高一數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)

劉小剛

（河北省石家莊市第二中學(xué)，河北 石家莊 050000）

高一數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)

劉小剛

（河北省石家莊市第二中學(xué)，河北 石家莊 050000）

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，容不得半點(diǎn)馬虎。從聽(tīng)課到做作業(yè)，每一個(gè)環(huán)節(jié)都要認(rèn)真對(duì)待，哪怕是一個(gè)字母、一個(gè)符號(hào)都不能敷衍了事，尤其填空題。要按時(shí)、獨(dú)立地完成老師布置的作業(yè)。作業(yè)要認(rèn)真書(shū)寫，切忌潦草。解題前認(rèn)真審題，解題后仔細(xì)檢驗(yàn)，解題步驟條理要清晰，格式要規(guī)范。尤其定義域值域單調(diào)區(qū)間，等等都有很多的規(guī)范要求，還有解不等式，最后的結(jié)果書(shū)寫形式都很重要。對(duì)作業(yè)或試卷中出現(xiàn)的錯(cuò)誤要及時(shí)糾正，不懂的要不惜一切代價(jià)搞清楚，不學(xué)會(huì)不罷休，不要不好意思，問(wèn)題積攢得太多了，想學(xué)都學(xué)不動(dòng)了，時(shí)間長(zhǎng)了，只能聽(tīng)天書(shū)了。此外建立好錯(cuò)題本，以備日后復(fù)習(xí)總結(jié)，對(duì)于錯(cuò)題要經(jīng)常看，反復(fù)做，只有這樣才能真正進(jìn)步?？傊?，平日里要注意規(guī)范訓(xùn)練，考試時(shí)就不會(huì)吃苦頭。

高一數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)狀態(tài)；指導(dǎo)

對(duì)很多同學(xué)來(lái)說(shuō)，高一的數(shù)學(xué)是他們認(rèn)為的一個(gè)重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，有些同學(xué)順利轉(zhuǎn)折，打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，取得了良好的自信心，一個(gè)自然的結(jié)果就是取得了優(yōu)異的成績(jī)，考入了理想的大學(xué)；相反也有些同學(xué)，小學(xué)初中都是學(xué)校甚至縣市乃至全省的數(shù)學(xué)尖子，備受老師的器重，家長(zhǎng)也頗為自豪，孩子也很自信，可是在這個(gè)關(guān)鍵的轉(zhuǎn)折點(diǎn)上，走得很不順利，尤其數(shù)學(xué)很糟糕，或者說(shuō)在別人看來(lái)很不錯(cuò)，可是跟他們內(nèi)心的期望值相差很大，產(chǎn)生了很大的落差。自信心受到嚴(yán)重的傷害，甚至開(kāi)始自我懷疑，自我否定。家長(zhǎng)很著急，孩子很苦惱。原因是多方面的，其中一個(gè)重要的原因就是沒(méi)有適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在一定程度上可以說(shuō)是不了解高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，犯經(jīng)驗(yàn)主義的毛??！對(duì)大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)，初三到高一不是個(gè)坡兒，而是個(gè)坎兒，必須要跳才能完成這個(gè)質(zhì)變的過(guò)程。知己知彼，百戰(zhàn)不殆。首先必須了解高中數(shù)學(xué)不同于初中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。

一、高中數(shù)學(xué)不同于初中數(shù)學(xué)的幾個(gè)方面

1.數(shù)學(xué)語(yǔ)言突然高度抽象。初中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言比較通俗易懂，非常生活化。很多的定理定義都很直觀化，主要是合情推理，不需要太多的證明和推理，主要是觀察、測(cè)量、類比和歸納，非常好理解，學(xué)生學(xué)起來(lái)也沒(méi)有多少障礙。這是與初中學(xué)生的身心發(fā)展相適應(yīng)的，隨著學(xué)生年齡的增長(zhǎng)，學(xué)生的身心得到了長(zhǎng)足的發(fā)展，所以高中數(shù)學(xué)就比較抽象，開(kāi)始培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)性思維，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。尤其剛開(kāi)始學(xué)習(xí)的集合函數(shù)等概念，比起初中的概念要抽象的多，集合只有描述性的定義，函數(shù)的概念是建立在集合基礎(chǔ)上的，特別長(zhǎng)的一段文字，學(xué)生從內(nèi)心產(chǎn)生了抵觸情緒，理解起來(lái)就很困難。

