淺談提高中學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)效率的方法

廖永安

作為中學(xué)生，必須學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”體現(xiàn)了現(xiàn)代教育思想，是素質(zhì)教育的重要部分.教師應(yīng)有效地指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法.提高預(yù)習(xí)效率，是學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上，提高學(xué)習(xí)速度，從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的轉(zhuǎn)變.能夠憑著自己的努力和進(jìn)取，獨(dú)立構(gòu)建知識(shí)體系，預(yù)習(xí)是實(shí)現(xiàn)這種目標(biāo)的途徑.

一、明確預(yù)習(xí)的要求——三會(huì)、三明、三想

預(yù)習(xí)概念要“三會(huì)”——會(huì)敘述、會(huì)舉例、會(huì)判斷.即會(huì)用正確的語(yǔ)言敘述概念，會(huì)舉符合定義的例子，對(duì)別人舉出的例子會(huì)根據(jù)定義判斷正誤.

預(yù)習(xí)定理、公式要“三明”——明白條件和結(jié)論，明白分析的思路和方法，明白論證和推導(dǎo)公式的過程.預(yù)習(xí)定理、公式，不僅僅是掌握現(xiàn)成的結(jié)論，更重要的是明白知識(shí)的形成過程，學(xué)會(huì)分析、思考的方法.

預(yù)習(xí)例題要“三想”——想解題思路、想其他解法、想解題規(guī)律.預(yù)習(xí)例題時(shí)，在審題意后，先不看解答方法，自己尋求解答思路，把自己的解法同教材中的解法進(jìn)行比較.如果自己的解答錯(cuò)了，找出錯(cuò)誤的原因；如果解答對(duì)了，要看看自己的解答與課本的解答有何異同；再想一想，還有沒有另外的解答方法？如果還有別的解法，則應(yīng)分析、比較，找出最佳的解答方法，最后再想一想解答這種類型的題目有什么規(guī)律可循.

二、學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)的方法——三讀：粗讀、細(xì)讀、精讀

粗讀，就是瀏覽全部預(yù)習(xí)內(nèi)容，大致了解基本概況.能說(shuō)出主要概念、定理、公式和法則，對(duì)不理解、看不懂的地方做好記號(hào)，記錄在預(yù)習(xí)筆記本上.

細(xì)讀，就是逐句逐層閱讀.進(jìn)一步理解概念、法則、定律，明確算理，掌握解答方法，在例題的啟發(fā)下，能解答課本上的大部分習(xí)題，對(duì)于一些重要概念能深刻理解.如“函數(shù)的奇偶性”中雖然給出了奇、偶函數(shù)定義，但以往很多學(xué)生不去深刻理解定義的內(nèi)涵，常常把函數(shù)y=x2，x∈[-2，4]說(shuō)成是偶函數(shù).因此，在細(xì)讀的過程中，要注意分析定義的本質(zhì)，深刻理解奇、偶函數(shù)定義域必須是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間，從而避免認(rèn)識(shí)上的錯(cuò)誤.

精讀，就是要求學(xué)生在弄清知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，讀重點(diǎn)、攻難點(diǎn)，學(xué)會(huì)分析的方法，能對(duì)某些內(nèi)容展開深入的探討.如“兩角和與差的三角函數(shù)”中有這樣的敘述：“兩角和的正弦sin（α+β），一般的，并不等于兩角的正弦的和sinα+sinβ.”如何理解這里的“一般的”？sin（α+β）=sinα+sinβ究竟何時(shí)能成立？在精讀教材的過程中，就可以認(rèn)真地探討、研究，最后歸納得出只有當(dāng)：①a或β等于2kπ（k為整數(shù)）；②a+β=2kπ（k為整數(shù)）時(shí)，才能使sin（α+β）=sinα+sinβ.因此，這里的“一般的”是指a和β都不等于2kπ，且a+β≠2kπ（k為整數(shù)）的情況.

