在“圖形與幾何”教學(xué)中幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗

王家元

摘 要： 小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域的教學(xué)應(yīng)注重過程的教學(xué)，要給予充分的時間與空間，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中對接生活，“親歷親為”，體驗數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，真正提高他們的數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞： 圖形與幾何 數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗 思維經(jīng)驗

《數(shù)學(xué)課程標準》（2011版）對數(shù)學(xué)“基本思想”和“基本活動經(jīng)驗”的強調(diào)，是數(shù)學(xué)教育目標現(xiàn)代演變的一個主要標志。從杜威關(guān)于“經(jīng)驗”的教育哲學(xué)觀點可以看出，經(jīng)驗是課程與教學(xué)的基本構(gòu)件，經(jīng)驗的習(xí)得與發(fā)展是課程與教學(xué)追求的目標。

“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”是一種從屬于學(xué)生自己的“主觀性知識”，是學(xué)生經(jīng)過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后對整個數(shù)學(xué)活動過程產(chǎn)生的認識?！皥D形與幾何”領(lǐng)域?qū)W(xué)生的空間想象能力要求較高，怎樣利用學(xué)生已有的經(jīng)驗，升華學(xué)習(xí)活動，從而豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗，是值得研究的問題。

一、聯(lián)系直觀圖形，把生活經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

學(xué)生在生活中已經(jīng)積累了一些關(guān)于數(shù)學(xué)的原始、初步的經(jīng)驗。因此，我們要善于捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，挖掘數(shù)學(xué)知識的生活內(nèi)涵，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將生活經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的過程，使學(xué)生充分積累“數(shù)學(xué)化”的活動經(jīng)驗。

例如，在教學(xué)四年級上冊《認識垂直》一課時，依次出示畫面：窗框、鋪上地磚的地面、金字塔、木柵欄，再分別從每一幅畫面中截取兩條相交的直線，在屏幕上顯示出來，形成下面的圖形：

提問：觀察這4組相交的直線，從它們相交的情況，你能把它們分分類嗎？

學(xué)生討論、交流，說說這樣分類的理由。

教師用三角尺的直角分別與四組相交直線的角進行比較，使學(xué)生進一步看出：前兩組直線相交形成的角都是直角，而后兩組直線相交形成的角不是直角。然后揭示概念。

對于數(shù)學(xué)知識的認識和理解，有時需要具有豐富的生活經(jīng)驗背景。在上述的教學(xué)中，教師注意讓學(xué)生聯(lián)系生活中的垂直現(xiàn)象經(jīng)歷新知識的建構(gòu)過程，讓生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)經(jīng)驗“有效對接”，使得日常生活經(jīng)驗“數(shù)學(xué)化”。

二、在豐富多樣的數(shù)學(xué)活動中，幫助學(xué)生積累基本活動經(jīng)驗

概念、技能、數(shù)學(xué)思想方法的形成可以借助活動，通過對學(xué)習(xí)材料觀察、分析、比較而獲得，“圖形與幾何”領(lǐng)域概念的教學(xué)也是如此。蘇教版五年級上冊《認識公頃》把體驗1公頃有多大作為教學(xué)重點和活動目的。活動的形式多樣，有利于學(xué)生建立面積單位的初步觀念，有利于學(xué)生在活動中積累基本活動經(jīng)驗。

活動一：算一算1公頃是多少平方米。

根據(jù)正方形的面積公式，很容易算出邊長100米的正方形面積是10000平方米。讓學(xué)生計算有三個目的：第一，算式是根據(jù)1公頃的概念列出的，通過計算進率能鞏固概念；第二，體會1公頃確實是比較大的面積單位；第三，教給學(xué)生記憶進率的方法，一旦遺忘，就可以根據(jù)概念列式算得。

活動二：在游戲中體會1公頃。

28個小朋友手拉手圍成一個正方形，這個正方形的面積大約是100平方米。如果讓學(xué)生這樣圍一圍，看著圍成的正方形，想象100個這樣的正方形有多大，他們又一次體會了1公頃。

活動三：聯(lián)系熟悉的場地體會1公頃。

運動場是學(xué)生熟悉的，通過計算1個運動場的面積，知道它比1公頃小一些。教室是學(xué)生更熟悉的，教室地面的面積一般50平方米左右，大約200個教室的面積才有1公頃。從熟悉的場地推想1公頃，能加深對1公頃的印象。

不同形式的活動有助于學(xué)生獲得更全面、更完整的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，能使一些難以自知或粗糙模糊的想法逐步清晰?？茽柋鹊慕?jīng)驗學(xué)習(xí)理論認為，在不同的活動階段，學(xué)生獲得的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的內(nèi)容和形式可能存在很大程度的不同。因此，教學(xué)中需要使學(xué)生經(jīng)歷、體驗每一個活動環(huán)節(jié)，獲得不同的經(jīng)驗內(nèi)容。

三、引導(dǎo)觀察、思考、推理，豐富學(xué)生思維的經(jīng)驗

積累活動經(jīng)驗總得依賴一些活動，但是所謂活動并不一定都是指直觀的操作活動，行為操作的經(jīng)驗是基本活動經(jīng)驗，抽象的思考、探究的經(jīng)驗也是基本活動經(jīng)驗的重要組成部分。

例如《梯形的面積》的教學(xué)主要有以下幾個環(huán)節(jié)。

1.引導(dǎo)探究

聯(lián)系已學(xué)平行四邊形面積和三角形面積都與底和高有關(guān)，猜一猜梯形的面積計算方法可能是怎樣的。然后提供直角梯形、一般梯形等學(xué)具若干個，有完全一樣的，也有不一樣的，讓學(xué)生分組探究。

2.匯報交流

方法一：運用“拼”的方法，選擇兩個形狀相同、大小相等（完全一樣）的梯形可以拼成一個平行四邊形，每個梯形的面積就是所拼成的平行四邊形面積的一半。

方法二：選擇兩個形狀相同，大小相等的直角梯形可以拼成一個長方形。

方法三：把一個梯形分割成兩個三角形。

方法四：把一個梯形剪成兩個梯形再拼成一個平行四邊形。

……

3.根據(jù)探究的結(jié)論，讓學(xué)生自己歸納出梯形面積的計算公式

本課使學(xué)生遷移前面學(xué)法，通過觀察、操作、猜測、討論等方法自主探究梯形的面積計算方法。探究發(fā)現(xiàn)是著眼于過程的，經(jīng)驗是在具體的數(shù)學(xué)活動中積累的。因而，在教學(xué)中注意讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、推理、歸納等數(shù)學(xué)活動，體會轉(zhuǎn)化思想的價值，有助于學(xué)生思想方法經(jīng)驗的積累。

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的核心是思維活動的經(jīng)驗。已有的經(jīng)驗之所以能夠不斷得到改造和提升，新的經(jīng)驗之所以能夠不斷超越舊經(jīng)驗，關(guān)鍵在于經(jīng)驗主體對相關(guān)具體經(jīng)驗的反省、評價、歸納、抽象和應(yīng)用。只有給學(xué)生留出足夠的思維空間，不斷提出具有適度挑戰(zhàn)性的問題，并不失時機地加以啟發(fā)和引導(dǎo)，數(shù)學(xué)活動才能真正充分展開，學(xué)生也才能夠真正實現(xiàn)活動經(jīng)驗的高質(zhì)量積累。

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