汽化效應對燃氣蒸汽式彈射氣液兩相流場的影響①

劉伯偉，姜 毅

(北京理工大學 宇航學院，北京 100081)

0 引言

燃氣蒸汽式彈射被廣泛用于陸基及潛射戰(zhàn)略導彈的發(fā)射系統(tǒng)中，與其他彈射形式相比，具有結構簡單、溫度適中、壓力輸出平穩(wěn)、輸出能量可調(diào)等優(yōu)點［1］。該方式通常使用液態(tài)水作為冷卻介質，通過液態(tài)水的熱傳導和汽化吸熱兩種方式對燃氣進行降溫，其發(fā)射過程非常復雜，涉及燃氣射流、氣液兩相流、傳熱、汽化傳質等多方面內(nèi)容。傳統(tǒng)的零維內(nèi)彈道算法不考慮流體參數(shù)沿管路軸線的變化，且無法給出流場中液相的流型，也就無法具體研究冷卻水的汽化過程及流場中各處的流動狀態(tài)，而應用計算流體力學技術(CFD)求解氣液兩相流場，可較好地解決這一問題。

某型集中注水式燃氣蒸汽彈射裝置采用高能雙基藥作為能量源，并使用液態(tài)水作為冷卻介質，本文對其建立了二維軸對稱兩相凍結流場計算模型，使用Mixture多相流模型求解氣液兩相凍結流場，使用組分輸運模型將流場中的氣相工質簡化為包含燃氣、水蒸汽和空氣3種組分的混合氣體，利用水的汽化模型模擬了水的汽化過程，利用動網(wǎng)格技術模擬了發(fā)射過程中的流場變化，研究了汽化效應對流場產(chǎn)生的影響。

1 物理模型

1.1 多相流模型中的組分輸運方程

不考慮流場中的化學反應［2］，組分輸運模型中第i組分守恒方程統(tǒng)一形式為

與單一組分的流場守恒方程相比，式(1)中增加了組分i的質量分數(shù)項Yi。如果總的組分數(shù)為N，則有

計算時，需要求解前N－1種組分的守恒方程，而第N種組分的質量分數(shù)可由式(2)求得。

當把式(1)應用于多相流模型中，對q相的第i種組分，式(1)變?yōu)?/p>

式中 αq為q相的體積分數(shù)qjpi為由q相第j組分到p相第i組分的質量轉移源項piqj依此類推。

1.2 真實氣體模型

在導彈發(fā)射過程中，流場中除燃氣外，還存在液態(tài)水汽化而來的水蒸汽，以及初始時刻的少量空氣。當壓力小于20 MPa、溫度大于1 400 K時，可將燃氣和空氣作理想氣體處理，但由于水蒸汽離液態(tài)不遠，將其簡化為理想氣體具有一定偏差。因此，有必要將水蒸汽作真實氣體考慮［3］。

對水蒸汽應用Soave-Redlich-Kwong真實氣體模型［4－6］:

其中

該模型需要提供3個參數(shù)，即臨界溫度Tc、臨界壓力pc、偏心因子ω。

1.3 水的汽化方程

根據(jù)水的飽和溫度計算水的汽化率，對計算域中各個網(wǎng)格內(nèi)的氣相和液相流體分別求解。當混合相溫度大于水的飽和溫度，水吸收能量汽化為水蒸汽;當混合相溫度小于水的飽和溫度時，水蒸汽釋放能量凝結為液態(tài)水［7］。

液態(tài)水汽化公式

水蒸汽凝結公式

某一單元格內(nèi)液態(tài)水的凈汽化率為

水汽化造成的能量變化為

式中 Sh為水汽化吸收的能量或水蒸汽凝結釋放的能量，當m·為正，表示當前單元格內(nèi)總體表現(xiàn)為液態(tài)水汽化吸熱，流場能量降低，Sh為負，反之亦同;Qlat為水的汽化潛熱，根據(jù)當?shù)貕毫Σ轱柡退c和飽和蒸汽表得到。

2 計算模型

2.1 計算域

計算域采用二維軸對稱模型，由噴管、水室、霧化器、低壓室、彈托等部分組成，如圖1所示。其中，水室中存放著冷卻水。整個流場均采用四邊形網(wǎng)格劃分，因霧化器開孔較細小，故對霧化器開孔附近的網(wǎng)格進行了加密，如圖2所示。