三、抓實(shí)預(yù)習(xí)的過程——三分：分解預(yù)習(xí)目標(biāo)、分化預(yù)習(xí)重點(diǎn)、分析預(yù)習(xí)提綱

為了充分發(fā)揮預(yù)習(xí)目標(biāo)的導(dǎo)向作用，必須結(jié)合預(yù)習(xí)實(shí)際進(jìn)行分解，逐步在預(yù)習(xí)過程中兌現(xiàn).如，高二必修的“復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算”這一內(nèi)容，教師給出的預(yù)習(xí)目標(biāo)是：了解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及復(fù)數(shù)的代數(shù)表示和幾何意義；掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算法則，能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法、減法、乘法和除法運(yùn)算；了解從自然數(shù)系到復(fù)數(shù)系的關(guān)系及擴(kuò)充的基本思想.在實(shí)際預(yù)習(xí)時(shí)，會(huì)歸納知識(shí)點(diǎn)：

1.虛數(shù)單位.（1）它的平方等于-1，即i2=-1；（2）實(shí)數(shù)可以與它進(jìn)行四則運(yùn)算.進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，原有加、乘運(yùn)算律仍然成立.

2.與-1的關(guān)系.i就是-1的一個(gè)平方根，即方程x2=-1的一個(gè)根，方程x2=-1的另一個(gè)根是-i.

這樣的預(yù)習(xí)既是原目標(biāo)的體現(xiàn)，又和實(shí)際預(yù)習(xí)過程貼近了，效果也就明顯了.

預(yù)習(xí)重點(diǎn)是由預(yù)習(xí)目標(biāo)責(zé)任制所確定的.實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)任務(wù)是預(yù)習(xí)的根本目的，也是保證預(yù)習(xí)質(zhì)量、節(jié)省預(yù)習(xí)時(shí)間、提高預(yù)習(xí)效率的前提條件.預(yù)習(xí)過程中，學(xué)生可以把預(yù)習(xí)重點(diǎn)的內(nèi)容分化在預(yù)習(xí)的各個(gè)階段.如“復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算”一節(jié)的預(yù)習(xí)重點(diǎn)是：復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及復(fù)數(shù)的代數(shù)表示和幾何意義；掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算法則，能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法、減法、乘法、除法運(yùn)算；了解從自然數(shù)系到復(fù)數(shù)系的關(guān)系及擴(kuò)充的基本思想.這樣就可以化整為零，各個(gè)擊破.

預(yù)習(xí)提綱實(shí)際是預(yù)習(xí)目標(biāo)和預(yù)習(xí)重點(diǎn)的具體化，它對(duì)整個(gè)預(yù)習(xí)過程起著控制作用.分析預(yù)習(xí)提綱是為了理解概念的本質(zhì)，掌握問題的解法，理清知識(shí)的思路.從而保證預(yù)習(xí)的科學(xué)化、規(guī)范化，如“復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算”一節(jié)的預(yù)習(xí)提綱中有一條是：什么是虛數(shù)？什么是純虛數(shù)？在預(yù)習(xí)過程中，學(xué)生應(yīng)認(rèn)真分析虛數(shù)的定義，深刻領(lǐng)會(huì)定義的內(nèi)涵，這樣才能知道當(dāng)b≠0時(shí)，復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù)；當(dāng)a=0且b≠0時(shí)，z=bi叫做純虛數(shù)；當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時(shí)，z就是實(shí)數(shù)0.這樣認(rèn)識(shí)就升華了.

四、注重預(yù)習(xí)的效果——三查：查筆記、查復(fù)述、查解題

每個(gè)學(xué)生對(duì)預(yù)習(xí)內(nèi)容的領(lǐng)會(huì)和理解程度各不相同，學(xué)生可以從以下三個(gè)方面去檢查自己的預(yù)習(xí)效果.

