學(xué)好數(shù)學(xué)語(yǔ)言，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)

曹云

【摘 要】數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力是一種重要的數(shù)學(xué)能力，它作為數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分被列入不少?lài)?guó)家的教育目標(biāo)之中，只有通過(guò)多方面的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)、訓(xùn)練，才能不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)語(yǔ)言；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)；圖像語(yǔ)言；生活語(yǔ)言；符號(hào)意識(shí)

數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力是一種重要的數(shù)學(xué)能力，它作為數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分被列入不少?lài)?guó)家的教育目標(biāo)之中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力不僅僅是課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，更是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)。

小學(xué)生階段正處于語(yǔ)言發(fā)展的重要階段，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力，不但可以和思維能力、判斷、推理能力相輔相成，而且通過(guò)文理交叉培養(yǎng)了學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

教學(xué)是師生之間的多邊活動(dòng)，活動(dòng)離不開(kāi)語(yǔ)言的交際、溝通、交流。如果缺少了語(yǔ)言的交流，數(shù)學(xué)教學(xué)、師生互動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)都無(wú)法得到開(kāi)展，可以說(shuō)這種數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力上的欠缺會(huì)直接導(dǎo)致課堂效率的低下，因此我們要重視數(shù)學(xué)語(yǔ)言的作用，有針對(duì)性地、有計(jì)劃地加強(qiáng)對(duì)小學(xué)生進(jìn)行有關(guān)數(shù)學(xué)語(yǔ)言方面的培養(yǎng)和練習(xí)，以此來(lái)從某種程度上提高課堂效率。

現(xiàn)在，在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中會(huì)遇到多種多樣的語(yǔ)言，有的是學(xué)生從未遇到過(guò)的，有些是陌生的，有的是其它行業(yè)用語(yǔ)，有的是其它專(zhuān)業(yè)用語(yǔ)，有的是成人用語(yǔ)，如果學(xué)生不能理解或者在理解上出現(xiàn)了障礙、偏差，就會(huì)影響思維，阻擋思維的進(jìn)一步深入，影響了解題，影響了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的進(jìn)一步提高。

本文試從幾種數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)入手，力求切中肯綮，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有很多是數(shù)學(xué)的專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)。如二年級(jí)認(rèn)識(shí)乘法中的“相同加數(shù)”，“幾個(gè)幾”，要認(rèn)識(shí)乘法，知道乘法的含義，首先必須理解“相同加數(shù)，幾個(gè)幾相加”。有的老師只是輕描淡寫(xiě)的說(shuō)一遍，甚至沒(méi)有板書(shū)，也沒(méi)有讓學(xué)生多說(shuō)幾次。如果這樣，“相同加數(shù)”和“幾個(gè)幾”就不會(huì)在學(xué)生記憶中留下深刻印象。教學(xué)時(shí)應(yīng)該對(duì)應(yīng)例題中的數(shù)強(qiáng)調(diào)什么是“相同加數(shù)”，要對(duì)應(yīng)加法算式到乘法算式的變化，讓學(xué)生理解“幾個(gè)相同加數(shù)相加”。實(shí)際上，這一課的關(guān)鍵詞“相同加數(shù)”“幾個(gè)幾”就是學(xué)生要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，也是學(xué)生的思維過(guò)程，也是學(xué)習(xí)的過(guò)程。認(rèn)識(shí)乘法的第一教時(shí)如果學(xué)生不能清楚地理解掌握這些“數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)”，那么后續(xù)的學(xué)習(xí)就肯定存在問(wèn)題了，下次遇到學(xué)習(xí)乘法的意義、算理時(shí)，學(xué)生就會(huì)失語(yǔ)，甚至錯(cuò)語(yǔ)、無(wú)語(yǔ)，也很難自如地運(yùn)用這些詞語(yǔ)、術(shù)語(yǔ)、句式來(lái)解釋、描述數(shù)學(xué)現(xiàn)象。

二、讀懂?dāng)?shù)學(xué)中的“圖像語(yǔ)言”

1.看懂具體的“圖像語(yǔ)言”。由于圖像語(yǔ)言和文字語(yǔ)言在一起出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生更側(cè)重關(guān)注文字信息，容易忽視圖像所表達(dá)的數(shù)學(xué)信息。小學(xué)數(shù)學(xué)中尤其是第一學(xué)段，很多是情境圖，有些是圖文結(jié)合的題目，這些需要學(xué)生認(rèn)真觀察，并且通過(guò)圖文轉(zhuǎn)換，把情境圖中的圖形表達(dá)的意思轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)信息。如三年級(jí)的下冊(cè)p81有一道題，畫(huà)了一個(gè)四層樓房的情境圖，文字表述中并沒(méi)有出現(xiàn)“4層”這個(gè)數(shù)學(xué)信息，用語(yǔ)言表達(dá)的是兩條信息“每層有5個(gè)教室，每個(gè)教室放6盆花”，問(wèn)題是一共放了多少盆花？有些學(xué)生沒(méi)有仔細(xì)觀察，就簡(jiǎn)單地計(jì)算成5x6=30（盆），而忽視了圖形所表達(dá)的意義。

