，從每個水平中選擇一個部件進行驗證。因此這5個塊狀組就看作飛機備件需求的代表。運用這5組數(shù)據(jù)，通過溫特斯加法/乘法方法、季節(jié)回歸方法、單指數(shù)平滑方法、雙指數(shù)平滑方法、自適應調整的單指數(shù)平滑方法、移動平均方法（周期長度從2~12）、加權移動平均方法、指數(shù)加權移動平均方法、趨勢調整指數(shù)平滑方法和Croston方法等20種方法進行了預測，通過MAD和MAD/A進行預測評價，得出加權移動平均方法、Croston方法、趨勢調整指數(shù)平滑方法和指數(shù)加權移動平均方法預測效果較好。該文還指出影響預測效果最大的因素是需求的塊狀性，其次才為預測方法的準確性。一般塊狀特點較小的部件比特點明顯的部件在預測時，各種預測方法預測效果普遍較好。

2.4隨機型需求

隨機型需求數(shù)量變化大，具有很高的不確定性。目前的預測方法有ARIMA方法、支持向量機方法[27]、人工神經網絡方法和修正后的Croston方法[28]。

賈治宇[29]等人采用航空兵場站某種航材備件3年的消耗率數(shù)據(jù)，通過將非平穩(wěn)需求兩次差分變?yōu)槠椒€(wěn)需求后進行預測，通過3個評價指標MAE，MRE和MSE對ARIMA方法和移動平均方法進行比較，ARIMA方法預測結果準確性明顯優(yōu)于移動平均方法。張瑞[26]利用4組隨機需求數(shù)據(jù)，通過5個評價指標RMSE、MAPE、MdRAE、GMRAE、DS對基于集成經驗模態(tài)分解的支持向量機方法EEMD-SVM、ARIMA方法、指數(shù)平滑方法、移動平均方法的預測效果進行了評斷，EEMD-SVM預測準確度最高。王慧枝[30]運用修正后的Croston方法對某石化企業(yè)的10 000種機械備件中滿足條件可用的60種需求月度數(shù)據(jù)進行了預測，根據(jù)其預測值得到了預測的非平穩(wěn)需求分布。

Andrew Eaves[31]在對隨機需求預測、訂貨、及庫存持有分析中，通過18 750個具有相同需求的部件進行試驗，比較了指數(shù)平滑、Croston方法以及修正Croston方法，結果顯示并沒有一種方法在隨機需求預測中有絕對優(yōu)勢，Croston方法適用于處理以每周為周期的數(shù)據(jù)，指數(shù)平滑在所有周期的提前訂貨需求中預測較好，在提前訂貨需求中Croston方法只有在月度數(shù)據(jù)預測中預測效果較好，而修正Croston方法在隨機需求預測中始終優(yōu)于Croston方法。

間歇需求、塊狀需求、隨機需求有許多交疊的方法，這是因為很多需求的劃分標準并不是絕對的，數(shù)據(jù)的特點千變萬化，很難絕對的確定該種方法只適用于某種特定需求類型，以上的方法綜述能在處理各種需求預測時提供一定的參考。

2.5方法研究分析

通過國內外相關文獻，可以看到在研究預測方法或比較預測方法時國內外學者的不同，這些不同和差距可以給中國學者以及企業(yè)研究航材預測帶來一些啟示。

1）在進行預測時，國內許多文獻視角一般集中在方法的應用上，如上述多篇文章提到一種新方法在航材預測上的嘗試，或者采用兩種方法對比的結果來驗證所用方法的準確性，忽略了問題本身所具有的信息。此外，文章通常都未分析所采用實例的信息特征是否適合此種方法。這是國內文獻中容易忽視的一面。

而國外學者在預測時花費了大量精力對數(shù)據(jù)特點進行細致分析，通過數(shù)據(jù)特征，采用ADI和CV2來劃分需求數(shù)據(jù)類型，對不同特征的數(shù)據(jù)使用不同的預測方法，提高了預測的準確性和預測工作的效率。

2）在介紹新方法或已有方法在新領域的應用時，國內文獻采用與之對比的預測方法過少甚至沒有，而且對比方法的選擇上有一定的欠缺，未針對特定需求類型常用的預測方法進行比較。此外，評價指標過于單一，未進行多重指標的檢驗。因此在提出方法時，要進行多種對比和驗證，使方法的提出更具有說服力。

3）評價指標不適用于所有需求類型的預測方法的評判，如MAPE不適合檢驗塊狀需求數(shù)據(jù)，因此要根據(jù)不同的需求選擇合適可用的評價指標。

4）在方法的采用上，中國學者應充分借鑒相關領域的先進成果，將其歸納和吸收，雖然實際問題不同，是否對該領域的問題同樣有效尚且未知，但應大膽嘗試和驗證。

3　航材需求預測系統(tǒng)的初步設想

本文對航材需求預測所需的考慮因素及現(xiàn)有對各種需求較優(yōu)的預測方法進行了綜合論述。但這些方法要在實踐中使用，必須建立航材需求預測系統(tǒng)。這是因為航材部件種類繁多，若每種部件都使用人工一一預測，顯然不符合實際，預測時間過長，而且成本較高、對工作人員的要求高。沒有預測系統(tǒng)，對航材需求的預測只能停留在對代表性部件的預測，不能滿足對航材的精細化管理的要求。

以本文的分析為基礎，借鑒其他領域成熟的預測體系，以完整的預測思路為導向，以各種預測方法的研究成果為理論支撐，可以初步構建如圖2所示的航材需求預測系統(tǒng)示意圖，通過軟件系統(tǒng)實現(xiàn)對航材需求的智能化預測。

利用航材需求預測系統(tǒng)，在特定部件的需求歷史數(shù)據(jù)輸入之后，可以快速地輸出最優(yōu)預測結果，從而為航材管理決策提供有效的數(shù)據(jù)支持，為中國航材管理水平的提高奠定基礎。

圖2　航材需求預測系統(tǒng)示意圖Fig.2　Schematic diagram of aircraft spare parts demand forecasting system

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（責任編輯：黨亞茹）

Overview and enlightenment of demand forecasting method research about aircraft spare parts

ZHANG Yong-li，LIANG Jing
（College of Economics and Management，CAUC，Tianjin 300300，China）

Demand forecasting is the basis of scientific management of aircraft spare parts.Starting from the characteristics of aircraft spare parts demand，forecasting methods are discussed，which corresponds to different demand types of slow moving，intermittent，lumpy and erratic demand；then the differences in research method between Chinese and foreign scholars are summarized；finally aircraft spare parts demand forecasting system is proposed，providing reference for aircraft spare parts demand forecasting study and support for the aircraft spare parts management decision making.

aircraft spare parts；demand forecasting；forecasting methods；aircraft spare parts management

F224；V267

：A

：1674-5590（2014）01-0092-05

2012-10-16；

：2012-12-06

中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項（ZXH 2009C010）；中國民航大學科研啟動基金項目（06qd10x）

張永莉（1970—），女，陜西大荔人，博士，教授，研究方向為管理預測與決策，航空運輸管理.