1.檢查是不是記好了預(yù)習(xí)筆記.預(yù)習(xí)筆記是預(yù)習(xí)的筆錄，也是思維的軌跡，學(xué)生應(yīng)把對(duì)知識(shí)的理解、思維的障礙、獨(dú)到的見解詳細(xì)真實(shí)地記錄下來(lái).

2.檢查能不能復(fù)述預(yù)習(xí)內(nèi)容.預(yù)習(xí)內(nèi)容也是教師在課堂上教學(xué)的內(nèi)容，通過復(fù)述可以進(jìn)一步明確主要知識(shí)點(diǎn)是否已經(jīng)掌握，并通過復(fù)述知道自己的缺點(diǎn)和沒有掌握的問題，了解自己學(xué)習(xí)的障礙點(diǎn)，從而明確聽課的方向，便于向教師質(zhì)疑，提高聽課的質(zhì)量，達(dá)到學(xué)習(xí)的目的，提高自己的學(xué)習(xí)效率.

3.檢查課本上的有關(guān)習(xí)題有沒有做好.預(yù)習(xí)了教材內(nèi)容以后，根據(jù)教材提供的定義、定理、例題的示范，應(yīng)能獨(dú)立解答與預(yù)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的大部分習(xí)題，這樣才是預(yù)習(xí)效果的最終體現(xiàn)，也是對(duì)學(xué)生掌握和運(yùn)用知識(shí)能力的檢查.endprint

作為中學(xué)生，必須學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”體現(xiàn)了現(xiàn)代教育思想，是素質(zhì)教育的重要部分.教師應(yīng)有效地指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法.提高預(yù)習(xí)效率，是學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上，提高學(xué)習(xí)速度，從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的轉(zhuǎn)變.能夠憑著自己的努力和進(jìn)取，獨(dú)立構(gòu)建知識(shí)體系，預(yù)習(xí)是實(shí)現(xiàn)這種目標(biāo)的途徑.

一、明確預(yù)習(xí)的要求——三會(huì)、三明、三想

預(yù)習(xí)概念要“三會(huì)”——會(huì)敘述、會(huì)舉例、會(huì)判斷.即會(huì)用正確的語(yǔ)言敘述概念，會(huì)舉符合定義的例子，對(duì)別人舉出的例子會(huì)根據(jù)定義判斷正誤.

預(yù)習(xí)定理、公式要“三明”——明白條件和結(jié)論，明白分析的思路和方法，明白論證和推導(dǎo)公式的過程.預(yù)習(xí)定理、公式，不僅僅是掌握現(xiàn)成的結(jié)論，更重要的是明白知識(shí)的形成過程，學(xué)會(huì)分析、思考的方法.

預(yù)習(xí)例題要“三想”——想解題思路、想其他解法、想解題規(guī)律.預(yù)習(xí)例題時(shí)，在審題意后，先不看解答方法，自己尋求解答思路，把自己的解法同教材中的解法進(jìn)行比較.如果自己的解答錯(cuò)了，找出錯(cuò)誤的原因；如果解答對(duì)了，要看看自己的解答與課本的解答有何異同；再想一想，還有沒有另外的解答方法？如果還有別的解法，則應(yīng)分析、比較，找出最佳的解答方法，最后再想一想解答這種類型的題目有什么規(guī)律可循.

二、學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)的方法——三讀：粗讀、細(xì)讀、精讀

粗讀，就是瀏覽全部預(yù)習(xí)內(nèi)容，大致了解基本概況.能說(shuō)出主要概念、定理、公式和法則，對(duì)不理解、看不懂的地方做好記號(hào)，記錄在預(yù)習(xí)筆記本上.