2.理性思維的要求越來(lái)越高。小學(xué)初中的數(shù)學(xué)相對(duì)來(lái)說(shuō)簡(jiǎn)單，讓學(xué)生感受起來(lái)簡(jiǎn)單的一個(gè)重要原因是，數(shù)學(xué)知識(shí)離生活比較近，特別容易感受和感知，此外由于內(nèi)容相對(duì)簡(jiǎn)單，老師們經(jīng)過(guò)大量的摸索總結(jié)了很多行之有效的解題模式，以及解題步驟，學(xué)生只要把題目讀懂，按照解題模式去走，就八九不離十。高中數(shù)學(xué)特別強(qiáng)調(diào)嚴(yán)謹(jǐn)性，一個(gè)題目往往要涉及很多的知識(shí)點(diǎn)，綜合性要求非常高，沒(méi)有特別嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和大量的知識(shí)儲(chǔ)備是很難解決的，而這一點(diǎn)是和初中數(shù)學(xué)有著區(qū)別的一個(gè)地方，初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)比較單一，而初中有時(shí)九年義務(wù)教育，知識(shí)考察的難度比較小，而高中的高考承擔(dān)著為高校選拔人才的任務(wù)，所以客觀上難度加大。

3.知識(shí)內(nèi)容比初中增加了很多。初中數(shù)學(xué)一節(jié)課講一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，或者一個(gè)定理，由于知識(shí)點(diǎn)比較少，所以有大量的課時(shí)去訓(xùn)練、討論和理解，時(shí)間長(zhǎng)了，知識(shí)的理解就比較深刻。而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容非常多，課時(shí)非常近，一般而言，兩年就把高中內(nèi)容學(xué)完，高三復(fù)習(xí)。這就必然導(dǎo)致進(jìn)度比較快，課堂上的知識(shí)點(diǎn)比較多，單位時(shí)間內(nèi)接受的知識(shí)量是初中的好多倍，思維量更是大了很多。比如必修一第一章，我們具備了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言集合以及函數(shù)的概念，還有研究函數(shù)性質(zhì)的一般方法，研究特殊函數(shù)的圖像，進(jìn)而得到一類函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性和奇偶性；在第二章學(xué)了指數(shù)函數(shù)，那就要研究函數(shù)的圖像，定義域，值域，單調(diào)性，奇偶性，等等，前面一個(gè)月學(xué)到的知識(shí)在一個(gè)題中就包含了，值域?qū)＞氈械牡?題就是定義域單調(diào)區(qū)間值域糅合在一起的一道題目，后面的對(duì)數(shù)、函數(shù)及冪函數(shù)都是按照前面的方法學(xué)習(xí)的。這樣，學(xué)習(xí)的知識(shí)就要扎扎實(shí)實(shí)，前面學(xué)的內(nèi)容會(huì)對(duì)后學(xué)內(nèi)容造成顯著的影響，這和初中有很大不同。

二、不好的學(xué)習(xí)狀態(tài)

