談在形與體的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的空間觀念

吳軍城

（福建省南靖縣金山中心小學(xué)，福建 南靖 363600）

談在形與體的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的空間觀念

吳軍城

（福建省南靖縣金山中心小學(xué)，福建 南靖 363600）

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：學(xué)生通過“豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認(rèn)識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維?！笨臻g觀念是數(shù)學(xué)新課程中的重要內(nèi)容之一。在長期的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者深深地認(rèn)識到：小學(xué)生在學(xué)習(xí)圖形與空間知識時，是依靠各種感官去思考認(rèn)識新知識。在圖形與空間知識的教學(xué)中，把抽象的形體轉(zhuǎn)化為直觀形象的物體，促進(jìn)學(xué)生空間觀念得到發(fā)展。

直觀認(rèn)識圖形；建立空間觀念；發(fā)展空間觀念

“空間觀念”是新課程十個核心概念之一，這部分內(nèi)容在小學(xué)數(shù)學(xué)新教材中新增加了許多內(nèi)容，它分布在小學(xué)階段的各個學(xué)段，不同層次的關(guān)注著學(xué)生空間觀念的發(fā)展和學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不斷提升。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：學(xué)生通過“豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認(rèn)識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維?！笨臻g觀念是數(shù)學(xué)新課程中的重要內(nèi)容之一。在長期的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者深深地認(rèn)識到：小學(xué)生在學(xué)習(xí)圖形與空間知識時，是依靠各種感官去思考、認(rèn)識新知識。在圖形與空間知識的教學(xué)中，把抽象的形體轉(zhuǎn)化為直觀形象的物體，促進(jìn)學(xué)生空間觀念得到發(fā)展。在教學(xué)時，首先要激發(fā)興趣，誘導(dǎo)學(xué)生求知情感。興趣是最好的老師，是獲取知識的巨大推動力。教育百家說過：“兒童是具有主動性的人，所教的東西要能引起兒童的興趣，符合他們的需要，才能有效的促使他的發(fā)展?！睌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是孩子自己的生活實踐活動，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該與孩子的生活充分地融合起來，從孩子的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會，讓孩子們在自己的生活中去尋找數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、認(rèn)識數(shù)學(xué)和掌握數(shù)學(xué)。如在“角的認(rèn)識”時。如何使本節(jié)課的新課引入創(chuàng)設(shè)成為學(xué)生“為需要而學(xué)習(xí)”的情境呢？我們可以借助直觀演示“從一點引出的兩條射線就成了角，而且可以組成許許多多，大大小小的角……”使學(xué)生確立“分類”的必要性，從而激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲和學(xué)習(xí)的積極性。

一、聯(lián)系生活實際直觀認(rèn)識圖形

小學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗，理解幾何中的形與體比較困難。圖形與空間知識在日常生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。因此，教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生通過觀察、操作等活動了解物體的形狀，直觀認(rèn)識常見的立體圖形和平面圖形，感覺這些圖形的簡單特征。如教學(xué)“立體圖形”的認(rèn)識之前，布置學(xué)生擺弄自己帶來的實物后，根據(jù)自己的認(rèn)識，說說物體分別是什么形狀并與同伴交流。接著，讓小組中四位同伴各自帶來的物體堆放在一起，再指名分一分。教師在適當(dāng)時提出：“為什么這樣分？”的問題。學(xué)生指著物體說球會自然滾動，易拉罐也會滾及長長的、又長又方的盒子等生活化語言進(jìn)行描述。最后讓學(xué)生說說什么地方還可見到這些物體，他們說鉛筆盒、圓柱形鉛筆、藍(lán)球，等等。學(xué)生通過自己找實物，知道這些物體與日常生活的密切聯(lián)系。課堂上的擺弄使學(xué)生慢慢學(xué)會思考問題，感知到物體的形狀，明確了什么是球、圓柱、長方體和正方體。為發(fā)展學(xué)生的空間觀念打下基礎(chǔ)。