細(xì)讀，就是逐句逐層閱讀.進(jìn)一步理解概念、法則、定律，明確算理，掌握解答方法，在例題的啟發(fā)下，能解答課本上的大部分習(xí)題，對(duì)于一些重要概念能深刻理解.如“函數(shù)的奇偶性”中雖然給出了奇、偶函數(shù)定義，但以往很多學(xué)生不去深刻理解定義的內(nèi)涵，常常把函數(shù)y=x2，x∈[-2，4]說(shuō)成是偶函數(shù).因此，在細(xì)讀的過程中，要注意分析定義的本質(zhì)，深刻理解奇、偶函數(shù)定義域必須是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間，從而避免認(rèn)識(shí)上的錯(cuò)誤.

精讀，就是要求學(xué)生在弄清知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，讀重點(diǎn)、攻難點(diǎn)，學(xué)會(huì)分析的方法，能對(duì)某些內(nèi)容展開深入的探討.如“兩角和與差的三角函數(shù)”中有這樣的敘述：“兩角和的正弦sin（α+β），一般的，并不等于兩角的正弦的和sinα+sinβ.”如何理解這里的“一般的”？sin（α+β）=sinα+sinβ究竟何時(shí)能成立？在精讀教材的過程中，就可以認(rèn)真地探討、研究，最后歸納得出只有當(dāng)：①a或β等于2kπ（k為整數(shù)）；②a+β=2kπ（k為整數(shù)）時(shí)，才能使sin（α+β）=sinα+sinβ.因此，這里的“一般的”是指a和β都不等于2kπ，且a+β≠2kπ（k為整數(shù)）的情況.

三、抓實(shí)預(yù)習(xí)的過程——三分：分解預(yù)習(xí)目標(biāo)、分化預(yù)習(xí)重點(diǎn)、分析預(yù)習(xí)提綱

為了充分發(fā)揮預(yù)習(xí)目標(biāo)的導(dǎo)向作用，必須結(jié)合預(yù)習(xí)實(shí)際進(jìn)行分解，逐步在預(yù)習(xí)過程中兌現(xiàn).如，高二必修的“復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算”這一內(nèi)容，教師給出的預(yù)習(xí)目標(biāo)是：了解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及復(fù)數(shù)的代數(shù)表示和幾何意義；掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算法則，能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法、減法、乘法和除法運(yùn)算；了解從自然數(shù)系到復(fù)數(shù)系的關(guān)系及擴(kuò)充的基本思想.在實(shí)際預(yù)習(xí)時(shí)，會(huì)歸納知識(shí)點(diǎn)：

1.虛數(shù)單位.（1）它的平方等于-1，即i2=-1；（2）實(shí)數(shù)可以與它進(jìn)行四則運(yùn)算.進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，原有加、乘運(yùn)算律仍然成立.

2.與-1的關(guān)系.i就是-1的一個(gè)平方根，即方程x2=-1的一個(gè)根，方程x2=-1的另一個(gè)根是-i.

這樣的預(yù)習(xí)既是原目標(biāo)的體現(xiàn)，又和實(shí)際預(yù)習(xí)過程貼近了，效果也就明顯了.

預(yù)習(xí)重點(diǎn)是由預(yù)習(xí)目標(biāo)責(zé)任制所確定的.實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)任務(wù)是預(yù)習(xí)的根本目的，也是保證預(yù)習(xí)質(zhì)量、節(jié)省預(yù)習(xí)時(shí)間、提高預(yù)習(xí)效率的前提條件.預(yù)習(xí)過程中，學(xué)生可以把預(yù)習(xí)重點(diǎn)的內(nèi)容分化在預(yù)習(xí)的各個(gè)階段.如“復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算”一節(jié)的預(yù)習(xí)重點(diǎn)是：復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及復(fù)數(shù)的代數(shù)表示和幾何意義；掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算法則，能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法、減法、乘法、除法運(yùn)算；了解從自然數(shù)系到復(fù)數(shù)系的關(guān)系及擴(kuò)充的基本思想.這樣就可以化整為零，各個(gè)擊破.

