高職高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接問題的思考

王亞男

（大連職業(yè)學(xué)院 遼寧大連 116035）

高職高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接問題的思考

王亞男

（大連職業(yè)學(xué)院 遼寧大連 116035）

做好與高中數(shù)學(xué)的銜接是提高高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。應(yīng)從調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、與專業(yè)需要緊密結(jié)合、組織數(shù)學(xué)建?；顒?，以及鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流等方面入手，使學(xué)生盡快適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，改善教學(xué)效果。

高等數(shù)學(xué)；高中數(shù)學(xué)；銜接；建模

高等數(shù)學(xué)是高職院校一門非常重要的基礎(chǔ)課。學(xué)好高等數(shù)學(xué)對每一位學(xué)習(xí)者綜合素質(zhì)和不斷創(chuàng)新的人生都是極為重要的。很多學(xué)生升入大學(xué)后，感到高等數(shù)學(xué)難學(xué)，期末考試不及格現(xiàn)象也比較多。高等數(shù)學(xué)中抽象的理論、復(fù)雜的計算，以及繁瑣的推理對很多學(xué)生來說，的確就像一個個難以逾越的鴻溝。但是，從另一個角度看，高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的脫節(jié)也是導(dǎo)致這一現(xiàn)象出現(xiàn)的一個重要原因。

2003年4月，《普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》開始啟用，我省也在2006年開始全面按照新課標(biāo)進行高中課程的教學(xué)。高中數(shù)學(xué)在課程框架、基本概念、教學(xué)內(nèi)容等方面都做出了巨大變革。然而，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的改革明顯滯后于高中數(shù)學(xué)的改革。另一方面，目前高校教師基本都是在課改前接受的高中教育，對新課標(biāo)的認(rèn)識和理解不夠準(zhǔn)確，在教學(xué)中沒能對內(nèi)容和方法做出有效的調(diào)整。因此，高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)能否完美的銜接，就成為高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量進一步提升的關(guān)鍵。

一、高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)脫節(jié)的表現(xiàn)

(一)教學(xué)內(nèi)容方面

新頒發(fā)的《普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，對高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)做出了很多調(diào)整，其中某些部分的修改對高等數(shù)學(xué)的教學(xué)產(chǎn)生了不小的影響，具體如下：

1.增加了微積分的部分內(nèi)容在給定區(qū)間上的最值；在導(dǎo)數(shù)的實際應(yīng)用部分，通過求長方體容器的容積最大、運輸時間最短等實例，掌握通過建立數(shù)學(xué)模型解決最優(yōu)化問題中方法。

高中理科學(xué)生也已學(xué)習(xí)了定積分與微積分基本定理的部分內(nèi)容：通過曲邊梯形面積、變力做功等實例了解定積分的實際背景，了解定積分的概念，了解原函數(shù)的概念，以及微積分基本定理的含義，并能應(yīng)用該定理計算部分函數(shù)的定積分。

2.對三角恒等變換的要求減弱

只要求能推導(dǎo)積化和差公式(利用兩角和與差的正弦、余弦公式推導(dǎo))、和差化積公式(利用積化和差公式推導(dǎo))和半角公式(利用倍角公式推導(dǎo))，要會簡單應(yīng)用但不必記住。

(二)數(shù)學(xué)符號意義的改變

很多大學(xué)數(shù)學(xué)教師對這些數(shù)學(xué)符號的改變不夠明確，在教學(xué)中仍使用舊規(guī)定中的符號，導(dǎo)致學(xué)生不理解所遇到符號的意義，跟不上教師節(jié)奏，帶來很多不必要的麻煩。