二、在觀察操作活動中建立空間觀念

觀察操作是有一定目的的，有計劃、有組織、較持久地認(rèn)識某一物體的活動過程。在空間與圖形知識的學(xué)習(xí)中觀察操作的地位是頭等重要的，學(xué)生從看圖到認(rèn)識圖形是離不開觀察操作等活動的。如，在認(rèn)識長方體與正方體“相對面面積相等，相對的棱長度相等”的特征時，先讓學(xué)生觀察棱與棱有什么關(guān)系，面與面有什么關(guān)系。學(xué)生初步有了棱、面的印象，再讓他們測量相對的棱的棱長，量后交換帶來的長方體再量，學(xué)生在量的活動中得知“相對的棱長度相等”。再要求各自量長方體相對面的長和寬，并算出它們的面積，從中得出“相對的面面積相等”。學(xué)生的觀察操作突出重點，有利于培養(yǎng)學(xué)生正確的觀察操作方法，引發(fā)學(xué)生的思考，提高學(xué)習(xí)的專注力，促進(jìn)空間的想象性思維，有利于建立學(xué)生的空間觀念。

三、在解決問題過程中發(fā)展空間觀念

學(xué)生在初步建立空間觀念后，會用所學(xué)知識表達(dá)與交流進(jìn)而解決幾何問題。如教學(xué)圓柱的側(cè)面積時，老師出示底面周長和高相等的圓柱。把裹在圓柱外側(cè)的紙拉開（如圖），學(xué)生看到拉開正方形面的大小是圓柱的側(cè)面積。接著讓學(xué)生把各自帶來的圓柱的側(cè)面積。如何算出圓柱的側(cè)面積呢？學(xué)生各自進(jìn)行測量計算、交流探討，得出要計算圓柱側(cè)面積，必需知道底面周長和高。大家正熱烈討論時，有位學(xué)生叫了起來，我的想法不一樣。頓時同學(xué)們用驚奇的目光看著他，他有些不自在。老師及時鼓勵他同時要求他把不同的想法說出來。

我把圓柱的側(cè)面沿著斜線剪開，得到的是個平行四邊形。平行四邊形的底是圓柱底面周長、底邊上的高是圓柱的高。他邊說邊操作，使同學(xué)們看到平行四邊形的面積和剪成的長方形大小是一樣的。他的話音剛落下，教室里響起熱烈的掌聲。這祝賀聲，使他感受到了成功的喜悅。

又如學(xué)習(xí)圓柱表面積后，教師拿出一張長方形的紙，問怎么樣才能做成煙囪？

生1：把紙卷起來。（長作為長）

生2：還可以這樣卷。（寬作為長）

師：做這個煙囪至少要多少鐵皮，你會計算嗎？

生：如果給出的是一個煙囪，該測量什么才能算出煙囪的面積？

生：測量底面直徑和長，通過底面直徑計算出底面周長，再用周長×長，可算出煙囪的面積。

師：你們回答得很好！下面還有兩個實際問題，看誰能想出來解決辦法？

1.一個底面是圓形的糧囤，里面裝滿了糧食，要想知道它是多少鐵皮做成的，該怎么辦？

2.要油漆廳堂前的兩根大圓柱，油漆的面積是多少，該怎么辦？

他們圍繞上面的問題展開積極的交流討論，想出了解這些問題的辦法。

學(xué)生在幾何形體的學(xué)習(xí)中，動手操作是調(diào)動他們學(xué)習(xí)積極性的最基本的最簡單的方法之一，也是學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識的形成、發(fā)展的有效方法之一。在操作中，學(xué)生對所學(xué)的圓柱側(cè)面積有了更深層次的理解。圓柱側(cè)面展開可能是正方形、長方形或平行四邊行。它們雖然形狀不一樣，但都是用圓柱底面周長乘以高來計算。這一知識來自學(xué)生的親身體驗。學(xué)生理解什么條件下展開的是正方形、長方形或平行四邊形，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的開放性，必定激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)力量和追求意念。

形與體在現(xiàn)實生活之中用處很廣，很值得探討。學(xué)生帶著濃厚的興趣進(jìn)行操作和交流，在有效互動的活動中理解形與體的關(guān)系。通過問題的解決，促進(jìn)思維的活躍，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

G623.5

A

1674-9324（2014）28-0140-02