預(yù)習(xí)提綱實(shí)際是預(yù)習(xí)目標(biāo)和預(yù)習(xí)重點(diǎn)的具體化，它對(duì)整個(gè)預(yù)習(xí)過程起著控制作用.分析預(yù)習(xí)提綱是為了理解概念的本質(zhì)，掌握問題的解法，理清知識(shí)的思路.從而保證預(yù)習(xí)的科學(xué)化、規(guī)范化，如“復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算”一節(jié)的預(yù)習(xí)提綱中有一條是：什么是虛數(shù)？什么是純虛數(shù)？在預(yù)習(xí)過程中，學(xué)生應(yīng)認(rèn)真分析虛數(shù)的定義，深刻領(lǐng)會(huì)定義的內(nèi)涵，這樣才能知道當(dāng)b≠0時(shí)，復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù)；當(dāng)a=0且b≠0時(shí)，z=bi叫做純虛數(shù)；當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時(shí)，z就是實(shí)數(shù)0.這樣認(rèn)識(shí)就升華了.

四、注重預(yù)習(xí)的效果——三查：查筆記、查復(fù)述、查解題

每個(gè)學(xué)生對(duì)預(yù)習(xí)內(nèi)容的領(lǐng)會(huì)和理解程度各不相同，學(xué)生可以從以下三個(gè)方面去檢查自己的預(yù)習(xí)效果.

1.檢查是不是記好了預(yù)習(xí)筆記.預(yù)習(xí)筆記是預(yù)習(xí)的筆錄，也是思維的軌跡，學(xué)生應(yīng)把對(duì)知識(shí)的理解、思維的障礙、獨(dú)到的見解詳細(xì)真實(shí)地記錄下來(lái).

2.檢查能不能復(fù)述預(yù)習(xí)內(nèi)容.預(yù)習(xí)內(nèi)容也是教師在課堂上教學(xué)的內(nèi)容，通過復(fù)述可以進(jìn)一步明確主要知識(shí)點(diǎn)是否已經(jīng)掌握，并通過復(fù)述知道自己的缺點(diǎn)和沒有掌握的問題，了解自己學(xué)習(xí)的障礙點(diǎn)，從而明確聽課的方向，便于向教師質(zhì)疑，提高聽課的質(zhì)量，達(dá)到學(xué)習(xí)的目的，提高自己的學(xué)習(xí)效率.

3.檢查課本上的有關(guān)習(xí)題有沒有做好.預(yù)習(xí)了教材內(nèi)容以后，根據(jù)教材提供的定義、定理、例題的示范，應(yīng)能獨(dú)立解答與預(yù)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的大部分習(xí)題，這樣才是預(yù)習(xí)效果的最終體現(xiàn)，也是對(duì)學(xué)生掌握和運(yùn)用知識(shí)能力的檢查.endprint

作為中學(xué)生，必須學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”體現(xiàn)了現(xiàn)代教育思想，是素質(zhì)教育的重要部分.教師應(yīng)有效地指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法.提高預(yù)習(xí)效率，是學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上，提高學(xué)習(xí)速度，從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的轉(zhuǎn)變.能夠憑著自己的努力和進(jìn)取，獨(dú)立構(gòu)建知識(shí)體系，預(yù)習(xí)是實(shí)現(xiàn)這種目標(biāo)的途徑.

一、明確預(yù)習(xí)的要求——三會(huì)、三明、三想

預(yù)習(xí)概念要“三會(huì)”——會(huì)敘述、會(huì)舉例、會(huì)判斷.即會(huì)用正確的語(yǔ)言敘述概念，會(huì)舉符合定義的例子，對(duì)別人舉出的例子會(huì)根據(jù)定義判斷正誤.

預(yù)習(xí)定理、公式要“三明”——明白條件和結(jié)論，明白分析的思路和方法，明白論證和推導(dǎo)公式的過程.預(yù)習(xí)定理、公式，不僅僅是掌握現(xiàn)成的結(jié)論，更重要的是明白知識(shí)的形成過程，學(xué)會(huì)分析、思考的方法.