2.理解“被”具體化的“圖像語(yǔ)言”。

如上圖，一份是60千克，在圖像中隱藏的需要學(xué)生解讀出的信息“下面的一條線段是上面的4倍”，“花括號(hào)”表示的是一共多少千克？只有正確理解了圖像所表示的意義，才能獲得正確的數(shù)學(xué)信息，才能進(jìn)行正確的思維活動(dòng)。

三、理解數(shù)學(xué)中“一詞多義”

語(yǔ)文中有一詞多義，數(shù)學(xué)中有些詞語(yǔ)也有這樣的現(xiàn)象，在不同的語(yǔ)境中有特別的意思。如“大約”“至少”這些詞語(yǔ)?！按蠹s”在數(shù)學(xué)中一是表示取近似值，很多用在估算上，接近多少，在什么數(shù)值左右，或者在什么范圍內(nèi)。二是表示生活中不精確的數(shù)值。如從家到學(xué)校大約多少米、二月份大約用電多少千瓦時(shí)。當(dāng)學(xué)了求近似值以后，學(xué)生看到大約就用近似符號(hào)“≈”。

四、注意辨別“生活語(yǔ)言”和“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”

很多時(shí)候，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)還不夠，看到一些數(shù)學(xué)語(yǔ)言，就想當(dāng)然地去猜，或者按照生活中的意思去理解。在一次作業(yè)中，讓學(xué)生畫(huà)出從A點(diǎn)到直線a、直線b的距離，有兩位學(xué)生就直接連接了A點(diǎn)與字母ab所在的位置。顯然這兩個(gè)學(xué)生并沒(méi)有理解“距離”作為數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特定涵義，而只是把它想成了“離多遠(yuǎn)”。只有當(dāng)學(xué)生真正地理解了作為數(shù)學(xué)語(yǔ)言的“距離”，他才能知道是畫(huà)從A點(diǎn)到直線a、b的垂直線段。

五、讀懂?dāng)?shù)學(xué)中的“縮句”

在解決百分?jǐn)?shù)問(wèn)題時(shí)，常常遇到這樣的問(wèn)題：一種商品售價(jià)80元，比過(guò)去降低了20元，比原價(jià)降低了百分之幾？“比原價(jià)降低了百分之幾”是數(shù)學(xué)中特定的縮句，必須有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能讀懂的數(shù)學(xué)句子?！氨仍瓋r(jià)降低了百分之幾”把它擴(kuò)句后是“現(xiàn)在的價(jià)格比原來(lái)降低的價(jià)格是原來(lái)的價(jià)格的百分之幾”。這里涉及到“單位一的量”——原來(lái)的價(jià)格；“比較量”——降低的價(jià)格。這里的問(wèn)題中只出現(xiàn)了單位一的量，理解的時(shí)候必須要說(shuō)明哪個(gè)量是哪個(gè)量的百分之幾。

還有更簡(jiǎn)單的問(wèn)法，如“精簡(jiǎn)了百分之幾”，在這個(gè)問(wèn)題中一種量也沒(méi)有出現(xiàn)，這時(shí)，我們可以通過(guò)擴(kuò)句，把問(wèn)題擴(kuò)成“精簡(jiǎn)的人員是原來(lái)總?cè)藬?shù)的百分之幾”，在這句問(wèn)話中，兩種量赫然而見(jiàn)，問(wèn)題就迎刃而解。

六、讀懂?dāng)?shù)學(xué)中的符號(hào)語(yǔ)言

新課程標(biāo)準(zhǔn)中提倡培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，要使學(xué)生真正具有符號(hào)意識(shí)，就應(yīng)該在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生對(duì)符號(hào)含義和實(shí)質(zhì)的理解。教師在教學(xué)中要注意讓學(xué)生正確理解符號(hào)的內(nèi)涵， 正確理解使用符號(hào)所表示的概念?，F(xiàn)行的教材，摒棄了原來(lái)概念、性質(zhì)的繁瑣的語(yǔ)言敘述，取而代之的是用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)間接的表示，如乘法分配率，原來(lái)敘述為：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積相加，結(jié)果不變。很繁瑣，學(xué)生也很難記憶。而如果用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)闡述，就是“（a+b）×c=ac+bc”，更加簡(jiǎn)潔明了。數(shù)學(xué)符號(hào)是具有簡(jiǎn)潔性和抽象性的規(guī)范語(yǔ)言，是人們進(jìn)行表示、計(jì)算、推理和解決問(wèn)題的工具，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重學(xué)生符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)。

此外不要讓一些成人以為很好理解的詞語(yǔ)來(lái)提前“折磨”學(xué)生，如“按揭貸款”的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題。雖然有時(shí)候美其名曰：“生活中的數(shù)學(xué)”，畢竟成人的生活和孩子的生活還是有區(qū)別的。同樣蘇教版三年級(jí)居然出現(xiàn)了連老師都陌生的銀行中的“對(duì)公”時(shí)間，有的老師查資料苦口婆心的解釋了半天，但是小學(xué)里就僅此一次出現(xiàn)，一段時(shí)間后早被學(xué)生扔到九霄云外，實(shí)在沒(méi)有教學(xué)的必要。

（作者單位：江蘇省南通市理治小學(xué)）