圖1 計算域示意圖Fig.1 Diagram of computational domain

圖2 霧化器附近網(wǎng)格示意圖Fig.2 Diagram of mesh nearing atomizer

2.2 邊界條件

圖3為邊界條件示意圖。噴管入口處為壓力入口邊界，需要給定入口的總溫、總壓，其中總溫為3 000 K，總壓由發(fā)動機空放試驗得到，如圖3(b)所示;計算域下邊界為軸對稱邊界;其余外邊界為壁面邊界，物面邊界采用無滑移絕熱壁面邊界條件，近壁面湍流計算采用標準壁面函數(shù)模型;其中，彈托壁面為運動邊界，計算時需要積分此面上的混合相工質靜壓，從而得到導彈某一時刻的運動加速度，并結合動網(wǎng)格技術實現(xiàn)計算域的變形。由于彈托壁面附近的網(wǎng)格非常規(guī)整，故使用動態(tài)分層法生成新網(wǎng)格。

圖3 邊界條件示意圖Fig.3 Diagram of boundary conditions

2.3 初始條件

計算初始時刻由高壓室破膜時刻開始，破膜壓力為 2 MPa，預加冷卻水量為 2.20 kg。

2.4 工況介紹

計算分為2種工況。其中，工況1未考慮汽化效應，液態(tài)水僅以熱傳導的形式為燃氣降溫，并沒有水蒸汽生成，故將氣相工質簡化為單一組分的理想燃氣，液相為不可壓縮的液態(tài)水;工況2引入汽化模型和組分輸運模型，液態(tài)水汽化為水蒸汽，將氣相工質看作燃氣、水蒸汽和少量空氣3種組分的混合氣體，通過引入Soave-Redlich-Kwong模型，將水蒸汽看作真實氣體。

3 結果與分析

3.1 氣液兩相流場分布

以工況2為例，圖4為工況2初始時刻和離筒時刻的流場示意圖，對稱軸上方為初始時刻流場示意圖，預加冷卻水加于水室中，如圖4所示;對稱軸下方為離筒時刻流場，此時流場軸向長度約為初始時刻的6.6倍。

圖4 發(fā)射前后流場對比示意圖Fig.4 Diagram of computational domain after and before launching

圖5為破膜后0～10 ms流場中的液態(tài)水和水蒸汽分布圖。圖5(a)中，燃氣將液態(tài)水沖向低壓室，經(jīng)過霧化器后，一方面液態(tài)水可較均勻地分布于整個低壓室，從而減少燃氣對彈托底部的直接沖擊;另一方面，可增大燃氣和液態(tài)水的交界面，有利于液態(tài)水的汽化。

圖5(b)中，初始時刻流場中并沒有水蒸汽，隨著與燃氣交界處的液態(tài)水被加熱，其溫度超過了飽和溫度，從而在交界面處被汽化為水蒸汽。由于生成的水蒸汽主要分布于燃氣與液態(tài)水的交界面處，故水蒸汽充當了燃氣與液態(tài)水的能量傳遞中介。

圖5 前10 ms液態(tài)水和水蒸汽分布Fig.5 Distribution of water and vapor in 0～ 10 ms

空放試驗中，利用高速攝影儀拍攝了霧化器后方流場。點火后，首先沖過霧化器的是水室中預加的液態(tài)水，隨后燃氣進入流場，圖6為從中截取的液態(tài)水分布圖。由圖6可知，穿過霧化器后，原先集中于水室中的液態(tài)水變?yōu)樯⒉加诤蠓搅鲌?，大部分液態(tài)水分布于流場的軸線附近，只有少部分液態(tài)水由霧化器側面的開孔排出。圖5(a)的仿真結果與高速攝影中的液態(tài)水分布非常一致，證明Mixture模型能較好地模擬流場中液相的分布，驗證了仿真結果的可靠性。

圖7為工況1和工況2中液態(tài)水的質量變化曲線，為加以區(qū)分，工況1加實心方塊，工況2加空心方塊，下文類同。工況1因為未加汽化模型，水的質量不變。工況2初始時刻水的汽化較慢，這是因為初始時刻燃氣與液態(tài)水的交界面較小;0.2 s后，隨著燃氣與液態(tài)水的混合越來越充分，液態(tài)水的汽化速度逐漸加快;0.48 s后，由于大部分液態(tài)水已經(jīng)汽化，燃氣與液態(tài)水的交界面開始減小，水的汽化速度也開始減慢;最終液態(tài)水剩余 0.208 kg，與預加的 2.20 kg相比，汽化率達到94.5%，汽化效果較好。

