“騙人”的平均數(shù)

吳盛

在日常生活中，我們會(huì)遇到各種各樣的數(shù)據(jù). 當(dāng)你打開電視，你會(huì)看到電視歌曲大獎(jiǎng)賽正在舉行，歌手們正焦急地等待著自己的最后得分；翻開報(bào)紙，社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)在向你介紹10～14歲的孩子們最喜歡什么，最不喜歡什么……正由于統(tǒng)計(jì)學(xué)做的就是收集、整理和分析數(shù)量信息的工作，因此它在今天的社會(huì)中變得越來越重要了.

這里，我們舉出一個(gè)典型的統(tǒng)計(jì)學(xué)悖論，讓迷信數(shù)據(jù)的人們有所警覺——數(shù)據(jù)中也有陷阱.

劉木頭開了一家小工廠，生產(chǎn)一種兒童玩具. 工廠里的管理人員由劉木頭、他的弟弟及其他6個(gè)親戚組成. 工作人員由5個(gè)領(lǐng)工和10個(gè)工人組成. 工廠經(jīng)營(yíng)得很順利，現(xiàn)在需要一個(gè)新工人.

劉木頭來到了人才市場(chǎng)，正與一個(gè)叫小齊的年輕人談工資問題. 劉木頭說：“我們這里報(bào)酬不錯(cuò). 平均薪金是每周300元. 你在學(xué)徒期間每周得75元，不過很快就可以加工資. ”

小齊上了幾天班以后，要求和廠長(zhǎng)劉木頭談?wù)? 小齊說：“你騙我！我已經(jīng)找其他工人核實(shí)過了，沒有一個(gè)人的工資超過每周100元. 平均工資怎么可能是一周300元呢？”

劉木頭皮笑肉不笑地回答：“小齊，不要激動(dòng)嘛. 平均工資確實(shí)是300元，不信你可以自己算一算. ”

劉木頭拿出了一張表，說道：“這是我每周付出的酬金. 我得2 400元，我弟弟得1 000元，我的6個(gè)親戚每人得250元，5個(gè)領(lǐng)工每人得200元，10個(gè)工人每人100元. 總共是每周6 900元，付給23個(gè)人，對(duì)吧？”

“對(duì)，對(duì)，對(duì)！你是對(duì)的，平均工資是每周300元. 可你還是騙了我. ”小齊生氣地說. 劉木頭說：“這我可不同意，你自己算的結(jié)果也表明我沒騙你呀！”

接著，劉木頭得意洋洋地拍著小齊的肩膀說：“小兄弟，你的問題是出在你根本不懂平均數(shù)的含義，怪不得別人呦. ”

小齊氣得說不出話來，最后，他一跺腳，說：“好，現(xiàn)在我可懂了，我不干了！”

在這個(gè)故事里，狡猾的劉木頭利用小齊對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)字的誤解，騙了他. 小齊產(chǎn)生誤解的根源在于，他不了解平均數(shù)的確切含義.

“平均”這個(gè)詞往往是“算術(shù)平均值”的簡(jiǎn)稱. 這是一個(gè)很有用的統(tǒng)計(jì)學(xué)的度量指標(biāo). 然而，如果有少數(shù)幾個(gè)很大的數(shù)，如劉木頭的工廠中有了少數(shù)高薪者，“平均”工資就會(huì)給人錯(cuò)誤的印象.

（作者單位：蘇州工業(yè)園區(qū)第一中學(xué)）