預(yù)習(xí)例題要“三想”——想解題思路、想其他解法、想解題規(guī)律.預(yù)習(xí)例題時(shí)，在審題意后，先不看解答方法，自己尋求解答思路，把自己的解法同教材中的解法進(jìn)行比較.如果自己的解答錯(cuò)了，找出錯(cuò)誤的原因；如果解答對(duì)了，要看看自己的解答與課本的解答有何異同；再想一想，還有沒有另外的解答方法？如果還有別的解法，則應(yīng)分析、比較，找出最佳的解答方法，最后再想一想解答這種類型的題目有什么規(guī)律可循.

二、學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)的方法——三讀：粗讀、細(xì)讀、精讀

粗讀，就是瀏覽全部預(yù)習(xí)內(nèi)容，大致了解基本概況.能說(shuō)出主要概念、定理、公式和法則，對(duì)不理解、看不懂的地方做好記號(hào)，記錄在預(yù)習(xí)筆記本上.

細(xì)讀，就是逐句逐層閱讀.進(jìn)一步理解概念、法則、定律，明確算理，掌握解答方法，在例題的啟發(fā)下，能解答課本上的大部分習(xí)題，對(duì)于一些重要概念能深刻理解.如“函數(shù)的奇偶性”中雖然給出了奇、偶函數(shù)定義，但以往很多學(xué)生不去深刻理解定義的內(nèi)涵，常常把函數(shù)y=x2，x∈[-2，4]說(shuō)成是偶函數(shù).因此，在細(xì)讀的過程中，要注意分析定義的本質(zhì)，深刻理解奇、偶函數(shù)定義域必須是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間，從而避免認(rèn)識(shí)上的錯(cuò)誤.

精讀，就是要求學(xué)生在弄清知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，讀重點(diǎn)、攻難點(diǎn)，學(xué)會(huì)分析的方法，能對(duì)某些內(nèi)容展開深入的探討.如“兩角和與差的三角函數(shù)”中有這樣的敘述：“兩角和的正弦sin（α+β），一般的，并不等于兩角的正弦的和sinα+sinβ.”如何理解這里的“一般的”？sin（α+β）=sinα+sinβ究竟何時(shí)能成立？在精讀教材的過程中，就可以認(rèn)真地探討、研究，最后歸納得出只有當(dāng)：①a或β等于2kπ（k為整數(shù)）；②a+β=2kπ（k為整數(shù)）時(shí)，才能使sin（α+β）=sinα+sinβ.因此，這里的“一般的”是指a和β都不等于2kπ，且a+β≠2kπ（k為整數(shù)）的情況.

三、抓實(shí)預(yù)習(xí)的過程——三分：分解預(yù)習(xí)目標(biāo)、分化預(yù)習(xí)重點(diǎn)、分析預(yù)習(xí)提綱

為了充分發(fā)揮預(yù)習(xí)目標(biāo)的導(dǎo)向作用，必須結(jié)合預(yù)習(xí)實(shí)際進(jìn)行分解，逐步在預(yù)習(xí)過程中兌現(xiàn).如，高二必修的“復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算”這一內(nèi)容，教師給出的預(yù)習(xí)目標(biāo)是：了解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及復(fù)數(shù)的代數(shù)表示和幾何意義；掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算法則，能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法、減法、乘法和除法運(yùn)算；了解從自然數(shù)系到復(fù)數(shù)系的關(guān)系及擴(kuò)充的基本思想.在實(shí)際預(yù)習(xí)時(shí)，會(huì)歸納知識(shí)點(diǎn)：

1.虛數(shù)單位.（1）它的平方等于-1，即i2=-1；（2）實(shí)數(shù)可以與它進(jìn)行四則運(yùn)算.進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，原有加、乘運(yùn)算律仍然成立.

2.與-1的關(guān)系.i就是-1的一個(gè)平方根，即方程x2=-1的一個(gè)根，方程x2=-1的另一個(gè)根是-i.