圖6 液態(tài)水分布的高速攝影圖片F(xiàn)ig.6 High speed photograph of water distribution

圖7 液態(tài)水的質量Fig.7 Mass of water

3.2 汽化效應對內(nèi)彈道性能的影響

圖8為低壓室中以質量平均的混合工質平均靜溫曲線。2種工況的溫度均在離筒時刻達到最大值，但工況1的溫度曲線在離筒前單調(diào)上升，且在離筒時刻達到最大值1 113 K;工況2的溫度曲線先上升，并在0.23 s達到極大值546 K，隨著汽化速度的加快，溫度轉而降低，0.45 s后剩余液態(tài)水較少，汽化速度減慢，溫度再次上升，并在離筒前達到最大值589 K?？深A見，適當增加預加水量，可使工況2的溫度進一步降低。美國MX導彈采用燃氣蒸汽式彈射后，使工質溫度降低到477～533 K［8］，工況2與此溫度范圍吻合，而工況1則偏差過大。由此可見，與只考慮熱傳導降溫相比，考慮汽化效應能大幅降低流場的溫度。

圖9為彈托底部平均靜壓曲線，2種工況的壓力曲線變化趨勢基本相同，且均在0.21 s達到最大值，但工況2的壓力變化比工況1更加劇烈，上升與下降速度均快于工況1。0.48 s后，由于液態(tài)水的汽化減慢，流場溫度上升，工況2的壓力轉為上升，并使其離筒壓力高于工況1。與圖8的低壓室平均靜溫相比，汽化效應對壓力的影響較小。這是因為不考慮汽化效應時，雖然流場中的氣相工質沒有增加液態(tài)水汽化而來的水蒸汽，但同時也未考慮汽化所吸收的能量損失，造成仿真流場中的溫度升高，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，溫度升高造成壓力相應升高，故而壓力損失并不明顯。

圖8 低壓室平均靜溫Fig.8 Average static temperature of low-pressure chamber

圖9 彈托底部平均靜壓Fig.9 Average static pressure nearing sabot

圖10為彈托底部平均靜溫曲線，圖11為0.12 s兩工況的流場溫度云圖，對稱軸之上為工況1，對稱軸之下為工況2。0.12 s后，2種工況的高溫燃氣都將低壓室中的液態(tài)水排向兩側，對彈托產(chǎn)生了一定的直接沖擊，但工況1的沖擊作用更加明顯，最高溫度達到了987 K;而工況2由于考慮了汽化效應，在燃氣和液態(tài)水的交界面處，由于汽化吸熱對燃氣的降溫作用較明顯，同時汽化生成的水蒸汽比熱容要高于燃氣，對降溫也有一定效果，工況2的最高溫度僅為764 K。

圖12與圖13分別為導彈加速度和速度曲線，結合圖9，由于彈托底部壓力的變化趨勢基本一致，故2種工況的加速度與速度曲線趨勢也相近，但由于工況2彈托底部壓力略高于工況1，故工況2的最大加速度與離筒速度均高于工況1。

圖10 彈托底部平均靜溫Fig.10 Average static temperature nearing sabot

圖11 0.12 s流場溫度云圖Fig.11 Temperature contours at 0.12 s

圖12 導彈加速度Fig.12 Acceleration of missile

圖13 導彈速度Fig.13 Velocity of missile

表1列出了兩種工況下部分內(nèi)彈道參數(shù)與對應的試驗值，考慮汽化效應的工況2與試驗值更加一致，誤差均在6%以內(nèi)，而沒有考慮汽化效應的工況1，則誤差較大。

表1 內(nèi)彈道參數(shù)的對比Table 1 Comparison of interior ballistic parameters

4 結論

(1)與不考慮汽化效應相比，考慮汽化效應使仿真流場的最大平均溫度降低了524 K，彈托底部的最大平均溫度降低了223 K，二者降低的幅度分別達到47.1%和22.6%。雖然不考慮汽化效應也能得到接近試驗結果的壓力與速度曲線，但誤差相對較大，尤其溫度誤差過大，難以反映流場中的真實情況，從而無法對彈射裝置的設計與改進提供可靠性指導。所以，在該類問題的仿真中必須考慮汽化效應。

(2)結合Mixture模型與液態(tài)水汽化模型能較好地模擬發(fā)射過程中液態(tài)水的流型與汽化過程。

(3)Soave-Redlich-Kwong真實氣體模型能準確地反映發(fā)射過程中水蒸汽的狀態(tài)變化，從而給出準確的內(nèi)彈道結果。

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