1.因?yàn)橐蕾囆睦碇率箖?yōu)秀的學(xué)習(xí)習(xí)慣沒(méi)有建立起來(lái)。由于上小學(xué)和初中時(shí)，學(xué)生年齡尚小，很多學(xué)生都沒(méi)有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，主要是靠家長(zhǎng)和老師的督促，長(zhǎng)此以往，有些學(xué)生的依賴心理非常強(qiáng)，表現(xiàn)的特別突出，沒(méi)有老師和家長(zhǎng)的督促，就特別放縱，導(dǎo)致每天的知識(shí)點(diǎn)都不能按時(shí)消化理解，久而久之，差距就很大，當(dāng)差距拉到一定程度時(shí)，就喪失了信心，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的失敗。這個(gè)問(wèn)題，在初中表現(xiàn)不是特別突出，即使落下了，家長(zhǎng)輔導(dǎo)一下，或者找個(gè)老師輔導(dǎo)一下也不費(fèi)事，很快就能追上來(lái)。有些學(xué)生也形成了錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，認(rèn)為即使玩玩不學(xué)也不怕，大不了找家教輔導(dǎo)。沒(méi)想到的是，知識(shí)點(diǎn)太多，再加上沒(méi)有多少時(shí)間可以支配，上家教沒(méi)有時(shí)間！我們學(xué)校是寄宿制學(xué)校，家長(zhǎng)不在身邊沒(méi)法輔導(dǎo)，即便是家長(zhǎng)在身邊，也不一定能輔導(dǎo)得了。

2.思想懈怠，想當(dāng)然。有些同學(xué)其實(shí)學(xué)習(xí)習(xí)慣很不好，基礎(chǔ)也很不牢靠，初一、初二玩了兩年，但是中考前用功了一陣子，加上比較好的運(yùn)氣，就到了高中，甚至到了名牌高中甚至實(shí)驗(yàn)班，就有些飄了，極度的自信，認(rèn)為自己很聰明，隨便學(xué)學(xué)，自己學(xué)一個(gè)月頂別人學(xué)一年甚至兩年的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。在這種錯(cuò)誤的思想下，學(xué)生就變得非常懈怠，于是乎開(kāi)始想當(dāng)然，高中不過(guò)就是比初中高了個(gè)學(xué)段而已，經(jīng)驗(yàn)主義，認(rèn)為自己就是玩?zhèn)€一年、兩年也沒(méi)事，高三一努力就上來(lái)了，冥冥之中有神仙相助，到時(shí)候還不照樣上哪個(gè)名牌大學(xué)。

3.學(xué)習(xí)方法欠妥。老師精心備課，為的就是讓同學(xué)能很清楚的學(xué)習(xí)新知識(shí)或者把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，降低學(xué)習(xí)的難度，為此老師都要設(shè)置很多的情景，或者復(fù)習(xí)舊知識(shí)去鋪墊。有些同學(xué)不注意聽(tīng)，覺(jué)得自己都會(huì)，思想開(kāi)小差，等回過(guò)神來(lái)，老師早已轉(zhuǎn)折到新知識(shí)上去了，而他自己又開(kāi)始糾纏為什么，一急就慌，心浮氣躁，一節(jié)課上得很郁悶。有些同學(xué)一直在認(rèn)真聽(tīng)，可是面對(duì)老師講的易錯(cuò)點(diǎn)疑難點(diǎn)不做筆記，認(rèn)為自己會(huì)了，其實(shí)還是浮在面上，再次遇見(jiàn)又錯(cuò)了。面對(duì)老師布置的作業(yè)，不認(rèn)真去做，或者做了，老師改過(guò)后發(fā)下的作業(yè)上的錯(cuò)題不認(rèn)真修改，導(dǎo)致學(xué)習(xí)始終不深入，難以取得理想的成績(jī)。

4.好高騖遠(yuǎn)，輕視基礎(chǔ)。有一些同學(xué)自我感覺(jué)良好，好高騖遠(yuǎn)，不重視基本知識(shí)，認(rèn)為太小兒科，自己都會(huì)，忽視數(shù)學(xué)基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)，總認(rèn)為是自己馬虎了，粗心了，下次自己小心點(diǎn)，就沒(méi)有問(wèn)題。實(shí)際上，不是這么回事，很多的問(wèn)題理解不到位，似是而非。把大量的精力和時(shí)間用來(lái)搞不適合自己的高難度的題目，收效甚微。

5.知識(shí)斷檔，阻礙了進(jìn)一步的學(xué)習(xí)。知識(shí)結(jié)構(gòu)不完整，漏洞太多，思維水平不夠，使得進(jìn)一步學(xué)習(xí)的能力欠缺。尤其面對(duì)內(nèi)容多難度大的高中數(shù)學(xué)，只能望題興嘆！