這樣的預(yù)習(xí)既是原目標(biāo)的體現(xiàn)，又和實(shí)際預(yù)習(xí)過程貼近了，效果也就明顯了.

預(yù)習(xí)重點(diǎn)是由預(yù)習(xí)目標(biāo)責(zé)任制所確定的.實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)任務(wù)是預(yù)習(xí)的根本目的，也是保證預(yù)習(xí)質(zhì)量、節(jié)省預(yù)習(xí)時(shí)間、提高預(yù)習(xí)效率的前提條件.預(yù)習(xí)過程中，學(xué)生可以把預(yù)習(xí)重點(diǎn)的內(nèi)容分化在預(yù)習(xí)的各個(gè)階段.如“復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算”一節(jié)的預(yù)習(xí)重點(diǎn)是：復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及復(fù)數(shù)的代數(shù)表示和幾何意義；掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算法則，能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法、減法、乘法、除法運(yùn)算；了解從自然數(shù)系到復(fù)數(shù)系的關(guān)系及擴(kuò)充的基本思想.這樣就可以化整為零，各個(gè)擊破.

預(yù)習(xí)提綱實(shí)際是預(yù)習(xí)目標(biāo)和預(yù)習(xí)重點(diǎn)的具體化，它對(duì)整個(gè)預(yù)習(xí)過程起著控制作用.分析預(yù)習(xí)提綱是為了理解概念的本質(zhì)，掌握問題的解法，理清知識(shí)的思路.從而保證預(yù)習(xí)的科學(xué)化、規(guī)范化，如“復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算”一節(jié)的預(yù)習(xí)提綱中有一條是：什么是虛數(shù)？什么是純虛數(shù)？在預(yù)習(xí)過程中，學(xué)生應(yīng)認(rèn)真分析虛數(shù)的定義，深刻領(lǐng)會(huì)定義的內(nèi)涵，這樣才能知道當(dāng)b≠0時(shí)，復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù)；當(dāng)a=0且b≠0時(shí)，z=bi叫做純虛數(shù)；當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時(shí)，z就是實(shí)數(shù)0.這樣認(rèn)識(shí)就升華了.

四、注重預(yù)習(xí)的效果——三查：查筆記、查復(fù)述、查解題

每個(gè)學(xué)生對(duì)預(yù)習(xí)內(nèi)容的領(lǐng)會(huì)和理解程度各不相同，學(xué)生可以從以下三個(gè)方面去檢查自己的預(yù)習(xí)效果.

1.檢查是不是記好了預(yù)習(xí)筆記.預(yù)習(xí)筆記是預(yù)習(xí)的筆錄，也是思維的軌跡，學(xué)生應(yīng)把對(duì)知識(shí)的理解、思維的障礙、獨(dú)到的見解詳細(xì)真實(shí)地記錄下來(lái).

2.檢查能不能復(fù)述預(yù)習(xí)內(nèi)容.預(yù)習(xí)內(nèi)容也是教師在課堂上教學(xué)的內(nèi)容，通過復(fù)述可以進(jìn)一步明確主要知識(shí)點(diǎn)是否已經(jīng)掌握，并通過復(fù)述知道自己的缺點(diǎn)和沒有掌握的問題，了解自己學(xué)習(xí)的障礙點(diǎn)，從而明確聽課的方向，便于向教師質(zhì)疑，提高聽課的質(zhì)量，達(dá)到學(xué)習(xí)的目的，提高自己的學(xué)習(xí)效率.

3.檢查課本上的有關(guān)習(xí)題有沒有做好.預(yù)習(xí)了教材內(nèi)容以后，根據(jù)教材提供的定義、定理、例題的示范，應(yīng)能獨(dú)立解答與預(yù)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的大部分習(xí)題，這樣才是預(yù)習(xí)效果的最終體現(xiàn)，也是對(duì)學(xué)生掌握和運(yùn)用知識(shí)能力的檢查.endprint