案例教學：數(shù)學生活化的有效途徑

楊永青

（江蘇省高港中等專業(yè)學校，江蘇 泰州 225300）

案例教學：數(shù)學生活化的有效途徑

楊永青

（江蘇省高港中等專業(yè)學校，江蘇 泰州 225300）

教師通過生活化的數(shù)學去激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣并使他們認識到數(shù)學能解決實際生活生產中的問題。而案例教學法是指教師根據(jù)課堂教學目標和教學內容的需要，根據(jù)教材創(chuàng)設出與教學內容相適應的具體案例，引導學生參與分析、討論、表達等活動，讓學生在具體的問題情境中積極思考、主動探索，以提高學生思考問題、分析問題和解決問題等綜合能力的一種教學方法。教師使用的案例，必須具備故事性或趣味性、直觀性、易于理解并包含挑戰(zhàn)性問題的特點。實踐表明，案例教學法是數(shù)學生活化的一種有效途徑。

案例；案例教學；數(shù)學生活化；中職數(shù)學教學

一、問題的提出

弗賴登塔爾指出：數(shù)學是現(xiàn)實的，學生從現(xiàn)實生活中學習數(shù)學，再把所學的數(shù)學應用到現(xiàn)實中去。數(shù)學來源于生活，因此，在中職數(shù)學教學中，筆者認為更應該注重數(shù)學知識的應用，這種應用不僅僅是做幾道應用題，而是通過對數(shù)學知識產生、發(fā)展及應用過程中生活化的背景進行深入發(fā)掘并使其情境化，讓學生在這種貼近現(xiàn)實的情境中學習數(shù)學知識、應用數(shù)學知識并體驗成功的快感。也就是說，中職數(shù)學教學無論是從內容上還是教學方式上都應該貼近生活實際，通過生活化的數(shù)學去激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣并使他們認識到數(shù)學能解決實際生活生產中的問題。

二、案例教學法及其在中職數(shù)學教學中的實踐

（一）案例教學法

所謂案例教學法，是指教師根據(jù)課堂教學目標和教學內容的需要，根據(jù)教材創(chuàng)設出與教學內容相適應的具體案例，引導學生參與分析、討論、表達等活動，讓學生在具體的問題情境中積極思考，主動探索，以提高學生思考問題、分析問題和解決問題等綜合能力的一種教學方法。

（二）案例教學法的特點

一般而言，教學案例具有以下特征點：故事性或趣味性、直觀性、易于理解并包含一些具有挑戰(zhàn)性的問題。學生就是通過解決故事中提出的問題從而學習數(shù)學知識及其應用的。因此，我們認為，在中職數(shù)學教學中應該大力推廣并實施案例教學法，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，以完成中職數(shù)學教學的基本任務。

（三）案例教學法在數(shù)學教學中實踐舉例

最近兩年來，筆者在數(shù)學課堂教學中，有意識地選取了一些教學內容，進行了案例教學法的實踐。通過實踐表明，學生對這一教學方式比較喜歡，學習數(shù)學的興趣與成績也有所提高。以下為幾個筆者認為比較成功的實例。

案例1.瑪麗蓮問題。

舞臺上有A、B、C三扇門可供選擇，其中一扇門后有一輛小汽車，另兩扇門后面則什么都沒有。游戲參與者可以任選一扇門站在前面，如果門后有汽車，那么汽車就作為獎品獎給參與者。當瑪麗蓮選定某扇門后，主持人再打開一扇空門，然后問瑪麗蓮：“為了有較大的機會得到汽車，你是堅持原來的選擇，還是改選另一扇門？”問題一經提出，便引起了學生很大的興趣，激發(fā)學生進行激烈的爭論，這為條件概率的引入打下了良好的基礎。這個案例的故事性都比較強，因此在教學中學生有著濃厚的興趣，課堂上氣氛活躍，學生之間的爭論、交流非常多，很好地激發(fā)了學生探究問題的興趣。那么，如果案例的故事性不是很強，學生會是何種反應呢？

案例2.水費問題。

為了鼓勵節(jié)約用水，擬對自來水費按以下方式收取，用水不超過10噸，每噸按0.8元收費，若超過10噸，超出部分每噸按1.5元收費。（1）小王家六月份用了8噸水，應交水費多少元？（2）小李家六月份用了12噸水應交水費多少元？（3）小張家六月份用了x噸水，應交水費多少元？（4）小陳家六月份平均水費為每噸1.0元，則小陳家六月份用了多少噸水？應交水費多少元？這一案例涉及到日常生活的問題，設計時希望學生通過分析、比較、綜合，得出分段函數(shù)的概念，再引導學生利用學得的知識解決此題，這可使學生既解決了生活中的問題，又鞏固了已學過的知識，使數(shù)學學習跟現(xiàn)實生活相結合，從而讓數(shù)學走進生活，使生活數(shù)學化。但從課堂上學生的反應來看，學生討論問題的積極性則明顯不如前面幾個案例的情況。這可能與該案例的故事性不強有直接關系，但可能也與學生在生活中對該情境很少接觸、不怎么熟悉有關系。