三、學(xué)習(xí)要有科學(xué)的方法

不管做什么，光想做是不行的，那也注定做不好，變“想做”為“要做”好，兵馬未動(dòng)，糧草先行。首先，要有一個(gè)良好的心態(tài)，對(duì)學(xué)習(xí)上面對(duì)的困難要有足夠的認(rèn)識(shí)，要有足夠的抗打擊能力。此外，還要按照規(guī)律辦事，科學(xué)的學(xué)習(xí)。

1.培養(yǎng)優(yōu)秀的學(xué)習(xí)習(xí)慣。特別熟悉的一句話“沒(méi)有好的習(xí)慣，想成功很難，有了好習(xí)慣，想失敗都很難”，很多同學(xué)都能說(shuō)上來(lái)?？梢?jiàn)，優(yōu)秀的習(xí)慣很重要。什么是優(yōu)秀的學(xué)習(xí)習(xí)慣？?jī)?yōu)秀的學(xué)習(xí)習(xí)慣無(wú)非就是課前預(yù)習(xí)，上課認(rèn)真聽(tīng)講，作業(yè)認(rèn)真完成，錯(cuò)題及時(shí)整理，定期復(fù)習(xí)鞏固。（1）由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)量大，課堂節(jié)奏快，為了能夠抓住重點(diǎn)，確保有效的學(xué)習(xí)，課前預(yù)習(xí)就顯得格外重要，尤其對(duì)那些數(shù)學(xué)接受能力比較弱的同學(xué)而言。通過(guò)預(yù)習(xí)，知道本節(jié)課老師要講的內(nèi)容，不至于太被動(dòng)，而且容易抓住自己不會(huì)的東西，確保學(xué)會(huì)。（2）上課認(rèn)真聽(tīng)講，這是從小學(xué)甚至幼兒園就開(kāi)始要求的，它的重要性是不言而喻的。（3）作業(yè)不僅僅是用來(lái)檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果和引導(dǎo)學(xué)生深入思考的，還用來(lái)幫助同學(xué)深入理解所學(xué)的定義定理以及公式。光聽(tīng)課，不做作業(yè)，只能是停留在低水平階段，很難提升，更不用說(shuō)取得好成績(jī)了。（4）錯(cuò)題是一面鏡子，很清楚、很真實(shí)地反應(yīng)了知識(shí)上的漏洞以及思維上的漏洞，等等，通過(guò)認(rèn)真改錯(cuò)，深刻細(xì)致地了解知識(shí)之間的差異和知識(shí)的本質(zhì)。長(zhǎng)期的堅(jiān)持改錯(cuò)，能力就能得到很大的提升。在學(xué)習(xí)的道路上，不怕犯錯(cuò)誤，就怕一而再，再而三的犯錯(cuò)誤。（5）大多數(shù)人都不可能一次性的把知識(shí)記住，做到過(guò)目不忘，所以需要定期復(fù)習(xí)鞏固，查漏補(bǔ)缺，加深理解。

2.一步一個(gè)腳印。學(xué)習(xí)是一個(gè)慢功夫，需要長(zhǎng)期的積累。不要寄希望于一口吃個(gè)胖子。學(xué)習(xí)需要靜下心來(lái)認(rèn)真鉆研，認(rèn)真揣摩，真正把握知識(shí)的精髓。從一點(diǎn)一滴做起，一步一個(gè)腳印，一個(gè)知識(shí)點(diǎn)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，不急躁，假以時(shí)日，就會(huì)得到很大的提升，欲速則不達(dá)就是這個(gè)道理。

3.尋找最適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。每一門學(xué)科都有它自己的學(xué)科特點(diǎn)，必須按照學(xué)科點(diǎn)來(lái)學(xué)習(xí)。此外，還要注意哪種學(xué)習(xí)方法適合自己，把自己的愛(ài)好、特長(zhǎng)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)緊密聯(lián)系起來(lái)。