(三)教學(xué)方式方面

高中教學(xué)進度較慢，課堂信息量小，對抽象的概念和繁瑣的推理論證，老師可以反復(fù)的講解。在課堂上，主要采取講練結(jié)合的方式，即每講完一個概念、一個定理，立即講解例題，并在學(xué)生作習(xí)題的過程中，歸納習(xí)題類型和解題方法。使學(xué)生養(yǎng)成不能獨立思考，不注重對基本概念理解，只追求會解題等不良習(xí)慣，嚴(yán)重削弱了學(xué)生獨立學(xué)習(xí)的主動性，影響了學(xué)生創(chuàng)造力的發(fā)揮。由于課時的限制，高等數(shù)學(xué)課的單位時間教學(xué)容量比較大，教學(xué)進度也較快，課堂練習(xí)時間相對較少。高等數(shù)學(xué)更注重學(xué)生對基本概念和理論的理解，以及數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。因此，在高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，教師不僅是知識的傳授者，更是學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者。教師只能用提綱挈領(lǐng)的方式教授基本概念和基本方法，不會對教材內(nèi)容面面俱到。很多學(xué)生會覺得老師講得太快，跟不上課堂節(jié)奏，不會的問題就會像滾雪球一樣越滾越大，自然會產(chǎn)生逐漸產(chǎn)生厭學(xué)情緒。

(四)學(xué)習(xí)方法方面

在高中應(yīng)試教育模式下，不提倡學(xué)生另辟蹊徑，一般的學(xué)生都無需花時間探索新知識 ，只要記住老師總結(jié)的各種題型和解題方法，并作大量練習(xí)，就能取得較好的考試成績。高中學(xué)生不重視對教材的閱讀，只將其作為一本普通的工具書，在需要查閱公式和定理的時候偶爾翻開看看。而學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)最重要的是對基礎(chǔ)定義的理解，如連續(xù)、極限等，這些核心概念和基本思想貫徹高等數(shù)學(xué)始終，因此必須將這些概念與現(xiàn)實問題緊密結(jié)合起來，真正做到會用，而不是簡單的會背定理和公式、或者是仿照例題解題。

(五)學(xué)習(xí)環(huán)境和氛圍方面

學(xué)生在高中階段，往往都有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，努力為實現(xiàn)自己的大學(xué)夢刻苦學(xué)習(xí)。進入大學(xué)，沒有了高考的壓力，同時也失去了學(xué)習(xí)的動力，很多學(xué)生表示自己找不到學(xué)習(xí)的意義。高中階段，家長和老師都在不斷的督促學(xué)生學(xué)習(xí)，同學(xué)之間也有比起來學(xué)的勁頭?？墒?，進入大學(xué)后，來自家長和學(xué)校的約束大大減少，學(xué)生自我支配的時間明顯增多，很多學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確、自覺性和自控能力較差的同學(xué)，很少會利用課余時間學(xué)習(xí)，甚至有些同學(xué)不能獨立完成作業(yè)。時間久了，前面的知識學(xué)不透，后面的內(nèi)容跟不上，新講的概念聽不懂，就更容易在課堂上開小差，長此以往，將形成一個惡性循環(huán)，最終導(dǎo)致成績下降、甚至是期末考試不及格。

二、做好高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)銜接幾點的建議

(一)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，與學(xué)生基礎(chǔ)相適應(yīng)

認(rèn)真研讀《普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，了解高中教材中微積分等與高等數(shù)學(xué)重疊部分內(nèi)容的處理要求和方法，做好教學(xué)內(nèi)容上的銜接。由于高校錄取生源地的不同，甚至某些專業(yè)學(xué)生是文理兼招的，因此在同一班級中，有些學(xué)生可能選修過微積分的部分內(nèi)容，有些學(xué)生卻沒有接觸過該部分知識。教師可以通過課后談話、問卷調(diào)查、課前測驗等方式，了解學(xué)生的基礎(chǔ)，對教學(xué)內(nèi)容作出相應(yīng)調(diào)整。

(二)與專業(yè)緊密結(jié)合，引入數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方式

對工科和經(jīng)濟類學(xué)生來說，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的主要目標(biāo)是應(yīng)用，即為專業(yè)服務(wù)，因此高等數(shù)學(xué)教師應(yīng)與專業(yè)課教師進行溝通，了解哪些知識是在一般的高等數(shù)學(xué)教材中不涉及、但在專業(yè)課學(xué)習(xí)中會應(yīng)用到的，可以將該部分內(nèi)容增加到教學(xué)大綱中。比如，在對機械類學(xué)生講授多元函數(shù)微積分部分時，可以增加“二重積分的應(yīng)用”這一課題，介紹求平面薄板的質(zhì)量、重心和轉(zhuǎn)動慣量的方法，并將此增加到教學(xué)大綱中。