（四）案例教學法是數(shù)學生活化的有效途徑

建構主義教學理論指出：復雜的學習領域應針對學習者先前的經驗和學習者的興趣，只有這樣，才能激發(fā)學習者學習的積極性，學習才有可能是主動的。案例教學正是通過讓學生置身于逼真的問題情境中，體驗數(shù)學學習與實際生活的聯(lián)系，品嘗到用所學知識解釋生活現(xiàn)象以及解決實際問題的樂趣，真正體會到學習數(shù)學的樂趣。因此，筆者認為，案例教學法是數(shù)學生活化的一條有效途徑。

（五）案例教學法的優(yōu)勢

相較于其他的一些教學方式，案例教學法有著其突出的優(yōu)點，主要表現(xiàn)為如下幾方面。

1.案例教學能幫助學生在真實的情境中通過解決問題學習數(shù)學，并且使學生認識到數(shù)學在生活中的應用價值，從而提升學習數(shù)學的興趣。數(shù)學源于生產實際，生活中也離不開數(shù)學，只要我們能認真地用數(shù)學眼光去觀察生活，我們一定能從一些看似平凡的生活現(xiàn)象中挖掘出大量的案例，如：人口出生率、銀行存貸款利率、個人所得稅、營銷策略等。

2.案例教學為學生提供了自主學習、合作學習的機會，提高了學生的探究能力。新課改倡導學生自主、合作、探究等學習方式，而這些學習方式要在課堂上得到落實，就必須把按照邏輯順序呈現(xiàn)的課本上的知識轉化為待研究的問題，并以問題情境的形式呈現(xiàn)在學生面前。而案例就是一個個故事化、生活化了的問題情境。

3.案例教學充分運用了多媒體的優(yōu)勢。案例的呈現(xiàn)方式，直接決定了案例的可接受程度。但我們仍可以做很多的工作，使得我們開發(fā)的案例更符合生活實際、更加故事化、更為學生所喜歡，而要做到這些，都離不開多媒體技術的大力支持。

三、對案例開發(fā)及案例教學的幾點思考

案例是實施案例教學的關鍵所在。在進行案例開發(fā)時，必須注意以下幾個方面的問題。

1.案例必須貼近學生的生活實際。如果案例所提供的問題情境并不是學生所熟悉的，即使該情境也是來源于真實的生活實際，那也很難調動學生主動學習的積極性。如上述案例4。這就要求教師在進行案例開發(fā)時，必須站在學生的角度去思考問題，真正做到“以學定教”。

2.開發(fā)案例時必須考慮案例的故事性或趣味性，這是激發(fā)學生學習興趣的最初的因素。

3.案例中必須包含著一些對學生來說具有挑戰(zhàn)性問題，這是促使學生進行探究學習的最主要的動力因素。

4.案例開發(fā)時也要考慮到各個專業(yè)的特點，要針對各個專業(yè)的不同特點，結合相關的專業(yè)知識，開發(fā)出相應的案例。

在實施案例教學時，我們還要注意以下幾個方面的問題：（1）要處理好課堂教學時間與教學容量的關系。由于對案例所提出問題的討論時間上難以精確把握，所以教師一定要注意對討論方向以及內容的掌控，使得學生的討論不要突破教學內容所設定的范圍，不要在無關緊要的枝節(jié)上浪費時間。（2）要創(chuàng)設民主的教學氛圍。在進行案例教學時，教師與學生之間要形成平等交流的局面，允許學生有不同意見，允許學生與教師就問題進行爭論。這樣才能充分調動學生特別是學困生的積極性。另外，我們也要注意到，不是所有的教學內容都可以采用案例教學的方式進行教學，如“兩角和與差的三角函數(shù)公式”等一些純思維的產物，以及“一元二次不等式的解法”等一些程序性知識，則不適合將其創(chuàng)設成案例，實施案例教學。

數(shù)學來源于生活，所以我們應捕捉生活中的數(shù)學現(xiàn)象，在數(shù)學教學中利用生活理念構建數(shù)學課堂，達到生活材料數(shù)學化，數(shù)學教學生活化，幫助學生在數(shù)學與生活之間架起一座橋梁。在這方面，案例教學大有用武之地。

[1]皮連生，劉杰.現(xiàn)代教學設計[M].北京：首都師范大學出版社，2005.

[2]鄭毓信.數(shù)學教育哲學的理論與實踐[M].南寧：廣西教育出版社，2008.

G632.41

A

1674-9324（2014）28-0270-02