4.把握課堂。把握課堂40分鐘，是獲得成功的關(guān)鍵，如何提高聽(tīng)課效率呢？（1）要做好準(zhǔn)備工作。做好心理上的準(zhǔn)備，就是要輕裝上陣，精神飽滿地快速進(jìn)入“角色”，這是搞好課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)因；做好知識(shí)的準(zhǔn)備，主要是通過(guò)對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)、回顧來(lái)完成；做好物質(zhì)上的準(zhǔn)備，如，課本、筆記、參考書(shū)籍和其他學(xué)習(xí)用具等都要準(zhǔn)備到位。（2）要集中精力聽(tīng)課。首先要克服注意力分散的毛病，防止“分心”和“開(kāi)小差”的現(xiàn)象。其次，聽(tīng)課要抓住重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)。老師的“開(kāi)場(chǎng)白”往往是對(duì)前一節(jié)課的小結(jié)，或者是易錯(cuò)點(diǎn)的再認(rèn)識(shí)，或是對(duì)本節(jié)課提出的要求，有承上啟下的作用。對(duì)預(yù)習(xí)時(shí)遇到的不理解的問(wèn)題和有疑惑的地方，應(yīng)高度集中注意力聽(tīng)老師如何破解這些疑問(wèn)，以激發(fā)靈感、產(chǎn)生頓悟。（3）要大膽地發(fā)言和質(zhì)疑。有的同學(xué)上課很少提出問(wèn)題，也很少發(fā)言，這種膽怯心理若不盡快克服，會(huì)影響學(xué)習(xí)效果。因?yàn)橛袉?wèn)題不提出來(lái)解決，你的思維能力就得不到發(fā)展，能回答的問(wèn)題而不積極發(fā)言，你學(xué)習(xí)的主動(dòng)性也就沒(méi)有充分發(fā)揮，語(yǔ)言表達(dá)能力得不到提高，也就更感受不到成功的喜悅。可見(jiàn)，上課積極發(fā)言、大膽質(zhì)疑是十分重要的。（4）要記好課堂筆記。在聽(tīng)課過(guò)程中，要記下本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)、你感到有疑惑的問(wèn)題以及老師在處理某個(gè)問(wèn)題時(shí)所用的巧妙方法等，記下最“閃光”的東西，課后稍加整理，便成為課堂筆記。有的同學(xué)把實(shí)用價(jià)值不大的內(nèi)容記了一大堆，這樣會(huì)影響聽(tīng)課，得不償失，這種事倍功半的做法，是不可取的。（5）規(guī)范訓(xùn)練。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，容不得半點(diǎn)馬虎。從聽(tīng)課到做作業(yè)，每一個(gè)環(huán)節(jié)都要認(rèn)真對(duì)待，哪怕是一個(gè)字母、一個(gè)符號(hào)都不能敷衍了事，尤其填空題。要按時(shí)、獨(dú)立地完成老師布置的作業(yè)。作業(yè)要認(rèn)真書(shū)寫，切忌潦草。解題前認(rèn)真審題，解題后仔細(xì)檢驗(yàn)，解題步驟條理要清晰，格式要規(guī)范。尤其定義域值域單調(diào)區(qū)間等都有很多的規(guī)范要求，還有解不等式，最后的結(jié)果書(shū)寫形式都很重要。對(duì)作業(yè)或試卷中出現(xiàn)的錯(cuò)誤要及時(shí)糾正，不懂的要不惜一切代價(jià)搞清楚，不學(xué)會(huì)不罷休，不要不好意思，問(wèn)題積攢的太多了，想學(xué)都學(xué)不動(dòng)了，時(shí)間長(zhǎng)了，只能聽(tīng)天書(shū)了。此外建立好錯(cuò)題本，以備日后復(fù)習(xí)總結(jié)，對(duì)于錯(cuò)題要經(jīng)常看，反復(fù)做，只有這樣才能真正進(jìn)步?？傊?，平日里要注意規(guī)范訓(xùn)練，考試時(shí)就不會(huì)吃苦頭。

最后，祝愿同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！謝謝！

G623.5

A

1674-9324（2014）28-0101-02