另一方面，對那些在學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)中運用較多但不夠熟練的知識和方法、要適當(dāng)?shù)脑黾诱n時、加強練習(xí)，或者將專業(yè)課中的某些問題在數(shù)學(xué)背景下呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型后，用所學(xué)高等數(shù)學(xué)知識加以解決。比如，為加強學(xué)生對導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的理解，可以在機械制造類學(xué)生的教學(xué)中，引入曲率在機械制造中的應(yīng)用實例，讓學(xué)生對實際機械模型的曲率和曲率半徑進行計算；對經(jīng)濟類專業(yè)的學(xué)生，可以給出一些平均成本最小化、利潤最大化等最優(yōu)化問題的實際案例。對電類專業(yè)的學(xué)生，可以在常微分方程部分內(nèi)容學(xué)習(xí)時，給出一些RL電路和RLC電路實例，讓同學(xué)應(yīng)用一階線性微分方程和二階線性微分方程的知識對問題加以解決。

通過與專業(yè)實際的聯(lián)系，不僅有助于學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在實際問題中的價值和作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，也可以發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用能力，為后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

(三)改善教與學(xué)的方式，鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)

在教學(xué)過程中，教師主導(dǎo)著教學(xué)或的方向，學(xué)生則是學(xué)習(xí)活動的主人，教學(xué)過程的實質(zhì)應(yīng)該是學(xué)生主動學(xué)習(xí)的過程。因此，僅僅重視教學(xué)方法已落后于時代的客觀要求。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，不能僅注重學(xué)生對概念和方法的記憶和接受，而應(yīng)通過采用問題解決法和發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法等鼓勵學(xué)生積極參與、獨立思考。教學(xué)中，既要有教師的講授和指導(dǎo)，也要有學(xué)生的自主探索、合作交流。

必須使學(xué)生認(rèn)識到，要學(xué)好高等數(shù)學(xué)，必須不斷改進學(xué)習(xí)方法，可以采用“預(yù)習(xí)-聽課-筆記-復(fù)習(xí)-作業(yè)-答疑-系統(tǒng)小結(jié)”的學(xué)習(xí)方法，也可借鑒國外的五步學(xué)習(xí)法(SQ3R法)： Survey、question、read、recite、revise，即瀏覽、提問、閱讀、復(fù)述和復(fù)習(xí)。

總之，可以通過認(rèn)真研讀《新課標(biāo)》、根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)與專業(yè)需要不同調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合專業(yè)特色開展數(shù)學(xué)建?；顒?，以及鼓勵學(xué)生自主探索、交流合作，改革教學(xué)方式和學(xué)生學(xué)習(xí)方法等方面入手，改善高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)脫節(jié)的現(xiàn)狀，促進高職院校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量的進一步提升。

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗)[S].北京:人民教育出版社,2003.

[2]全國十二所重點師范大學(xué),聯(lián)合編寫.教育學(xué)基礎(chǔ)[M].北京:教育科技出版社,2002:174-177.

On the convergence problems of Higher Mathematics in Higher Vocational Education and the high school mathematics

Wang Ya-nan

(Dalian Vocational College, Dalian Liaoning, 116035, China)

To deal with the connection of high school mathematics is the key to improve the teaching quality of Higher Mathematics in higher vocational colleges. We should adjust the teaching content, and professional should closely integrate mathematical modeling activities, organizations, and to encourage students to self-study, cooperation and other aspects, to enable students to adapt to the higher mathematics learning as soon as possible, to improve the teaching effect.

higher mathematics; high school mathematics ; modeling; cohesion

O13

A

1000-9795（2014）06-0270-02

［責(zé)任編輯：劉麗杰］

2014-03-03

王亞男（1981-），女，遼寧大連人，從事數(shù)學(xué)教學(xué)研究。